广东省兴宁市第一中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题（原卷版）

展开

这是一份广东省兴宁市第一中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题（原卷版），共3页。试卷主要包含了单项选择题.，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 集合的真子集的个数是（）
A. 4B. 3C. 8D. 7
2. 若、、，，则下列不等式成立的是（）
A. B. C. D.
3 设，则
A. B. C. D.
4. 在下列集合E到集合F的对应中，不能构成E到F的函数的是（）
A. B. C. D.
5. 下列四个图象中，是函数图象的是( )
A (1)B. (1)(3)(4)C. (1)(2)(3)D. (3)(4)
6. 已知条件，条件，则q是p的（）
A. 既不充分也不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 充分不必要条件
7. 已知函数的定义域是，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
8. 一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（）．
A. B. C. D.
二、多项选择题（全部选对给6分，部分选对给部分分，有选错的给0分，共18分）
9. 设U为全集，下面三个命题中为真命题是（）
A. 若，则；B. 若，则；
C. 若，则；D. 若，则.
10. 下列命题中为真命题的是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
11. 下列各组中不是同一个函数是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，.
三、填空题（每小题5分，共15分，要求把最简结果写在答卷中各题相应的横线上）
12. 命题，的否定是___________．
13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________．
14. 已知，且，则的最小值是___________．
四、解答题（共77分，要求有必要的文字说明、计算步骤、或证明过程，否则扣分）
15. 设，，求：
（1）；
（2）．
16. （1）已知有两个不等的负根，无实根，若、一真一假，求的取值范围．
（2）已知，，若q是p必要不充分条件，求实数的取值范围．
17. （1）已知，，求的值域．
（2）已知，求的值域．
18. 某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
19. 如果二次函数y=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围.