高中物理沪科技版（2020）选修第三册第二节 波粒二象性精品综合训练题

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1. 光子的能量与其( )
A．频率成正比 B．波长成正比
C．速度成正比 D．速度平方成正比
解析：选A, 根据ε＝hν可知，光子的能量与其频率成正比，A正确。
2.单色光B的频率为单色光A的两倍，用单色光A照射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E1；用单色光B照射该金属表面时，逸出的光电子最大初动能为E2。则该金属的逸出功为( )
A．E2－E1 B．E2－2E1
C．2E1－E2 D．eq \f(E1＋E2,2)
解析：选B, 根据光电效应方程，用单色光A照射某金属表面时，有E1＝hν－W逸出功，用单色光B照射该金属表面时，有E2＝h·2ν－W逸出功，联立解得W逸出功＝E2－2E1，故A、C、D错误，B正确。
3. 如图所示为一光电管电路，滑动变阻器触头位于ab上某点，用黄光照射光电管阴极，电表指针无偏转，要使电表指针偏转，可采取的可行措施有( )
A．增大黄光的强度 B．换用蓝光照射
C．将P向a滑动 D．将电源正、负极对调
解析：选B 由题意可知，光电管两端加的是正向电压，则电表指针没有偏转，是由于没有发生光电效应，发生光电效应的条件为ν＞ν0，故只有换用频率较高的蓝光照射，才可能发生光电效应，使电流表指针发生偏转，故A、C、D错误，B正确。
4. 在光电效应实验中，某实验小组用同种频率的单色光，先后照射锌和银的表面，都能产生光电效应。对这两个过程，下列四个物理量中，可能相同的是( )
A．饱和光电流 B．遏止电压
C．光电子的最大初动能 D．逸出功
解析：选A 饱和光电流和入射光的强度有关，这个实验中可以通过控制入射光的强度来实现饱和光电流相同，A正确；不同金属的逸出功是不同的，同种频率的单色光，光子能量hν相同，根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，两种金属中逸出的光电子的最大初动能Ek不同，C、D错误；根据遏止电压和光电子最大初动能的关系Uc＝eq \f(Ek,e)可知，光电子的最大初动能不同，遏止电压也不同，B错误。
5.如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1ν3，下列说法正确的是（ ）
A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1
B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2
C．被氢原子吸收的光子的能量为hν3
D．三种光子的频率之间的关系为ν1=ν2+ν3
解析：选AD，解析氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，由可得氢原子从基态跃迁到了第三激发态，氢原子在第三激发杰不稳定，又向低能级跃迁，辐射光子其中从第三能级跃迁到第一能级辐射的光子能量最大为hν1，从第二能级跃迁到第一能级辐射的光子能量比从第三能级跃迁到第二能级辐射的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为，且关系式满足可得
故AD正确，BC错误。故选AD。
11．氢原子基态的能量为E1＝-13.6eV，大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为-0.96E1，则（ ）
A．频率最小的光子能量为0.31eV
B．频率最小的光子能量为0.54eV
C．发出的光子具有4种不同的频率
D．发出的光子具有10种不同的频率
解析：选AD, AB．氢原子基态的能量为E1＝-13.6eV．大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为-0.96E1，即跃迁到最高能级能量E＝0.04E1＝﹣0.544eV即处在n＝5能级；频率最小的光子的能量为△E′＝-0.544eV-（-0.85eV）＝0.31eV故A正确，B错误；CD．根据数学组合公式，，所以这些光子可具有10种不同的频率，故C错误，D正确；故选AD。
12.图为氢原子的部分能级示意图，一群处于的激发态氢原子，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光子照射逸出功为的金属板，下列说法中正确的是（ ）
A．这群氢原子辐射出的光中，从跃迁到所发出的光频率最大
B．这群氢原子在辐射光子的过程中，原子能量和电子绕核运动的动能均减小
C．这群氢原子辐射的光中，有1种频率的光照射金属板时不能发生光电效应
D．从金属板发出的光电子的最大初动能为
解析：选AC，AD．一群氢原子处于的激发态，在向较低能级跃迁的过程中，根据玻尔理论可知从跃迁到所发出的光子能量最大，为所以从跃迁到所发出的光频率最大，根据光电效应方程得，从金属板发出的光电子的最大初动能为
故A正确，D错误；B．氢原子在辐射光子的过程中，电子轨道半径减小，原子的能量值减小；电子绕核运动，则有电子绕核运动的动能可知电子的动能增加，故B错误；C．从跃迁到辐射的光子能量为
从跃迁到辐射的光子能量为
根据光电效应的条件可知，只有从跃迁到辐射的光子不能使金属板发生光电效应，故C正确；
故选AC。
13.丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难。在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下，他在1913年提出了自己的原子结构假说。如图为氢原子的电子轨道示意图，下列说法正确的是（ ）

A．电子离原子核越远，原子的总能量越大，氢原子的总能量是负值
B．电子从能级跃迁到能级，电子的电势能增加，动能减少
C．电子从能级跃迁到能级，电子电势能的减少量大于动能的增加量
D．电子从能级跃迁到能级辐射的光子的能量比电子从能级跃迁到能级吸收的光子的能量大
解析：选BC, A．电子离原子核越远，原子的总能量越大，当规定离原子核无穷远处的电势能为零时，氢原子的总能量是负值，当没有规定零电势能的位置时，无法判断氢原子总能量的正负，A错误；B．电子从能级跃迁到能级，库仑力做负功，电子的电势能增加，动能减少，B正确；C．电子从能级跃迁到能级，库仑力做正功，电子的电势能减少，动能增加，又总能量减少，因此电子电势能的减少量大于动能的增加量，C正确；D．根据玻尔理论可知，跃迁时辐射和吸收光子的能量由前后两个能级的能级差决定，所以电子从能级跃迁到能级辐射的光子的能量小于电子从能级跃迁到能级吸收的光子的能量，D错误。故选BC。
14．根据波尔理论，氢原子中量子数n越大，则（ ）
A．电子的轨道半径越大B．核外电子的速率越大
C．氢原子能级的能量越大的D．核外电子的电势能越大
解析：选ACD,根据氢原子能级跃迁问题，由低能级到高级跃迁，需要吸收能量，所以在高能级时其能量越大，由低能级到高能级过程，必须克服引力做功，所以电势能增大，动能减小，则核外电子的速率越小，类似于卫星变轨问题，所以ACD正确；B错误；故选ACD。
15．如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（ ）

A．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=2能级所发出的光波长最短
B．这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减少，电势能增加
C．能发生光电效应的光有两种
D．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是9.80eV
解析：选CD, A．一群氢原子由n=3的激发态向低能级跃迁时，向外辐射出不同频率的光子数为种。由玻尔理论，光子能量等于能级之差光子频率和波长关系得三种光子的能量分别为：12.09eV、1.89eV、10.2eV。由n=3跃迁到基态的光子的频率最高，波长最短，A错误；B．氢原子在不稳定的激发态向低能级跃迁时，库仑力做正功。由动能定理知电子绕核运动的速度增大，则动能增大，电势能减小，B错误；C．用三种光子去照射逸出功为2.29eV的金属钠，只有两种光子的能量大于2.29eV，这两种能发生光电效应，C正确；D．由光电效应方程Ek=12.09eV－2.29eV=9.80eVD正确。
故选CD。
16．如图1所示为氢原子能级图，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，其中用从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射的光照射图2所示光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，则（ ）
A．若将滑片右移，电路中光电流不一定增大
B．若将电源反接，电路中不可能有光电流产生
C．若阴极K的逸出功为1.05 eV，则用从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射的光照射，逸出的光电子最大初动能为2.4×10-19 J
D．大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射的光中只有4种光子能使阴极K发生光电效应
解析：选AC, A．若将滑片右移，加在光电管上的正向电压变大，由于光电流饱和后不再增加，所以光电流有可能增大，有可能不变，A正确；
B．若将电源反接，加在光电管上的电压变为反向电压，若电压小于遏止电压，则电路中有光电流产生，B错误；
C．从n=4能级向n=2能级跃迁时，辐射的光子能量为
若阴极的逸出功为1.05eV，则逸出的光电子最大初动能为又已知
进行单位转换后求得能量为2.4×10-19 J，C正确；
根据题意，需要跃迁辐射光子的能量大于阴极的逸出功即可，总共存在6种向低能级跃迁辐射的光子，其中仅有从n=4能级向n=3能级跃迁辐射出的光子能量小于1.05eV，为0.66eV，其余5种均大于1.05eV，D错误。故选AC
17.根据物质波理论，下列说法正确的是（ ）
微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性
宏观物体和微观粒子都具有波动性
宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长
速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为节明显
解析∶选BD, 一切运动的物体都有一种物质波与它对应，所以宏观物体和微观粒子都具有波动性，选项A错误，选项B正确；宏观物体的物质波波长很短，不易观察到它的波动性，选项C错误；速度相同的质子与电子相比，电子质量小，由知电子的物质波波长更长，所以电子波动性更明显，选项D正确。答案∶BD。
18.运动的微观粒子具有波粒二象性，有能量E、动量p，也对应着一定的波长λ。m表示粒子的质量，下列图像正确的是( )
解析：选AC 根据爱因斯坦质能方程可知，粒子的能量E＝mc2，则E­m图像是一个正比例函数图像，故A正确，B错误；根据德布罗意波长公式λ＝eq \f(h,p)可知，粒子的动量p＝eq \f(h,λ)，则p­eq \f(1,λ)图像是正比例函数图像，故C正确，D错误。
19．波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是( )
A．黑体辐射规律可用光的波动性解释
B．光电效应现象揭示了光的粒子性
C．电子束射到晶体上产生衍射图样说明电子具有波动性
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波波长也相等
解析：选BC 黑体辐射的实验规律不能用光的波动性解释，而普朗克借助于能量子假说，完美地解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，故A错误；光既有波动性又有粒子性，光电效应现象揭示了光的粒子性，故B正确；德布罗意提出了实物粒子同样具有波动性，电子束射到晶体上产生的衍射图样是波的特征，证明了电子具有波动性，故C正确；根据德布罗意波长公式λ＝eq \f(h,p)，又p＝eq \r(2mEk)，则λ＝eq \f(h,\r(2mEk))，若一个电子和一个质子的动能Ek相等，由于质子质量比电子质量大得多，则其德布罗意波波长不相等，故D错误。
20．中国的网络建设开始迈向5G时代，5G即第五代移动通信技术，采用3300～5000MHz频段，相比于现有的4G（即第四代移动通信技术，采用1880～2635MHz频段）技术而言，具有更大的优势。5G信号与4G信号相比，下列说法正确的是（ ）
A．5G信号比4G信号在真空中的传播速度快
B．4G信号波动性更显著
C．4G和5G信号都是横波
D．5G信号更容易发生明显衍射现象
E．5G信号能量比4G信号能量更大
解析：选BCE，A．任何电磁波在真空中的传播速度均为光速，传播速度相同，故A错误；B．4G信号频率较低，波动性更显著，故B正确；C．电磁波均为横波，故C正确；D．因5G信号的频率高，则波长小，可知4G信号更容易发生明显的衍射现象，故D错误；E．5G信号的频率更高，所以能量更大，故E正确。故选BCE。
21.著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为，加速后电子速度m/s，普朗克常量J·s，则（ ）
A．该图样说明了电子具有粒子性
B．该实验中电子的德布罗意波长约为0.15nm
C．加速电压越大，电子的物质波波长越大
D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越强
解析：选BD,A．图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，A错误；B．由德布罗意波长公式可得，而动量，两式联立得
该实验中电子的德布罗意波长约为0.15nm，B正确；C．由德布罗意波长公式可得，而动量
两式联立得加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，C错误，D正确。故选BD。
22.关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是（ ）
A．光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫光子
B．用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率
C．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应
D．康普顿效应说明光具有粒子性
解析：选BCD,
A．光电效应中，金属板吸收光子后，向外发射的电子叫光电子，即光子与光电子不同，故A错误。
B．当入射光的频率大于或等于极限频率时，才会发生光电效应。故B正确。
C．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应。故C正确。
D．光电效应现象、康普顿效应说明光具有粒子性，故D正确。
故选BCD。
23.下列说法正确的是（ ）
A．光的频率越低，其粒子性越显著
B．物质波理论告诉我们，任何运动的微观粒子都具有波粒二象性
C．光子说表明光也是一种粒子，所以光子的运动也可以用牛顿运动定律进行分析
D．光波不同于宏观概念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波
解析：选BD,A．在光的波粒二象性中，频率越大的光，光子的能量越大，粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著，故A错误；
B．物质波理论告诉我们，任何运动的微观粒子都具有波粒二象性，故B正确；
C．光子说表明光也是一种粒子，对于光子等微观粒子，不能用牛顿运动定律进行分析，故C错误；
D．光波不同于宏观概念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波，故D正确。
故选BD。
24.1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别完成了电子束衍射的实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图所示是该实验装置的简化图，下列说法正确的是（ ）
A．亮条纹说明电子不是沿直线运动的B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性D．该实验说明实物粒子具有波动性
解析：选ABD，A．亮条纹处是电子能到达的地方，故A正确；BCD．电子是实物粒子，能发生衍射现象，说明实物粒子具有波动性，物质波理论是正确的，不能说明光子的波动性，故BD正确，C错误。
故选ABD。
25.关于波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中紫光照射到锌板上可以发生光电效应，则其他可见光照射到锌板上不一定可以发生光电效应
B．图乙中入射光的强度越大，则在阴极板上产生的光电子的最大初动能越大
C．图丙说明光子既有粒子性也有波动性
D．戴维孙和汤姆孙利用图丁证明了电子具有波动性
解析:选AD，A．图甲中紫光照射到锌板上可以发生光电效应，因可见光中紫光的频率最大，则其他可见光照射到锌板上不一定可以发生光电效应，选项A正确；B．在阴极板上产生的光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项B错误；C．图丙中的康普顿效应，说明光子不但有能量还具有动量，说明光子具有粒子性，选项C错误；D．戴维孙和汤姆孙利用电子束的衍射实验证明了电子具有波动性，选项D正确。故选AD。
26.如图为人们利用量子理论研制的电子显微镜拍摄到的铀酰微晶照片，放大了约1亿倍，这是光学显微镜做不到的对于量子理论的建立过程，下列说法符合事实的是（ ）
A．普朗克能量子假说得出的黑体辐射公式很好地解释了黑体辐射实验规律
B．爱因斯坦光子说解释了光电效应现象，说明了光子具有能量和动量
C．玻尔氢原子理论中电子的运动是具有确定坐标的质点的轨道运动
D．电子显微镜利用高速电子束的德布罗意波长比可见光波长更小提高了分辨能力
解析：选ACD,A．普朗克能量子假说得出的黑体辐射公式很好地解释了黑体辐射实验规律，说明了能量的量子化，A正确；B．爱因斯坦光子说解释了光电效应现象，说明了光子具有能量，而康普顿效应说明光子具有动量，B错误；C．玻尔氢原子理论中，电子只能在一系列不连续的特定轨道上运动，运动轨道的半径坐标是确定的，C正确；D．电子显微镜利用高速电子束的德布罗意波长比可见光波长更小提高了分辨能力，D正确。故选ACD。
非选择题
1.如图1所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保特一定偏角。
（1）现用一带少量负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转．那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针__________（选填“有”或“无”）偏转。
（3）为了进一步研究光电效应的规律，设计了如图2所示的电路，图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极．现接通电源，用光子能量为的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为，则光电管阴极材料的逸出功为______。
答案 减小 无
解析（1）[1]在A处用紫光灯照射锌板，锌板产生光电效应，光电子射出后，锌板带正电，用一带少量负电的金属小球与锌板接触，会使锌板上带的正电荷减少，则验电器指针偏转角将减小。
（2）[2]产生光电效应需要入射光的频率达到截止频率以上，与光照强度无关。用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转，说明黄光不能使锌板产生光电效应，即黄光的频率低于截止频率。改用强度更大的红外线灯照射锌板，红外线的频率小于黄光的频率，则红外线也不能使锌板产生光电效应，则验电器指针无偏转。
（3）[3]当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为，说明遏止电压为6.0V。则最大初动能为由光电方程可得，
光电管阴极材料的逸出功为
2.一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，氢原子可能发射____种频率的光子；氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是____eV； 用n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射的光子照射下表中几种金属，____金属能发生光电效应。
几种金属的逸出功
答案 6 2.55 铯
解析：[1]一群从n＝4的能级跃迁，可能发射种频率的光子；
[2][3]从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级，发出的光子能量
此值大于铯的逸出功，所以可使金属铯发生光电效应。
3.如图所示为氢原子最低的四个能级，当一群氢原子处于n=4的能级上向低能级跃迁时：
（1）有可能放出几种能量的光子？
（2）在哪两个能级间跃迁时，所放出光子波长最长？
（3）已知金属钠的截止频率为5.33×1014Hz，普朗克常量h=6.63×10-34Js请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一微发态过程中发出的光射金属钠板，能否发生光电效应。
答案（1）6种；（2）第四能级向第三能级；（3）不能发生光电效应
解析（1）可能放出种光子；
（2）氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子波长最长
解得
（3）氢原子放出的光子能量
带入数据得
金属钠的逸出功
则不能发生光电效应。
4.氢原子的能级示意图如图所示，金属钠发生光电效应的极限频率为vC=5.53×1014Hz，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.6×10-19J。
（1）求金属钠的逸出功为多少eV（结果保留3位有效数字）；
（2）一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时发出几种能量的光？光的能量分别是多少eV？
（3）用（2）中发出的光照射金属钠，同时加上反向电场使金属钠发生光电效应释放的光电子的动能减小到0，需加电场电压的最小值Uc是多少。
答案（1）；（2）6种，见解析；（3）
解析（1）金属钠的逸出功为
（2）一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时发出不同能量光子的数目为
种
光的能量分别是
， ，
，，
（3）氢原子从第4能级向第2能级跃迁发出的光照射金属钠时，光电子的最大初动能最小，由爱因斯坦光电效应方程得
由功能关系得
联立解得
5.小明同学用如图所示的实验装置测量普朗克常量和某金属的逸出功，通过改变入射光的频率并测出对应的遏止电压U绘制图像如图甲所示，已知电子所带电荷量大小是。
（1）普朗克常量h=______，此金属的逸出功W=______。（用e、、、、表示）
（2）另一同学用小明同学的数据绘制（其中I为Ｇ的读数）图线如图乙中d所示。他用相同实验装置，但只增大入射光强，则此时图线应是图乙中的______（填“a”“b”或“c”）。
答案 a
解析（1）[1] 由题意可知
由光电效应方程可得
由题图甲可得 解得
[2] 由题图甲可知，当、时可得 此金属的逸出功
（2）[3]只增大入射光强，饱和光电流增大，遏止电压与光的频率有关，与光强无关，不会改变，所以则此时图线应是图乙中的为a。
6. 某同学在研究光电效应“单位时间发射的光电子数与照射光强弱的关系”实验中：
（1）在给出的四个电路图中，本实验应该选用的电路是___________；
（2）要求加在光电管上的电压从零开始变化，则闭合开关前滑动变阻器的滑动触头P应移到______（选填“左端”、“右端”）；
（3）在某一强度的光照下，记录两电表示数如下表所示：
①用上表数据在坐标纸上描绘出光电流与电压关系图线；( )
②有同学利用电压为零时的电流值0.10μA计算光电管单位时间里逸出的光电子数，行不行？________，请说明理由_________；
③估算此光照射下，单位时间内产生的光电子数为_________。（已知电子电量e=1.6×10-19c）
答案 A 左端 见解析 不行 此时逸出的光电子并未全部到达阳极
解析（1）[1]由于本实验是研究光电效应“单位时间发射的光电子数与照射光强弱的关系”的实验，则光电管两端所加电压应为正向电压，即光电管阴极K与电源电源负极相连，对阴极与电源正极相连；电流表必须与光电管串联且与电压表并联，故应选A。
（2）[2]若要求加在光电管上的电压从零开始变化，则闭合开关前滑动变阻器的滑动触头P应移到左端。
（3）①[3]利用表中数据在坐标纸上，利用光滑的曲线描绘出光电流与电压关系图线如图所示
②[4][5]该同学利用电压为零时的电流值0.10μA计算光电管单位时间里逸出的光电子数，该做法不行，因为由作出的光电流与电压关系图线可知饱和光电流值为0.40μA，此时逸出的光电子并未全部到达阳极；
③[6]在此光照射下，由作出的光电流与电压关系图线可知，饱和光电流为0.40μA，说明1s内由K极发出的电子全部到达对阴极，根据
可得单位时间内产生的光电子数为
7．用波长为4×10－7 m的紫光照射某金属，发出的光电子垂直进入3×10－4 T的匀强磁场中，光电子所形成的圆轨道的最大半径为1.2 cm（电子电荷量e＝1.6×10－19 C，其质量m＝9.1×10－31 kg）。求：
（1）紫光光子的能量；
（2）光电子的最大初动能；
（3）该金属发生光电效应的极限频率。
答案（1）4.97×10－19 J；（2）1.82×10－19 J；（3）4.75×1014 Hz
解析（1）光子的能量
ε＝hν＝h＝6.63×10－34×J≈4.97×10－19 J
（2）光电子进入磁场后，受到的洛伦兹力等于做匀速圆周运动的向心力
qvB＝m
光电子的最大初动能
＝J≈1.82×10－19 J
（3）金属的极限频率满足
W0＝hν0
由爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν－W0＝hν－hν0
ν0＝＝Hz≈4.75×1014 Hz
30.任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫做德布罗意波。现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2，二者相向正撞后粘在一起，已知|p1|