2024年贵州省黔东南州从江县中考一模数学试题（原卷版）

这是一份2024年贵州省黔东南州从江县中考一模数学试题（原卷版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如果a的相反数是8，则a的值为（ ）
A. B. 8C. D.
2. 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ）
A. 圆柱B. 圆锥C. 长方体D. 球
3. 据有关部门统计，2023年黔东南共有约50300人参加初中毕业生学业考试，数字50300用科学记数法可表示（ ）
A. B. C. D.
4. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，，，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 若函数有意义，则自变量x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的5个小球，任意摸出1个球，摸到红球可能性最大的是（ ）
A. 1个红球、4个白球B. 2个红球、3个白球
C. 3个红球、2个白球D. 4个红球、1个白球
8. 已知，b两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知关于x的一元二次方程，则这个方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根D. 根的情况不确定
10. 如图，已知矩形 AOBC 的三个顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(0，3)， B(4，0)，按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧， 分别交 OC，OB 于点 D，E；②分别以点 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠BOC 内交于点 F；③作射线 OF，交边 BC于点 G，则点 G 的坐标为( )
A. (4， )B. ( ，4)C. ( ，4)D. (4， )
11. 我国古代数学著作《算法统宗》中记载了一个问题，大意为：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文钱，苦果七个四文钱，问甜、苦果分别花了几文钱．若设买甜果用x文钱，买苦果用y文钱，则可列方程组为（ ）
A. B.
C D.
12. 西江千户苗寨素有“中国苗都”的美誉，是中国最大、世界无双的天下第一大苗族聚居村寨．刘师傅驾车从家到西江千户苗寨游玩，汽车出发前油箱中有油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．刘师傅出发后，油箱中剩余油量与行驶时间之间的关系如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A. 点A表示的实际意义是汽车行驶后，油箱中剩余油量为
B. 刘师傅驾车途中在加油站加油
C. 加油前油箱中剩余油量y与行驶时间t之间的函数关系式为
D. 若家距目的地，汽车行驶的平均速度为，则油箱中的油足够汽车到达目的地
二、填空题：每小题4分，共16分．
13. 某市2020年11月20日的最高气温是3 ℃，记作＋3℃，最低气温是零下2 ℃，记作____．
14. 一个扇形的半径为，圆心角为，那么它的弧长为________．
15. 如图，正六边形内接于，则的度数为______．

16. 如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC＝60°，P是▱ABCD内一动点，且S△PBC＝S△PAD，则PA＋PD的最小值为______．
三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. （1）计算：
（2）请在下列不等式中任意选择两个组成不等式组，解不等式组并将解集表示在数轴上．
①；②；③．
18. A，B两校各随机抽取100名学生进行自救自护安全知识测试．将所抽取的学生的测试得分x（单位：分）分为5组（优秀：；良好：；中等：；及格：；不及格：），并对数据进行整理、分析，部分信息如下：
a．
b．A，B两校学生测试得分的平均数、方差、优秀率（优秀人数所占百分比）、及格率（及格及以上人数所占百分比）如下表：
c．A，B两校学生测试得分为“良好”的人数一样．
请根据以上信息解决下列问题：
（1）填空：________，________，__________．
（2）根据以上数据，你认为哪所学校学生的自救自护的能力较强？请说明理由（一条即可）．
19. 贵州有“桥梁博物馆”的美誉．世界第一高桥—北盘江大桥位于中国云南省和贵州省的交界处，桥面到江面的垂直距离为米，全长约为1341米．在大桥建成未营运之前，甲、乙两名工程师从桥的一端走到另一端，甲工程师步行先走12分钟后，乙工程师骑自行车出发，结果他们同时到达．已知骑自行车的速度是步行速度的3倍，求甲工程师步行的速度和乙工程师骑自行车的速度．
20. 如图，父子两人驾驶渔船同时从点A处出发，父亲驾船沿正北方向航行一段时间到达C处，之后向西调转，继续航行2海里到达D处，并在D处停船捕鱼，儿子驾船沿正西方向航行6海里到达B处，并在B处停船捕鱼，此时父亲在儿子的东北方向上．为方便联系，父子两人均携带有专用对讲机，且对讲机信号的覆盖半径为5海里．两人均停船捕鱼时，父亲用对讲机跟儿子联系，儿子能否收到父亲的呼叫信号？请说明理由．（参考数据，，，）
21. 如图，，，，，与DE交于点P，与DE交于点O．
（1）与全等吗？为什么？
（2）试说明．
22. 如图，四边形是平行四边形，原点O是其对角线的交点，轴，点，，反比例函数的图象经过点B，D．
（1）求反比例函数的表达式和直线的表达式．
（2）若一次函数与反比例函数的图象相交于点N，当点N在反比例函数图象上B，E之间的部分时（点N可与点B，E重合），直接写出n的取值范围．
23. 如图，，分别切于点A，B，点C是劣弧上一动点（不与点A，B重合），过点C作的切线，分别交，于点D，E，连接，，．分别交，于点M，N．

（1）求证：周长不随点C的运动而变化．
（2）求证：．
（3）当，时，求长．
24. 如图，在平面直角坐标系中，，．已知抛物线．
（1）若该抛物线经过点A，且对称轴在y轴右侧．
①求a的取值范围；
②若该抛物线顶点的纵坐标为4，求抛物线的表达式．
（2）若该抛物线经过点B，且与线段有两个不同交点，请直接写出的取值范围．
25. 综合与实践
问题情境：如图1，正方形纸片和有公共顶点，其中.将正方形绕点按顺时针方向旋转．
观察发现：
（1）如图2，当时，连接，小组成员发现与存在一定的关系，其数量关系是______________，位置关系是__________________.
探索研究：
（2）当三点共线时，请在图3中画出图形，并直接写出此时的长度.
拓展延伸：
（3）猜想图3中与的数量关系并证明. 学校
平均数
优秀率
及格率
方差
A
80
3.9
B
80
2.5