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2024年贵州省铜仁市万山区九年级中考数学三模试题（原卷版）
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这是一份2024年贵州省铜仁市万山区九年级中考数学三模试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了 的相反数是， 如图，，平分，则， 正十二边形的外角和为， 若点A等内容，欢迎下载使用。
A. B. C. D.
2. 生活中一些常见的物体可以抽象成立体图形，以下立体图形中三视图形状相同的可能是（ ）
A. 正方体B. 圆锥C. 圆柱D. 四棱锥
3. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州奥体中心体育场占地面积430亩，共有80800个座位，其中数80800用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，，平分，则（ ）
A. B. C. D.
5. 若关于一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）
A. B. C. D. 9
6. 正十二边形的外角和为（ ）
A B. C. D.
7. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 一个不透明的袋子里装有18个黄球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，小明从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.4，则袋子里约有红球（ ）
A. 6个B. 12个C. 18个D. 24个
9. 在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点成位似关系，则位似中心的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 若点A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（ ）
A. y1＞y2＞y3B. y2＞y3＞y1C. y3＞y2＞y1D. y3＞y1＞y2
11. 如图，与正五边形的两边相切于两点，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 计算：________．
14. 如果方程的两个实数根分别是，那么_____．
15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形对角线的交点坐标是，点B的坐标是，且，则点A的坐标是_________．
16. 如图，弧所对圆心角，半径为8，点C是中点，点D弧上一点，绕点C逆时针旋转得到，则的最小值是 ____________________．
三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演
17 计算
（1）计算：．
（2）化简：．
18. 国家花样滑雪运动队为了选拔奥运会运动员，去某体育学校举办了一次预选赛，将成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．
（1）这次预选赛共有 名运动员参赛，在扇形统计图中，表示“优秀”的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）请写出一条对同学们滑雪运动的建议．
19. 如图，四边形中，，点O为对角线的中点，过点O的直线l分别与、所在的直线相交于点E、F．（点E不与点D重合）
（1）求证：；
（2）当直线时，连接、，试判断四边形的形状，并说明理由．
20. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解．每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同．
（1）甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？
（2）该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为w元．
①求w与m的函数关系式，并求出m的取值范围；
②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润多少元？
21. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为时，求阴影CD的长．（结果精确到0.1米；参考数据：）
22. 如图，在中，是直径，点是圆上一点．在的延长线上取一点，连接，使．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，求图中阴影部分的面积（结果用含的式子表示）．
23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（，b均为常数）
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出不等式解集．
24. 在平面直角坐标系中，已知抛物线，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点．
（1）求抛物线的对称轴及顶点坐标；
（2）若，点在该抛物线上，且，比较的大小，并说明理由；
（3）当抛物线与线段只有一个公共点时，请直接写出m的取值范围．
25. 如图1，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在轴的正半轴上，如图2，将正方形绕点逆时针旋转，旋转角为，交直线于点，交轴于点．
（1）当旋转角为多少度时，；
（2）若点，求的长；
（3）如图3，对角线交轴于点，交直线于点，连接，将与的面积分别记为与，设，，求关于的函数表达式．
A. B. C. D.
2. 生活中一些常见的物体可以抽象成立体图形，以下立体图形中三视图形状相同的可能是（ ）
A. 正方体B. 圆锥C. 圆柱D. 四棱锥
3. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州奥体中心体育场占地面积430亩，共有80800个座位，其中数80800用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，，平分，则（ ）
A. B. C. D.
5. 若关于一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）
A. B. C. D. 9
6. 正十二边形的外角和为（ ）
A B. C. D.
7. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 一个不透明的袋子里装有18个黄球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，小明从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.4，则袋子里约有红球（ ）
A. 6个B. 12个C. 18个D. 24个
9. 在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点成位似关系，则位似中心的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 若点A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（ ）
A. y1＞y2＞y3B. y2＞y3＞y1C. y3＞y2＞y1D. y3＞y1＞y2
11. 如图，与正五边形的两边相切于两点，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 计算：________．
14. 如果方程的两个实数根分别是，那么_____．
15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形对角线的交点坐标是，点B的坐标是，且，则点A的坐标是_________．
16. 如图，弧所对圆心角，半径为8，点C是中点，点D弧上一点，绕点C逆时针旋转得到，则的最小值是 ____________________．
三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演
17 计算
（1）计算：．
（2）化简：．
18. 国家花样滑雪运动队为了选拔奥运会运动员，去某体育学校举办了一次预选赛，将成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．
（1）这次预选赛共有 名运动员参赛，在扇形统计图中，表示“优秀”的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）请写出一条对同学们滑雪运动的建议．
19. 如图，四边形中，，点O为对角线的中点，过点O的直线l分别与、所在的直线相交于点E、F．（点E不与点D重合）
（1）求证：；
（2）当直线时，连接、，试判断四边形的形状，并说明理由．
20. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解．每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同．
（1）甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？
（2）该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为w元．
①求w与m的函数关系式，并求出m的取值范围；
②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润多少元？
21. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为时，求阴影CD的长．（结果精确到0.1米；参考数据：）
22. 如图，在中，是直径，点是圆上一点．在的延长线上取一点，连接，使．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，求图中阴影部分的面积（结果用含的式子表示）．
23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（，b均为常数）
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出不等式解集．
24. 在平面直角坐标系中，已知抛物线，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点．
（1）求抛物线的对称轴及顶点坐标；
（2）若，点在该抛物线上，且，比较的大小，并说明理由；
（3）当抛物线与线段只有一个公共点时，请直接写出m的取值范围．
25. 如图1，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在轴的正半轴上，如图2，将正方形绕点逆时针旋转，旋转角为，交直线于点，交轴于点．
（1）当旋转角为多少度时，；
（2）若点，求的长；
（3）如图3，对角线交轴于点，交直线于点，连接，将与的面积分别记为与，设，，求关于的函数表达式．
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