2024年贵州省毕节市九年级中考三模数学试题（原卷版）

这是一份2024年贵州省毕节市九年级中考三模数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了 不能使用计算器等内容，欢迎下载使用。

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷
2． 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3． 不能使用计算器．
一、选择题(每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂)
1. 的绝对值是（ ）
A. 2024B. C. D. 0
2. 下列几何体三视图都相同的是（ ）
A. 三棱柱B. 圆柱体C. 球体D. 圆锥
3. 2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计人，将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，已知，CE交AB于点．若，则度数为（ ）
A B. C. D.
5. 计算： 结果（ ）
A. 1B. C. 2D. 0
6. 甲、乙、丙、丁四个同学进行跳远测试，每人跳远5次，平均成绩都是2.02米，方差分别是，，，，在本次跳远测试中，四个人里面成绩最稳定的是（ ）
A 甲B. 乙C. 丙D. 丁
7. 连接通风口的管道经常会用到弯管，如图1是一段弯管，弯管的部分外轮廓可抽象成如图2所示的，弧的半径，圆心角，则的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 某中学的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，在、两处栽种了两棵小树，且两棵小树关于小路对称．在如图所示的平面直角坐标系内，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出7元，多2元；每人出6元，少4元，问有多少人?该物品价值多少?若设有x个人，该物品价值y元，则列出的方程组为（ ）
A. B. C. D.
10. 王大爷改建一个边长为米的正方形养殖场，计划正方形养殖场纵向增加3米，横向减少3米，则改建后养殖场面积的变化情况是（ ）
A. 面积减少B. 面积减少C. 面积增加D. 面积增加
11. 如图，已知中，（），用尺规在线段上确定一点，使得，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A. B.
C. D.
12. 若某函数中的值与对应的值如下表所示，则该函数关系式可能为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(请将答案填写在答题卡相应的位置上，每小题4分，共16分)
13. 因式分解：______．
14. 养鱼户王老板想要估计鱼塘里鱼的数量，于是王老板先捞取50条鱼并在鱼身上做记号，然后立即将这50条鱼放回鱼塘中，一周后，王老板又捞取100条鱼，发现带记号的鱼有5条，据此可估计该鱼塘里的鱼约有_________条．
15. 若关于x的一元二次方程x2＋4x＋k﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是____．
16. 如图， 在 中， ， ， 点 在 AB上， ， ，则BD的长为_____．

三、解答题(本大题共9题，共计98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. （1）计算：；
（2）对于以下三个不等式①、②、③，请从中任选两个不等式，组成一个不等式组，并解出这个不等式组的解集．
18. 如图，在中，平分，连接交于点，过点作于点．
（1）求证：是菱形；
（2）若，，求的长．
19. 2024年3月10日，享有“地球王国世界花园”的百里杜鹃景区正式进入花季．今年杜鹃花季从3月10日持续至4月底，吸引了许多国内外游客前来观赏．现对某校初中生就“2024中国百里杜鹃花季”的了解情况进行了抽样调查（参与调查的同学只能选择其中一项），并将调查结果绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题．
（1）根据以上信息可知： ，补全条形统计图；
（2）估计该校1500名初中学生中“基本了解”的人数约有 人；
（3）“很了解”的4名学生中，有3名八年级学生和1名七年级学生，现从这4人中随机抽取两人去参加教育局举办的“2024中国百里杜鹃花季”知识竞赛，请用画树状图或列表的方法说明，刚好抽到两名八年级学生参加这次知识竞赛的概率是多少？
20. 为打造书香校园，某中学计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格比乙图书每本价格多30元，用1000元单独购买甲图书与用400元单独购买乙图书数量相同．
（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该校计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的3倍多4本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过850元，那么该中学最多可以购买多少本甲图书？
21. 如图，小明家所在居民楼高为，从楼顶C 处测得另一座大厦顶部A的仰角α是 ，大厦底部 B的俯角β是．
（1）求两楼之间的距离；
（2）求大厦高度．
(结果保留整数，参考数据：： ，，)
22. 如图， 一次函数与反比例函数的交点分别为，．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）连接、，并求的面积．
23. 如图，在中，是直径，、分别是上两点，延长至点，并连接，使，且是的切线．

（1）图中与相等的角是 ；
（2）求证：；
（3）若，，求的长．
24. 如图①，是一间学校体育场的遮阳蓬截面图，某校数学兴趣小组学习二次函数后，受到该图启示设计了一个遮阳蓬截面模型，它的截面图是抛物线的一部分（如图②所示），抛物线的顶点在处，对称轴与横梁相互垂直，且，．
（1）建立如图②平面直角坐标系，求此抛物线的函数表达式；
（2）若为了使遮阳蓬更加牢固，在遮阳蓬内部设计了一个矩形框架（如图②所示），且，求的长；
（3）根据（1）中求解得到的函数表达式，若当时，函数的最大值与最小值的差为1，求的值．
25. 在正方形中，点是边上一动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）已知正方形的边长为1，当动点从点运动到点时，猜想点的运动路径并求出它的长度．
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