高考物理一轮复习课时练习 第3章第2练　牛顿第二定律的基本应用（含详解）

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1．水平路面上质量为30 kg的小车，在60 N水平推力作用下由静止开始以1.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动。2 s后撤去该推力，则下列说法正确的是( )
A．小车2 s末的速度大小是4 m/s
B．小车受到的阻力大小是15 N
C．撤去推力后小车的加速度大小是1 m/s2
D．小车运动的总时间为6 s
2.(2021·全国甲卷·14)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
3．(2023·广东茂名市一模)电动平衡车是一种新的短途代步工具。已知人和平衡车的总质量是60 kg，启动平衡车后，车由静止开始向前做直线运动，某时刻关闭动力，最后停下来，其v－t图像如图所示。假设平衡车受到的阻力是其重力的k倍，g＝10 m/s2，则( )
A．k＝0.6
B．平衡车整个运动过程中的位移大小为195 m
C．平衡车在整个运动过程中的平均速度大小为3 m/s
D．平衡车在加速段的动力大小为72 N
4．(多选)(2023·内蒙古呼和浩特市模拟)一个质量为m小物体，静止在水平地面上。当受到一个水平外力F作用时，物体会静止或做加速直线运动。随着水平外力大小变化，其加速度a也发生改变。如图是a和F的变化关系图像(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)，则( )
A．物体质量为1 kg
B．物体所受滑动摩擦力大小为2 N
C．该图像斜率表示物体的质量
D．当F＝3 N时，物体的加速度大小为2 m/s2
5．农用无人机喷洒农药可以极大地提高农民的工作效率，为了防止无人机在作业中与障碍物发生碰撞，在某次测试中，无人机以标准起飞质量m＝44 kg起飞，以安全飞行速度v0＝8 m/s水平向着障碍物飞行，测距雷达发现s＝10.5 m处的障碍物后，无人机立即调整推力方向，做匀减速直线运动，结果无人机悬停在距离障碍物l＝2.5 m处，飞行过程中可将无人机看成质点，重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，则无人机在匀减速直线运动过程中受到的推力的大小为( )
A．88eq \r(29) N B．176 N
C．88 N D．176eq \r(29) N
6.如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑直轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为( )
A．tAB＝tCD＝tEF B．tAB>tCD>tEF
C．tAB7．(多选)(2023·云南保山市检测)无线充电宝可通过磁吸力吸附在手机背面，如图甲所示为科创小组某同学手握手机(手不接触充电宝)，利用手机软件记录竖直放置的手机及吸附的充电宝从静止开始在竖直方向上的一次变速运动过程(手机与充电宝始终相对静止)，记录的加速度a随时间t变化的图像如图乙所示(规定向上为正方向)，t2时刻充电宝速度为零，且最终处于静止状态。已知无线充电宝质量为0.2 kg，手机与充电宝之间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，在该过程中，下列说法正确的是( )
A．充电宝受到的静摩擦力的最大值为1 N
B．t3时刻充电宝受到的摩擦力大小为0.4 N
C．充电宝在t2与t3时刻所受的摩擦力方向相反
D．充电宝与手机之间的吸引力大小至少为10 N
8.(多选)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出( )
A．木板的质量为1 kg
B．2～4 s内，力F的大小为0.4 N
C．0～2 s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
9.(2024·湖南省岳阳一中月考)2021年西双版纳“断鼻家族”十几头亚洲象北上“远足”引发人们关注。为保障人民群众生命财产安全，同时有效保护亚洲象群，当地有关部门派出无人机不间断跟踪监测，采取多种措施引导象群逐步返回普洱或西双版纳原栖息地。现要让监测所用的无人机从地面竖直起飞，最终悬停在某一高度的空中，如图所示。已知无人机质量M＝1.8 kg，动力系统能提供的最大升力F＝28 N，上升过程中能达到的最大速度为v＝6 m/s，竖直飞行时所受空气阻力大小恒为f＝4 N；固定在无人机下方铁杆上的监测摄像头质量m＝0.2 kg，其所受空气阻力不计，g取10 m/s2。
(1)无人机以最大升力竖直起飞，求达到最大速度时所上升的高度h1；
(2)无人机以最大升力竖直起飞时，求摄像头对铁杆的作用力大小；
(3)无人机从地面竖直起飞，要求在t＝7 s内实现悬停，其能上升的最大高度H。
10.(2023·辽宁丹东市模拟)一晴朗的冬日，某同学在冰雪游乐场乘坐滑雪圈从静止开始沿斜直雪道匀变速下滑，滑行60 m后进入水平雪道，继续滑行80 m后匀减速到零。已知该同学和滑雪圈的总质量为60 kg，整个滑行过程用时14 s，斜直雪道倾角为37°，重力加速度g＝
10 m/s2，忽略空气阻力(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)。
(1)求该同学和滑雪圈在斜直雪道上受到的平均阻力Ff的大小；
(2)若水平雪道区域重新规划，使水平雪道距离缩短为60 m，之后再铺设10 m长的防滑毯，可使该同学和滑雪圈在防滑毯终点恰好安全停下，求防滑毯与滑雪圈之间的动摩擦因数。
第2练 牛顿第二定律的基本应用
1．B [根据运动学公式，小车2 s末的速度大小v＝at1＝3 m/s，故A错误；根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma，解得Ff＝15 N，撤去推力后，加速度大小为a′＝eq \f(Ff,m)＝0.5 m/s2，减速时间为t2＝eq \f(v,a′)＝eq \f(3,0.5) s＝6 s，小车运动的总时间为t＝t1＋t2＝2 s＋6 s＝8 s，故B正确，C、D错误。]
2．D [设PQ的水平距离为L，由运动学公式可知eq \f(L,cs θ)＝eq \f(1,2)gsin θ·t2，可得t2＝eq \f(4L,gsin 2θ)，可知θ＝45°时，t 有最小值，故当θ从由30°逐渐增大至60°时，物块的下滑时间t先减小后增大，故选D。]
3．B [关闭动力后，平衡车做匀减速运动，加速度大小为a，结合题图可得
a＝eq \f(kmg,m)＝kg，a＝eq \f(6,40－30) m/s2＝0.6 m/s2
解得k＝0.06，A错误；
v－t图线与横轴围成的面积表示位移，为x＝(25＋40)×6×eq \f(1,2) m＝195 m
整个运动过程中的平均速度大小为eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(195,40) m/s＝4.875 m/s，B正确，C错误；平衡车在加速段时有F－kmg＝ma′，a′＝eq \f(6,5) m/s2
代入数值解得F＝108 N，D错误。]
4．AD [由牛顿第二定律F－μmg＝ma，可得a＝eq \f(F,m)－μg，故图像的斜率表示eq \f(1,m)，是物体质量的倒数，C错误；由图像得eq \f(1,m)＝eq \f(5－0,6－1) kg－1＝1 kg－1，故物体质量为1 kg，A正确；由图像知，当F≤1 N时，物体的加速度为零，说明物体保持静止状态；当F>1 N时，物体开始做加速运动，故物体所受滑动摩擦力大小为1 N，B错误；由图像可知，当F＝3 N时，物体的加速度大小为2 m/s2，故D正确。]
5．A [无人机做匀变速直线运动，有0－v02＝2a(s－l)，解得无人机的加速度a＝－4 m/s2，对无人机进行受力分析，无人机受重力和推力，则推力大小为F＝eq \r(m2g2＋m2a2)＝88eq \r(29) N，故选A。]
6．B [如图所示，过D点作OD的垂线与竖直虚线交于G，以OG为直径作圆，可以看出F点在辅助圆内，而B点在辅助圆外，由等时圆结论可知tAB>tCD>tEF，B项正确，A、C、D错误。]
7．BD [t3时刻由牛顿第二定律可得Ff－mg＝ma，解得Ff＝0.4 N，故B正确；充电宝在t2时刻具有向上的最大加速度，由牛顿第二定律知摩擦力方向竖直向上，t3时刻充电宝具有向下的加速度，而加速度大小小于重力加速度，所以摩擦力方向向上，所以充电宝在t2与t3时刻所受的摩擦力方向相同，故C错误；t2时刻充电宝具有的加速度最大，充电宝与手机之间的摩擦力最大，此时由牛顿第二定律有Ff′－mg＝ma′，又Ff′＝μFN，解得充电宝与手机之间的吸引力大小至少为FN＝10 N，此时Ff′＝5 N，故D正确，A错误。]
8．AB [由题图(c)可知木板在0～2 s内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力f在0～2 s内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到的水平外力F也逐渐增大，选项C错误；由题图(c)可知木板在2～4 s内做匀加速运动，其加速度大小为a1＝eq \f(0.4－0,4－2) m/s2＝0.2 m/s2，对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得F－Ff＝ma1，在4～5 s内做匀减速运动，其加速度大小为a2＝eq \f(0.4－0.2,5－4) m/s2＝0.2 m/s2，由牛顿第二定律得Ff＝ma2，另外由于物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力Ff＝0.2 N，解得m＝1 kg、F＝0.4 N，选项A、B正确；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木板之间的动摩擦因数，选项D错误。]
9．(1)9 m (2)2.4 N (3)31.5 m
解析 (1)无人机以最大升力竖直起飞，做匀加速直线运动，对整体运用牛顿第二定律，有
F－(M＋m)g－f＝(M＋m)a1
代入数据解得a1＝2 m/s2，达到最大速度时所上升的高度h1＝eq \f(v2,2a1)＝9 m。
(2)对摄像头，根据牛顿第二定律，
有FT－mg＝ma1，代入数据得FT＝2.4 N，由牛顿第三定律知，摄像头对铁杆的作用力大小FT′＝FT＝2.4 N。
(3)若要上升高度最大，则无人机开始以最大升力匀加速运动的时间t1＝eq \f(v,a1)＝3 s，无人机最后关闭动力系统后匀减速运动直到悬停，速度为零，则(M＋m)g＋f＝(M＋m)a2
代入数据解得a2＝12 m/s2
根据公式，依题意有t3＝eq \f(v,a2)，h3＝eq \f(v,2)t3
代入数据解得t3＝0.5 s，h3＝1.5 m
无人机匀速运动时间
t2＝t－t1－t3＝3.5 s
匀速运动的位移h2＝vt2＝21 m
所以能上升的最大高度H＝h1＋h2＋h3＝31.5 m。
10．(1)160 N (2)0.5
解析 (1)该同学和滑雪圈在斜直雪道上滑行时做初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小为a1，位移大小为x1，时间为t1，末速度为vm；在水平雪道上滑行时，做末速度为0的匀减速直线运动，位移大小为x2，时间为t2分析运动过程可得x1＝eq \f(vm,2)t1, x2＝eq \f(vm,2)t2，t1＋t2＝14 s
解得斜直雪道末速度vm＝20 m/s
在斜直雪道的时间t1＝6 s，
在水平雪道用时t2＝8 s
在斜直雪道上的加速度大小为a1＝eq \f(vm,t1)＝eq \f(10,3) m/s2，由牛顿第二定律得mgsin 37°－Ff＝ma1
解得该同学和滑雪圈在斜直雪道上受到的平均阻力为Ff＝160 N。
(2)设在水平雪道上滑行时，加速度为大小a2，则a2＝eq \f(vm,t2)＝2.5 m/s2，使水平雪道距离缩短为60 m，设该同学和滑雪圈滑出水平雪道的速度为v，则vm2－v2＝2a2x3，解得v＝10 m/s
设在防滑毯上的加速度大小为a3，则v2＝2a3x4
解得a3＝eq \f(v2,2x4)＝eq \f(102,2×10) m/s2＝5 m/s2
由牛顿第二定律可得μmg＝ma3，解得防滑毯与滑雪圈之间的动摩擦因数μ＝0.5。