高考物理一轮复习讲义第15第章3课时　气体的性质（2份打包，原卷版+教师版）

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考点一 气体压强的计算
1.活塞模型
如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。
求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。
图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋eq \f(mg,S)。
图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S，
则气体压强为p＝p0－eq \f(mg,S)＝p0－ρ液gh。
2．连通器模型
如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。
则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，
所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。
例1 若已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图甲、乙中汽缸横截面积为S，不计摩擦力，下列图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。
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考点二 气体实验定律 理想气体状态方程
思考 请从微观的角度解释气体实验三定律。
(1)玻意耳定律的微观解释：
一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能________。体积减小时，分子的数密度________，气体的压强________。
(2)查理定律的微观解释：
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能________，气体的压强________。
(3)盖—吕萨克定律的微观解释：
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能________。只有气体的体积同时增大，使分子的数密度______，才能保持压强不变。
1．理想气体是一种假想的物理模型，实际上并不存在。( )
2．理想气体严格遵守气体实验定律。( )
3．一定质量的理想气体，温度升高时压强一定增大。( )
4．一定质量的理想气体温度升高，气体的内能一定增大。( )
例2 (2023·河南安阳市模拟)如图所示，上端开口、横截面积为S且导热性能良好的汽缸放置在水平面上，大气压强为p0。汽缸内有一卡子，横截面积为S的轻质活塞上面放置一个质量为m的重物，活塞下面密封一定质量的理想气体。当气体温度为T1时，活塞静止，此位置活塞与卡子距离为活塞与汽缸底部距离的eq \f(1,3)。现缓慢降低汽缸温度，活塞被卡子托住后，继续降温，直到缸内气体压强为eq \f(1,2)p0。已知重力加速度为g，活塞厚度、汽缸壁厚度及活塞与汽缸壁之间的摩擦均不计。求：
(1)活塞刚接触卡子瞬间，缸内气体的温度；
(2)缸内气体压强为eq \f(1,2)p0时气体的温度。
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例3 (2023·河南郑州市调研)如图所示，足够长U形管竖直放置，左右两侧分别用水银封有A、B两部分气体，气柱及液柱长度如图中标注所示。已知大气压强为p0＝76 cmHg，L1＝6 cm，h1＝4 cm，h2＝32 cm，管壁导热良好，环境温度为t1＝－3 ℃且保持不变。
(1)若从右侧缓慢抽出一部分水银，使下方液柱左右液面相平，则需要从右侧管中抽出多长的水银？
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(2)若仅缓慢加热A部分气体，使下方液柱左右液面相平，则此时A部分气体温度为多少？(结果保留整数)
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例4 (2021·辽宁卷·14)如图(a)所示，“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦气球，作为一种长期留空平台，具有广泛用途。图(b)为某一“系留气球”的简化模型图；主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定质量的氦气(可视为理想气体)，副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长状态。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞与右挡板刚好接触，氦气体积变为地面时的1.5倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的eq \f(1,6)。已知地面大气压强p0＝1.0×105 Pa、温度T0＝300 K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。
(1)设气球升空过程中氦气温度不变，求目标高度处的大气压强p；
(2)气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变。气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的eq \f(4,5)。求气球驻留处的大气温度T。
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应用气体实验定律或理想气体状态方程解题的基本思路
考点三 气体状态变化的图像问题
四种图像的比较
例5 (2023·河南焦作市博爱第一中学期末)一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是( )
A．a→b过程中，气体温度降低，体积增大
B．b→c过程中，气体温度不变，体积减小
C．c→a过程中，气体压强增大，体积不变
D．在c状态时，气体的体积最小
思考 根据例5中气体状态变化的p－T图像，定性作出三个过程的V－T图像和p－V图像。
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处理气体状态变化的图像问题的技巧
1．图像上的某一条直线段或曲线段对应气体状态变化的一个过程，首先要看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解。
2．在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可直接根据气体实验定律确定两个状态参量的关系，也可根据某点与原点连线斜率的大小确定，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。内容
表达式
图像
玻意耳
定律
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成________
p1V1＝p2V2
查理定律
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成________
eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)
拓展：Δp＝eq \f(p1,T1)ΔT
盖—吕萨克定律
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成________
eq \f(V1,T1)＝________
拓展：ΔV＝eq \f(V1,T1)ΔT
理想气体状态方程
理想气体：在任何温度、任何________下都遵从气体实验定律的气体。
①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体。
②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由________决定。
理想气体状态方程：________________或________(质量一定的理想气体)
*克拉伯龙方程：pV＝nRT，其中n表示物质的量，n＝eq \f(m,Mml)，R为常数，对所有气体都相等。
类别
特点(其中C为常量)
举例
p－V
pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p－eq \f(1,V)
p＝CTeq \f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
p－T
p＝eq \f(C,V)T，斜率k＝eq \f(C,V)，即斜率越大，体积越小
V－T
V＝eq \f(C,p)T，斜率k＝eq \f(C,p)，即斜率越大，压强越小