2025年高考数学一轮复习-3.3-导数与函数的极值、最值【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习-3.3-导数与函数的极值、最值【课件】，共47页。PPT课件主要包含了必备知识自主排查，核心考点师生共研等内容，欢迎下载使用。

[提醒] （1）函数的极值点一定出现在区间的内部,区间的端点不能称为极值点.
（2）在函数的整个定义域内,极值不一定是唯一的,有可能有多个极大值或极小值.
（3）极大值与极小值之间无确定的大小关系.
1.判断正误（正确的打“√”,错误的打“×”）
（1）导数为零的点不一定是极值点.( )
（2）函数的极大值不一定比极小值大.( )
（3）函数的极大值一定是函数的最大值.( )
（4）开区间上的单调连续函数无最值.( )
A.无极大值点，有四个极小值点B.有三个极大值点，一个极小值点C.有两个极大值点，两个极小值点D.有四个极大值点，无极小值点
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
考点一 用导数研究函数的极值问题（多维探究）
[高考考情] 函数极值是导数在研究函数中的一个重要应用，在高考中也是重点考查的内容，主要考查导数与函数单调性、极值或方程、不等式的综合应用，既有选择题、填空题，也有解答题，属于难度偏大的题目.
角度1 根据函数图象判断函数极值
求函数的极值或极值点的步骤
角度3 已知函数极值（点）求参数
已知函数极值点或极值求参数的两个要领（1）列式：根据极值点处导数为0和极值这两个条件列方程组,利用待定系数法求解.（2）验证：因为导数值等于零只是此点为极值点的必要条件,所以利用待定系数法求解后必须验证根的合理性.
[注意] （1）导数为零的点不一定是极值点.
考点二 利用导数研究函数的最值问题（师生共研）
考点三 函数极值和最值的综合应用（师生共研）
（1）求极值、最值时，要求步骤规范，含参数时，要讨论参数的大小.
（2）求函数最值时，不可想当然地认为极值点就是最值点，要通过比较才能下结论.
（3）求函数在无穷区间（或开区间）上的最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数的大致图象，然后借助图象得到函数的最值.