2023-2024学年贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校九年级(上)第三次段考数学试卷
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黔东南州教学资源共建共享实验基地名校
2023年秋季学期九年级第三阶段水平检测
数学参考答案
一、选择题:(每小题3分,12个小题共36分)
二、填空题:(每小题4分,4个小题共16分)
13.答案不唯一,如:;14.;15.;16..
三、解答题:(9个小题,共98分)
17.(10分)解:(1)
或
,……………………………………………5分
(2)………………………………………10分
18.(8分)解:∵
A
B
C
O
(第19题)
∴关于x的方程有两个不相等的实数根.……………………8分
19.(12分)解:(1) ①如图;…………………4分
②如图.……………………8分
(,).…………………………………12分
20.(8分)解:设邀请个队参加比赛,根据题意得:
解得:(不符合题意,舍去),
答:应邀请6个球队参加比赛.………………………………………………………8分
21.(12分)解:(1)∵直线与两坐标轴分别交于B,C两点
∴B(4,0),C(0,2)
∵点A(-1,0),B(4,0)在抛物线上
∴
解得:
∴抛物线的解析式为:.…………………………………………6分
(2)…………………………………………………………………………12分
A
B
C
D
E
(第22题)
•
O
22.(12分)(1)证明:连接OD.
∵DE是⊙O的切线
∴DE⊥OD,即∠EDA+∠ADO=
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=
∴∠DAB+∠B=
∵OA=OD
∴∠ADO=∠DAB
∴∠EDA=∠B
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠DAB
∴△AED∽△ADB
∴∠AED=∠ADB=,即AE⊥DE.……………………………………………………6分
(2)解:∵点C是的中点
∴
∵∠EAD=∠DAB
∴
∴
∴∠EAD=∠DAB=
∴,AB=2BD
设⊙O的半径为,则AB=,BD=
在Rt△ADB中,由得:
解得:
∵半径只能为正,∴
即⊙O的半径为.……………………………………………………12分
23.(12分)解:∵△BOC绕点C顺时针旋转得到△ADC
∴CO=CD,∠OCD=∠BCA
∵△ABC是等边三角形
∴∠OCD=∠BCA=
∴△OCD是等边三角形
∴∠ODC=……………………………6分
(2)∵∵△BOC绕点C顺时针旋转得到△ADC
∴∠ADC=∠BOC=,AD=BO=2
∴∠ADO=∠ADC-∠ODC=
∵△OCD是等边三角形
∴OD=OC=3
∴……………………………………………………12分
24.(12分)解:(1)设日销售量关于销售单价的函数关系式为:
把(90,50),(95,45)代入上式,得:
解得:
∴日销售量关于销售单价的函数关系式为:……………………6分
(2)设该商场每天销售神州十三号飞船模型的利润为元,根据题意,得
即
根据题意,知:
∵
∴当时,取得最大值900
即销售单价定为110元时,该商场每天销售神州十三号飞船模型的利润最大,最大利润是900元.……………………………………………………………………………………12分
25.(12分)解:(1)∵
∴对称轴为直线.…………………………………………………2分
令
即
∵
∴,.
∴A(-1,0),B(5,0)……………………………………………………4分
(2)∵抛物线()的对称轴为直线,当时,随的增大而增大.
∴当时,取得最大值14
∴把,代入,得:
∴
∴抛物线的解析式为:.………………………………8分
(3)点E(-1,1)在抛物线内侧
∵线段EF与抛物线只有一个公共点.
∴点F在抛物线上或者在抛物线外.
将代入,得:
∴当点F的给纵坐标小于等于时,即
解得:
∴的取值范围是.…………………………………………………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
C
D
C
B
B
C
B
C
C
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