高考物理一轮复习讲义第10章第5课时 实验十二 测量电源的电动势和内阻(2份打包,原卷版+教师版)
展开考点一 伏安法
1.实验原理
闭合电路欧姆定律。
2.实验器材
电源、电压表、电流表、____________________、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3.实验步骤
(1)电流表用________ A的量程,电压表用________ V的量程,按电路图连接好电路。
(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最________的一端。
(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。用同样的方法再测量几组I、U值,填入表格中。
(4)断开开关,拆除电路,整理好器材。
4.用实验数据求E、r的处理方法
(1)列方程求解:由U=E-Ir得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(U1=E-I1r,U2=E-I2r)),解得E、r。
(2)用作图法处理数据,如图所示。
①图线与纵轴交点为______;
②图线与横轴交点为I短=________;
③图线的斜率的绝对值表示r=__________。
5.误差分析
(1)偶然误差:主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。
(2)系统误差:
①如图甲所示
方法a 电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表分流越多,对应的I真与I测的差越大,IV=eq \f(U,RV)。其中U-I图像如图乙所示。
结论:E测________E真,r测________r真。
方法b 等效电源法
如图甲所示,E测=eq \f(RV,RV+r)E真
方法a 电流表的分压作用造成误差,电流越大,电流表分压越多,对应U真与U测的差越大,UA=I·RA。其中U-I图像如图丁所示。
结论:E测________E真,r测________r真。
方法b 等效电源法
如图丙所示,E测=E真,r测=r+RA>r真。
(3)电路选择:
①电源内阻一般较小,选图甲电路误差较小。
②当内阻已知时选图丙电路,此时r=|k|-RA,没有系统误差。
6.注意事项
(1)合理选择电压表、电流表量程。测一节干电池的电动势和内阻时,电压表选3 V量程,电流表选0.6 A量程,滑动变阻器选0~10 Ω。
(2)应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池;在实验中不要将I调得过大;每次读完I和U的数据后应立即断开电源,以免干电池在大电流放电时E和r明显变化。
(3)在作U-I图线时,要使较多的点落在这条直线上,不在直线上的点应均匀分布在直线的两侧,忽略个别偏离直线较远的点,以减小偶然误差。
(4)干电池内阻较小时,U的变化较慢,此时,坐标轴中数据点将呈现如图甲所示的状况,为此,可使纵坐标不从零开始,如图乙所示,把坐标的比例放大,可使结果的误差减小些,此时图线与横轴交点不表示短路电流。另外,计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点,用r=|eq \f(ΔU,ΔI)|算出电池的内阻r。
例1 (2023·浙江6月选考·16Ⅱ)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中:
(1)部分连线如图甲所示,导线a端应连接到________(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后,某次测量中电压表指针位置如图乙所示,其示数为________ V。
(2)测得的7组数据已标在如图丙所示U-I坐标系上,用作图法求干电池的电动势E=________ V和内阻r=________ Ω。(计算结果均保留两位小数)
例2 某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻,提供下列仪器:
A.待测“水果电池”(电动势E约为4 V,内阻r约为200 Ω)
B.毫安表A(量程5 mA,内阻为RA=60 Ω)
C.电压表V(量程4 V,内阻约5 kΩ)
D.电阻箱R1(0~999.9 Ω)
E.滑动变阻器R(0~1 000 Ω)
F.开关、导线若干。
(1)由于毫安表的量程太小,该同学用电阻箱R1与毫安表A并联,可使其量程扩大,取R1=
eq \f(1,4)RA,则改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的____倍;
(2)用改装后的电流表完成实验,应选择的实验电路是图中的________(选填“甲”或“乙”);
(3)根据实验数据画出U-I图线,如图所示。由图线可得,“水果电池”的电动势E=__________ V,内电阻r=________ Ω。(均保留三位有效数字)
考点二 伏阻法
1.实验原理
闭合电路欧姆定律________________________,电路图如图所示。
2.实验器材
电源、________________、________________、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3.数据处理
(1)计算法:由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(E=U1+\f(U1,R1)r,E=U2+\f(U2,R2)r))
解方程组可求得E和r。
(2)图像法:由E=U+eq \f(U,R)r得:eq \f(1,U)=eq \f(1,E)+eq \f(r,E)·eq \f(1,R)。故eq \f(1,U)-eq \f(1,R)图像的斜率k=______,纵轴截距为________,如图。
4.误差分析
(1)误差来源:电压表有内阻,干路电流表达式不准确,导致电动势测量不准确;
(2)结论:E测________E真,r测________r真。(均选填“>”“<”或“=”)
例3 (2024·江西抚州市临川一中月考)在测定两节干电池电动势和内阻的实验中,某同学用到的器材有一个电压表、一个电阻箱、一个定值电阻R0、一个开关S、两节干电池、若干导线,其实验实物图如图甲所示。
(1)改变电阻箱的阻值R,用图甲中的电压表测出多组电阻箱两端的电压U。实物图甲中已连接好部分电路,请按照实验要求将剩余部分电路连接好。
(2)在坐标纸上作出eq \f(1,U)与eq \f(1,R)的关系图线如图乙所示,结合图线计算出两节干电池的电动势E=__________,内阻r=__________。(结果均用a、b和R0表示)
(3)若考虑电压表并非理想电压表,则电动势的测量值与真实值相比__________;内阻的测量值与真实值相比__________。(均选填“偏大”“相等”或“偏小”)
(4)另一位同学将图甲电压表的导线改接在R0的c、d端,改变电阻箱的阻值R,测出多组电压表的数据U,若用图像法测算电源的电动势和内阻,为了使得到的图线是一条直线,则该同学应描绘__________。
A.eq \f(1,U)-eq \f(1,R)图像 B.U-R图像
C.eq \f(1,U)-R图像 D.U-R2图像
考点三 安阻法
1.实验原理
闭合电路的欧姆定律________,电路图如图所示。
2.实验器材
电源、________________、________________、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3.数据处理
(1)计算法:由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(E=I1R1+I1r,E=I2R2+I2r))
解方程组求得E、r。
(2)图像法:由E=I(R+r)可得
①eq \f(1,I)=eq \f(1,E)R+eq \f(r,E),可作eq \f(1,I)-R图像(如图甲)
eq \f(1,I)-R图像的斜率k=________,纵轴截距为________。
②R=E·eq \f(1,I)-r,可作R-eq \f(1,I)图像(如图乙)
R-eq \f(1,I)图像的斜率k=________,纵轴截距为________。
4.误差分析
(1)误差来源:电流表有内阻,导致电源内阻测量不准确;
(2)结论:E测________E真,r测__________r真(r测=r真+rA)。(均选填“>”“<”或“=”)
例4 (2023·广东梅州市二模)用一张锌片和一张铜片,中间夹一张浸过盐水的纸,并从锌片和铜片各引出一个电极,这样就组成了一个电池。为研究该电池组的特性,某同学进行了以下实验:
(1)将电池组按图甲所示接入电路,图中电流表的量程为10 mA,内阻为100 Ω;
(2)闭合开关,调节电阻箱的阻值,发现当R=100 Ω时,电流表的示数I如图乙所示,则I=________ mA;
(3)反复调节电阻箱的阻值,读出多组电流表的示数I(算出eq \f(1,I)的值)和对应电阻箱的阻值R,并在图中描出了相应的数据点,请利用已描出的点绘出eq \f(1,I)-R图线;
(4)由图绘出的eq \f(1,I)-R图线可知,该电池组的电动势为________ V,内电阻为________ Ω。(结果均保留3位有效数字)
例5 (2021·湖南卷·12)某实验小组需测定电池的电动势和内阻,器材有:一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0,并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺,无法测量电阻丝长度,但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上,利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下:
(1)将器材如图(a)所示连接;
(2)开关闭合前,金属夹应夹在电阻丝的______端(填“a”或“b”);
(3)改变金属夹的位置,闭合开关,记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I,得到多组数据;
(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图,所得图像如图(b)所示,图线斜率为k,与纵轴截距为d,设单位角度对应电阻丝的阻值为r0,该电池电动势和内阻可表示为E=______,r=__________________;(用R0、RA、k、d、r0表示)
(5)为进一步确定结果,还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0。利用现有器材设计实验,在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示);
(6)利用测出的r0,可得该电池的电动势和内阻。
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