高考物理一轮复习课时练习 第6章第6练　训练1　用动力学和能量观点分析传送带模型和滑块—木板模型（含详解）

这是一份高考物理一轮复习课时练习 第6章第6练　训练1　用动力学和能量观点分析传送带模型和滑块—木板模型（含详解），共6页。试卷主要包含了8，M、N间距离L＝2，5 m，5 J，6 J等内容，欢迎下载使用。

1.(2024·云南省名校联考)如图所示，斜面AB的末端与一水平放置的传送带左端平滑连接，当传送带静止时，有一滑块从斜面上的P点静止释放，滑块能从传送带的右端滑离传送带。若传送带以某一速度逆时针转动，滑块再次从P点静止释放，则下列说法正确的是( )
A．滑块可能再次滑上斜面
B．滑块在传送带上运动的时间增长
C．滑块与传送带间因摩擦产生的热量增多
D．滑块在传送带上运动过程中，速度变化得更快
2.如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体与木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体放到木板上到物体相对木板静止的过程中，须对木板施加一水平向右的作用力F，则力F对木板所做的功为( )
A.eq \f(mv2,4) B.eq \f(mv2,2) C．mv2 D．2mv2
3．(多选)(2023·福建龙岩市期中)如图甲，足够长的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，速率始终不变。t＝0时刻在传送带适当位置放上一个具有初速度的小物块。取沿斜面向上为正方向，物块在传送带上运动的速度随时间的变化如图乙所示。已知小物块质量m＝1 kg，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．传送带顺时针转动，速度大小为2 m/s
B．传送带与小物块之间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),5)
C．0～t2时间内电动机多消耗的电能为36 J
D．0～t2时间因摩擦产生热量为15 J
4．(2023·河南省联考)全国平均每天有3亿多件快递包裹在分拣寄递中。一种交叉带式分拣机俯视图如图甲所示，有一组小车沿封闭水平导轨匀速率运动，小车上表面装有传送带，传送带运动方向与小车运动方向垂直。分拣时，经扫码后的某包裹与小车一起做匀速直线运动，根据目的地不同，到达某隔口时，小车上的传送带迅速启动，将包裹卸载下去，从而实现根据目的地将包裹进行分类的目的。现将小车上的传送带部分简化成图乙侧视图所示的模型，传送带与某包裹间的动摩擦因数μ＝0.8，M、N间距离L＝2.8 m，包裹可视为质点且放在MN中点。小车沿轨道匀速运动的速度v1＝5 m/s，当该包裹即将到达目的地隔口时，小车上的传送带迅速启动，获得v2＝4 m/s的速度，忽略传送带的加速时间，该包裹质量m＝0.5 kg，取g＝10 m/s2。
(1)求从传送带启动到该包裹到达N处所需时间；
(2)若要使该包裹卸载时恰好到达隔口中间，则需在包裹沿小车运动方向上距离隔口中间多远处启动传送带？
(3)求传送带与该包裹间因摩擦而产生的热量。
5.如图所示，一质量为m1＝1 kg的长直木板放在粗糙的水平地面上，木板与地面之间的动摩擦因数μ1＝0.1，木板最右端放有一质量为m2＝1 kg、大小可忽略不计的物块，物块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.2。现给木板左端施加一大小为F＝12 N、方向水平向右的推力，经时间t1＝0.5 s后撤去推力F，再经过一段时间，木板和物块均停止运动，整个过程中物块始终未脱离木板，取g＝10 m/s2，求：
(1)撤去推力F瞬间，木板的速度大小v1及物块的速度大小v2；
(2)木板至少多长；
(3)整个过程中因摩擦产生的热量。
6.(2023·北京市清华附中模拟)如图，质量mA＝2 kg的长木板A在倾角θ＝37°的固定斜面上向下滑动，木板长L＝1.5 m，木板与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.75。当A的速度v0＝6 m/s时，将一质量mB＝1 kg的木块B轻放在A的下端，A、B间的动摩擦因数μ2＝0.5，斜面足够长，g取10 m/s2。sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，求：
(1)当A的速度为5 m/s时，B的速度vB的大小；
(2)B在A上滑动的整个过程中，因A、B之间的摩擦力产生的内能Q。
第6练 专题强化：动力学和能量观点的综合应用
训练1 用动力学和能量观点分析传送带模型和滑块—木板模型
1．C [传送带以某一速度逆时针转动时，与传送带静止时相比较，滑块的受力情况不变，所以滑块的加速度不变，则滑块的位移不变，滑块还是能从传送带的右端滑离传送带，由x＝eq \f(1,2)at2可知滑块在传送带上运动的时间不变，但传送带逆时针转动时，滑块相对于传送带的位移增大，由Q＝Ffx相对，可知摩擦产生的热量增多，故选C。]
2．C [由能量转化和能量守恒定律可知，力F对木板所做的功W一部分转化为物体的动能，一部分转化为系统内能，故W＝eq \f(1,2)mv2＋μmgx相对，x相对＝vt－eq \f(v,2)t，a＝μg，v＝at，联立以上各式可得W＝mv2，故选项C正确。]
3．AC [从v－t图像可知，小物块最终随传送带一起匀速运动，说明传送带的速度为2 m/s，因为取沿斜面向上为正方向，所以传送带顺时针转动，故A正确；
由题图乙可知0～t2时间内小物块的加速度为a＝1 m/s2
对物块受力分析，
可得μmgcs θ－mgsin θ＝ma
解得μ＝eq \f(2\r(3),5)，故B错误；
物块运动速度减为零后，反向加速经历时间为t加＝eq \f(v,a)＝2 s
结合v－t图像可得t2＝3 s
根据v－t图像图线与横轴围成面积表示位移可得物块向下运动过程中的位移为x1′＝
－eq \f(1×1,2) m＝－0.5 m
故物块向下运动过程中与传送带间的相对位移为Δx1＝x1－x1′＝1×2 m＋0.5 m＝2.5 m
物块向上运动过程中的位移为
x2′＝eq \f(2×2,2) m＝2 m
物块向上运动过程中与传送带间的相对位移为Δx2＝x2－x2′＝2×2 m－2 m＝2 m
所以传送带与物块的总相对位移为Δx＝Δx1＋Δx2＝4.5 m
所以0～t2时间因摩擦产生热量为Q＝μmgcs θ·Δs＝27 J，故D错误；
物块增加的重力势能
ΔEp＝mgsin θ·(x2－x1)＝7.5 J
物块动能的增量
ΔEk＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02＝1.5 J
则传送带多消耗的电能W电＝Q＋ΔEp＋ΔEk＝36 J，故C正确。]
4．(1)0.6 s (2)3 m (3)4 J
解析 (1)沿传送带运动方向，根据牛顿第二定律有μmg＝ma，包裹的加速度大小为a＝8 m/s2
包裹与传送带相对静止时有v2＝at1，得t1＝0.5 s，此时包裹沿传动带方向的位移为x＝eq \f(1,2)at12，得x＝1 m，包裹匀速运动的时间为t2＝eq \f(\f(L,2)－x,v2)＝0.1 s，则从传送带启动到该包裹到达N处所需时间为t＝t1＋t2＝0.6 s；
(2)启动传动带时，包裹沿小车运动方向上距离隔口中间的距离为l＝v1t＝3 m；
(3)传送带与该包裹间因摩擦而产生的热量为Q＝μmg(v2t1－eq \f(1,2)at12)＝4 J。
5．(1)4 m/s 1 m/s (2)1.5 m
(3)12 J
解析 (1)假设木板和物块有相对滑动，撤去F前，对木板由牛顿第二定律有F－μ1(m1＋m2)g－μ2m2g＝m1a1①
解得a1＝8 m/s2
对物块由牛顿第二定律有
μ2m2g＝m2a2②
解得a2＝2 m/s2
因a1>a2，故假设成立，撤去F时，
木板、物块的速度大小分别为
v1＝a1t1＝4 m/s③
v2＝a2t1＝1 m/s④
(2)撤去F后，对木板有
μ1(m1＋m2)g＋μ2m2g＝m1a3⑤
解得a3＝4 m/s2
对物块有μ2m2g＝m2a4⑥
解得a4＝2 m/s2
设经过t2时间木板和物块速度相同
对木板有v＝v1－a3t2⑦
对物块有v＝v2＋a4t2⑧
得t2＝0.5 s，v＝2 m/s⑨
撤去F前，物块相对木板向左滑行了
Δx1＝eq \f(v1,2)t1－eq \f(v2,2)t1＝0.75 m⑩
撤去F后至两者共速，物块相对木板又向左滑行了Δx2＝eq \f(v1＋v,2)t2－eq \f(v2＋v,2)t2＝0.75 m
之后二者之间再无相对滑动，故木板长度至少为L＝Δx1＋Δx2＝1.5 m；
(3)解法一：物块与木板间因摩擦产生的热量Q1＝μ2m2gL＝3 J
共速后，两者共同减速至停止运动，设加速度大小为a，有a＝μ1g＝1 m/s2
全过程中木板对地位移为
s＝eq \f(v1,2)t1＋eq \f(v1＋v,2)t2＋eq \f(v2,2a)＝4.5 m
木板与地面间因摩擦产生的热量为Q2＝μ1(m1＋m2)gs＝9 J，故全过程中因摩擦产生的热量为
Q＝Q1＋Q2＝12 J
解法二：由功能关系可得Q＝Fx1，
x1＝eq \f(v1,2)t1，Q＝12 J。
6．(1)2 m/s (2)9.6 J
解析 (1)木板与木块相对滑动，根据牛顿第二定律
对木板有μ1(mA＋mB)gcs 37°＋μ2mBgcs 37°－mAgsin 37°＝mAa1，得a1＝5 m/s2
对木块有mBgsin 37°＋μ2mBgcs 37°＝mBa2，得a2＝10 m/s2
木板做匀减速直线运动，则v＝v0－a1t
木块做匀加速直线运动，则vB＝a2t
得vB＝2 m/s
(2)从刚放上木块到二者共速
v0－a1t1＝a2t1，得t1＝0.4 s
此过程二者的相对位移为
Δx＝v0t1－eq \f(1,2)a1t12－eq \f(1,2)a2t12＝1.2 m
由于tan 37°>μ2
则木块在木板上继续加速运动，直至从木板脱离。则整个过程中，因A、B之间的摩擦力产生的内能为Q＝μ2mBgcs 37°·2Δx＝9.6 J。