新高考物理一轮复习讲义 第13章 第1讲　交变电流的产生和描述（2份打包，原卷版+教师版）

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目标要求 1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式.2.理解并掌握交变电流图像的意义.3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值.4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用．
考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律
1．产生
在匀强磁场中线圈绕________________磁场方向的轴匀速转动．
2．两个特殊位置的特点
(1)线圈平面转到中性面时，S⊥B，Φ______，eq \f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，电流方向将____________．
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，eq \f(ΔΦ,Δt)________，e最大，i最大，电流方向________．
3．一个周期内线圈中电流的方向改变______次．
4．描述交变电流的物理量
(1)最大值
Em＝________，与转轴位置________，与线圈形状________(均选填“有关”或“无关”)．
(2)周期和频率
①周期(T)：交变电流完成________________变化所需的时间．单位是秒(s)，公式T＝eq \f(2π,ω).
②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的________．单位是赫兹(Hz)．
③周期和频率的关系：T＝______或f＝______.
5．交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)
1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流．( )
2．线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大．( )
3．线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变．( )
4．当线圈从垂直中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝Emsin ωt.( )
书写交变电流瞬时值表达式的技巧
(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值．
(2)明确线圈的初始位置：
①若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt.
②若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcs ωt.
例1 (2023·广西柳州市模拟)为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60 m导线绕制成N＝100匝的矩形闭合线圈，如图所示．现把线圈放到磁感应强度大小B＝0.1 T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO′转动．现让线圈从图示位置开始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10π rad/s转动．下列说法正确的有( )
A．t＝0时，线圈位于中性面位置
B．t＝0.05 s时，感应电流达到最大值
C．当bc＝2ab时，感应电动势的表达式为e＝2πsin 10πt (V)
D．当ab＝ad时，感应电动势的有效值最大
听课记录：______________________________________________________________
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例2 (2023·江苏省高三月考)两人在赤道上站立，各自手握金属绳OPO′的一端，绕东西方向的水平轴沿顺时针方向匀速摇动，周期为T，将金属绳连入电路，闭合回路如图所示，取金属绳在图示的最高位置时为t＝0时刻，则下列说法正确的是( )
A．电路中存在周期为T的变化电流
B．t＝0时刻，回路中磁通量最大，电路中电流最大
C．t＝eq \f(T,4)时刻，电流向左通过灵敏电流计
D．t＝eq \f(T,2)时刻，回路磁通量最大，电路中电流最大
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例3 一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计．转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直．产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则( )
A．该交变电流的频率是0.4 Hz
B．t＝0时刻，线圈恰好与中性面重合
C．t＝0.1 s时，穿过线圈的磁通量最大
D．该交变电动势瞬时值表达式是e＝10eq \r(2)cs 5πt (V)
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考点二 交变电流有效值的求解
1．有效值
让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们________________相等，则这个恒定电流的电流I与电压U就是这个交变电流的有效值．
2．正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系
I＝______________，U＝________________，E＝________________.
1．有效值等于峰值的eq \f(\r(2),2)，这一关系适用于所有交变电流．( )
2．交变电流的有效值就是一个周期内的平均值．( )
例4 阻值为R的电阻上通以如图所示的交变电流，则此交变电流的有效值为( )
A．1 A B.eq \r(2) A
C．2 A D．3 A
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例5 (2023·湖北黄冈市模拟)如图是某一线圈通过的交流电的电流－时间关系图像(前半个周期为正弦波形的eq \f(1,2))，则一个周期内该电流的有效值为( )
A.eq \f(3,2)I0 B.eq \f(\r(5),2)I0 C.eq \f(\r(3),2)I0 D.eq \f(5,2)I0
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有效值的计算
1．计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据Q总＝I2RT或Q总＝eq \f(U2,R)T列式求解．
2．若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的eq \f(1,4)周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和eq \f(1,2)周期部分可直接应用正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I＝eq \f(Im,\r(2))、U＝eq \f(Um,\r(2))求解．
考点三 交变电流“四值”的理解和计算
1．交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值．( )
2．可以用平均值计算交变电流产生的热量．( )
3．求通过导体横截面的电荷量q＝It，其中的I指的是有效值．( )
例6 (多选)如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 320 V”的电容器并联接到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是( )
A．t＝eq \f(T,2)时刻，的示数为零
B．灯泡恰好正常发光
C．电容器不可能被击穿
D.的示数保持110eq \r(2) V不变
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例7 一个U形金属线框在两匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示．甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两图中磁场的磁感应强度相同．则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( )
A．1∶eq \r(2) B．1∶2
C．1∶4 D．1∶1
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例8 (2023·江苏省常熟中学模拟)图甲是某发电机的示意图，正方形金属框边长为L，其两端与两个半圆环相连，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动．阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示，Um为已知，其他电阻不计，则金属框转动一周( )
A．框内电流方向不变
B．电动势的有效值大于eq \f(\r(2),2)Um
C．流过电阻的电荷量为eq \f(2BL2,R)
D．电阻产生的焦耳热为eq \f(πUmBL2,R)
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________________________________________________________________________考情分析
交流电
及四值
2022·浙江1月选考·T9 2022·广东卷·T4 2022·河北卷·T3 2021·辽宁卷·T5
2021·江苏卷·T12 2021·天津卷·T3 2021·北京卷·T5 2021·浙江1月选考·T16
2021·浙江6月选考·T5 2018·全国卷Ⅲ·T16
变压器综合问题
2022·山东卷·T4 2022·湖北卷·T9 2022·湖南卷·T6 2022·北京卷·T4
2022·重庆卷·T3 2021·广东卷·T7 2021·河北卷·T8 2021·湖南卷·T6
2021·湖北卷·T6 2021·福建卷·T3 2020·全国卷Ⅲ·T20 2020·江苏卷·T2
2020·山东卷·T5
远距离
输电
2020·全国卷Ⅱ·T19 2020·浙江7月选考·T11
电磁波
2021·浙江6月选考·T8 2021·福建卷·T5 2020·北京卷·T3
2020·江苏卷·T13B(1)
传感器
2022·河北卷·T12 2022·北京卷·T13 2022·重庆卷·T11
试题情境
生活实
践类
发电机、变压器、远距离输电、无线充电、家用和工业电路、家用电器、雷达、射电望远镜、X射线管、电子秤、烟雾报警器等
学习探
究类
探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，探究家用小型发电机的原理，探究负载增加对供电系统的影响、电磁振荡、利用传感器制作简单的自动控制装置
函数表达式
图像
磁通量
Φ＝____________＝____________
电动势
e＝____________＝____________
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻的受力情况
峰值
最大的瞬时值
Em＝NBSω
Im＝eq \f(Em,R＋r)
讨论电容器的________电压
平均值
交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值
eq \x\t(E)＝Neq \f(ΔΦ,Δt)
eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R＋r)
计算通过导线横截面的________
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值
E＝eq \f(Em,\r(2))
U＝eq \f(Um,\r(2))
I＝eq \f(Im,\r(2))
适用于正(余)弦式交变电流
(1)交流电流表、交流电压表的示数
(2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等)
(3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等)
(4)没有特别加以说明的