高考物理一轮复习课时练习 第9章第1练　静电场中力的性质（含详解）

这是一份高考物理一轮复习课时练习 第9章第1练　静电场中力的性质（含详解），共8页。试卷主要包含了关于电场，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．(多选)(2021·湖北卷·8)关于电场，下列说法正确的是( )
A．电场是物质存在的一种形式
B．电场力一定对正电荷做正功
C．电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向
D．静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面
2.(2023·广东东莞市模拟)小明同学在空气干燥的教室里进行一个小实验，将一塑料扁带撕成细丝后，一端打结，做成“章鱼”的造型，用毛巾顺着细丝向下捋几下，同样用毛巾来回摩擦PVC(塑料)管。将“章鱼”抛向空中，然后把PVC管从下方靠近它，直到“章鱼”处于悬停状态，则( )
A．PVC管带电方式属于感应起电
B．塑料扁带丝由于带上同种电荷会向四周散开
C．用毛巾摩擦后，“章鱼”与PVC管带异种电荷
D．PVC管与“章鱼”相互靠近过程中，两者间相互作用力变小
3.如图所示，一负电荷仅在静电力作用下从点a运动到点b，在点a的速度大小为v0，方向与电场方向相同。该电荷从点a到点b的v－t图像正确的是( )
4.如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )
A．A、B可能带等量异种电荷
B．A、B可能带不等量的正电荷
C．同一试探电荷在a、b两点处所受静电力大小相等，方向相反
D．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零
5．(2024·河北省模拟)如图所示，真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球(均可视为点电荷)，所带电荷量分别为＋Q和－5Q，在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的点电荷，该电荷受到的静电力大小为F1，已知AB＝BC。若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时，C处点电荷受到的静电力大小为F2，则eq \f(F1,F2)为( )
A.eq \f(21,10) B.eq \f(21,16) C.eq \f(19,10) D.eq \f(19,16)
6．(多选)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则( )
A．点电荷Q一定为正电荷
B．点电荷Q在A、B之间
C．B点的电场强度大小为2×103 N/C
D．同一电荷在A点受到的静电力比在B点的大
7.如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则( )
A．a、b带同种电荷，k＝eq \f(16,9)
B．a、b带异种电荷，k＝eq \f(16,9)
C．a、b带同种电荷，k＝eq \f(64,27)
D．a、b带异种电荷，k＝eq \f(64,27)
8．(多选)(2023·山东威海市期末)如图甲所示，P、Q为真空中两固定点电荷，O为P、Q连线的中点，MN为P、Q连线的中垂线，从MN上的C点由静止释放一试探电荷，电荷仅在静电力作用下运动，运动过程中的速度—时间图像如图乙所示(已知图像关于虚线对称)，下列说法正确的是( )
A．P、Q为等量同种电荷
B．P、Q为等量异种电荷
C．t1时刻，试探电荷位于O点
D．t2时刻，试探电荷位于O点
9.(2023·安徽合肥市期末)如图所示，水平放置的绝缘圆柱体两底面圆心P、Q处分别放置两个带有等量异种电荷的小球(可视为点电荷)。O为P、Q连线的中点，A、C是底面上的两点，B、D是过O点横截面上的两点，且A、B、C位于同一直线上。下列说法正确的是( )
A．A、C两点的电场强度相同
B．B、D两点的电场强度相同
C．B点的电场强度大于O点的电场强度
D．将正试探电荷从B点沿直线移动至O点，静电力做正功
10.(2023·山西太原市一模)如图所示，圆环被竖直固定，两个质量均为m的带电小球A、B套在圆环上处于静止状态。A球带正电、位于圆环圆心O的正下方，B球光滑，两球连线与竖直方向成30°角。设A球受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则( )
A．圆环对B球的弹力方向由O指向B
B．A球与圆环间的动摩擦因数不小于eq \f(\r(3),4)
C．圆环对B球弹力的大小为eq \f(\r(3),2)mg
D．圆环对A球弹力的大小为2.5mg
11.如图，一半球形光滑绝缘碗固定在水平地面上，半径为R，上表面水平，O为球心。三个完全一样的带电小球静止放置在碗内，处在同一水平面上，小球距离碗底的竖直高度为eq \f(R,2)(图中只画出一个小球，另外两个小球未画出，均可视为点电荷)。已知小球质量为m，重力加速度为g，静电力常量为k。则每个小球带电荷量的大小是( )
A．3Req \r(\f(mg,k)) B.eq \f(3,2)Req \r(\f(mg,k))
C．3Req \r(\f(mg,2k)) D.eq \f(3R,4)eq \r(\f(\r(3)mg,k))
12.(多选)(2021·湖北卷·11)如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q(q>0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是( )
A．M带正电荷 B．N带正电荷
C．q＝Leq \r(\f(mg,k)) D．q＝3Leq \r(\f(mg,k))
13.(2023·海南卷·8)如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO＝2 cm，OB＝4 cm，在A、B固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷)，已知AP∶BP＝n∶1，试求Q1∶Q2是多少( )
A．2n2∶1 B．4n2∶1
C．2n3∶1 D．4n3∶1
第1练 静电场中力的性质
1．AD [电场是存在于电荷周围的一种特殊媒介物质，A正确；
如果正电荷的速度方向与电场力方向的夹角大于90°，则电场力做负功，等于90°电场力不做功，小于90°电场力做正功，B错误；
电场线是为了形象地描绘电场而人为引入的一簇曲线，该曲线的疏密程度反映电场强度的大小，C错误；
静电场的电场线在空间上与等势面垂直，且沿电场线的方向电势降低，即由高等势面指向低等势面，D正确。]
2．B [PVC管带电方式属于摩擦起电，A错误；塑料扁带丝由于带上同种电荷相互排斥而会向四周散开，B正确；用毛巾摩擦后，“章鱼”与PVC管带同种电荷，C错误；PVC管与“章鱼”相互靠近过程中，距离减小，两者间相互作用力变大，D错误。]
3．A [由题图可知从点a到点b过程中，电场线分布越来越密，则电场强度增大，所以负电荷所受静电力增大，根据牛顿第二定律，则电荷的加速度也增大，负电荷受到的静电力方向和电场强度方向相反，因为仅在静电力作用下运动，则电荷做加速度不断增大的减速运动，v－t图像的斜率表示加速度，根据图像分析可得正确的是A选项。]
4．C [由于电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，结合等量异种与等量同种点电荷电场线的分布特点，可知A、B带等量正电荷，故A、B错误；a、b为其连线的中垂线上对称的两点，根据等量正点电荷电场线的分布特点，可知a、b两点位置的电场强度大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点处所受静电力大小相等，方向相反，故C正确；电场线是为了形象描述看不见、摸不着的电场而人为假想的，其分布的疏密程度表示电场强度的大小，a、b两点处虽然无电场线，但其电场强度不为零，故D错误。]
5．C [设AB＝BC＝l，对C点处点电荷根据库仑定律得F1＝eq \f(5kQq,l2)－eq \f(kQq,2l2)＝eq \f(19kQq,4l2)，将两带电金属小球接触后，两小球所带电荷量均为－2Q，根据库仑定律得F2＝eq \f(2kQq,l2)＋eq \f(2kQq,2l2)＝eq \f(5kQq,2l2)，所以eq \f(F1,F2)＝eq \f(19,10)，故选C。]
6．BD [由题图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由电场强度的定义式可知，其斜率的绝对值为各点的电场强度大小，则EA＝eq \f(FA,qA)＝2×103 N/C，EB＝eq \f(FB,qB)＝0.5×103 N/C＝eq \f(EA,4)，同一电荷在A点受到的静电力比在B点的大，C错误，D正确；由题图乙知正试探电荷在A点受静电力方向为正，负试探电荷在B点受静电力方向也为正，可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷，A错误，B正确。]
7．D [由小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，知a、b带异种电荷。a对c的库仑力
Fa＝eq \f(k静qaqc,ac2)①
b对c的库仑力Fb＝eq \f(k静qbqc,bc2)②
若合力向左，如图所示，
根据相似三角形得eq \f(Fa,ac)＝eq \f(Fb,bc)③
由①②③得k＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(qa,qb)))＝eq \f(ac3,bc3)＝eq \f(64,27)，若合力向右，结果仍成立，D正确。]
8．AC [从MN上的C点由静止释放一试探电荷，电荷仅在静电力作用下运动，运动过程中的速度—时间图像如题图乙所示，因为图像关于虚线对称，所以可以判断试探电荷在MN上运动，两电荷对试探电荷同为引力，所以P、Q为等量同种电荷，故A正确，B错误；t1时刻，试探电荷速度最大，合力做功最多，所以试探电荷位于O点，t2时刻，试探电荷速度为零，到达C点关于O的对称点，故C正确，D错误。]
9．B [根据题意，由等量异种电荷的电场线分布特点可知，A、C两点的电场强度大小相等，方向不同，B点的电场强度小于O点的电场强度，故A、C错误；B、D两点为中垂面上距O点距离相等的点，则电场强度相同，故B正确；将正试探电荷从B点沿直线移动至O点，由于静电力的方向与运动方向垂直，则静电力不做功，故D错误。]
10．D [若B球带负电，则A球对B球为吸引力，方向沿BA方向，此时无论圆环对B球的支持力指向圆心还是背离圆心，小球B都不能处于平衡状态，所以小球A对B为排斥力，方向沿AB方向，如图所示，且由受力分析可得，圆环对B球的支持力指向圆心，即由B指向O，故A错误；对B球受力分析，由几何关系可知圆环对B球弹力的大小为FN＝mg，则A、B两球之间的排斥力为FAB＝2mgcs 30°＝eq \r(3)mg，对A球受力分析可得FN′＝mg＋eq \r(3)mgcs 30°＝2.5mg，Ff＝eq \r(3)mgsin 30°＝eq \f(\r(3),2)mg，所以当Ff＝μFN′时，动摩擦因数最小为μ＝eq \f(\r(3),5)，故B、C错误，D正确。]
11．B [由分析可知，三小球之间的距离两两相等，设两球之间的距离为r，电荷量为q，则两球之间的库仑力为F＝keq \f(q2,r2)，则其中一个小球所受的库仑力合力为F合＝2Fcs 30°，对小球受力分析可知eq \f(mg,F合)＝tan 30°，由几何关系可知r＝eq \f(3,2)R，
联立解得q＝eq \f(3,2)Req \r(\f(mg,k))，故选B。]
12．BC [对小球M受力分析如图(a)所示，对小球N受力分析如图(b)所示，由受力分析图可知小球M带负电荷，小球N带正电荷，故B正确，A错误；
由几何关系可知，两小球之间的距离为r＝eq \r(2)L
当两小球的电荷量为q时，由力的平衡条件得mgtan 45°＝Eq－keq \f(q2,r2)两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由力的平衡条件得mgtan 45°＝E·2q－keq \f(2q2,r2)，整理解得q＝Leq \r(\f(mg,k))，故C正确，D错误。]
13．C [对小球受力分析如图所示。在△CPH中根据正弦定理有：eq \f(FA,sin ∠CPH)＝eq \f(FB,sin ∠CHP)，又∠CPH＝∠OPB，∠CHP＝∠HPD＝∠APO，在△APO中：eq \f(AP,sinπ－∠POB)＝eq \f(AO,sin ∠APO)，同理：eq \f(BP,sin ∠POB)＝eq \f(BO,sin ∠OPB)，FA＝keq \f(Q1q,AP2)，FB＝keq \f(Q2q,BP2)，联立以上各式，解得Q1∶Q2＝2n3∶1，故选C。]