高考物理一轮复习课时练习 第1章第2练　匀变速直线运动的规律（含详解）

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1．(2024·广东汕头市金山中学模拟)在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是40 m，假设汽车刹车时的速度大小为20 m/s，刹车过程可看作匀减速直线运动，则汽车刹车时的加速度大小为( )
A．2 m/s2 B．5 m/s2
C．4 m/s2 D．6 m/s2
2．超音速巡航是第五代战斗机的主要技术特征之一，该技术在未来的超视距作战中具有很大的优势。某第五代战机在一次直线加速飞行中，速度由270 m/s提升至510 m/s，耗时一分钟，假设加速过程为匀加速运动，则该过程飞行的距离为( )
A．16 200 m B．23 400 m
C．30 600 m D．46 800 m
3．汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2 (m)，则它在前3 s内的平均速度大小为( )
A．8 m/s B．10 m/s
C．12 m/s D．14 m/s
4．(2022·全国甲卷·15)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(vA.eq \f(v0－v,2a)＋eq \f(L＋l,v) B.eq \f(v0－v,a)＋eq \f(L＋2l,v)
C.eq \f(3v0－v,2a)＋eq \f(L＋l,v) D.eq \f(3v0－v,a)＋eq \f(L＋2l,v)
5.(2024·湖南长沙市第一中学月考)如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为6 m/s，AB间的距离x1＝3 m，BC间的距离x2＝13 m，则该质点的加速度大小为( )
A．3.6 m/s2 B．4 m/s2
C．4.2 m/s2 D．4.8 m/s2
6．(2023·广西桂林市模拟)据了解，CR300AF型复兴号动车组是拥有完全自主国产研发的中国标准动车组体系中的新车型。该车型设计时速为300千米每小时，外观呈淡蓝色，除此之外复兴号动车组全车覆盖免费WiFi，且每两个座椅有一个插座。假设一列复兴号动车组进站时从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时3 s、2 s、1 s连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是( )
A．9∶4∶1 B．27∶8∶1
C．5∶3∶1 D．3∶2∶1
7．(2023·广东珠海市检测)如图为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则( )
A．通过cd段的时间为eq \r(3)t
B．通过ce段的时间为(2－eq \r(2))t
C．ae段的平均速度等于c点的瞬时速度
D．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度
8.(2023·湖北荆门市联考)如图所示，在2022年北京冬奥会高山滑雪男子大回转比赛中，中国运动员沿着雪道加速滑下，途经a、b、c、d四个位置。若将此过程视为匀加速直线运动，运动员在ab、bc、cd三段位移内速度增加量之比为1∶2∶1，a、b之间的距离为L1，c、d之间的距离为L3，则b、c之间的距离L2为( )
A．8L1 B.eq \f(8,7)L3
C．L1＋L3 D.eq \f(1,2)(L1＋L3)
9．为了研究运动员起跑阶段的运动情况，用频率为2 Hz频闪照相机记录运动员起跑阶段不同时刻的位置，如图所示，用厘米刻度尺测量照片上运动员不同位置间的距离，已知照片与实物的尺寸比例为1∶50，运动员起跑阶段的运动可视为匀加速直线运动。下列说法正确的是( )
A．运动员起跑阶段的加速度为2 m/s2
B．运动员通过照片中3 cm位置时速度为1 m/s
C．照片中0位置为运动员的起跑位置
D．运动员在照片前6 cm内的平均速度为4 m/s
10．(多选)(2023·吉林长春市模拟)一辆汽车以速度v0匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车。从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是( )
A．汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为eq \r(\f(23,24))v0
B．汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为eq \f(\r(3),2)v0
C．汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间之比为1∶eq \r(2)
D．汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间之比为1∶1
11．(2023·山东卷·6)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为( )
A．3 m/s B．2 m/s
C．1 m/s D．0.5 m/s
12．一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移之比为5∶3，则下列说法正确的是( )
A．这段时间内质点运动方向不变
B．这段时间为eq \f(3v,a)
C．这段时间质点运动的路程为eq \f(3v2,2a)
D．再经过相同时间，质点速度大小为3v
第2练 匀变速直线运动的规律
1．B [以汽车刹车时的速度方向为正方向，由0－v02＝2ax得a＝eq \f(－v02,2x)＝－5 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反，故选B。]
2．B [该过程飞行的距离为s＝eq \f(v1＋v2,2)t＝eq \f(270＋510,2)×60 m＝23 400 m，故选B。]
3．A [由位移与时间的关系结合运动学公式可知，v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，则由v＝v0＋at可知，汽车在2 s末停止，故它在前3 s内的位移等于前2 s内的位移，x＝24×2 m－6×
4 m＝24 m，则汽车在前3 s内的平均速度大小为eq \x\t(v)＝eq \f(x,Δt)＝eq \f(24,3) m/s＝8 m/s，故A正确。]
4．C [由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v5．A [因为从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为6 m/s，可知从A到B的时间和从B到C的时间相等，有Δv＝aT＝6 m/s，Δx＝x2－x1＝aT2＝10 m，联立可得T＝eq \f(5,3) s，a＝3.6 m/s2，A正确。]
6．A [可将动车组匀减速过程看作初速度为0的匀加速过程，根据匀变速直线运动规律可知匀减速直线运动最后连续通过三段位移的比值为27∶8∶1，根据平均速度的计算公式eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)，可知这三段位移的平均速度之比是9∶4∶1，故A正确，B、C、D错误。]
7．B [根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab、bc、cd、de段所用的时间之比为1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(2－eq \r(3))，可得出通过cd段的时间为(eq \r(3)－eq \r(2))t，通过de段的时间为(2－eq \r(3))t，则通过ce段的时间为(2－eq \r(2))t，A错误，B正确；通过b点的时刻为通过ae段的中间时刻，故b点的瞬时速度等于ae段的平均速度，C、D错误。]
8．C [运动员在ab、bc、cd三段位移内速度增加量之比为1∶2∶1，则对应时间之比为1∶2∶1，有L1＝v0t＋eq \f(1,2)at2，
L2＝(v0＋at)·2t＋eq \f(1,2)a(2t)2
＝2v0t＋4at2
L3＝(v0＋3at)·t＋eq \f(1,2)at2＝v0t＋eq \f(7,2)at2，观察可得L2＝L1＋L3，故选C。]
9．A [频率为2 Hz频闪照相机，拍照间隔为T＝eq \f(1,f)＝0.5 s，根据匀变速直线运动的公式有(2－1)×10－2×50 m＝Δx＝aT2，解得a＝2 m/s2，故A正确；匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则运动员通过照片中3 cm位置时速度为v1＝eq \f(6－1×10－2×50,2×0.5) m/s＝2.5 m/s，故B错误；根据0位置到3 cm位置的速度时间公式，有v1＝v0＋a×2T，解得v0＝0.5 m/s，即照片中0位置的速度为0.5 m/s，故不是起跑位置，故C错误；运动员在照片前
6 cm内的平均速度为eq \x\t(v)＝eq \f(6×10－2×50,3×0.5) m/s＝2 m/s，故D错误。]
10．AD [从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，设路边石的长度为L，则有0－v02＝－2a·24L，解得a＝eq \f(v02,48L)，则汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为v1＝eq \r(v02－2aL)＝eq \r(\f(23,24))v0，A正确；汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为v18＝eq \r(v02－2a×18L)＝eq \f(v0,2)，B错误；根据初速度为零的匀变速直线运动在连续相等的位移内所用时间比例关系可得：汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间之比为(eq \r(2)－1)∶1，C错误；根据初速度为零的匀变速直线运动在连续相等时间内通过位移比例关系可得：汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间之比为1∶1，D正确。]
11．C [由题知，电动公交车做匀减速直线运动，设RS间的距离为x，则根据题意有eq \x\t(v)RS＝eq \f(x,t1)＝eq \f(vR＋vS,2)，eq \x\t(v)ST＝eq \f(2x,t2)＝eq \f(vS＋vT,2)，联立解得t2＝4t1，vT＝vR－10，再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有vT＝vR－a·5t1，则at1＝2 m/s，又有eq \x\t(v)RS＝vR－a·eq \f(t1,2)＝10 m/s，则vR＝11 m/s，联立解得vT＝1 m/s，故选C。]
12．B [
由题意知，质点先做匀减速直线运动，速度减小到零后，再反向做匀加速直线运动，即在这段时间内运动方向改变，如图所示，选项A错误；由v＝v0＋at得－2v＝v－at，可得时间t＝eq \f(3v,a)，选项B正确；由v2－v02＝2ax得，从初速度为v减速到零所通过的路程x1＝eq \f(v2,2a)，然后反向加速到2v所通过的路程x2＝eq \f(2v2,2a)＝eq \f(2v2,a)，总路程为x＝x1＋x2＝eq \f(5v2,2a)，选项C错误；再经过相同时间，质点速度为v′＝v－a·2t＝－5v，即速度大小为5v，选项D错误。]