华东师大版（2024）八年级上册4 同底数幂的除法完美版课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级上册4 同底数幂的除法完美版课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，25-2，107-3，a4a7-3，填一填，新知讲解，am-n，an+kam，n+km等内容，欢迎下载使用。

1.理解同底数幂的除法法则. 2.运用同底数幂的除法法则计算.
【教学重点】掌握同底数幂的除法法则.【教学难点】同底数幂除法的应用.
地球的体积是1.1×1012km3，月球的体积2.2×1010km3，求地球的体积是月球的多少倍？如何列式？
（2）107÷103=__________；
（3）a7÷a3=_________（a≠0）；
（1）25÷22=__________；
由乘法的逆运算，我们发现：
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n（m、n为正整数）
猜想：am÷an=_______（a≠0）；
验证：am÷an=______________________ （a≠0）；
（a·……a·a）÷（a……a·a）
一般地，设m、n为正整数，m＞n，a≠0，有
根据除法的意义推导同底数幂的除法法则
前面我们通过一些计算，归纳、探索出同底数幂的除法法则.下面我们根据除法的意义来推导同底数幂的除法法则：
因为除法是乘法的逆运算，计算am÷an（m、n都是正整数，且m＞n，a≠0）实际上是要求一个式子，使
an·（ ）=am.
假设这个式子是ak（k是正整数，待定），即应有
an · ak =am，
因此，要求的式子应是am-n.
由同底数幂的乘法法则，可知
an · am-n =an+（m -n）=am，
所以am-n 满足要求，从而有
（ m、n都是正整数，且m＞n，a≠0 ）.
例1、计算（1）a8÷a3（2）(-a) 10÷ (-a) 3（3）(2a) 7÷ (2a) 4
解：（1）a8÷a3=a8-3 = a5（2）(-a) 10÷ (-a) 3 =(-a) 10-3 =(-a) 7 =-a7（3）(2a) 7÷ (2a) 4 =(2a) 7-4 =(2a) 3 =8a3
你能用（a+b）的幂表示（a+b）4÷ （a+b）2的结果吗？
（a+b）4÷ （a+b）2
（1） a5·（ ）=a9 ；
（2） （ ）·（-b）2= （-b）7 ；
（3） x6÷（ ）=x ；
（4） （ ）÷（-y）3= （-y）7
（1） a10÷a2；
（2）（-x）9÷（-x）3；
（3） m8÷m2·m3 ；
（4） （a3）2÷a6；
解题策略 找出幂的混合运算中含有哪些运算，按照运算顺序分别进行
解题策略 当幂的指数含有减法时，通常逆用同底数幂的除法法则将其转化为同底数幂的除法，然后整体代入求值。
解题策略 求幂的指数中字母的值，一般要将等号两边的数化为底数相同的幂，然后根据指数相等列出方程求解.
2、 若32×92a+1÷27a+1=81，求a的值.
32×92a+1÷27a+1
=32×34a+2÷33a+3
=32+4a+2-3a-3
可得 31+a=81=34，