2025高考数学一轮复习-章末检测试卷四(第9章)【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-章末检测试卷四(第9章)【课件】，共57页。PPT课件主要包含了有如下样本数据，综上选ACD，解依题意，所以Y的概率分布为，参考公式，参考数据等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.对于变量x与y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系称为A.函数关系 B.线性关系C.相关关系 D.回归关系
2.两个变量的相关关系有①正相关，②负相关，③不相关，则下列散点图从左到右分别反映的变量间的相关关系是
A.①②③ B.②③① C.②①③ D.①③②
解析　对于(1)，图中的点成带状分布，且从左到右上升，是①正相关关系；对于(2)，图中的点没有明显的带状分布，是③不相关；对于(3)，图中的点成带状分布，且从左到右是下降的，是②负相关关系.故选D.
3.某公司由于改进了经营模式，经济效益与日俱增.统计了2020年10月到2021年4月的纯收益Y(单位：万元)的数据，如下表：
得到Y关于T的线性回归方程为 ＝4.75T＋51.36.请预测该公司2021年6月的纯收益为万元 万元 万元 万元
4.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用过血清的人与另外500名未使用过血清的人一年中的感冒记录进行比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得χ2≈3.918，经查临界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05.对此，有以下四个结论，正确的是A.有95%的把握可以认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B.若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒C.这种血清预防感冒的有效率为95%D.这种血清预防感冒的有效率为5%
解析　由题意，因为χ2≈3.918，P(χ2≥3.841)≈0.05，所以有95%的把握可以认为“这种血清能起到预防感冒的作用”.
解析　所有点均在直线上，且直线的斜率大于0，则样本相关系数最大即为1，故选D.
6.下表给出5组数据(x，y)，为选出4组数据使其线性相关程度最大，且保留第1组数据(－5，－3)，则应去掉
A.第2组 B.第3组 C.第4组 D.第5组
解析　画出散点图如图所示，则应除去第3组，对应点的坐标是(－3,4).故选B.
A.增加1.4个单位 B.减少1.4个单位C.增加1.2个单位 D.减少1.2个单位
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下列联表：
A.列联表中c的值为30，b的值为35B.列联表中c的值为20，b的值为45C.根据列联表中的数据，有95%的把握认为“成绩与班级有关系”D.根据列联表中的数据，没有95%的把握认为“成绩与班级有关系”
解析　由题意知成绩优秀的学生数是30，成绩非优秀的学生数是75，所以c＝20，b＝45，选项A错误，B正确.根据列联表中的数据，得到
因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”.
A.变量x，y之间呈负相关关系B.m＝4C.可以预测，当x＝11时，y约为2.6D.由表格数据知，该线性回归直线必过点(9,4)
当x＝11时，y的预测值为2.6，故C正确；
故线性回归直线过(9,4)，故D正确；
解析　A，B，C均正确，是线性回归方程的性质，D项是错误的，线性回归方程只能预测学生的体重，应为大约58.79 kg.
12.针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的 ，女生喜欢抖音的人数占女生人数的 ，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有临界值表：
A.30人 B.54人C.60人 D.75人
解析　设男生的人数为6n(n∈N*)，根据题意列出2×2列联表如下表所示：
由于有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，
则3.841≤χ26.635，即有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关.
19.(12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？
故所求得的线性回归方程是可靠的.
20.(12分)为了解某地区某种农产品的年产量x(单位：吨)对价格y(单位：千元/吨)和年利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
(2)若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？(保留两位小数)
解　年利润z＝x(－1.23x＋8.69)－2x＝－1.23x2＋6.69x
故预测当年产量为2.72吨时，年利润取到最大值.
21.(12分)“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源汽车产业的迅速发展，下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：
某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：
(1)求新能源乘用车的销量y关于年份x的相关系数r，并判断y与x是否线性相关；
|r|≈0.94接近于1，故y与x线性相关.
(2)请将上述2×2列联表补充完整，并依据χ2的值判断，购车车主购置新能源乘用车与性别是否有关.
解　依题意，完善表格如下：
故有90%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关.
22.(12分)某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本，称出它们的质量(单位：克)，质量值落在(495,510]的产品为合格品，否则为不合格品.下图是甲流水线样本的频率分布直方图：
乙流水线样本的频数分布表如下：
(1)若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，其中合格品的件数X的均值；
解　由题图知甲样本中合格品数为(0.06＋0.09＋0.03)×5×40＝36，
据此可估计从甲流水线上任取1件产品，该产品为合格品的概率P＝0.9，则X～B(5,0.9)，E(X)＝5×0.9＝4.5.
(2)从乙流水线样本的不合格品中任取2件，求其中超过合格品质量的件数Y的概率分布；
解　由题表知乙流水线样本中不合格品共10件，超过合格品质量的有4件，则Y的可能取值为0,1,2，
(3)由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
解　2×2列联表如下：
所以有90%的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.