贵州省贵阳市花溪区花溪区高坡民族中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

这是一份贵州省贵阳市花溪区花溪区高坡民族中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分）
1. 下列运算中，结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 计算结果为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 等式成立的条件是（ ）
A. x为有理数B. C. D.
5. 下列说法中正确是（ ）
A. 画已知直线的垂线只有一条
B. 画已知直线的平行线只能有一条
C. 与已知直线垂直的直线必经过已知点
D. 平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6. 若，则的值为【 】
A. B. C. D.
7. 已知，则的值为（ ）
A. 17B. 25C. 9D.
8. 在数学课上，同学们在练习过点B作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 下面是小明对4个几何图形的描述：①图1：直线经过点C；②图2：点A在直线l外；③图3：射线平分；④图4：直线、相交于点O．其中正确的是（ ）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
10. 如图是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C度数为（ ）
A. 120°B. 100°C. 140°D. 90°
11. 如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（ ）
A. ∠ABE＝3∠DB. ∠ABE﹢∠D＝180°C. ∠ABE－∠D＝90°D. ∠ABE＝2∠D
12. 如图，将长方形纸带沿直线折叠，A、两点分别与，对应，若，则度数为（ ）
A. 60°B. C. 72°D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 如图， 用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时， 吸管与易拉罐上部夹角，那么吸管与易拉罐底面夹角________度．

14. 若有理数m，n满足，则等于___．
15. 如图，，若是的倍，则的度数是______．
16. 如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是_____．
三、解答题（本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？
18. 如图所示，已知，，试说明：．
19. 如图：（1）已知：∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC＝∠O；（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）根据上面你作出的图分析回答：PC与OB一定平行吗？
20. 如图，点A、B在直线上，点C、D在直线上，平分，平分，．判断与的位置关系并说明理由．
21. 补全下列推理过程：如图所示，已知，求证：．
证明：因为（已知），
所以 （两直线平行， 内错角相等）．
因为（已知），
所以 （等量代换）．
所以___________∥___________（同位角相等，两直线平行）．
所以___________（两直线平行，同位角相等）．
因为（对顶角相等），
所以（等量代换）．
22. 如图，已知直线和相交于点，射线于，射线于，且．求：与的度数．

23. 已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．
24. 已知三角形三个内角的度数和是，如图所示是两个三角板不同位置的摆放，其中，，．
（1）当时，如图1所示，求的度数．
（2）当与重合时，如图2所示，试判断与的位置关系，并说明理由．
（3）如图3所示，当等于多少度时，？
25. 【阅读与思考】
如图，已知 ，．点 射线 上一动点与点不重合，、 分别平分 和，分别交射线 于点 ，．

【思考与探究】
（1）① 的度数是 ；②， ；③ 的度数是 ；
【猜想与探究】
（2）当点 运动时， 与 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；
（3）当点 运动到使 时，的度数是多少