高考物理一轮复习讲义第1章第4课时 专题强化 运动学图像问题(2份打包,原卷版+教师版)
展开考点一 常规运动学图像
对基本图像的理解
思考
1.描述甲、乙、丙、丁、戊、己物体各做什么运动。
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2.在直线运动中,图像①②③分别表示物体做什么运动?
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例1 图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动,图(b)是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(后10 s的图线为曲线,其余为直线)。以下说法正确的是( )
A.机器人在0~30 s内的位移大小为7 m
B.10~30 s内,机器人的平均速度大小为0.35 m/s
C.0~10 s内,机器人做加速直线运动
D.机器人在5 s末的速度与15 s末的速度相同
例2 (2022·河北卷·1)科学训练可以提升运动成绩,某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中,速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知( )
A.0~t1时间内,训练后运动员的平均加速度大
B.0~t2时间内,训练前、后运动员跑过的距离相等
C.t2~t3时间内,训练后运动员的平均速度小
D.t3时刻后,运动员训练前做减速运动,训练后做加速运动
例3 (多选)(2023·湖北卷·8)t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化,周期为2t0。在0~3t0时间内,下列说法正确的是( )
A.t=2t0时,P回到原点
B.t=2t0时,P的运动速度最小
C.t=t0时,P到原点的距离最远
D.t=eq \f(3,2)t0时,P的运动速度与t=eq \f(1,2)t0时相同
考点二 非常规图像
对于非常规运动图像,可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,来分析图像的斜率、截距、面积的含义。
1.函数法解决eq \f(x,t)-t图像
由x=v0t+eq \f(1,2)at2可得eq \f(x,t)=v0+eq \f(1,2)at,截距b为____________,图像的斜率k为________,如图甲所示。
2.函数法解决v2-x图像
由v2-v02=2ax可知v2=v02+2ax,截距b为______,图像斜率k为______,如图乙所示。
3.其他非常规图像
例4 (多选)(2023·福建龙岩市期中)某质点以某一初速度开始做直线运动,从质点开始运动计时,经时间t质点的位移为x,其eq \f(x,t)-t图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.质点的初速度大小为2 m/s
B.质点的加速度大小为2 m/s2
C.第4 s末,质点的速度为零
D.0~4 s内,质点的位移为零
例5 (2023·山西太原市期中)一物块沿x轴正方向运动,t=0时经过坐标原点,物块的位置坐标(x)与其速率的平方(v2)关系如图所示,下列说法正确的是( )
A.物块可能做匀速直线运动
B.物块运动的加速度大小为2 m/s2
C.t=2 s时物块的速率为5 m/s
D.t=2 s时物块位于x=6 m处
考点三 图像间的相互转化
例6 (2021·辽宁卷·3)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术,汽车的位置x与时间t的关系如图所示,则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是( )
1.解决图像转换类问题的一般流程:
2.要注意应用解析法和排除法,两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。项目
x-t图像
v-t图像
a-t图像
斜率
各点切线的斜率,表示该时刻的__________
各点切线的斜率,表示该时刻的__________
加速度随时间的变化率
纵截距
t=0时,物体的位置坐标
__________
起始时刻的加速度a0
面积
无意义
__________
__________
交点
表示相遇
速度相同
加速度相同
图像种类
示例
解题关键
eq \f(x,t2)-eq \f(1,t)图像
公式依据:x=v0t+eq \f(1,2)at2→eq \f(x,t2)=________
斜率意义:________
纵截距意义:________
a-x图像
公式依据:v2-v02=2ax→ax=____________
面积意义:__________________
eq \f(1,v)-x图像
公式依据:t=eq \f(1,v)·x
面积意义:________
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