数学华东师大版（2024）12.5 因式分解试讲课课件ppt

这是一份数学华东师大版（2024）12.5 因式分解试讲课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，x2-25，a2-b2，1a+b2，a2+2ab+b2，3a-b2，a2-2ab+b2，a+b，a-b等内容，欢迎下载使用。

1.能熟练运用公式将多项式进行因式分解.2.能找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底.3.提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力.
【教学重点】掌握公式法进行因式分解.【教学难点】找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底.
和老师比一比看谁算的又对又快！
在括号内填上适当的式子，使等式成立
（1）（x-5）（x+5）=_________（2）（a+b）（a-b）=_________（3）（32+31）（32-31）=_________
你能解答导入的计算了吗？用简便方法计算。
运用前面所学的知识填空：
（2）(a+b)(a-b)=
观察上面三个等式，填空：
（2）a2-b2=( )( )
（3）a2+2ab+b2=( )2
（1）a2+2ab+b2=( )2
因式分解———公式法：
1、两数的和乘以它们的差
把一个多项式用公式分解成两个多项式的积的形式，这种方法叫做公式法分解因式。
例1 把下列多项式分解因式:(1) 25x2- 16y2;(2) x2+4xy +4y2.
(1) 25x2-16y2=(5x)2-(4y)2=(5x+4y)(5x-4y). (2) x2+4xy+4y2= x2+2·x·2y+(2y) 2=(x+2y)2.
解题策略：一定要弄清楚哪一项是公式中的a，哪一项是公式中的b.
把下列多项式分解因式：
（1） 4x3y-4x2y2+xy3
（2）3x3-12xy2
=xy(4x2-4xy+y2)
=3x(x2-4y2)
=3x(x+2y)(x-2y)
解题策略：因式分解的三个步骤①提供公因式、②套公式、③检查。切记一定要完全分解。做到不重不漏
1.判断下列因式分解是否正确，并说明理由.如果不正确，请写出正确答案.
（1）4a2-4a+1=4a(a-1)+1
（2）x2-4y2=(x+4y)(x-4y)
4a2-4a+1=(2a)2-2·2a·1+12=(2a-1)2
x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
（5）2a2+4ab+2b2
=2(a2+2ab+b2)
2.把下列多项式分解因式：
=2a(m+2)(m-2)
解题策略：利用乘法公式进行简便计算，需要将计算式子“凑”成乘法公式的形式再计算
因式分解的常用两种方法：
（1）ma+mb+mc=( )( )
（2）a2-b2=( )( )
（3）a2+2ab+b2=( )2
（4）a2-2ab+b2=( )2
步骤（口诀）：一提 二套 三检查
1、本节所学知识你掌握了吗，练一练就知道了，思考后认真填写。
（ ）（ ）
（ ）
2、已知a+b=2,ab=-5,求下列各式的值。（1）a2-b2+4b （2）a3b+2a2b2+ab3
3、如果三角形的三边长为a、b、c，满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,求三角形的周长