宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题（原卷版）

这是一份宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
A B. C. D.
2. 已知函数为偶函数，则（ ）
A. -1B. -2C. 2D. 1
3. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充要条件B. 既不充分也不必要条件
C. 充分不必要条件D. 必要不充分条件
4. 已知直线经过点，则的最小值为（ ）
A. 4B. 8C. 9D.
5. 已知是定义在上的奇函数，当时，.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，，，则（ ）.
A B. C. D.
7. 已知函数 fx=3a-2x+3,x≤1lgax+5a,x>1且是R上的单调函数，则a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知定义在R上的偶函数满足，当时 ，则（ ）
A. B.
C D.
二、多选题
9. 已知集合，集合，能使成立的充分不必要条件有（ ）
A. B. C. D.
10. 【多选题】下列命题中，为真命题的有（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知是定义域为的函数，满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最小正周期为4
B. 的图象只关于直线对称
C. 当时，函数有5个零点
D. 当时，函数的最小值为
三、填空题
12. 若命题：“，”为假命题，则实数a的取值范围为____________.
13. 已知函数，则不等式的解集为______．
14. 已知是定义域为的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是_________.
四、解答题
15. 已知关于的一元二次不等式的解集为．
（1）求和的值；
（2）求不等式的解集．
16. 已知是定义在R上的函数，满足：，，且当时，．
（1）求的值；
（2）当时，求表达式；
（3）若函数在区间（）上的值域为，求的值．
17. 设函数．
（1）若函数的图象关于原点对称，求函数的零点；
（2）若函数在，的最大值为，求实数的值．
18. 已知函数为偶函数．
（1）求实数值；
（2）解关于的不等式；
（3）设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．
19. 《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察：（2）整体设元；（3）整体代入：（4）整体求和等.
例如，，求证：．
证明：原式．
阅读材料二：解决多元变量问题时，其中一种思路是运用消元思想将多元问题转化为一元问题，再结合一元问题处理方法进行研究.
例如，正实数满足，求的最小值．
解：由，得，
，
当且仅当，即时，等号成立．
的最小值为．
波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征.
结合阅读材料解答下列问题：
（1）已知，求的值；
（2）若正实数满足，求的最小值．