高考物理一轮复习课时练习 第16章第2练　波粒二象性　物质波　原子结构与玻尔理论（含详解）

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1．(2022·湖南卷·1)关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
2.(2023·湖北卷·1)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子( )
A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁
3．(2022·北京卷·1)氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子( )
A．放出光子，能量增加B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加D．吸收光子，能量减少
4．(2023·江苏扬州市三模)如图所示为电子在场中运动的初速度v的四种情况，其中电子的德布罗意波长变长的是( )
5．(2023·山东卷·1)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为( )
A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
6．(多选)(2022·海南卷·11)一群处于n＝4激发态的氢原子跃迁向外辐射出不同频率的光子，则( )
A．需要向外吸收能量
B．共能放出6种不同频率的光子
C．n＝4向n＝3跃迁发出的光子频率最大
D．n＝4向n＝1跃迁发出的光子频率最大
7．(2022·广东卷·5)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En＝eq \f(E1,n2)，其中E1＝－13.6 eV。图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是( )
A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子
8.(多选)(2023·浙江省联考)甲图所示是研究光电效应的实验装置图，乙图是玻尔氢原子模型中的能级图，已知乙图巴耳末系中波长最长的四种光为可见光，用其中频率最高的可见光照射甲图中的光电管能发生光电效应。下列说法正确的是( )
A．帕邢系中有可能存在紫外线
B．用赖曼系中的任意光照射甲图光电管都能发生光电效应
C．利用甲图装置研究光电管遏止电压应变换电源的正负极
D．甲图中向右移动滑动变阻器滑片时微安表中的电流一定会增大
9.(2023·陕西省师大附中检测)有些金属原子受激后，从某激发态跃迁回基态时，会发出特定颜色的光。图甲所示为钠原子和锂原子分别从激发态跃迁回基态的能级差值，钠原子发出频率为5.09×1014 Hz的黄光，可见光谱如图乙所示。锂原子从激发态跃迁回基态发光颜色为( )
A．红色 B．橙色 C．绿色 D．青色
10.(2023·河北省模拟)为了解释氢原子的发光现象，玻尔于1913年提出了原子假说。如图所示，一电子绕氢原子核做匀速圆周运动，基态的轨道半径为r1，电子在该轨道上运动的动能为Ek1，基态原子的能量为E1，某激发态的轨道半径为r2，电子在该轨道上运动的动能为Ek2，该激发态原子的能量为E2。普朗克常量为h，下列说法中正确的是( )
A．Ek2>Ek1
B．电子可以在r1和r2之间的任意轨道上稳定运动
C．处于该激发态的原子向基态跃迁时释放的光子频率为eq \f(E2－E1,h)
D．氢原子的上述能级跃迁释放能量的方式和氢弹释放能量的方式相同
11．(2024·山东省模拟)为了研究大量处于n＝3能级的氢原子跃迁时的发光特点，现利用氢原子跃迁时产生的三种单色光照射同一个光电管，如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片调节光电管两端电压，分别得到三种光照射时光电流与光电管两端电压的关系，如图乙所示，则对于a、b、c三种光，下列说法正确的是( )
A．a、b、c光子的动量大小关系为paB．a、b、c三种光从真空中进入同一介质后，在介质中的波长满足以下关系eq \f(1,λc)＝eq \f(1,λa)＋eq \f(1,λb)
C．用a光照射时逸出的光电子最大初动能最小
D．通过同一个单缝装置进行单缝衍射实验，中央亮条纹宽度c光最宽
12．(2024·江苏南通市海安中学开学考)光电效应中，原子的内、外层电子都可能被激发而发生光电效应。多电子原子核外电子的分布可以分为若干壳层，由内到外依次是1s、2s、2p、…。相比于外层电子，内层电子离原子核更近，电离能更大，如果要激发内层电子，需要更大能量的高能粒子流或者高能光子。实验中用能量为20 keV的高能光子照射某原子，致使1s能级上的一个电子被击出，该能级中出现一个空穴(如图甲)，来自2s能级上的电子跃迁到1s能级填充空穴，相应地将能量转移给2p能级上的电子，使这个电子脱离原子束缚跑到真空中去，这个电子被称为俄歇电子。已知该元素1s、2s和2p能级电子的电离能分别为5.60 keV、0.70 keV和0.58 keV，假设2p能级上电子的初动能为0，那么成为俄歇电子后其动能为( )
A．4.32 keV B．13.70 keV
C．13.82 keV D．13.12 keV
13．(多选)(2023·浙江6月选考·15)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则( )
A．电子的动量pe＝eq \f(hL,dΔx)
B．电子的动能Ek＝eq \f(hL2,2md2Δx2)
C．光子的能量E＝W0＋eq \f(chL,dΔx)
D．光子的动量p＝eq \f(W0,c)＋eq \f(h2L2,2cmd2Δx2)
第2练 波粒二象性 物质波 原子结构与玻尔理论
1．C [玻尔的原子理论成功地解释了氢原子的分立光谱，但不足之处是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念，还不能完全揭示微观粒子的运动规律，A、B错误；光电效应揭示了光的粒子性，C正确；电子束穿过铝箔后的衍射图样，证实了电子的波动性，D错误。]
2．A [由题图可知n＝2和n＝1能级之间的能量差值为ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁，故选A。]
3．B [氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子放出光子，且放出光子的能量等于两能级之差，能量减少，故选B。]
4．B [德布罗意波长公式为λ＝eq \f(h,p)，因此当电子速度减小时，动量减小，德布罗意波长变长。电子沿着与电场相反的方向做加速运动，动量增大，德布罗意波长变短，故A错误；电子沿着电场方向做减速运动，动量减小，德布罗意波长变长，故B正确；磁场对电子不做功，不改变电子速度大小，故德布罗意波长不变，故C、D错误。]
5．D [原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0，且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态能级Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故选D。]
6．BD [高能级向低能级跃迁向外放出能量，以光子形式释放出去，故A错误；最多能放不同频率光子的种数为Ceq \\al(2,4)＝6，故B正确；从最高能级向最低能级跃迁释放的光子能量最大，对应的频率最大，波长最小，则n＝4向n＝1跃迁发出的光子频率最大，故D正确，C错误。]
7．A [要使处于n＝20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量为E＝0－(eq \f(－13.6,202)) eV＝0.034 eV，结合题图可知被吸收的光子是红外线波段的光子，故选A。]
8．BC [巴耳末系中波长最长的四种光为可见光，其中能量差最小的对应能级间的跃迁为3→2，帕邢系中所有跃迁对应的能量均小于3→2的能量差，频率低于可见光的频率，不可能存在紫外线，故A错误；赖曼系中频率最低(最低能量)的光对应的跃迁是2→1，该频率大于巴耳末系中的任意光，用来照射光电管一定能发生光电效应，故B正确；研究光电管的遏止电压时，需让电子做减速运动，应变换电源的正负极，故C正确；向右移动滑动变阻器滑片，光电管两端加速电压增大，在达到饱和电流前，电流随电压增大而增大，达到饱和电流后，电流保持不变，故D错误。]
9．A [由ΔE＝hν，根据题图甲可得ΔENa＝hνNa，ΔELi＝hνLi，代入数据可得νLi≈4.48×1014 Hz
对照题图乙可知，锂原子从激发态跃迁回基态发光颜色为红色，故选A。]
10．C [电子绕原子核做圆周运动，由库仑力提供向心力得keq \f(e2,r2)＝meq \f(v2,r)，可得电子的动能为Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(ke2,2r)∝eq \f(1,r)，由于r1Ek2，故A错误；根据玻尔的电子轨道量子化假设，可知电子不可以在r1和r2之间的任意轨道上稳定运动，故B错误；处于该激发态的原子向基态跃迁时释放的光子能量为hν＝E2－E1，可得释放的光子频率为ν＝eq \f(E2－E1,h)，故C正确；氢原子的上述能级跃迁释放能量的方式和氢弹释放能量的方式不相同，氢弹是通过轻核聚变释放能量，故D错误。]
11．C [根据题图乙可知，a、b、c三种光的遏止电压关系为Uc>Ub>Ua，根据eUc＝hν－W0，
可知νc>νb>νa，由ν＝eq \f(c,λ)知λa>λb>λc，单缝衍射时，a光中央亮条纹最宽，D错误；由p＝eq \f(h,λ)知pa若这三种光是原子从能级n＝3跃迁到较低能级时发出的光，根据跃迁原理可得heq \f(c,λc)＝heq \f(c,λb)＋heq \f(c,λa)，
整理得eq \f(1,λc)＝eq \f(1,λa)＋eq \f(1,λb)，进入同一种介质后，由于介质对三种光的折射率不一样，造成波长发生变化，所以不再满足上述关系，故B错误；
a光的遏止电压最小，根据eUc＝Ek可知，a光照射时逸出的光电子最大初动能最小，故C正确。]
12．A [俄歇电子的总能量来自于2s上的电子跃迁到1s上所释放的能量，则有5.60 keV－0.70 keV＝4.9 keV，则成为俄歇电子后其动能为Ek＝4.9 keV－0.58 keV＝4.32 keV，故选A。]
13．AD [根据条纹间距公式Δx＝eq \f(L,d)λ，可得λ＝eq \f(dΔx,L)。根据pe＝eq \f(h,λ)，可得pe＝eq \f(hL,dΔx)，故A正确；根据动能和动量的关系Ek＝eq \f(pe2,2m)，结合A选项可得Ek＝eq \f(h2L2,2md2Δx2)，故B错误；光子的能量E＝W0＋Ek＝W0＋eq \f(h2L2,2md2Δx2)，故C错误；光子的动量p＝mc，光子的能量E＝mc2，联立可得p＝eq \f(E,c)，则光子的动量p＝eq \f(W0,c)＋eq \f(h2L2,2cmd2Δx2)，故D正确。]