初中数学1. 相似三角形优质课课件ppt

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知识点1 相似三角形和相似比的概念
1.相似三角形：对应边成比例、对应角相等的三角形叫做相似三角形.
辨析三角形全等与相似的区别与联系
典例1 已知一个三角形的三边长分别为6,8,10，与其相似的一个三角形的最短边的长为18.
（1） 较小三角形与较大三角形的相似比为__.
（2） 较大三角形的最长边的长为____.
知识点2 相似三角形的判定方法1 重点
1.预备定理：平行于三角形一边的直线,和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似.
知识点3 相似三角形的判定方法2 重点
1.判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.
知识点4 相似三角形的判定方法3 重点
1.判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
知识点5 相似三角形的判定方法4 重点
1.判定定理3：三边成比例的两个三角形相似.
3.判断三角形三边是否成比例的步骤：
（1）排：将三角形的三边按长短顺序排列;
（2）算：分别计算它们对应边（长边对长边,短边对短边）的比值;
（3）判：根据比值是否相等来判断两个三角形的三边是否成比例.
知识点6 相似三角形的性质 重点
1.根据三角形相似的定义可知，相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
2.相似三角形的其他性质
A.6B.8C.9D.12
知识点7 相似三角形的应用 难点
1.利用影长测量物体的高度 需白天、晴天、同一时刻，此方法有局限性
2.利用镜子的反射测量物体的高度
3.利用标杆测量物体的高度
注意 利用标杆测量物体的高度时,必须满足：（1）观测者的眼睛、标杆的顶端与物体的顶端“三点共线”;（2）标杆垂直于地面.
典例10 如图一,小亮拿着一把有刻度的小尺,站在距电线杆约30米的地方,把手臂向前伸直且小尺竖直,看到尺上12厘米长的一段恰好遮住电线杆.已知小亮的手臂长60厘米,那么电线杆的高度是多少？
4.利用相似三角形的性质测量物体的宽度
考点1 相似三角形的判定与性质的应用
链接教材本题取材于教材第72页练习第3题,考查了相似三角形判定与性质的综合应用.教材习题是由对应边的比求面积比,中考真题则是利用对应边的比求面积比后，再求出三角形的面积.求解此类题的关键是正确掌握相似三角形面积比等于对应边的比的平方.
考点2 相似三角形的实际应用
链接教材 本题取材于教材第76页习题23.3第6题.中考真题和教材习题都考查了在实际问题中利用相似三角形的性质列比例式求物高.