青岛版六年级上册全册教案

这是一份青岛版六年级上册全册教案，共239页。
青岛版小学数学六年级上册全册备课一、教学内容本册教材内容七个单元分别是：分数乘法、可能性、分数除法、比、圆、分数四则混合运算、百分数（一）；两个综合与实践的内容：“黄金比”之美和远离肥胖；一个智慧广场。教材编写的特点依然是青岛版教材特有的由“情景串”引出“问题串”、“板块式”的编排结构、在解决问题的过程中学习数学、凸显自主探究与合作交流的学习方式、强化学生问题意识的培养等特色，在素材选取、信息的呈现、知识的整合等方面有如下特点：1、素材的选取更加注重学生的亲身感受，平实而典型。全册7个单元有3个单元的学习素材来自学生的校园生活（第一单元：小手艺展示和第三单元：布艺兴趣小组。），还有与学生生活密切相关的综合与实践活动“远离肥胖”，其中典型的素材第六单元《中国的世界遗产》。2、在保持情景串的前提下，信息的呈现趋于多元化。主要体现在2个方面：一是信息窗的信息更加简洁，数学味更浓；二是信息的呈现形式更加多元化，如有文字表述、有情景展示、有图形表格等多种形式。3、整合学习内容，强化数学知识间的联系及学科间的融合。这里的整合包括三个方面：一是根据课程标准关于数学学习领域的划分，在一册教材中各个单元内容的搭配与组合，例如：第一单元学习了分数乘法，2013版之前的版本是接着学习分数除法，为了让学生感觉学习不枯燥，2013版以后中间学习可能性，再学习分数除法，这样的搭配组合学生学生即学会了知识也感受数学的乐趣；二是一个单元内教材内容的选定与组合，三是注重学科间的整合，突出知识的综合性，实现数学教育的多维价值。通过学习人体的奥秘、中国的遗产、和百分数，学生不仅学习了知识，同时也认识了自我、了解了国情、认识了世界，从而感受数学的学习不再是单纯。4、注重数学思想方法的渗透，形成解决问题的策略。初步掌握一定的数学思想方法是学习数学的主要目标之一。本册教材编写时，特别关注数学思想方法的渗透，在教学圆这一单元时渗透了多边形逼近圆的方法，体现了极限的思想，再有就是在学习分数除法和圆的周长的计算时，体现了转化的思想和方法。5、精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。数学教学是数学活动的教学，为了体现课程标准的这一教学理念，在学习圆的认识这一部分内容时，教材在合作探索中设计了用图钉和线绳画圆，用圆规画圆，折一折、量一量等操作活动，让学生在不同形式的活动中探索圆的特征。二、学情分析六年级的大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握比较牢固，有一定的数学学习的能力，在课堂上部分的学生能积极主动的参与学习过程，具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探究能力不高。有相当一部分学生基础知识差，上课不认真听讲，不能独立完成学习任务，需要老师督促并指导，还有一部分学生学习比较认真但解决问题的能力较差，只能掌握一些基础知识，稍稍拐个弯就不知所措。本学期重点还是抓好学习上有困难的学生教学，在教学中面向全体学生，创设愉快的情景教学，激发学生的学习动机，让全体学生进入最佳学习状态。三、教学目标1、能结合具体的情景理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，能正确进分数乘除和四则混合运算的计算，能解决生活中有关分数的实际问题，同时理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关按比例分配的实际问题。3、结合具体的情景，理解百分数的意义，能正确读写百分数；会进行百分数和分数、小数的互化；能运用百分数知识解决简单的实际问题。4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，能够根据圆的周长和面积公式解决简单的实际问题。5、借助摸球游戏，体会事件发生的确定性与不确定性，通过摸出不同颜色球的数量，估计袋中哪种球多；在不确定的基础上，体会可能性有大有小。6、了解“黄金比”的相关内容，会运用“黄金比”的知识设计图案；通过调查、收集、整理、描述数据，认识远离肥胖和加强体育锻炼的必要性；通过综合与实践活动，加深对所学知识的理解，进一步体会数学知识的应用价值，培养学生的应用意识、创新意识。7、结合实际生活，初步学会从数学的角度发现问题、提出问题，运用学习过的知识分析、探究、解决问题，培养应用意识。8、体验解决问题策略的多样性，经历观察、类比和猜测等数学活动，学会用猜想、转化、比较、归纳等数学思想方法解决问题；在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力。9、感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值，感受数学的严谨性和数学结论的确定性，养成乐于思考、勇于质疑、言必有据的良好数学品质。10、学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯，体验克服困难、解决问题的过程，获得成功的体验，增强学好数学的信心。四、教学重难点教学重点：理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算；初步感受不确定性事件的可能性有大有小；分数除法的计算方法，学习用列方程的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，简单的分数乘除混合运算；理解比的意义和性质；掌握画圆的方法和求圆的周长和面积；分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的运算顺序；百分数的意义及解决一个数是另一个数百分之几的简单实际问题。教学难点：理解分数乘分数的算理；初步感受不确定性事件的可能性有大有小；解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解比的意义和性质；理解圆周率的意义，运用圆周长和面积公式解决实际问题；分析稍复杂的有关分数问题的数量关系；理解百分数的意义。五、学与教建议针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点，应采取以下教学措施： 1、创设民主和谐的学习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生学习数学的兴趣。培养学生的合作精神，使每个学生在各自不同的基础上都能得到提高。 2、认真备课，精心上课，及时反馈，有效辅导。3、注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累，使学生初步学会自主学习形式上可以多采用手、动脑、动口相结合，讨论、抢答等形式的学习，培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。 4、课内与课外相结合。课内学知识，课外学技能，运用理论，使学生真正做到将知识的掌握灵活运用。 5、坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。重视培养学生分析问题、解决问题的能力。在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。 6、加强能力培养，主要培养分析、比较和综合能力，培养抽象概括能力，养判断推理及迁移类推能力。7、继续改进教学方法，运用启发式教学让学生学会自己学习，去发现问题，解决问题。8、精讲多练，熟能生巧。9、要关心好后进生的工作，使后进生转化为优等生。继续加强培优补差工作。10、大力发展数学实践活动，教学中要积极引导学生从不同的角度发现实际问题中所包含的数学信息，探索多种解决问题的方法，加深对所学的知识的理解，能和他人进行有效的合作与交流，意识到数学和现实生活的密切联系，树立用数学的意识。每一次实践活动后，要让学生写出实践活动报告，进行优秀活动小组评选，激发学生参与的积极性。据本册的教学内容安排72课时完成教学任务，其中5到7课时的时间机动。将各个单元课时教义如下：一 小手艺展示-----分数的乘法 13课时二 摸球游戏-----可能性 2课时三 布艺兴趣小组-----分数除法 12课时四 人体的奥秘-----比 7课时“黄金比”之美 1课时五 完美的图形-----圆 10课时六 中国的世界遗产-----分数的四则混合运算 12课时 智慧广场 2课时七 体检中的百分数-----百分数（一） 5课时 远离肥胖 2课时回顾整理-----总复习 6课时第一单元教学设计第三单元教学设计第四单元教学设计目录课一、教学基本信息课题名称目录课学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级6年级 班 授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容六年级上册教学目录三、教学目标确定教学目标这个学期总共有几个单元，分别是什么内容，都在哪些页？对本册内容进行简单了解教学重难点分数乘、除法、比及圆的了解四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、谈话引入  这节课是新学期的开学第一课，你觉得这节课会学些什么内容？请你把数学书翻到要学的那一页。  （师巡视） 观察到同学们都把书翻到了“分数乘法”这一页，大家看看下面的页码是？啊？开学第一课对应的页码不是第1页竟然是第2页，这是怎么回事？我们把书翻到前一页，你看到了什么？当我们拿到一本新书，想要最快的知道整本书大致包括哪些内容，你 有什么好办法？ 的确，这一张简简单单的目录，蕴藏着不少的学问，今天，我们就一起来学习目录课。学生翻课本翻到第2页 答：是目录。答：看目录。二、探索重点请大家第一次看目录，我们观察这个学期总共有几个单元，分别是什么内容，都在哪些页？结合学生的发言引导在数轴的相应位置下出标题、上标页码再看目录，哪些单元的学习内容多些，哪些少些呢？你是怎么知道的？很有数学头脑！从中还能进一步知道什么？从这张目录中我们居然发现了学习什么，还能进一步知道这个学期的重点。答：这个学期我们总共要学7个单元还有回顾整理。第一单元是“分数乘法”，在第2页；第二单元是“可能性”，在第19页； 第三单元是“分数除法”，在第23页； 第四单元是“比”，在第40页；第五单元是“圆”，在第53页；第六单元是“分数四则混合运算”，在第74页； 第七单元是“百分数”，在第91页；“回顾整理”，在第103页 答：通过单元起始页码就能知道。页码相差大，页数多，内容就多一些；页码相差少的单元内容就少些。答：内容多的单元学习时间要长答：我觉得内容多、学习时间长的单元可能学习内容更重要一些。答：内容多的单元，知识点多，内容比较难理解，大家要做好准备。三、沟通梳理知识间的联系（一）单元间横向关系的梳理  第三次看目录，你有什么想讲的？刚才第三次看目录，发现有些单元内容关系密切一些？请你把关系更接近、具有相同特点的单元放在一起，然后想一想、说一说为什么要这样放。先独立思考，再合作交流。 你们的分析都有自己的思考！每个人心中确定的标准不同，结果也就不同了。只要有自己的思考，并且有正当的划分理由，你的划分结果就会合理。答1：我看到了分数计算有三个单元。答4：怎么百分数后面有个（一）,会有(二)吗？答5：也是有可能的。……答：我是分成三类，我是这样分的：第一、三、六单元都跟分数运算有关；第五单元跟图形有关；第二单元跟统计有关。（二）知识间的纵向关系梳理本学期我们重点学习“分数的乘除运算”，你觉的以前学到的什么知识会对我们有帮助？ 为什么这样想？ 师：回顾这节课目录课，谈谈你有什么收获？ 师：那就让我们带着对数学学习的美好期待一起走入新学期！答：整数乘法，整数除法。答：还有小数乘除法。答：都是乘除法，只不过数不一样。……答：这节课与以前的课不一样，没有想到目录里藏着这么多秘密。答：这节课，让我知道了这个学期学习的内容，知道了重点；让我知道了努力的目标，我很期待下面的学习。板书设计： 本册目录内容教学反思：单元主题分数乘法单元内容简析本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。因此，教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。本单元的主要学习内容有：整数和分数相乘；分数和分数相乘；分数连乘;“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；倒数的意义和求一个数的倒数。本单元的教学重点和难点是理解一个数和分数相乘的意义和计算方法，教学难点是理解“求一个数的几分之几是多少为什么用乘法计算”。单元教学目标1.在解决具体问题的过程中理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确、熟练地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。2．经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的应用，培养分析、比较和推理的能力。3．在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，并获得成功的学习体验。单元学习重点重点：一个数乘以分数的意义和计算法则。 求一个数的几分之几是多少的应用题。难点：理解分数乘以分数的算理。关键：找准单位“1”的量。课时分配分数乘整数 2课时分数乘分数 2课时解决“求一个数的几分之几是多少的应用题” 2课时分数连乘 2课时倒数 1课时我学会了 1课时 考查 1课时分数乘法练习课 1课时测试与讲评 2课时合计： 14课时 单元活动规划1．借助直观图示理解一个数和分数相乘的意义和计算方法。2.在教学中将计算与解决具体问题相结合，通过研究具体问题，帮助学生理解分数乘法意义和计算方法，培养学生解决实际问题的能力。3.在教学中，充分利用教材中提供的情境，引导学生提出相应的数学问题，让学生在解决具体问题的过程中，通过自主探索与合作交流，逐步理解一个数乘分数的意义。4.在教学中采取分组讨论，让学生充分自学，探索新知，结合学生预习效果确定教学的重难点。第1课 第一课时设计一、教学基本信息课题名称分数乘整数的意义及计算方法学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级六年级 班授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容本单元应引导学生在解决问题的情境中，理解一个数和分数相乘的意义以及计算方法，创设制作风筝的情境，借助问题“一共用了多少米布？”，引入对分数乘法意义的学习，体现知识的形式与建构过程。三、教学目标确定教学目标1．理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。2．经历分数乘整数的计算方法的探索过程。3.浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。教学重难点重点：理解分数乘以整数的意义及计算方法。难点：分数乘以整数的计算法则的推导。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备新课导入整数乘法的意义。a+a+a+a+a=列出算式一、创设情境自主探1．探索分数乘整数的意义。（1）引入信息窗1。谈话：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，小 强同学准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？（2）交流信息，列出算式。谈话：仔细看图，你了解到哪些信息？能提出什么数学问题？要解决问题可以怎样列式？每一种列式各是怎样想的？怎么知道求5个相加的和，也可以用乘法计算？明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。2．探索分数乘整数的计算方法。谈话：尝试计算×5，你觉得怎样算好就怎样算，要把道理说清楚。教师巡视指导。算法交流，分析比较：  = 1 \* GB3 ①×5=0.5×5=2.5（米） = 2 \* GB3 ②×5=++++=（米）……（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：×5=0.5×5=2.5（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学思想与方法。）×5和++++这两部分相等吗？为什么？是怎样得来的？引导学生回忆同分母分数加法的计算法则。读情景图找出已知条件，在练习本上列出算式：++++=（米）（整数乘法的意义）列出算式：×5小组内讨论计算方法并得出结果。小组内讲解每种算法的计算道理×5和++++这两部分相等二、算法交流，分析比较独立完成第二个红点。想想应怎样列式？试算×6。师板演。质疑追问：用哪种方法计算比较简便？为什么？试算×6组间交流：说说计算的方法与道理全班交流请一位学生说计算过程，说计算道理。小结分数乘整数的计算方法三、沟通优化，促进发展1.独立计算10×，之后请一位同学说计算过程。明确计算的结果要约分。2.独立计算×36。 = 1 \* GB3 ①质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方法的心理需求） = 2 \* GB3 ②讨论：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？ = 3 \* GB3 ③课件出示简便算法：先约分再计算。 先引导学生独立思考，交流方法，若不出现简便运算在用课件呈现。独立计算10×独立计算×36学生独立思考，交流方法四、灵活运用，课堂达标1.联系实际，灵活运用独立计算×21，说说算法。2.拓展提高时钟几时就敲几下，凌晨4时挂钟2秒敲完，早上7时挂钟几秒敲完？计算×21并说说算法及算理。学生思考或小组内交流讨论板书设计 分数乘整数×5==（米）教教学反思第1课 第二课时设计一、教学基本信息课题名称分数乘整数的意义及计算方法学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级六年级 班授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容创设制作风筝的情境，借助问题“一共用了多少米布？”，引入对分数乘法意义的学习，体现知识的形式与建构过程。三、教学目标确定教学目标1、让学生经历几个相同的分数相加还可以用乘法计算的学习过程，初步理解分数乘法的意义。2、初步理解分数乘法的意义。教学重难点根据图意列出相应的加法算式和乘法算式，体现算法多样化。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、创设情境，回顾梳理1.出示信息窗1的情境图，引导学生回忆谈话：“同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布？你都学会了哪些知识？”2.谈话：“你能举出几个分数乘整数的算式吗？”师随学生的口述进行板书并提出要求：“谁能说说这几个算式的意义？”4.谈话：“在练习本上进行计算，指名学生板演”。集体订正，指名学生说说计算方法我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算方法。”生举例：×5　、8× 、×15……分别说出算式的意义：5个相加的和……学生在练习本上进行计算随机抽学生板演。二、深化练习，巩固拓展 巩固新知---基本练集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。独立完成自主练习1审题，并按要求填空；学生完成自主练习2订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义克服定式---变式练1.限时口算比赛，自主练习12看谁算得又对又快。2.自主练习3渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也随着变化。独立完成自主练习12、自主练习3练习约分三、灵活运用，课堂达标独立审题，完成练习板书设计：分数乘整数×6==3（米）（注意：能约分要先约分再计算教学反思：第2课 第一课时设计一、教学基本信息课题名称分数乘分数（一）学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级六年级 班授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容创设手工编织围巾的情境，借助问题“王芳2小时、小时、小时能织围巾多少米？”引入对分数乘分数的意义的学习，体现知识的形式与建构过程。三、教学目标确定教学目标1．通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2．在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3．使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心教学重难点理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备导入新课复习旧知，分数乘整数说出分数乘整数的意义二、创设情境，提出问题（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，王芳是班里的手工编织能手，每小时只能织围巾米。根据这个信息，你们能提出什么数学问题？（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……）师：同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢？这个算式表示什么？你是怎样想的？为什么用乘法计算？引导学生说出整数乘法的意义和数量关系 ： 工作效率×工作时间=工作总量读出课件内容提出问题列出算式 × 2说出数量关系：工作效率×工作时间=工作总量三、提出问题、探索新知1、引出课题 师：小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。（板书课题“分数乘分数”）2、研究意义（1）初步感知师：你认为×，这个算式应该表什么呢？ 对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。师 ：看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。这个算式到底表示什么呢？请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出× 小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是让折法不是×同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。教师根据学生的方法以课件演示（动态图示P6图），再次让学生加深印象，虽然折纸的方法有许多，但每一次折的都是的。师：那你们现在明白×表示什么了吗？师小结：小时织的米数就是1小时所织米数的，也就是米的。所以×表示求的是多少。（2）加强理解师 ：谁来说一下×这个算式的意义是什么？师 ：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线段图、折纸、涂色等等 ）学生验证后教师小结。小时织的米数就是1小时所织米数的，也就是米的。所以×表示求的是多少。（3）拓展延伸师：×表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。（4）归纳总结（1）探究几分之一乘几分之一的算法师：我们明白了×的意义，你们能计算出老师小时到底能织多长的围巾吗？学生猜测结果。师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？学生进行操作验证。全班交流。学生可能出现的方法重点请学生讲讲10是怎么得到的？小结：这时教师可小结：从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书。是把单位“1”平均分成5，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×5=10份，取了1份，所以是。让学生初步猜想：感受这可能是计算分数乘法的策略和方法。然后教师小结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。（2）探究一个数乘几分之几的计算方法×等于多少呢？这一步以×的活动经验为基础，要求学生独立进行操作。在计算×时，把“1”平均分成5等分。表示出，通过画图（P7图）又把这一份平均分成三份，也就是（5×3）=15份。取其两份，也就。并写出等式。观察等式左右两边分子、分母的规律。（3）确定方法根据×的猜想尝试计算。最后，运用发现的计算方法再次计算，并告之学生计算时可以先约分再乘，这样比较简便。列式： × ，个的和是多少拿出课前准备好的纸条，小组合作利用这张纸条表示出× 小组内讨论并展示自己的说法。生读观看课件生：的是多少。生总结生答 ：的是多少？生画线段图、折纸、涂色等生总结：小时织的米数就是1小时所织米数的，也就是米的。所以×表示求的是多少。生总结：分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。生小组讨论，验证结果。方法一：用分数的意义解释。单位1平均分成5，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×5=10份，取了1份，所以是。方法二：化小数验证。如：×=0.5×0.2=0.1=。方法三：画图或折纸。学生观察这个等式左右两边分子、分母有的关系，研究等式从左边到右边的变化中，发现右边积的分母是左边两个因数分母的乘积，积的分子是两个因数中分子的积。进行验证×发现算的结果与我们画图的结果相同。表示等式成立。从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母; （当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适用这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。）四、练习巩固1、自主练习1（让生画一画，填一填）2、火眼金睛辩对错学生练习五、实际应用我国古代著名哲学著作《庄子•天下》中有这样一段话：“一尺之陲，日取其半，万世不竭。”意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。”教师引导交流：你能用今天学习的知识来解释这句话吗？阅读并写出算式，得出结果。板书设计：分数乘分数意义 × 2 × 2 表示求的是多少计算方法：教学反思：第2课 第二课时设计一、教学基本信息课题名称分数乘分数练习课学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级六年级 班授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容创设手工编织围巾的情境，借助问题“王芳2小时、小时、小时能织围巾多少米？”引入对分数乘分数的意义的学习，体现知识的形式与建构过程。三、教学目标确定教学目标教学目标：1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 3.经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。教学重难点重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、复习导入教学过程（备注：建议可以有多种新课导入方式； 建议有当堂达标、作业设计环节）教学过程： 1、算一算  EQ \F(3,5) ×30＝ 12× EQ \F(3,2)  ＝  EQ \F(3,5) × EQ \F(3,2) ＝ 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。计算简便。计算：  EQ \F(3,5) ×30＝ 12× EQ \F(3,2)  ＝  EQ \F(3,5) × EQ \F(3,2) ＝ 交流算法及结果 二、探索新知1、教材中第二个红点标示的问题：王芳5/8小时能织多少米？这一问是对上节所学知识的运用和巩固，可以先让学生试着列式然后放手让学生独立完成。交流解答过程。师根据学生回答板书： 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 交流讨论。 组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（ EQ \F(1,5) ×  EQ \F(5,8) ） 。2、试一试。  EQ \F(45,4) × EQ \F(10,9) 还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。） 3、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算更简便。生阅读教材题目列出算式，交流解答过程。生思考问题，可以同桌交流。生总结：在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算更简便。三、巩固练习 1、教材第8页“自主练习”第4题。 这道题是分数乘法计算的练习。 2、教材第9页“自主练习”第8题。本题是较复杂的解决实际问题的题目。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。学生阅读题目，理解题意，再让学生独立计算，最后组织交流板书设计：教学反思：第3课 第一课时设计一、教学基本信息课题名称“求一个数的几分之几是多少”的实际问题学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级六年级 班授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容本节课的内容就是求一个数的几分之几是多少。本课是在学生已经掌握了分数的意义和基本性质、分数乘整数和一个数乘分数等知识的基础上进行教学的。本课内容是利用画线段图分析数量关系，解决求一个数的几分之几是多少的问题，它是学习一个数乘分数的意义在实际中的应用，也是学习“已知一个数的几分之几是多少求这个数”以及解决较复杂的分数问题的基础，因此掌握这种问题的分析解答方法具有非常重要的意义。三、教学目标确定教学目标1. 能借助线段图分析数量之间的关系，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。2. 经历运用数学知识分析问题、解决问题的过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步的分析、比较和推理能力。3. 在解决实际问题的过程中，感受所学知识在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。教学重难点重点：理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系，能解决实际问题。难点：理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的算理并正确图示。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、回顾旧知，导入新课。课件出示练习：1）15米的是多少？2）吨的是多少？求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。说一说这几个题为什么用乘法计算？这是乘法意义的扩展出现的新问题，运用这一知识还可以解决什么问题呢？【设计意图：通过复习旧知，引起学生的注意，同时思考为什么用乘法，加深了对分数乘法的认识，同时为分析例题做铺垫。】计算：15××并得出结果。二、创设情境，激情导入同学们，看老师给大家展示的这幅图，你知道这是什么吗？（引导学生说出泥塑）没错，泥塑是中国民间常见的一种古老的民间艺术，自新石器时代之后，泥塑艺术一直没有间断，2006年5月20日，泥塑入选第一批国家非物质文化遗产名录。泥塑早就已经走出国门，成为中外文化交流的使者，为越来越多的人接受和喜爱。（意图：渗透中华传统文化，激发学生对民族文化的热爱）我们继续往下看，学校举行了泥塑大赛，在这次比赛中：一班一共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的3/5。二班男生制作了12件，女生做的是男生的5/6。根据给出的条件，你能提出那些问题？（意图：调动学生积极性，激发学生求知欲）生答：泥塑生齐读题目，找出已知条件，并试着列式计算。三、自主探究，讲授新知 （一）红点一：一班男生做了多少件？1．〖画线〗段图分析数量关系教师巡视指导。2.汇报交流，展示画法提问：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？教师重点引导学生理解“男生做了总数的”这句话的意思：就是把总数看作单位“1”，平均分成5份，男生占了其中的3份。关键是找准单位“1”。【学生初次接触这类问题，教师一定要引导学生借用线段图来分析数量关系，这样更直观，也便于学生理解，而且为后面解决分数除法和稍复杂的问题做好方法上的指导。】提问：求男生做了多少件也就是求什么？ 小结：画线段图是个很好的方法，它可以清楚地表示出题中数量间的关系，对于以后解决一些复杂的问题也很有帮助。2．列式解答。提问：怎样列式？为什么？引导学生理解一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。所以，求15的 是多少，用乘法计算。集体订正答案。（二）第二个红点：二班女生做了多少件？1．画线段图展示数量关系二班女生做了多少件？ 请同学们先画线段图分析数量关系，再在小组内交流。教师巡视搜集不同的画法。学生可能会用一条线段表示两种数量的关系，教师结合学生展示的线段图于重点处提问。质疑：男生作品中有是女生的作品，是这么回事吗？男生作品中包含女生作品吗？学生思考后得出结论：这是两种数量，应该用两条线段来表示。教师课件演示画线段图的过程。提问：求女生做了多少件，就是求什么？2．列式计算提问：怎样列式？为什么用乘法计算？因为一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。所以求12的 是多少用乘法计算。学生独立列出算式并计算出结果。生：画线段图分析数量关系，并把画法和小组的同学进行交流。生：展示画法生：求男生做了多少件也就是求15的是多少。生：列出算式15× 独立列式解答生画线段图分析数量关系，并在小组内交流。生：展示线段图总结：求女生做了多少件就是求12的 是多少。生答：因为一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。所以求12的 是多少用乘法计算。独立列出算式并计算出结果。四、课堂总结提问：比较刚才解决的两个问题，有哪些相同点和不同点？（意图：学生已经将两个问题都用图表示了出来，要让学生根据自己画图的想法，总结经验，学会区分什么时候画一条线段图，什么时候画两条，自己总结印象深刻。）回顾这两个问题的解决过程，我们知道解决“求一个数的几分之几是多少” 的实际问题，用乘法计算。生讨论交流：相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段来表示它们之间的关系，第二组是两种数量之间的关系，通常画两条线段来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。五、巩固新知、解决问题自主练习1：让学生独立观察、列式。 提问：第一道题求什么？第二道题求什么？自主练习2：先画图，再列式让学生重点交流要求短吻鳄的尾巴长多少就是求什么？生独立观察并列式。生自己用画线段图的办法分析数量关系，然后列式解决问题。课后作业布置本节课自主练习第3、4、5、6、10、11共6个题。学生独立完成板书设计：教学反思：第3课 第二课时设计一、教学基本信息课题名称自主练习题学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级六年级 班授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容教材8——9页，自主练习题。三、教学目标确定教学目标1、能熟练掌握一个数乘以分数的计算方法。2、能正确的进行计算。教学重难点理解一个数乘分数的意义四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、借助直观图示理解分数自主练习第1题是借助直观图示来理解分数乘分数算理的题目。练习时，可以先让学生观察图，看图时可引导学生先横着看，然后再竖着看，最后看重叠部分。提取数学信息，帮助学生理解分数乘分数的计算方法。学生观察图先横着看，然后再竖着看，最后看重叠部分二、解决实际问题第2、3题是解决实际问题的题目。练习时，让学生结合题意根据数量间的关系列出算式，然后进行计算。学生结合题意根据数量间的关系列出算式，然后进行计算。三、判断题第4题是一组判断题，呈现了学生在计算时容易出现的几种错误。教学时，可以让学生先独立观察，找出错误的地方及原因并进行改正，再在全班交流反馈。第5题有两个问题，第一问是分数和整数相乘的实际问题，第二问是分数和分数相乘的实际问题。第7题，练习时可启发学生采用不同的策略解决问题，如在解决第一个问题时有的学生会先算一算每个月各吃多少千克面粉，然后进行比较;也有的学生会直接比较和的大小。第8题是一道计算比较并找规律的题目。可以先让学生独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系。引导学生发现：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比另一个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数小于1时，积就比另一个因数小。第9题是整数乘分数与分数乘分数的综合应用的题目。练习时，可先让学生观察统计表，理清统计表所含的数学信息和它们之间的数量关系，再进行计算。让学生先独立观察，找出错误的地方及原因并进行改正学生会先算一算每个月各吃多少千克面粉，然后进行比较;也有的学生会直接比较和的大小。学生独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系板书设计：教学反思：第4课 第一课时设计一、教学基本信息课题名称分数连乘学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级六年级 班授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容本信息窗用文字结合实物图说明了同学们缝制的不同沙包所用玉米质量情况，并揭示了三个数量之间的关系，旨在引导学生借助解决实际问题，引入对“连续求一个数的几分之几是多少”的学习。三、教学目标确定教学目标1．理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。 2．在对具体问题的分析中，练习使用线段图来分析连乘问题，培养数形结合的思维方式。3．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。教学重难点重点：掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。难点：理解应用题中单位“1”和问题的关系，并且能在分析问题时画出线段图。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、创设情境，提出问题同学们喜欢玩沙包游戏吗？这个游戏需要团队协作精神，如果配合不好就很容易输掉，不仅如此它还考验我们的反应能力和体力，老师小时候就特别喜欢玩，虽然后来游戏规则不断演变，但是团队协作的精神却一直鼓励着我，大家觉得是不是？(设计意图：在实际生活中，锻炼身体，强健体魄，同时培养学生团结协作精神。在教学上，激发学生学习兴趣，从而更好的推动教学，引入新知识)我们的沙包是怎么制作的呢？我们来看一下。梳理信息：做一个红沙包需要60克玉米。做一个绿沙包所需的玉米是红沙包的。做一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的。根据我们知道的条件，你能提出什么问题？（根据学生提出的问题，筛选解答）（设计意图：培养学生的发散思维，进一步激发学生的学习兴趣）生答：喜欢。做过沙包。生阅读题目并梳理信息。生提出问题：做一个黄沙包需要多少克玉米？二、分析问题、讲授新知（一）做一个黄沙包需要多少克玉米？ 先请学生分析自己是怎么理解这句话的，然后让学生自己动手，用喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。 预设一:有的同学采用的是画线段图的方式来表示他们之间的数量关系，直观简洁。预设二:有的同学采用的是列数量关系式的方法进行分析他们之间的数量关系。展示列数量关系法。绿沙包所需玉米数=红沙包玉米数×黄沙包所需玉米数=绿沙包玉米数×引导：这两种表示方法虽然形式不同，但都简洁的表示出了数量之间的关系。借助数量关系的分析，同学们想一想，我们能不能直接求出装一个黄包需要多少玉米？必须先求什么，再求什么？你能试着列出算式吗？（设计意图：把抽象的数字形象化，在帮助学生明确题中的数量关系，轻松突破教学难点的同时，渗透数形结合的思想，使学生原有的认知结构得到拓展和更新，使学生选择信息、加工信息的能力以及逻辑思维能力得到提高。）生分析题目要求。自已动手，表示出题目中所描述的等量关系。生展示画线段图，并介绍自己的画法。生分析数量关系，并列学生依据线段图及所列数量关系式出数量关系式。生独立思考后，列出算式并相互交流所列算式的意义。三、交流展示、质疑评价让讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？ （设计意图：通过恰当点拨拓宽学生的思路，引导学生自主归纳此类题的结构特征、解题思路及方法，使学生逐渐积累更多的学习、分析等方法。）交流中重点理解：要解决这个问题必须先求装一个绿沙包需多少克玉米，再求装一个黄沙包需多少克玉米，每一步都有用“求一个数的同分之几是多少”的思路来解决，实际上也就是连续求一个数的几分之几是多少，可以用连乘法来解答。不同的是一个是分步，一个是综合。学生自己说做法，解题思路，以及列的式子。（同学们补充）四、总结概括解题时一定要整理好信息，分析题意，想好先求什么，再求什么，既可以分步列式计算，也可以列综合算式计算。这就是这节课要学习的连续两次求一个数的几分之几是多少”的应用题，也就是分数连乘问题。生：解答这类应用题的关键是正确判断每一步谁是单位“1”。五、课后作业自主练习1、2、3、6、7共五个题。独立完成板书设计：连需求一个数的几分之几是多少。教学反思：第4课 第二课时设计一、教学基本信息课题名称分数连乘学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级六年级 班授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容教材10——11页及相关练习题三、教学目标确定教学目标1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展读分数乘法意义的理解。2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。教学重难点理解求一个数的几分之几是多少用乘法四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、提出问题 预习展示1、组内交流预习情况。2、读信息窗3你能提出什么问题？预设问题（一班男生做了多少件？ 二班女生做了多少件？）交流预习情况读信息窗3二、研究问题 指导点拨（一）小组合作，自主探究1．解决第一个问题：一班男生做了多少件？谈话：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。（1）讨论操作。学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。（2）小组内说想法。（3）交流展示。指名到展示台前进行汇报。方法一：画线段图分析数量关系谈话：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？学生回答的过程中，教师重点引领学生理解谁是找单位“1”，如何找单位“1”？如何在线段图中表示出已知条件“3/5”？ 谈话：线段图是个很好的工具，同学们用的非常棒！它可以清楚表示出题中数量间的关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。方法二：不借助于直观图，直接列式解决谈话：你是怎样想的？ 教师适时引领：题中哪句话是关键句？谁是单位“1”？“3/5”这个分数在题中的具体意义是什么？为什么用乘法做？（男生做了总数的3/5，总数是单位“1”，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以15×3/5）2．学生自己解决第二个问题：二班女生做了多少件？谈话：小组交流，自己想办法来分析题意，解决问题。组织学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充。着重引导学生理解：谁是单位“1”？怎么找单位“1”？为什么画两条线段？结合学生汇报，教师课件动态演示P11图示 。（二）抽象概括谈话：你在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？哪些不同点？学生回答时，教师适时引领：相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法做；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。学生分小组进行尝试活动，方法一：画线段图分析数量关系方法二：不借助于直观图，直接列式解决学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充生讨论分析两个问题的相同点与不同点。三、类化练习 限时作业（一）类化练习1、列式计算：15吨的4/5是多少吨?5/9米的3/8是多少米？2/5公顷的5/6是多少公顷？5/12千克的3/10是多少千克2、一条公路长180千米，一辆汽车已经行了它的3/5，再行多少千米就到达了终点？3、谈话：我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题？（引导学生总结解决问题的方法）（二）、限时作业1、计算解答应用题 12页4、6、7题板书设计：教学反思：第5课 第一课时设计一、教学基本信息课题名称分数连乘学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级六年级 班授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容教材第13—16页,分数连乘。三、教学目标确定教学目标1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2、让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。教学重难点重点：能正确计算分数连乘的计算。 难点：用分数连乘的方法解决实际问题。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备预习提纲：读一读：教材13页算一算： EQ \f(15,16) × EQ \f(20,21) × EQ \f(1,5)   EQ \f(9,10) × EQ \f(2,3) × EQ \f(5,6)   EQ \f(5,33) ×22× EQ \f(1,2)  做一做：二、提出问题 预习展示1、通过预习你获得哪些知识？2、交流做一做及算一算的情况。3、谈话：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息，请看大屏幕。出示课本13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？学生提出问题，教师板书：（1）装一个绿沙包需要多少玉米？（2）装一个黄沙包需要多少玉米？师：解决这两个问题哪一个稍复杂一些？为什么？谈话：同学们分析的很准确，那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米？”这个问题。生答预习的内容小组内交流学生提出问题，教师板书：（1）装一个绿沙包需要多少玉米？（2）装一个黄沙包需要多少玉米？三、研究问题 指导点拨找一名学生把屏幕上的信息和问题完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。（1）提出问题。师：同学们是如何理解“装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的3/4”和“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”这两句话的？（2）明确要求，分组学习。每组根据自己的理解，用你们喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。列出算式并讲出道理。分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。（3）小组汇报，评价订正（让学生板演）订正线段图（或其他图示）课件动态出示P13图示。注意让学生说清黄沙包的线段的画法及依据。分析题意，解释算式。关键看学生能否说清“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”的意义；要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。方法一：先求装绿沙包需要多少克玉米：60×3/4=45（克）        再求装黄沙包需要多少克玉米：45×7/9=35（克）方法二：列综合算式：60×3/4×7/9=45×7/9=35（克）（4）抽象概括 构建模型。讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？师：60×3/4求的是什么？是把谁看作单位‘1’的？第一步乘得的数再乘7/9求的是什么？第二步是以谁作单位‘1’的？教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分数连乘）师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？同学们自学课本P13页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样？ 教师小结：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。读题目学生自由发言，统一认识。分组学习学生板演学生说清黄沙包的线段的画法及依据。学生说清是按怎样的数量关系小组内讨论讨论简单算法自学课本P13页四、类化练习 拓展创新1、类化练习A、甲数是30，甲数的2/3相当于乙数，丙数是乙数的2/5，求丙数是多少？2、限时作业：课本14页自主练习第1、2、3题。独立完成练习板书设计：教学反思：第5课 第二课时设计一、教学基本信息课题名称连续求一个数的几分之几是多少学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级六年级 班授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容教科书第15～16页，自主练习第7～16题。三、教学目标确定教学目标1、使学生进一步掌握分数连乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识解决一些简单实际问题。2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。教学重难点重点：能熟练进行分数连乘的有关计算。难点：运用所学知识解决简单实际问题。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、基础练习1、这节课我们对分数连乘的有关内容进行练习。板书课题：分数连乘练习。2、自主练习第11题。学生独立完成，集体订正。说说分数乘法时，有整数怎么办？完成自主练习二、综合练习1、完成自主练习第7题。让学生说出4/5是以谁为单位“1”？，然后说出这个分数的意义。独立完成，集体核对。2、完成自主练习第8题。让学生说说要求“西北地区年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎样列式？独立完成计算。3、完成自主练习第9题。学生独立完成，交流时明确：要求黑板的面积要先求什么？怎样求？4、完成自主练习第10题。学生独立完成。交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？学生说出4/5是以谁为单位“1”？，然后说出这个分数的意义。学生说说要求“西北地区年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎样列式？独立完成练习三、综合练习，拓展应用1、出示自主练习第12题。先让学生独立完成，再集体订正。2、出示自主练习第15题。这是一道图示题，首先让学生认真审题，弄清图示出示的信息，看清所求问题。重点明确要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎样列式计算？学生独立完成学生认真审题，弄清图示出示的信息，看清所求问题。四、、课堂小结通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？做总结板书设计：教学反思：相关链接一、教学基本信息课题名称倒数学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级六年级 班授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容这节课的知识是在分数乘法计算的基础上进行教学的，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。三、教学目标确定教学目标（1）在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。（2）能清楚地知道倒数的概念，掌握求一个数倒数的方法。（3）培养学生动手动脑及判断推理的能力。（4）培养学生愿意合作交流，喜欢数学的情感。教学重难点教学重点：发现倒数的特征，理解倒数的意义。教学难点：理解“互为”“倒数”的含义，熟练写出一个数的倒数。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、新课导入字谜导入，激发兴趣（课件出示“吞”“昱”“杏”“旮”这几个汉字）（课件出示调换位置后的汉字——“吴”“音”“呆”“旯”，师揭示课题并板书：倒数【设计意图：从中国汉字的结构特点引入，既沟通了学科间的联系，又形象地说明了互为倒数的两个数的结构特点，并以此激发了学生对倒数学习的兴趣。然后以学生列举出的有趣的数为题材，通过学生的观察、分析，总结出这组数的特征并揭示课题，为总结倒数的概念做铺垫。】导入2创设情境，理解“互为”和老师握手，师生共同表演握手的动作，理解互为朋友。激趣疑问，突破难点“倒”有几个读音呢?生：有两个。一个是dǎo，意思是竖立的东西躺下来；另一个是dào，意思是上下颠倒，调换位置。一起来做“倒说话”游戏。【设计意图利用游戏激发学生的学习兴趣，让学生玩中学，学中玩，使学生喜欢学习数学。】导入3创设数学情境，激发学生兴趣。在（  ）里填上合适的数。哪个同学和老师比赛，看谁说的快。×（ ） = 1 （ ）×= 13 ×（ ）=1 （ ）× = 1 揭示课题：相信通过这节课的学习后你比老师说得还快。【设计意图】利用创设的数学情景激发学生的学习兴趣，使学生喜欢学习数学。学生读出这几个汉字，并观察这些汉字的特征。生举例同桌之间互相握手。倒：多音字，分别读出。并说每个读音的意义。完成填空，同桌之间互相举例。二、新授探究新知，归类总结观察下面算式，你发现了什么？有什么特征？理解倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。按照老师的读法读出下面三组数，然后列举出具有这样特征的几组数，并说一说谁是谁的倒数，谁和谁互为倒数。【设计意图通过对具体的例子进行辨析，进一步强调倒数是对于两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。通过对三组数的辨析，加深了学生对倒数意义的理解，为下面求一个数的倒数做铺垫。】引导探究，掌握方法1.举例观察，讨论。(的倒数)2.小组讨论，探索小数的倒数怎么求？（三）深化考虑，总结方法(1)是不是所有的数都有倒数?1 的倒数是多少?0 的倒数是多少?(特别说说0 为什么没有倒数)总结：在求一个数的倒数时，1 和0 是两个特殊的情况，1的倒数是它自身，0 没有倒数。(2)总结求一个数(0 除外)的倒数的方法。【设计意图让学生自主探究出一个数的倒数，同时也让学生利用新知识的迁移探究出1 的倒数是1 和0 没有倒数，提高学生的自主探究能力。】小组合作交流读出下面三组数，然后列举出具有这样特征的几组数，并说一说谁是谁的倒数，谁和谁互为倒数。生观察，讨论探究求整数的倒数的方法。师生共同总结：整数的倒数是用1 做分子，用这个整数做分母。探索小数的倒数怎么求？（0不能做分母）三、巩固练习 拓展深化1．下面哪两个数互为倒数？ 7 2．说出下面各数的倒数。集体讲评（说出是怎么求的） 35 3．判断（打手势）（1）1的倒数是1。（2）所有的数都有倒数。（3）a的倒数是.(4)因为0.5×2=1 ，所以0.5和2互为倒数。4．填空。 × （ ）=1 8× （ ）=1 × （ ）=（ ）× 4 = ×（ ）=0.2 ×（）=1【设计意图】让学生在练习中巩固对倒数的认识，熟练掌握求一个数的倒数的方法，培养学生独立思考的能力和合作学习意识。写出它们的倒数。并讨论如何求一个数的例数。说出错误的原因快速说出内容，并说出根据什么来填空。四、归纳总结，梳理知识请同学们说说你这节课的收获。【设计意图：引导学生对所学的知识做进一步的梳理，构建属于自己的知识体系。】生谈收获作业自主练习4.5.6题板书设计： 倒数的认识 乘积是1的两个数互为倒数教学反思：我学会了吗一、教学基本信息课题名称我学会了吗？学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级六年级 班授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容教材第18页“我学会了吗？”三、教学目标确定教学目标1、进一步体会分数乘法、倒数的意义，理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问题。2、在经历计算和解决实际问题的过程中，联系已有知识主动进行分析、比较、概括等活动，进一步发展数学综合能力。3、通过复习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重难点总结本单元内容四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、回顾知识，建立认知结构。1、谈话引入回顾：这两周我们学习了有关分数乘法的一些问题，先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。 在学生汇报时，重点引导学生：分数乘法的意义、怎样计算分数乘法？怎样的两个数互为倒数，怎样求一个数的倒数？ 让学生举例说说能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。在学生汇报学生举例二、组织练习，巩固所学知识 1、口算练习（8—10道题）出示口算，指名口答，全体订正。 2、计算题（5—6道题）独立计算，集体订正。3、 说出下列分数以谁做单位“1”并列出数量关系式。a.男生的4/5是女生；b.二月产量的6/5相当于三月产量；c.金牌总数相当于奖牌总数的51/100。 先思考计算三、限时作业教材我学会了吗？中的1、2、3、4题独立完成作业板书设计：教学反思：小学数学 六年级上册第二单元教学内容本单元教材内容主要通过摸球游戏，让学生掌握可能性的相关知识：有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。不确定的事件发生的可能性有大有小。教材通过信息窗出示的三幅图引出了本单元的学习内容——可能性。在第一个红点问题中，从甲袋中任意摸一个球，结果怎样？甲袋中装的是六个红球，让学生通过这一游戏明白有些事件的发生是确定的。在第二个红点问题中：从乙袋里任意摸一个球，结果会怎样？乙袋里装的是三个红球，三个黄球，让学生通过这一游戏明白摸到红球和黄球都是不确定的。在第三个红点问题中：丙袋里有4个红球和1个黄球，任意摸一个，结果会怎样？让学生从这个游戏当中体会到摸到红球的可能性大些，摸到黄球的可能性要小一些。从这些游戏中，让学生总结——有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。不确定的事件发生的可能性有大有小。课标要求1、在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。2、通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。教材分析本单元共安排了三个例题，感受确定事件与不确定事件，能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”）来描述事件发生的可能性。引导学生观察分析生活中的现象，认识事件发生的确定性和不确定性。同时根据学生实际设计教学内容，让学生在活动中产生兴趣，使学生能在玩中学，在学中悟。本单元内容是统计与概率板块的重要组成部分，统计与概率作为小学数学课程的教学内容，对提高学生的数学实际应用能力起着至关重要的作用。概率的基础是随机现象，这就涉及确定事件（包括一定与不可能两种）与不确定事件，在不确定事件中，有很多种可能出现的结果，虽然每种结果都是随机出现的，但出现的次数在统计上存在一定的规律性，这也决定了概率与统计是密不可分的，在本单元教材中也基本上是以实验数据的统计为基础来探讨可能性的大小的。学情分析六年级的学生已经具备了一定的思维能力，因此，教学过程中创设的问题情境力求贴近学生的生活，从而引起学生的思考。可能性问题与生活实际密切相关，学生已积累了一些有关可能性的生活经验，只是这些经验是零散的、粗糙的或者是表象的。因此可能性问题由感性升华到理性认识尤为重要。教学目标1、借助摸球游戏，充分体验有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，能对生活中简单的随机现象发生的可能性大小作出确定性描述。2、经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步形成判断、推理的能力，获得初步的概率思想。3、在解决问题的过程中，培养积极参与数学学习活动的兴趣，形成合作学习的意识，感受学习数学的乐趣。教学重难点教学重点：让学生亲身经历探索某些事件发生的可能性的大小的试验过程。难点：引导学生对某些事件发生的可能性大小作出正确判断，并能适当解释和分析统计的结果。学与教建议这部分学习内容相对抽象，因此教学时要注重从学生的已有生活经验出发，引导学生借助有趣的游戏活动和直观图示进行学习，为后续学习打好基础。结合本单元知识的特点，我们主要采用直观教学法、动手操作法、探究法等教学方法，并运用多媒体辅导教学，以猜测--实验--记录--验证为主线，以达到突破重难点的目的。在学法上主要采用探索学习法、动手操作法、游戏法，练习法，让学生在主动参与、自主探究合作交流的过程中感悟新知。本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。具体体现在以下三点：1、在操作中体验。在本课中操作活动占了相当多的比重，学生通过摸球等活动，形成自己的认知体验，从中感悟到事件发生的可能性是有大小的；2、在合作中交流。学生的活动都是以小组合作的形式开展的，通过合作交流，使他们的思维得到碰撞，认识得到深化；3、在实践中升华。在学生通过探索、体验，掌握了有关可能性大小的知识后，引导学生将所学的知识运用到实践中，解决生活中遇到的实际问题，从而体现数学知识的价值所在。第1课 第一课时设计一、教学基本信息课题名称可能性学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级六年级 班授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容青岛版教材是学生在小学阶段，唯一一次对概率知识学习，是在学生已经积累了一些可能性方的生活经验基础上学习的，又是以后学习较复杂的概率知识的基础，这部分学习内容相对抽象，因此教学时要注重从学生的已有生活经验出发，引导学生借助有趣的游戏活动和直观图示进行学习，为后续学习打好基础。三、教学目标确定教学目标1、借助摸球游戏，充分体验有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，能对生活中简单的随机现象发生的可能性大小作出确定性描述。2、经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步形成判断、推理的能力，获得初步的概率思想。3、在解决问题的过程中，培养积极参与数学学习活动的兴趣，形成合作学习的意识，感受学习数学的乐趣。教学重难点初步感受事件发生的可能性是不确定的，体会事件发生的可能性有大有小四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备导入新课方案一：创设情境，引入课堂师：同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师就给大家带来一个有趣的故事。希望同学们配合老师把故事讲完整。相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免。你们认为这个大臣摸纸条时会出现什么结果？师：对，大家用了一个词“可能”。就是两种结果都有可能。可是国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”。这下大臣的命运又会怎样呢?师：这时候大家都说这个大臣一定会死，不可能生。看来大家都替他担心了，其实有一个好心人把这件事告诉了大臣，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”这时候大臣抽到什么签能确定么？师：剩下的当然写着“死”字，不知真相的人们以为他吞下的是生，国王“机关算尽”，想让大臣死，反而搬起石头砸自己脚，让机智的大臣死里逃生。（引入课题）师：生活中的事情就像故事中的一样，有些我们不能肯定他的结果，有些则可以肯定它的结果，类似的例子还有好多。这就是今天我们要一起研究的内容，事情发生的可能性。（板书：可能性）方案二：谈话引入，游戏激趣师：这是什么？（一元硬币）（师介绍正面和反面）师：我们用它来做个游戏。（把硬币抛起来）师：猜猜它是哪一面朝上？师：如果老师再抛一次呢，也一定是正面（反面）朝上吗？师：为什么？  师：今天我们就来学习事情发生的可能性。（板书：可能性）方案三：谈话导入，游戏激趣。师：同学们你们现在是六年级学生了，我猜你们大概有12岁，那你们觉得老师有多大呢？师：那如果我说我70岁师：那如果我说我7岁师：老师的年龄在28和31之间师：太棒了，这么快猜中了老师这么大的一个秘密。生答：喜欢 生答：奴隶可能摸到生，也可能摸到死。生答：一定死，不可能生。生答：一定生。生答：一元硬币生答：可能是字朝上，也可能人物头像朝上。生：不一定生：可能是正面也可能是反面朝上。生：25、28、31、40、50（多种可能）不可能，70岁不可能这么年轻我猜可能是29。（师摇头）那一定是30岁了。二、合作交流、探究新知活动一：感受确定事件师：刚才同学们了解了老师，现在谁愿意让老师了解一下你们。师：那这样吧，我们通过一个摸球游戏，谁摸到黄球谁就来介绍一下自己。师：是这样吗?我们来看一看。(里面装的果然都是黄球)你们真是善于思考的学生，这么快就猜到了盒子中的秘密!盒子里装的全都是黄球,从中摸一个，一定是黄球（板书：一定）不可能是其他颜色的球，像这样一定发生和不可能发生的事件就是“确定事件”活动二：体验不确定事件老师:在各组的一号袋儿里，装有和这个盒子里材质、形状，数量一样的球。请小组长拿出一号袋和记录表，我们接着进行摸球游戏。摸球之前先来看摸球规则。（课件显示）活动规则:1.每人摸十次，一次摸一个。2.每次摸完后放回袋中，摇匀后再摸。3。各组长负责统计、记录。教师巡视、指导，并随时提醒各个小组游戏时动作要规范。汇报交流，摸到黄球和白球的次数。师:你们是怎么清楚的统计这些数据的？生。。。。。。师:哪种统计方法更好？师:画”正”字的确是一种既简单又清楚的统计方法。（评析：给学生提供用于记录活动结果的记录表，为落实活动的要求提供保障，并检测学生对统计方法的运用。教师在此环节中仅起引导者，组织者的作用，引导学生通过对比，观察，找出既简单有清楚的统计方法）师:根据刚才的游戏，猜猜看，一号袋中球的颜色是什么样的？师：现在请各小组长把一号袋子里的球倒出来，大家看一看(倒出口袋儿验证结论。)师:如果从一号袋里任意摸一个球，你能确定是什么颜色的吗？师:对，生活中像这样的事件，我们称之为不确定事件，(板书不确定)。用"可能"来描述。(板书可能。)（评析：在摸球游戏中，通过实验、记录、验证、感悟，体验事件发生的不确定性，初步感受数据的随机性。）活动三：感受可能性是有大小的师：接下来，请各小组长打开②号袋，每个袋里面都装有4个黄球和1个白球，请同学们猜一猜摸到哪种球的次数多？哪种球的次数少？师：为什么？师：：也就是说，一共有5个球，任意摸一个，可能摸到的结果有5种，其中摸到黄球的结果有4种，摸到白球的结果有1种，所以应该摸到黄球的次数多，摸到白球的次数少。师：那刚才是我们的猜测，如果实际摸一摸，结果会怎样呢?接下来，我们就来摸一摸，首先看清楚摸球规则：1、4人一组，每人摸十次，一次摸一个。2、每次摸完后放回，摇匀后再摸。3、各人把自己摸到球的颜色画“正”字记录在表格中，最后统计小组数据。小组活动，教师巡视指导。师：（将各小组记录单投影）观察每组实验结果，有什么发现?师：那为什么会出现实验结果白球次数多或者白球和黄球次数相等的情况呢？师：我们把各小组摸球的数据合起来，当实验次数很多的时候，有什么发现?摸到黄球的次数摸到白球的次数一组3010二组328三组319四组2911............ ...... 合计19149得出结论：当实验次数足够多时，袋子里的黄球数量多,摸到的可能性就大,白球的数量少，摸到的可能性就小,看来可能性真的有大小!(板书:大 小)【设计说明：这一环节的教学重点是帮助学生理解简单随机事件发生的可能性是有大小的，并学会正确判断。教学分两个层次：首先，根据随机事件中所有可能的结果，判断事件发生的可能性大小；然后，组织摸球实验。“判断”是基于已有经验的数学思考，“实验”是对前面判断的验证，学生通过实验能够体会到两层意思：一是每次摸球的结果是不确定的，但当摸球的次数足够多的时候，就能从中发现规律，渗透数据的随机性；二是出现一些非常规的情形，摸球10次，摸到黄球的次数反而比白球少或者和白球相等，这也是一种可能。】师：那如果袋子里的黄球和白球数量相等的话，摸到黄球的可能性大，还是摸到白球的可能性大？为什么？师：这里我们收集了几位科学家抛硬币做实验的数据， 试验者 抛硬币的次数正面朝上 的次数 反面朝上 的次数 抛硬币次 数的一半 德.摩根4092204820442046 蒲丰4040204819922020 费勒10000497950215000 皮尔逊24000120121198812000 罗曼诺夫斯基80640396994094140320师：观察科学家的实验数据，你有什么想法?启发：如果实验更多次呢?体会：抛起的次数足够多时，正面朝上和反面朝上的次数总在一半上下极小幅度摆动。总结：可能性相等，就存在于大量重复实验所反映的规律之中。师：通过以上数据可见当黄球和白球数量相等的时候，摸到它们的可能性就是相等的。最后进行小结：看来,有些事情的发生是确定的,有些事情的发生是不确定的,其中不确定事件发生的可能性有大有小，也有可能是相等的。【设计说明：从“可能性有大小”到“可能性相等”，在认识上是一个飞跃；正因为有“可能性相等”，可能性大小才能实现从定性到定量的过渡。教师先是引导学生思考，接着呈现数学家成千上万次实验的结果，发现随着实验次数的增多，最后的结果就会呈现出相对稳定的规律性，也就是可能性相等。]都摸到的是黄球，我猜盒子里一定都是黄球!小组长拿出一号袋和记录表。生读摸球规则。小组进行活动。小组长汇报：摸到黄球和白球的次数1:记数2:摸到黄球画√，摸到白球画X。3:画正字4:画线。1、刚才我们小组画线时划漏了，而且最后数起来也挺麻烦的。我认为画“正”字的方法好，既简单又不容易漏生2:记数也挺好，不容易记错。3:还是画“正”字更简单，也不容易漏掉。。。。。。。既有黄球又有白球。可能是黄色的，也可能是白色的，摸到什么颜色的球是不确定的摸到黄球的次数多因为黄球的数量的多。预设1：大部分同学摸到黄球的次数比白球多预设2：个别同学摸到黄球和白球次数一样多预设3：个别同学摸到白球的次数多黄球的数量多，并不代表摸到黄球的次数就一定多。白球的虽然数量少，但是摸到它的情况也是会发生的。预设：学生可能会发现每位科学家的实验结果中，正面朝上和反面朝上的次数都不相等。质疑：实验结果中，正面朝上和反面朝上的次数都不相等，还能说正面朝上与反面朝上的可能性相等吗?三、在运用新知，解决问题课堂练习是数学教学的一个重要环节，是学生巩固新知、全面深化、提升能力的重要手段。在练习题的设计上，我们遵循了由易到难，由浅入深，层层递进的原则。基于以上思考，我们设计了如下练习题。一、基础练习生活点击老师也想回到童年和你们一起坐在教室里上课（ 一定 不可能 可能 ）地球绕太阳转动（ 一定 不可能 可能 ）（3）里约奥运会上中国女排获得冠军，在下届东京奥运会将再次夺冠。（ 一定 不可能 可能 ）在我们生活中还有很多这样的事件。你能用“一定”“可能”“不可能”说说生活中的几个“确定”或“不确定”发生的事件吗？连一连。从下面6个盒子中分别摸出1个球，会有怎样的结果？4、从8张扑克牌中任意抽出1张，可能抽到哪种扑克牌？抽到哪种扑克牌的可能性最大？ 二、变式练习5、用“可能性大小”填空（1）微乎其微（ ） （2）难于上青天（ ） （3）大海捞针（ ）（4）十有八九（ ） （5）万无一失（ ） （6）百发百中（ ）6、给左边的转盘涂上红、绿两种颜色。要使指针停在红色区域的可能性比绿色大，可以怎样涂？ 7、画一画 读题，完成题目完成题目画出自己想要的效果四、拓展提升8、一个小女孩口袋里有10块奶糖、3块水果糖，要想使摸出的水果糖的可能性大，怎么办？（设计意图：通过多层次的练习，不仅使学生学的既扎实又轻松，而且使学生在简单运用、综合运用、问题解决、扩展创新的过程中理解和掌握了知识，能力得到了提升，使他们都获得了成功的喜悦，提高了数学课堂的教学效果，让学生对生活中简单的随机现象发生的可能性做出确定性描述。）读题，完成题目要求。五、总结反思，情感升华。授课结束时，会让学生谈收获。通过这一环节，有利于学生对本节课的知识进行系统的整理和提升。谈谈自己的表现，通过自我评价，生生互价。六、布置作业，拓展应用观察生活中发生的可能性事件，用今天所学的知识来描述事件。描述生活中发生的可能性事件板书设计： 可能性 教学反思：第1课 第二课时设计一、教学基本信息课题名称可能性—课后练习学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级六年级 班授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容通过具体的情境，结合生活中的实例，通过试验、游戏等蕴含随机现象的活动过程，逐步感受随机现象的特点。同时也在活动中引导学生从事件发生的可能性这个角度去思考问题。三、教学目标确定教学目标1．在整理复习的过程中，比较系统的掌握可能性的初步知识，能够准确的判断出那些是确定现象，哪些是不确定现象；能分析出可能性的大小与哪些因素有关。2.进一步沟通知识间的相互联系，用生活体验带动对可能性这部分知识的整理。3.培养学生对所学知识进行整理运用的习惯。教学重难点通过练习，让学生对生活中简单的随机现象发生的可能性做出确定性描述。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、复习旧知1. 课前我们聊了一些关于“神舟十号”的话题，现在，请同学们用可能性知识的描述词语“一定”、“ 可能 ”、“不可能”对老师的话做出判断。（1）“神舟十号载人飞船”发射成功。（2）6月11日17时38分在酒泉卫星发射中心发射神舟十号载人飞船。（3）xx（班级学生）是神舟十号航天员。（4）当天放学回家后，你打开电视机，任意调到一个台，正在直播“神舟十号”。（教师板书：“一定”、“可能”、“不可能”）。2.师小结：我们把生活中一定会发生的和不可能发生的事件称为“确定事件”；把可能发生的事件称为“不确定事件”。这些都是有关可能性的知识，这节课我们就来复习可能性。（板书：可能性）师：课前，大家已经对可能性的知识进行了回顾，下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。（1）叙述式。我们小组知道了事件发生的可能性是有大有小的，数量多的发生的可能性就大，数量少的发生的可能性就小，还有些事件发生的可能性是相等的。（2）表格式。（3）大括号式：（随着学生汇报，教师随机完善板书） 师小结：同学们汇报的既条理又清晰，真不错！可能性在生活中有非常重要的作用，生活中处处离不开可能性的知识，下面我们结合大家刚才谈到的情况，进行练习。生答：一定生答：一定生答：不可能生答：不可能小组内交流合作，集体交流。全班交流。学生可能用表格、树枝图等常见的整理方式。叙述式。表格式。（3）大括号式：二、分层练习，巩固提高。（一）基本练习，巩固新知。课件出示1. 辩一辩：在括号里填上“一定”、“可能” 或“不可能”。（1）太阳（　　）从东方升起。（2）西瓜（　　）长在树上。（3）明天（　　）是晴天。（4）公鸡（  ）会下蛋。2.连一连：在每个口袋中都任意摸一个球，可能会怎么样？你能用线连一连吗？    　3.设计方案先独立思考，再请几位同学全班交流，展示自己的设计方案，其余生质疑、补充、评价。(二)综合练习，应用新知。课件出示课本113页第3题（1）学生读题。（2）组织交流，让学生口述，你得到课哪些信息？（3）抽取哪种卡片的可能性大？说明理由。完成题目连一连小组内交流完成练习，同桌之间互相口述。三、拓展应用，巩固提高一只小狗在房间任意走动（如下图），最终停留在黑砖上的可能性大还是停留在白砖上的可能性大？各占六分之三，可能性一样大四、梳理总结，提升认知。1.教师总结：通过这节课的复习，同学们解决了这么多有关可能性的问题，在解决问题的过程中一定也有不少收获吧！谁愿意和同学们分享一下呢？2.提升认识：在今天的课堂里，老师看到了同学们的聪明才智和团结合作，大家不仅能对一些简单事件发生的可能性作出准确的描述，还能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案，老师为大家感到特别高兴！生活中处处有数学，希望同学们做个有心人，学会用数学的眼光去探寻生活中的可能性，解决生活中更多的数学问题!学生自由发言，谈自己的收获。A．我知道了事件发生的可能性有大有小，它与数量等因素有关。B: 我能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。板书设计： 可能性 一定 可能 不可能 教学反思：单元主题分数除法单元内容简析本单元的教学内容主要是分数除法的计算法则和用分数除法解决实际问题。学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础，所以说在教材中起到了承上启下的作用。单元教学目标1、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。会口算简单的分数除法。 2、使学生会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。 3、使学生掌握分数除法和加、减法混合运算的计算方法，并能进行一些简便运算。单元学习重点重点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。难点：一个数除以分数的计算法则的推导。课时分配分数除以整数 2课时一个数除以分数 3课时已知“一个数的几分之几是多少，求的这个数” 2课时分数乘除混合运算 2课时我学会了 1课时 综合练习 1课时合计： 11课时 单元活动规划1．让学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。教学时，教师要充分利用教材中创设的布艺兴趣小组一系列的活动，引导学生提出相应的数学问题。让学生在解决一连串问题的过程中，探索学习分数除法的计算方法，体会计算是解决问题的工具。2．在探索分数除法计算方法时，应多借助直观图，帮助学生理解知识。为帮助学生更好地探索和理解分数除法的计算方法，教学时，教师应适时安排一些分一分、画一画、折一折、涂一涂等活动，引导学生学会借助操作、涂色或画线段图等方法，探究分数除法的计算方法。3．培养学生用方程解决问题的意识。分数除法的应用是学生学习的一个难点。教学时，要引导和鼓励学生用方程解决问题。列方程解决问题的最大优势是未知数与已知数同样参与列式，将逆向思维转化为顺向思维，学生很容易理解。为了帮助学生理解题意，教师可以指导学生用画线段图的方法分析数量关系，让学生列出等量关系式，然后列方程解决问题，体会方程的优越性第1课 第一课时教学设计一、教学基本信息课题名称分数乘整数的意义及计算方法学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级六年级 班授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容 本信息窗是本单元的种子课，呈现了布艺兴趣小组“给小猴做衣服”的情境，借助问题“做一件背心需要布料多少米”和“做一条裤子需要布料多少米”，引入对分数除以整数的意义和计算方法的探索学习。三、教学目标确定教学目标1.学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动，理解并掌握分数除以整数计算方法，并能正确进行计算。2.学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性, 进而优化算法，养成独立思考的习惯,促进个性化的学习。3.学生在解决实际问题过程中，注重对学生逻辑思维能力的培养，并让学生感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用，进一步感受数学知识的内在联系，感受数学与生活的密切联系,体验学数学用数学的乐趣。教学重难点重点：掌握分数除以整数的计算方法。难点：理解分数除以整数的算理。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备新课导入整数除法的意义，平均分几份，求一份是多少列出算式一、创设情境自主探究口算天天练一、创设情境，引入课题师：布艺兴趣小组给小猴做衣服，他们会给我们带来哪些数学信息，解决哪些数学问题呢？今天我们自学信息窗1的内容。二、预习新课出示引导性问题1.自学课本23页信息。思考分数除以整数的意义是什么。2.如何借助图示分析分数除以整数的计算方法？3.哪种方法较普遍？为什么？老师巡视，发现问题及时解决2-3分钟口算时间学生倾听。学生阅读信息并提出相应的问题。学生自学，解决课本问题，同时解决老师的问题二 、交流合作解决问题三．交流探究1.小组交流师：先在小组内交流不明白的地方或好的想法。2．全班交流分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。师：这种方法运用了数学上一种思想方法，谁来说说？板书“转化”1．先一对一交流，然后组内交流2．逐一解决问题，注意互相补充，质疑除以3等于乘以3的倒数。“转化”的思想方法。生：还可以用0.9÷3=生：喜欢第一种，后两种有时不能整除，或不能化成有限小数。三种方法。生举例说明，证明第一种方法的优势。生：分数除以整数（0除外），等于分数乘以整数的倒数三、沟通优化师生总结师：这三种方法你喜欢哪一种，为什么？优化：转化的方法。4．师生总结分数除法的意义与整数除法的意义相同，计算时转化成分数乘法。除以一个数等于乘这个数的倒数。除号变乘号除数变倒数。学生发言总结四、拓展运用课堂达标联系实际，灵活运用插练做一条裤子需要布料多少米？ （重点强调分数除法方法的优化）独立计算课本24页第1题。 四、拓宽运用1．计算2.3.5立方米木料重115吨，1立方米木料重多少吨？4．修路队修一条公路，5天修了154千米，平均每天修多少千米？五、总结你有什么收获？你对自己的表现满意吗？学生独立完成计算，全班交流答案。关注是否：一变两不变被除数不变；除号变乘号；除数变成它的倒数。58÷5=58×15=18（千克）115÷5=115×15=1125（吨）154÷5=154×15=34（千米）学生思考或小组内交流讨论板书设计：分 数 除 以 整 数“转化” 分数除以整数（0除外），等于分数乘以整数的倒数。转化（小数）910÷3=0.9÷3=0.3（米）平均分：910÷3=9÷310=310（米）转化（分数乘法）910÷3=910×13=310（米）教学反思：第1课 第2课时练习课设计一、教学基本信息课题名称分数除法整数练习课学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容课本24-26页，对分数除以整数的方法的巩固练习三、教学目标确定教学目标在练习中进一步理解分数除以整数的意义与计算方法，体会分数除法在实际生活中的应用。教学重难点进一步理解分数除以整数的意义与计算方法四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、串联情境唤醒旧知1．谈话：昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题。你还记得用分数除以整数该怎样计算吗？（指名回答）2．小竞赛完成4道计算题，看谁又对又快 指名回答独立完成练习题二、基本练习加深理解1．自主练习1先让学生独立填写，然后组织交流。2．自主练习23．自主练习7 填表题练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长方体的体积=底面积×高，然后再计算填表。4．自主练习11 解方程意在借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。 让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系三、巩固练习灵活运用自主练习第10、12、13、14、15题，联系学生实际让学生体会到学习分数除法的价值。1．自主练习10、12、13这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的计算方法。2．自主练习14 填表题练习时，先让学生明确：要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高，让学生先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，然后再计算填表。3．自主练习15这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。学生独立完成计算，全班交流答案。关注是否：一变两不变被除数不变；除号变乘号；除数变成它的倒数练习时，可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，然后再让学生独立解答第1个问题，纠错之后再处理第2个问题。灵活运用当堂达标课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。学生谈收获板书设计：教学反思：第2课 第1课时教学设计一、教学基本信息课题名称一个数除以分数学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容本信息窗是本单元的重点内容，信息窗呈现的是“做书信袋和裙子”的情境，借助问题“2米布可以做多少个小书信袋”、“2米布可以做多少个大书信袋”，借助问题“米布可以做几条裙子”。三、教学目标确定教学目标1.在解决具体问题的过程中，借助直观图示，使学生理解整数除以分数的意义和算理，并能正确进行计算。2.经历探索整数除以分数计算方法的过程，体验算法的多样性，初步形成独立思考和探索的意识，进一步渗透数形结合与转化的数学思想。3.解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。教学重难点重点：掌握整数除以分数的计算方法，进一步理解分数除法的意义。难点：探索分数除法的计算方法和算理，渗透数形结合与转化的数学思想。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、创设情境自主探究师：同学们，上节课我们一起走进布艺兴趣小组，在“给小猴做衣服”中探究了分数除以整数的计算方法。这节课我们再次走进布艺兴趣小组，继续研究分数除法。课件出示教材中的情境图。师：请仔细观察，从图中你了解了哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学问题?　 2米布可以做多少个小书信袋？ 2米布可以做多少个大书信袋？  EQ \F(4,5) 米布可以做几条裙子？……师：下面我们先来解决“2米布可以做多少个小书信袋？”这个问题。　学生阅读信息并提出相应的问题。学生自学，解决课本问题，同时解决老师的问题二、合作交流探索新知（一）教学第一个红点问题“2米布可以做多少个小书信袋？”1.自主列式，理解意义师：要解决“2米布可以做多少个小书信袋？”这个问题，可以怎样列式？ 2÷ EQ \F(1,5) 追问：为什么这样列式？引导学生体会除法的意义：要求能做多少个小书信袋，就是把2米布按 EQ \F(1,5) 米分一分，看能分成几份。就是求2米里面有几个 EQ \F(1,5) 米。2.组内交流，探究算法师：怎样计算2÷ EQ \F(1,5) 呢？学生独立想一想，算一算，再在小组内交流。转化成小数。 利用直观图 。利用商不变的性质。3.组间交流，初步感悟（1）转化成小数计算方法：预设： EQ \F(1,5) =0.2，2÷ EQ \F(1,5) =2÷0.2=10（个）。师：这是把分数转化成小数来计算，这个方法怎么样？比较简单。如果不能化成有限小数，这种方法就不行了。小结：看来这种转化成小数来计算的方法在分数除法中有局限性，有不受局限的其他方法吗？（2）借助直观图解决的方法： 出示课件  EQ \F(1,5) 米是把1米平均分成5份，每份就是 EQ \F(1,5) 米。1米里有5个 EQ \F(1,5) 米，2米里面有（2×5）个 EQ \F(1,5) 米，所以2÷ EQ \F(1,5) =2×5=10（个）师：这种方法怎么样？直观形象，一目了然小结：借助图形，能更直观地找到解决问题的方法，更清楚地验证结果的准确性。（3）运用商不变性质计算的方法： 2÷ EQ \F(1,5)  =（2×5）÷（ EQ \F(1,5) ×5） 被除数和除数都乘5， =2×5÷1 把除数变成整数1 =2×5 =10（个）（4）归纳总结师：仔细观察这几种做法，你发现了什么？5和 EQ \F(1,5) 互为倒数，2除以 EQ \F(1,5) 等于2乘 EQ \F(1,5) 的倒数。除法变成了乘法。除以一个分数就可以乘这个分数的倒数。教师板书：2÷ EQ \F(1,5) =2×5 =10（个） （二）教学第二个红点问题“2米布可以做多少个大书信袋？”1.自主尝试，探究算法师：2米布可以做多少个大书信袋呢？你能像刚才我们解决第一个问题那样，（1）借助直观图理解出示课件。  EQ \F(2,5) 米做一个，1米能做2.5个大书信袋，2.5= EQ \F(5,2) ，2米能做2× EQ \F(5,2) （个）大书信袋。2÷ EQ \F(2,5) =2× EQ \F(5,2) =5（个）。 （2）根据商不变的性质计算：2÷ EQ \F(2,5) =(2× EQ \F(5,2) )÷ ( EQ \F(2,5) × EQ \F(5,2) )=2× EQ \F(5,2) ÷1=5（个）。师：借助第一个红点问题知道2里面有10个 EQ \F(1,5) ，然后把每2个 EQ \F(1,5) 看作一份，10个 EQ \F(1,5) 就看作5份，2÷ EQ \F(2,5) =5（个）；根据图示和已有知识经验得出：2÷ EQ \F(2,5) =2×5÷2=5（个）根据商不变，除数变成整数：2÷ EQ \F(2,5) =（2×5）÷（ EQ \F(2,5) ×5）=2×5÷2=5（个）师生小结：2÷ EQ \F(2,5) =2× EQ \F(5,2) =5（个）4.试一试：5 ÷  EQ \F(1,3)  9÷ EQ \F(3,7)  学生口答，说说算法，巩固整数除以分数的计算方法。引导学生体会除法的意义：要求能做多少个小书信袋，就是把2米布按 EQ \F(1,5) 米分一分，看能分成几份。就是求2米里面有几个 EQ \F(1,5) 米。组内交流，探究算法2÷ EQ \F(1,5) 学生独立想一想，算一算，再在小组内交流。组间交流，初步感悟学生借助直观图解决1÷ EQ \F(1,5) =让学生说一下这个直观图优势。学生借助图形，能更直观地找到解决问题的方法，更清楚地验证结果的准确性。学生运用商不变性质计算的方法： 2÷ EQ \F(1,5)  =（2×5）÷（ EQ \F(1,5) ×5） 被除数和除数都乘5， =2×5÷1 把除数变成整数1 =2×5除法变成了乘法。除以一个分数就可以乘这个分数的倒数。先列式、再独立算一算、最后在小组内交流来试一试吗？学生尝试解决、小组内交流。2.组间交流，理解算理学生交流不同解决方法，重点选择用直观图和商不变性质进行计算的方法分析。学生观察一下刚才解决这两个问题的方法，谈有什么发现？学生充分交流。三、沟通优化谈收获3.沟通联系，归纳算法师：同学们，观察一下刚才我们解决这两个问题的方法，你有什么发现？学生充分交流。师：你能总结出整数除以分数的方法吗？共同总结方法：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。学生观察这两个问题的方法，谈有什么发现？学生充分交流，自由发言。四灵活运用当堂达标1.分一分，涂一涂，再计算。（教材P29第1题）2.火眼金睛辩对错（教材P30第8题）　　四、回顾反思师：同学们，这节课就要结束了，回想一下，你有什么收获？我们是怎样学习的？学生回顾、思考后，交流收获。学生独立完成计算，全班交流答案。关注是否：一变两不变被除数不变；除号变乘号；除数变成它的倒数。板书设计：一个数除以分数 教学反思：第2课 第2课时教学设计一、教学基本信息课题名称分数除以分数学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容本节课解决信息窗二的第三个红点，借助问题“米布可以做几条裙子”，旨在让学生总结算法，巩固提升。教学分数除以分数的计算方法并总结分数除法的计算方法。三、教学目标确定教学目标1.借助已有的知识经验，使学生理解分数除以分数的意义和算理，并能正确进行计算。2.经历探索分数除以分数计算方法的过程，体验算法的多样性，进一步渗透数形结合与转化的数学思想。3.在引导学生进行观察、比较、总结等数学学习过程中，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯，养成善于思考、严肃认真的个性品质。教学重点难点重点：掌握分数除以分数的计算方法，进一步理解分数除法的意义。难点：探索分数除法的计算方法和算理，渗透数形结合与转化的数学思想。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、创设情境提出问题口算天天练创设情境，提出问题 这节课我们一起再一次走进布艺小组（出示信息窗）从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？2-3分钟口算时间。生可能出现：用米布给洋娃娃做裙子，一条裙子需要米二、自主迁移独立计算1. 尝试解决怎样列式？为什么这样列式？2.出示引导性问题（1）你能利用上节课学习的整数除以分数的方法想一想如何得到米里面有几个米呢？（2）如何计算分数除以分数？3．自学教师巡视，指导有困难的学生。 针对学生提出的问题，让学生先列出算式，说出列式理由如何。学生自学课本第27、28页（这里要提醒孩子们的坐姿及读书姿势）组长组织好纪律，特别是学困生的学习。（如有疑难问题解决不了的留在全班解决）三沟通优化提升方法后教1.小组交流在小组内分享自己的计算方法。2.全班交流第一种方法：先求1米布可以做几条裙子。再先求米布可以做几条裙子。第二种：商不变的性质第三种：根据整数除以分数等于整数乘分数的倒数。3.插练÷ ÷ ÷4．师生总结，点拨提升想一想：怎样计算一个数除以分数？甲数除以乙数（０除外），等于甲数乘乙数的倒数。学生列出算式1.1÷ EQ \F(4,25) =1× EQ \F(25,4) = EQ \F(25,4)   EQ \F(4,5) ÷ EQ \F(4,25) = EQ \F(4,5) × EQ \F(25,4) =52.根据商不变的性质： EQ \F(4,5) ÷ EQ \F(4,25) =（ EQ \F(4,5) × EQ \F(25,4) ）÷（ EQ \F(4,25) × EQ \F(25,4) ）= EQ \F(4,5) × EQ \F(25,4) ÷1= EQ \F(4,5) × EQ \F(25,4) =5（条）3.  EQ \F(4,5) ÷ EQ \F(4,25) = EQ \F(4,5) × EQ \F(25,4) =5依据是整数除以分数等于整数乘分数的倒数。四小结收获布置作业2.看谁算得又对又快四．课堂总结通过这节课的学习你有什么新的收获吗？谁来说一说？学生回答说明错误原因。 学生独立解决全班交流35÷23=35×32=910为什么要这样列式板书设计：分数除以分数甲数除以乙数（０除外），等于甲数乘乙数的倒数。教学反思第2课 第3课时练习课设计一、教学基本信息课题名称一个数除以分数练习课学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容一个数除以分数的复习和巩固三、教学目标确定教学目标1.学生在解决具体问题过程中，进一步理解一个数除以分数的意义，熟练掌握计算方法。2.学生在解决具体问题过程中，培养学生分析、概括、类推归纳的能力。3.感受数学与生活的联系，增强自主合作交流的意识，体验数学中的乐趣教学重难点进一步理解一个数除以分数的意义，熟练掌握计算方法。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、串联情境唤醒旧知口算天天练一、复习旧知怎样计算一个数除以分数？甲数除以乙数（０除外），等于甲数乘乙数的倒数。练习设计基本练习1.想一想，填一填。÷=×（）= ÷=×（）=4÷=4×（）= 2.3．列式计算（1）把平均分成4份，每份是多少？（2） 是的多少倍？（3） 的是多少？注意坐姿，认真听算。生：甲数除以乙数（０除外），等于甲数乘乙数的倒数。独立解决全班交流。练习时，独立辨别，通过改错和反思，加深对分数除以分数计算方法的理解。平均分：除法。一个数是另一个数的几倍用除法。二、基本练习加深理解(二)发展练习1．一座大桥长800米，一辆汽车通过此桥用了分钟。这辆汽车1分钟行驶多少米？2．小明用 分钟 小时写了60个毛笔字，照这样计算，他用一小时能写多少个毛笔字？3．幼儿园买来20千克糖果，如果1盒装千克，可以装多少盒？学生读题，理解题意，理清数量关系，（注意整理交流，为什么这样列式），列式解答，全班汇报解决。三、巩固练习灵活运用（三）综合练习1．算一算，把得数大于8的算式圈起来你发现了什么？2．哪块棉花试验田的平均产量高？3.某超市有120千克进口水果，150千克国产水果，进口水果是国产水果的几分之几？4.某超市进口水果是国产水果的，国产水果是150千克，这个超市有多少千克进口水果？重点交流解方程的依据，加深理解分数除法的意义独立完成，集体交流。重点交流解决问题的思路，体会乘除法意义的不同。四、拓展思维 谈收获三、课堂总结通过这节课的学习你有什么新的收获吗？谁来说一说？谈收获板书设计： 一个数除以分数转化：两变一不变被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。教学反思：第3课 第1课教学设计一、教学基本信息课题名称已知一个数的几分之几是多少，求这个数学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法或解方程计算三、教学目标确定教学目标1.通过自主学习小组交流使学生能够掌握解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题”的方法，能熟练地列方程解答这类问题。2.培养学生分析理解的能力，渗透数形结合的思想方法。3.感受数学与生活的密切联系。教学重难点重点：掌握用方程解答分数除法应用题的方法。难点：找准单位“1”，找出数量间的关系；理解数量关系，找出等量关系，准确地列方程。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一创设情境提出问题口算天天练创设情境，提出问题今天老师又给同学们带来布艺小组的新作品请同学们欣赏（出示情境图）从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？第一组计划做多少个蝴蝶结？2-3分钟口算时间。学生认真观察情景图，提出数学问题二、交流合作自主探究1.尝试解决2.出示引导性问表示单位“1”的量是什么如何画图分析？应画几条？（3）能写出数量关系吗？（4）如何解决这个问题（5）归纳总结“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少的实际问题”3.自学教师巡视，指导有困难的学生。针对学生提出的问题，让学生尝试先列出算式。学生自学课本第31页（这里要提醒孩子们的坐姿及读书姿势）组长组织好纪律，特别是学困生的学习。（如有疑难问题解决不了的留在全班解决）三、师生总结点拨提升1.小组交流 小组交流教师巡回指导2.全班交流你会检验吗？3、师生总结，点拨提升解答步骤：分析数量关系----找等量关系---确定解决方法----如果单位1未知就用方程或除法解答。可能出现：（预设）生：计划做的个数为单位“1”生2：画一条 “做了的”和“计划做的”是两个量之间的包含关系生检验汇报检验结果展示学生画的线段图及解答结果师生总结四、拓展提升畅谈收获 1. 先把数量关系式补充完整，再解答。（1）合唱队有女生24人，占总人数的。合唱队共有多少人？（ ） × =( )（2）人的手指骨共有28块，占手骨的。人的手骨共有多少块？（ ） × =( )3.3岁儿童的脑重约1000克，是成年人脑重的。成年人的脑约多少克？（先画图分析，再解答）五、课堂总结通过这节课的学习你有什么新的收获吗？谁来说一说？独立解决全班交流订正列式计算，并说一说列式的原因。独立解决全班交流展示订正谈原因和收获。板书设计：已知一个数的几分之几是多少，求这个数或8÷ =20（个）教学反思：第3课 第2课时练习设计一、教学基本信息课题名称已知一个数的几分之几是多少，求这个数的练习学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容已知“一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题，一是已知单位“1”的部分量与总量的关系，求总量是多少的分数除法应用题，三、教学目标确定教学目标1.使学生熟练掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题 。2.通过解决问题培养学生解决实际问题的能力。3.解决问题的过程中，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点重点：掌握用方程解答分数除法应用题的方法。难点：找准单位“1”，找出数量间的关系；理解数量关系，找出等量关系，准确地列方程。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一串联情景复习旧知二基本练习加深理解口算天天练复习旧知已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题的解决思路是什么？每种方法各应注意什么？练习设计基本练习1．2．3．（1）吨是吨的几分之几？吨是吨的几倍？（2）一个数的吨是13，这个数是多少？（3）吨乘一个数的积是23，这个数是多少？学生自由交流预设：1.首先找准单位“1”的量。列出数量关系。然后根据数量关系列方程或用除法解决。2.用方程解决时，注意列方程的依据。用除法解决时，注意找准对应。（可举例解释）练习时，独立辨别，通过改错和反思，加深对分数除以整数计算方法的理解。三巩固练习发展应用（二）发展练习1．一个长方形的面积是平方分米，宽是分米，长是多少 2．（1）有一组互相咬合的齿轮。小齿轮有25个齿，是大齿轮齿数的大齿轮有多少个齿？（2）小齿轮每分钟转300周，大齿轮每分钟转的周数是小齿轮的。大齿轮每分钟转多少周？先交流一下，长方形的面积与长和宽之间的关系，再计算。找准单位“1”分析好数量关系。板书设计已知一个数的几分之几是多少的练习 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的练习首先找准单位“1”的量。列出数量关系。然后根据数量关系列方程或用除法解决。用方程解决时，注意列方程的依据。用除法解决时，注意找准对应。 反思第4课时 第1课教学设计一、教学基本信息课题名称分数乘除混合运算学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容探索学习简单分数的乘除混合运算，具有两个功能，一方面是学习分数乘除混合运算的运算顺序，另一方面是运用分数乘除混合运算解决实际问题。三、教学目标确定教学目标1.学习分数乘除混合运算的运算顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并能用分数乘除混合运算解决实际问题。2.使学生积极参加数学学习活动，产生好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。教学重难点重点：探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，正确计算这类题和解答相关的应用题。难点：正确计算分数连除和乘除混合运算题并能解答相关的应用题。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一创设情境自主探究口算天天练创设情境，提出问题圣诞节到了，布艺小组做了一些圣诞帽，同学们看，出示信息窗4，你发现哪些数学信息，根据这些信息你能提出哪些数学问题？ 师重点板书：送给幼儿园多少顶帽子？先学1.尝试解决2.出示引导性问题（1）问题中的“这些”指的是什么？是已知还是未知？（2）要解决问题应先求什么，在求什么？你有几种方法？如何计算分数乘除混合运算？3．自学教师巡视，指导有困难的学生。2-3分钟口算时间。学生仔细观察信息窗生尝试提出问题针对学生提出的问题，让学生先列出算式，再试着进行计算。学生自学课本第页（这里要提醒孩子们的坐姿及读书姿势）组长组织好纪律，特别是学困生的学习。（如有疑难问题解决不了的留在全班解决）二、交流总结点拨提升后教1.小组交流组长组织好本组学生交流教师巡视，适时指导2.全班交流可以先求一共制作了多少顶帽子，再求送给幼儿园多少顶帽子可以分步计算，也可以综合计算提醒学生及时评价和补充。3.师生总结，点拨提升 整数混合运算的运算顺序，同样适用于分数从左到有依次计算；也可以把除法转化转化成乘法一次约分可能出现：（预设）说出混合计算方法三、巩固练习灵活运用三基本练习1．2．独立解决个别板演全班交流列式计算，并说一说列式的原因。四、拓展思维畅谈收获四．拓宽运用光明小学的绿化面积是960平方米，是向阳小学的2倍，南山小学的绿化面积相当于向阳小学的。南山小学的绿化面积是多少？五．课堂总结:通过这节课的学习你有什么新的收获吗？谁来说一说？先找单位“1”再说列式理由谈原因和收获。板书设计： 分数乘除混合运算教学反思：第4课时 第2课时练习课设计一、教学基本信息课题名称分数乘除混合运算练习学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容学生已经学习了分数乘法，分数除法，并掌握了整数乘除混合运算的运算顺序。三、教学目标确定教学目标在解决问题的过程中，熟练掌握分数乘法和除法的计算方法，能够正确、迅速地计算分数乘除混合运算，提高分数乘除运算的能力。2.在解决问题的过程中，提高学生解决问题的能力。3.进一步培养和训练学生思考、分析、解答问题的能力。教学重难点1．探索并掌握分数乘除混合运算的顺序。2．能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、串联情境唤醒旧知口算天天练一．复习旧知分数混合运算的运算顺序是怎样的？分数混合运算的运算顺序，从左到有依次计算；也可以把除法转化转化成乘法一次约分学生自由交流预设：1.首先找准单位“1”的量。列出数量关系。然后根据数量关系列方程或用除法解决。2.用方程解决时，注意列方程的依据。用除法解决时，注意找准对应。二、基本练习加深理解基本练习口算÷ ÷ ÷ ÷2.3.重点交流解方程的依据，加深理解分数除法的意义。三、发展练习灵活运用发展练习1.小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行12千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？2. 蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间是青蛙的。熊的冬眠时间大约是多少天？3.一个长方体鱼缸长米，宽米，里面盛有 立方米的水。水深多少米？练习时，独立辨别，通过改错和反思，加深对分数乘除法的理解。四、综合练习拓展思维三）综合练习1.六年级一班绘制的占六年级的，六年级一班绘制了多少米？2.五年级共绘制15米，其中五年级一班绘制的占五年级的。五年级一班绘制的长度是六年级一班的几分之几？3. 某地区红十字会收到救灾款30万元。其中第一周收到总数的，第一周收到的捐款数是第二周的。第二周收到捐款多少万元？三、课堂总结通过这节课的学习你有什么新的收获吗？谁来说一说？重点交流解方程的依据，加深理解分数除法的意义。独立完成，集体交流。谈收获板书设计分数混合运算练习 分数混合运算的运算顺序是怎样的？ 分数混合运算的运算顺序，从左到有依次计算；也可以把除法转化转化成乘法一次约分教学反思：第5课时 第1课教学设计一、教学基本信息课题名称我 学 会 了 吗？学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容进一步掌握有关分数除法的知识。提高学生的计算能力和解决实际问题的能力三、教学目标确定教学目标进一步掌握有关分数除法的知识。教学重难点利用分数除法解决问题，列方程解决问题。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一创设情境自主探究口算天天练出示学习要求1.会分析题意2.会用分数除法解决问题出示课本39页图，学生自学1．出示自学提示（1）如何画图分析题意？每个问题的单位“1” 分别是什么？（2）请仿照第一个问题提出一道有关除法的应用题。（3）两个问题有什么相同点？2.组内交流 师巡视生阅读信息生提出问题1．1号豆的质量是多少千克？2．1、2号豆的质量总和是多少？ ……提出问题后自主解决 组长组织好纪律，依次交流二、合作交流 点拔提升三、全班交流解决分数问题的关键是什么？四、丰收园 引导从以下方面交流：1.学到的知识点2.掌握的学习方法3.还有哪些疑问两个问题的单位“1”都是未知的。逐一交流问题，其他同学自由补充或质疑。三、巩固练习灵活运用五、拓展与运用1.填一填．（1）把3米长的木杆平均分成5段，每段占全长的（ )，每段长（ )米。（2）一个数的是，这个数的是（ )米。（3）×（ )=＋（ )=÷（ )=1－（ )=1（4）一堆煤共80千克，用去，用去（ )千克，还（ )千克。（5）（ )千克的是60千克，80的是（ )的。2．判一判。（1）分数除法的意义与整数除法的意义相同。（2）÷＝×＝确定单位“1”是已知还是未知，决定用乘法还是用方程或除自由交流预设：1.会计算分数除法。2．能用分数除法解决问题3.“转化”学习方法很有用4.解决问题时，乘除易混交流判断的理由四、拓展思维当堂达标1.星期天，第三小队的同学到学校帮助工人师傅修理桌椅，已经修好了，正好修了50套。一共要修理多少套桌椅？2.用一根米长的铁丝，围成一个正方形，正方形的面积是多少平方米？3.在学雷锋活动月中，六年级学生共做好事80件，其中六（1）班做好事的件数占总数的。（1）六（1）班做了好事多少件？(2）六（1）班做好事的件数是六（2）班做好事的件数的，六（2）班共做了好事多少件？六、课堂总结你有什么收获？有什么遗憾？生读题理解题意独立解决全班交流独立解决重点分析解题思路注意分清单位“1”的量生汇报自己的收获和遗憾板书设计：我 学 会 了 吗？确定单位“1”是已知还是未知，决定用乘法还是用方程或除法教学反思：第5课时 第2课时练习课设计一、教学基本信息课题名称分数乘除综合练习学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容分数除法综合练习三、教学目标确定教学目标1.使学生进一步掌握有关分数除法的知识。2.提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。3.培养学生良好的学习习惯。教学重难点一步熟练掌握有关分数除法的知识。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、串联情境唤醒旧知口算天天练 一、回顾整理1.回顾整理，形成知识网络，可以用树形图。表格、大括号等形式学生自由交流，代表展示。生生之间互相补充，质疑预设：从意义、计算方法、实际问题、乘除混合运算---等方面总结如：补充：什么是“一不变，两变”重点交流填写理由二、基本练习加深理解二、练习设计（一）基本练习1.我会填（1）一根铁丝的是米，这根铁丝全长（ )米。（2）甲数是12，它的与乙数的相等，乙数是（ )。3）120是（ )的，240里面有（ )个。 （4）在（ ）里填上“＞”,“＜”或“＝”。÷（ ） ×（）（5）不计算，把下列算式按得数大小排列起来． ÷，÷，÷1，÷（ ) ＞（ ) ＞（ ) ＞（ ) 2.相信自己的选择！（1）妈妈买了千克肉共花了5元，每千克肉花了（ )元。A、÷5 B、5÷ C、5×（2）如果a＞0，那么a×○a÷，○里应填（ )。A、＞ B、＜ C、＝（3）在、3、中，倒数最大的是（ )。A、 B、3 C、自主完成，小组交流。疑难的留在全班交流。注意正确率三、发展练习灵活运用三 1.甲、乙两队合修一条路，甲队修了320米，占这条路的， 乙队修了这条路的，乙队修了多少米？2.小红小时走了35 千米（1）小红平均每小时走多少千米？（2）小红走1千米需要多少小时？重点交流 解题思路。四、综合练习拓展思维1.甲、乙两人各有钱若干，已知甲的钱数是乙的4倍，当甲用去后，又用去余下的，如果这时甲给乙7元钱，那么甲、乙两人的钱数正好相等。甲原来有多少钱？三、课堂总结通过这节课的学习你有什么新的收获吗？谁来说一说？可画图分析找出单位1板书设计： 分 数 除 法 综 合 练 习形成知识网络，可以用树形图、表格、大括号等形式教学反思：单元主题比的认识和比例分配单元内容简析本单元教材是在学生学习了分数的意义和性质、分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。本单元的主要内容是：比的意义、比的基本性质、运用比的知识解决按比例分配的实际问题。理解比的意义和性质是本单元教学的重点和难点。单元教学目标1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值，掌握比的基本性质。2、经历比的意义的探究过程和比的基本性质的推想过程，初步形成比较、类推、化归的数学思想。3、在解决有关按比例分配问题的过程中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。单元学习重点教学重点：1.理解比的意义和性质。2.准确进行求比值和化简比。3.灵活运用按比进行分配，解决有关比的问题。教学难点是:理解比和除法、分数之间的关系课时分配比的意义比的基本性质 3课时按比例分配 2课时回顾整理 1课时我学会了吗 1课时黄金之美 1课时 共8课时 单元活动规划根据对本单元教材的分析和理解，我们确定第一个信息窗为本单元的重点课时，是本单元的种子课、起始课。本课时包括四个显性知识点，第一，认识比的各部分名称，会求比值；第二，知道比表示两个数相除。这两个知识点教学采取弱处理，以学生课前预习课堂反馈的方式进行。第三，深入理解比的意义，区分生活中的比分和数学中的比是不一样的。第四，认识同类量的比和非同类量的比。这两个知识点的教学采取强处理，结合情景，注重体验，引导学生在辨析中逐步理解。第1课 第1课时教学设计一、教学基本信息课题名称比的意义学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。三、教学目标确定教学目标1、结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。2、在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。3、了解人体中有关比的奥秘，增强学习数学的兴趣。教学重难点重点：掌握比的意义难点：理解比和除法、分数之间的关系。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一创设情境自主探究口算天天练一、创设情境，引入课题出示信息窗，赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？今天我们学习一种新的表示两个量关系的方法：比先学（一）尝试解决结合图形中的数据，你能求谁与谁的比？（二）出示引导性问题1.你知道比的表示法、读法和各部分的名称吗？2.表示两个数量之间的什么关系时，有没有顺序性？比的意义是什么？3.什么叫做比值？怎样求比值？比值通常用什么数来表示？ (三)自学2-3分钟口算时间。端正坐姿，认真听算学生阅读信息可能出现：25÷160表示头部长是身长的几分之几。生2：可以用160÷25表示身长是头部长的几倍。学生自学课本，逐一解决问题。（如有疑问，在小组内解决）生汇报可能出现：生1：“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项二、合作交流 点拔提升三、后教（一）小组交流师：先在小组内交流不明白的地方或好的想法。（二）全班交流（重点交流 ）1.比与分数、除法之间有何关系？2.比的后项能为“0”吗?为什么？生2：表示两个数的倍数关系，就是以前学的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表达方式。有，不能颠倒。（举例）生3：两个数相除又叫做两个数的比。生4：比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值通常用分数，小数或整数表示。生5： 后项不能为0。除数、分母不能为0，所以比的后项不能为“0”。 三、巩固练习灵活运用（三）师生总结，点拨提升 联系不同点比前项比号后项比值两个数之间的关系 除法被除数  除号除数  商一种运算 分数分子 分数线分母分数值一个数多个学生回答找个别学生总结其他同学补充四、拓展运用畅谈收获四、拓宽运用1. 人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的平均寿命是10天。写出红细胞与血小板的寿命比。3、说出下面每个比的前项和后项并求出比值 4. 足球比赛中经常出现的2:0的情况，它是一个比吗？ 五、课堂总结你有什么收获？你对自己的表现满意吗？代表汇报，其他同学自由补充或质疑 独立完成，集体交流小组交流板书设计：比的意义5÷160 25:160  EQ \F(25,160) 160÷25 160:25  EQ \F(160,25) 两个数相除又叫做两个数的比。 330 : 3 = 330 ÷ 3 = 110 前项 比号 后项 比值教学反思：第1课 第2课时教学设计一、教学基本信息课题名称比的基本质性质学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容比的基本性质及化简比三、教学目标确定教学目标1.利用知识的迁移规律，理解比的基本性质，并会正确化简比。2.培养学生的抽象概括能力，提高学生思维的灵活性，掌握转化的数学思想方法。3. 培养学生与他人合作的意识教学重难点理解比的基本性质。掌握化简比的方法。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一创设情境自主探究口算天天练复习导入，揭示课题请根据分数的基本性质，商不变的性质，大家大胆猜想，比中有什么样的性质？先学(一)尝试解决举例去发现有什么规律？（二）出示引导性问题1.验证时，乘或除以相同的数，这个数可以是什么样的数？为什么0除外？2.你能用一句话来总结这一基本性质吗？你觉得哪些词语比较重要？3.化简比的依据是什么？什么是最简整数比？ 4.你有几种化简比的方法？举例说明。每种方法应注意什么？每种方法适用哪种形式的比化简简便？ （三）自学课本师巡视指导2-3分钟口算时间。端正坐姿，认真听算生回忆分数基本性质和商不变的性质。猜想（预设）： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（生互相补充）读一读学生自学课本，逐一解决问题。（如有疑问，在小组内解决:二、合作交流 点拔提升三、后教 (一)小组交流师：先在小组内交流不明白的地方或好的想法。(二)全班交流师适时点拨，质疑(三)师生总结（1）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外）比值不变。（ 两同、一限制、一不变）（2）化简比的结果是一个比，求比值结果是一个数，这个数可以是分数、小数、整数。（3）最简单的整数比要符合三个条件：一是比的前项，后项必须是整数，二是这两个整数必须是互质数，互质数，也就是这两个整数只有公因数１，三必须是一个比。（4）化简整数比，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。化简分数比，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。 化简小数比，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。生逐一汇报以上问题。其他学生自由补充，质疑。 预设：1.验证时分数、小数、整数都可以。如果乘0，比的后项就变成0了，无意义。0不能作除数，更不能同时除以0.2.两同、一限制、一不变。比的基本性质。前项和后项都是整数，且只有公因数1. 4.第一种：根据比的基本性质。第二种：求比值的方法。第三种：写成分数形式，约分 ，再写成比的形式。用求比值的方法，一定写成比的形式。三、巩固练习灵活运用四、拓广运用1.化简下面各比 个别板演独立完成，四、拓展思维当堂达标（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。写出长与宽的比，并化简。（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5厘米。写出长与宽的比，并化简五、课堂总结你有什么收获？你对自己的表现满意吗？独立完成，集体交流板书设计： 比的基本性质比的基本性质：比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外）比值不变。 (两同、一限制、一不变)化简比：根据比的基本性质(灵活化简)教学反思：第1课时 第3课时练习课设计一、教学基本信息课题名称比的意义和比的基本性质练习学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容比的意义和比的基本性质练习三、教学目标确定教学目标1.进一步理解比的意义和比的基本性质。2.熟练掌握求比值和化简比的方法。3.培养学生良好的学习习惯。教学重难点进一步理解比的意义和比的基本性质。能够利用比的意义和比的基本性质正确解决问题。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、串联情境唤醒旧知口算天天练一、复习旧知1.比的意义、比基本性质是什么 ？2.求比值和化简比有什么联系？又有什么区别？ 学生回顾 ：比的意义和求比值比的基本性质和化简比。自由交流:两个数相除，叫作两个数比。比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外）比值不变。学生举例说明。-------可以利用求比值的方法化简比二、基本练习加深理解二、练习设计（一）基本练习1.一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际意义。人体每天需要的水分约2500毫升，其中从食物中摄取的约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简 标出重点理解题意列比例三、发展练习灵活运用提高练习1.(1)王明射中次数与射门次数的比是_____，比值是_____。(2)李桐射中次数与射门次数的比是_____，比值是_____。(3)徐平射中次数与射门次数的比是_____，比值是_____。(4)谁射得准些？2.0.45米：20厘米 350千克：0.25吨独立完成统一单位以后再化简集体交流四、综合练习拓展思维（三）综合练习1.填一填。（1）乙数是甲数的，乙数与甲数的比是（ ）．（2）0克糖加200克水，溶成糖水，糖和糖水的比是（ ）．（3）与它的倒数的比是（ ）。（4）走一段路甲用10小时，乙用8小时，甲乙的时间比是（ ：），甲乙速度的比是（ ：）。（5）一段路甲用小时，乙用小时，甲乙的时间比是（ ： ），甲乙速度的是（ ：）。三、课堂总结通过这节课的学习你有什么新的收获吗？谁来说一说？ 理解题意 比的顺序板书设计： 比的意义和比的基本性质练习一、比的意义和求比值二、基本性质和化简比。三、求比值和化简比教学反思：第2课时 第1课时教学设计一、教学基本信息课题名称按比例分配学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容按比例分配问题的不同解法三、教学目标确定教学目标1.结合实际问题具体情境，理解按比例分配的意义。2.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法解决生活中的实际问题。体会解决问题策略的多样性。教学重难点理解按比例分配的意义;能解决有关的实际问题。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一创设情境自主探究口算天天练创设情境，导入课题出示信息窗，学生观察有哪些信息？根据这些信息你能提出哪些数学问题？先学(一)尝试解决尝试独立解决所提问题。（二）出示引导性问题1.信息中的4：1和7：3分别表示什么意思？2.画图表示题中的信息和问题？3.用不同的方法求出明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ 三)自学学生自学，解决课本问题，听算内容：化简比并求比值。8:10 0.3:2 0.72:0.362-3分钟口算时间。学生倾听学生阅读信息并提出相应的问题：明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？学生自学，解决课本问题，同时解决老师的问题二、合作交流 点拔提升一）小组交流师：先在小组内交流不明白的地方或好的想法。教师参与学生交流，帮助学困组（二）全班交流师适时点拨，质疑1. 4：1和7：3分别表示什么意思？2.画图表示题中的信息和问题？3.解决方法：先一对一交流，然后组内交流生：明明体内水占4份，其他物质占1份，一共5份，30千克或水占体重的，其他物质占体重的 EQ \F(1,4+1) ---三、巩固练习灵活运用三）师生总结，点拨提升怎样按比例分配来解决问题？按比例分配来解决问题一是把比看作平均分；二是把比转化成分数乘法问题来解答。结合信息解决“爸爸体内的水分有多少千克？”生：一是把比看作平均分；二是把比转化成分数乘法问题来解答。独立完成后，集体交流。让学生弄清谁是谁的几分之几，通过独立思考画线段图进行分析解答。 全班交流爸爸体内的水分有多少千克？”四、拓展思维当堂达标四、拓宽运用1.一种糖水是糖与水按1∶19的比配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？2.一种足球是由32块黑色五边形和白色六边形皮块制成的， 其中黑、白皮块块数的比是3∶5。黑色和白色皮块各有多少？3.研究发现，8岁以上的儿童按5∶3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。一天的睡眠时间应是多少小时？五、课堂总结你有什么收获？你对自己的表现满意吗？独立完成后，集体交流。让学生弄清谁是谁的几分之几，通过独立思考画线段图进行分析解答。学生谈收获板书设计： 教学反思：第2课 第2课时练习课设计一、教学基本信息课题名称按比例分配练习学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容按比例分配复习巩固三、教学目标确定教学目标1. 能较熟练地运用按比例分配的方法解决生活中的实际问题。2.渗透转化的数学思想和方法，体验解决问题策略的多样性。3.感受到数学与实际生活的密切联系，增强数学的应用意识。教学重难点理解按比例分配的意义；熟练合理解决实际问题。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、串联情境唤醒旧知口算天天练1. 2.如何解决按比例分配问题，有几种常用方法？用两种做下列各题。3、男生占全班人数的3/5，女生有20人，全与班人数为（ ）。4.一堆煤，用去的与剩下的比是4：7，剩下的是14吨，用去的是（ ）吨。5.今年比去年增产2/9，今年与去年的比为（ ）。2-3分钟口算时间。端正坐姿，认真听算学生倾听独立完成，集体交流二、基本练习加深理解1.某市举行小学生“卡拉OK”比赛，对进入决赛的选手按2:3的比例评出一、二等奖。如果获二等奖的有21名选手，获一等奖的选手有多少名？3.为了给教室消毒，需要配制5010毫升的消毒液，如果原液与水的比的是1:500，需要原液多少毫升？独立完成，代表讲解同桌互相讲解生独自解答，说出解题思路。三、发展练习灵活运用1.学生独立完成讲出自己的思路四、综合练习拓展思维1.现在甲、乙两筐苹果，甲筐有80个，拿出它的1/4放入乙筐后，两筐的个数比是1：1。乙筐原来有多少个苹果？2.小明坐火车去姥姥家，火车行的与全程的比是1：2时，发现剩下的路程是他睡觉前火车所行路程的一半的1/2。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？提示学生可以画线段图理解题意，然后列式解答，指名汇报，说出解题思路。五、课堂总结这节课有什么收获？谈收获。板书设计： 按比例分配应用 归一法：按份数计算分数法：找到对应单位一的分率。教学反思：第3课时 第1课教学设计一、教学基本信息课题名称回顾与整理学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容复习比和比例分配问题三、教学目标确定教学目标1.理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。2.培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。3.增强学生学习数学的兴趣。教学重难点掌握比的意义。建立比的概念，能准确地求出比值四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一创设情境自主探究口算天天练一、回顾整理 本单元学习了哪些知识？分数的乘除法比的意义和基本性质按比例分配分数、除法、比三者之间的关系端正坐姿，认真听算个人先独立整理小组交流，互相补充、质疑 小组汇报二、合作交流 点拔提升（一）基础练习1.计算 2、化简下面各比，并求出比值。比25∶100∶4.2∶0.06吨：375千克最简整数比比值抽生板演，共同订正。注意计算方法的运用完成表格三、巩固练习灵活运用1.相信自己的选择！(1)化简比的依据是（ ）。A.比的意义B．比的基本性质 C．比例的基本性质的 D.商不变的规律(2)一个三角形三个内角度数的比是2∶1∶1，这个三角形叫是（ ）三角形。A．钝角 B．锐角 C．等腰直角 D．等边2.独立完成，集体交流四、拓展思维当堂达标1.解方程1.综合练习2.3.一瓶盐水重50克，盐与水的质量的比是1:4。（1）加入多少克盐，才能使盐与水的质量比是3:8？（2）要使盐与水的质量比是1:7，需要加入多少克水？4.一个长方形花圃，周长是80米，长和宽的比是5:3.这块花圃的面积是多少平方米？重点交流解决问题的思路， 重点分析思路写出合理的过程五、课堂总结通过这节课的学习你有什么新的收获吗？谁来说一说？学生自由交流板书设计： 整理复习 分数乘除法比的意义和基本性质按比例分配分数、除法、比三者之间的关系教学反思：第3课 第2课时教学设计一、教学基本信息课题名称我学会了吗学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容比的问题我学会了吗三、教学目标确定教学目标1、通过复习让学生进一步掌握本单元所学的知识。2、通过练习，进一步提高学生的综合能力。3、培养学生良好的学习习惯。教学重难点进一步掌握比的有关知识。进一步提高学生的综合应用能力。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一串联情境唤醒旧知口算天天练一、复习旧知本单元你还有哪些疑问？二、练习设计（一）基础练习1.填一填（1）5∶25＝10÷（ ）＝（ ）÷50＝（ ）∶（ ） （2）公鸡有13只，母鸡的只数是鸡的，母鸡有（ ）只。鸡与公鸡的只数的比是（ ）比值是（ ）。（3）一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3。其中最大的一个角的度数是（ ）甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是（ ）端正坐姿，认真听算。 生独立解决全班交流指生回答全班指正二、基本练习 点拔提升2.选一选(1)5分钟∶30秒的比值是（ ）。A． B．1∶6 C．10∶1 D．10(2)甲、乙、丙三个数的和是1020，三个数的比是3：4：5，丙数比甲数多（ ）A．85 B.170 C．225 D．250(3)小红邮票的与小明邮票的一样多，那么（ ）A．小红的邮票多 B.小明的邮票多 C．两人一样多 D．无法比较(4）一根绳子截去，截去的与剩余的长度比为（ ）A.1:3 B.1:2. C.2:3 D.3：2理解3个数的比的意义多种方法理解独立完成，互相评价三、发展练习灵活运用1.走进体育2.商店运来一批笔记本电脑，卖出18台，剩下的与卖出的台数比是5∶3，共运来笔记本电脑多少台？独立完成，集体交流引导学生仔细分析题意四、综合练习拓展思维1.两桶油共15升。小桶的油用去1升后，剩下的与大桶中油的比是2:5。.小桶里原来装有多少升油？2.煤场第一天运走600吨煤，正好占总储量的一半，第二天运走的与总储量的比是1：5,第二天运走多少吨？ 引导学生仔细分析题意注意提醒学生一题多解五、课堂总结通过这节课的学习你有什么新的收获吗？谁来说一说？板书设计： 我学会了吗比的意义：求比值比的基本性质：化简比按比例分配：可以转化成分数解决教学反思：第4课时 第1课时教学设计一、教学基本信息课题名称“黄金比”之美学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容“黄金比”之美(课本53-54）三、教学目标确定教学目标1.经历探究美的奥秘的过程中，通过研究“黄金比”，感受“黄金比”本身的内在美，培养学生发现美、创造美的能力。2.在活动中，让学生体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程，体会生活中处处蕴含着数学美，激发学生创造美的欲望。教学重难点发现、了解“黄金比”的美妙之处。用“黄金比”创造美。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一创设情境自主探究口算天天练一、创设情境，引入课题图1师： 播放一段芭蕾舞表演。引导学生感受到芭蕾舞表演的美。预设生：为了看上去美。（引导：是这样吗？）学生根据数据计算出9: 16≈0.618们，学习新课前我们先来欣赏一段录像。师：你们知道芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖来跳舞吗？（一）尝试解决我们算一算踮起脚尖舞蹈演员的下半身与身高的比？比值多少？（二）出示引导性问题1.“黄金比”表示两个数量之间的什么关系？有没有顺序性？黄金比值是多少？2.现在你能解释芭蕾舞演员为什么看起特别美了吗？(三)自学同学2-3分钟口算时间。播放一段芭蕾舞表演。引导学生感受到芭蕾舞表演的美。预设生：为了看上去美。（引导：是这样吗？）学生根据数据计算出9: 16≈0.618间。学生自学课本，逐一解决问题。（如有疑问，在小组内解决）二、合作交流 点拔提升三、后教（一）小组交流师：先在小组内交流不明白的地方或好的想法。（二）全班交流师适时点拨，质疑(三)师生总结，点拨提升引导学生回顾本节课获得的知识“黄金比”、经历的探索知识过程以及感受到的生活中处处看见的美来谈一谈1.先一对一交流，然后组内交流2.逐一解决问题，注意互相补充，质疑三、巩固练习灵活运用介绍：当芭蕾舞演员踮起脚尖来，下半身与身高的比非常接近“黄金比”，所以看起特别美。把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉是最美的。引导学生回顾本节课获得的知识“黄金比”、经历的探索知识过程以及感受到的生活中处处看见的美来谈一谈四、拓展思维当堂达标四、拓宽运用1.交流上网搜集到的“黄金比”的资料师：哪个小组的同学愿意把你们上网搜集到的“黄金比”资料与全班同学交流？小结：看了同学们搜集到的资料，真让我大开眼界。看来“黄金比”在数学、美术绘画雕塑、建筑等多方面应用。大家都感受到他们的美了吗？ 2.知道了“黄金比”在生活中的应用，同学们想不想成为设计家、艺术家？你能设计一张最美的长方形卡片吗？试试吧！学生交流上网搜集到的资料。学生自主设计、制作。展示交五、课堂总结这节课有什么收获？分享收获板书设计：反思：小学数学六年级上册第五单元教学内容圆的认识、圆的周长和圆的面积、圆环的面积，用相关的内容解决问题。本单元安排了3个信息窗。第一个信息窗是对圆和扇形的有关知识的学习。第二个信息窗引入对圆的周长计算方法的探索及应用。第三个信息窗是引入圆及圆环面积知识的学习。课标要求圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。教材分析教材提供了丰富的生活情境，将数学学习与生活实际紧密结合。让学生经历猜想、实验、发现和归纳等数学活动，体会“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想，积累数学活动经验。结合适当 的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。学情分析六年级学生对平面图形和立体图形已经有了一定的了解，能独立观察思考，发现事物的特征。并且学生在一年级认识了钟表，对圆有了初步感知。六年级学生具备了一定的生活经验，比如骑过自行车，见过硬币，有些学生还可能用过圆规，对圆有一些直观的认识，这些为本单元的学习起到了重要作用。引导学生运用转化的思想，通过自主探索推导出计算公式，对于学生来说是有很大难度的，因此一定要重视操作体验。教学目标1. 认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。2.结合具体情境,通过操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等活动,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值:理解和掌握圆的周长与面积的计算公式,开能应用公式解决相关实际问题。3.在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中,体会“化曲为直“化圆为方”的思想,建立“现实问题一数学问题一联想已有经验一寻求方法一总结归纳一解释应用”的“模型化”思想。4.通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观念,积累数学活动经验。5.结合具体情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。6.通过了解圆周率的史料,感受数学的魅力,激发爱国的情感。教学重难点教学重点：掌握圆的基本特征，能正确地计算圆的周长与面积教学难点：理解圆周率的意义，圆的周长和面积计算公式的推导过程学与教建议加强动手操作，培养学生自主探索能力 。通过画圆，培养学生由表及里、由浅入深的思维习惯。注重知识的前后联系，体现“化曲为直”，“化圆为方”的转化思想。可以充分利用史料，发挥其数学的文化价值，使其成为学生发现问题、研究问题的素材。第1课 第一课时设计一、教学基本信息课题名称圆的认识（1）学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。本节课的内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径和直径，探索发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，为后续学习的圆周长、面积及圆柱体打下基础。三、教学目标确定教学目标1、认识圆、掌握圆的特征。2、理解和掌握同圆中半径和直径的关系。3、会画圆。4、培养学生抽象概括能力。教学重难点重点：圆的特征。难点：半径与直径的关系。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备设疑激趣探求新知师：同学们，你们以前学过了哪些平面上的图形？师：上面的图形，哪些是直线围成的图形？师：很好，这是以前你们都学过的，那么圆是什么线围成的？请同学们说一说。师：对，现在我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。板书课题：圆生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆。生：曲线。联系生活实际，认识圆1、表象认识。师：你们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆？2、动手操作，认识圆心。师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。师：对折若干次后你们发现了些什么？师：你们有这么多的发现很好，这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用O表示。3、动手操作，认识半径。师：你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分，这是凭眼睛估计的，是否真的相等，请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的长度。师：你们的结论，教师不否定。请在你们的圆上任取一点，量一量圆心到这点的长度，多做几次，并记下所量的长度。（学生操作）师：请同学们汇报一下你所量的数据。生1：2.3厘米  2.3厘米  2.3厘米  2.3厘米    2.3厘米生2： 2.4厘米 2.4厘米  2.4厘米  2.4厘米    2.4厘米生3： 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米  2.5厘米    2.5厘米生4： 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米   2.8厘米    2.8厘米师：观察你们所量的数据，从你们所量的数据中，有没有规律？若有，这个规律是什么？师：相等说明了什么？师：你们所得出的结论是正确的。从圆心到圆上任意一点的距离都相等，我们把这条线段叫做圆的半径。半径用字母r表示。（老师板书）师：请同学们想一想，在同一个圆内半径有多少条？它们都相等吗？师：回答非常正确。（板书）点评：让学生回味知识，强化结论，有助于学生对结论的掌握。4、动手操作，认识直径。师 ：请同学们沿着对折的一条折痕画出一条线段来，观察后回答，画出的线段两端在什么地方？通过圆心吗？师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示（板书）                          师：在同一个圆里，有多少条直径？所有的直径都相等吗？请同学们相互讨论回答，并说出道理。师：很好。（板书）点评：学生有了这种推理能力，难能可贵。5、回顾讨论，理解直径与半径的关系。师：请同学们讨论回答直径与半径存在着什么关系？并说出你是怎样找到这种关系的？师：你们回答都对。（板书：d=2r或r= d/2）。但找到关系的路子不一样，同学们，哪一个同学回答的好一些？：对，后一位同学回答的好一些，后一位同学是推理出来的，能力高一些。生：硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。学生进行操作生：折痕相交一点，交点在圆的中心，每条折痕一样长，交点把折痕分成了相等的两部分。学生操作生1：相等，都是2.3厘米。生2：相等，都是2.4厘米。生3：相等，都是2.5厘米。生4：相等，都是2.8厘米。生：有，相等。生：圆心到圆上任意一点的距离都相等。生：有无数条，都相等。动手操作认识直径学生得出结论：生：两端在圆上，通过圆心。生：在同一个圆里，可以画出无数条通过圆心且两端都在圆上的线段。所以说，在同一个圆里直径有无数条。直径是由两条半径组成的，同一个圆的所有半径相等，所以，同一个圆的所有直径都相等。生1：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的一半，我们是通过量来的。生2：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的1/2。我们是这样想出来的：圆心把直径分成了相等的两部分，每一部分是半径，所以说直径是半径的2倍，或者说半径是直径的1/2。画圆1、尝试画圆。师：你们会画圆了吗？请同学们在白纸上任意画一个圆（不凭借圆形物体）。（学生操作）师：你们都画出来了吗？若画出来了，请回答是怎样画出来的？并说出画圆的依据。师：后一个同学画得对，道理说得好，不会的同学不要紧，请注意看老师示范。2、规范画圆的步骤。老师以圆规画圆为例示范。（请同学们注意观察）画法：1、定圆心；2、定半径；3、画圆。在画圆的同时标出圆心和半径。3、学生练习画圆，画半径为2.5厘米、直径为4厘米的圆各一个，并说清画法和依据。4、学生分组讨论：圆的位置、大小是根据什么来确定的？学生尝试画圆生1：画出来了，是凭手圈出来的，没有什么依据。生2：没有画出来。生3：画出来了，我是先在白纸中间点一点，把棉线的一端固定在这一点上，把捆着铅笔头的另一端放在白纸上，拉直棉线转动一圈，铅笔头留下的痕迹就成了一个圆。根据是：圆心到圆上的距离都相等，固定的一端端点是圆心，棉线长是半径，铅笔头留下的痕迹便是圆。学生练习画圆课堂小结师：本节学习了什么，有什么收获？请同学们各自发表自己的意见。师：在两个或两个以上的等圆中，直径与半径的关系怎样？请同学们课后讨论，回答这个问题。学生交流，回答问题板书设计：圆的认识圆心 0 位置半径 r 大小直径 d d=2r画法：定点、定长、旋转一周。教学反思：第1课 第二课时设计一、教学基本信息课题名称圆的认识（2）学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容本节课的内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径和直径，探索发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，为后续学习的圆周长、面积及圆柱体打下基础。三、教学目标确定教学目标1.通过练习进一步掌握圆的特征，理解同圆或等圆中直径与半径的关系。2.初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。3.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。教学重难点学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备整理旧知师：昨天我们刚刚认识了圆，你能说说圆有什么特点吗？ 圆心o，画圆时固定的一点，确定圆的位置。半径r，从圆心到圆上任意一点的线段，半径决定圆的大小，同圆或等圆中有无数条半径，半径都相等。直径d，通过圆心两端都在圆上的线段， 同圆或等圆中有无数条直径，直径都相等。关系：同圆或等圆中，半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍。 对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 圆是曲线图形。2.师：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？你能折出他的半径和直径吗？师：如果让你找出光盘的圆心，半径、直径那该怎么办？学生独立总结，学生展示，集体订正。学生动手操作，找出圆心。折出半径和直径练习设计1.自主练习第1题.通过练习让学生发现并体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳，进一步加深对圆的特征的认识。2. 自主练习第2题。练习时，要引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径半径的认识。（二）提高练习。1. 自主练习第4题。本题是画圆的题目，可让学生独立完成，交流是注意让学生说说画圆的步骤，进一步感受圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。2.自主练习第5题。三、拓宽应用。1.填表直径（D）半径（R）圆形桌面90 cm压路机前轮m自行车轮7.1dm钟面120mm2.学校要举行趣味套圈比赛，场地设计如下1 2 3 4 5 6 7 8 你认为合理吗？不合理该怎样设计场地？把你的设计方案在操场上演示。学生独立完成同题目，在做题的过程中加深对半径和直径的认识。不合理，距离不一样，应设计为圆形。课堂小结今天我们认识了什么？现在你能解释一下轮子为什么要设计成圆形的了吗？学生谈收获。走的又快又平稳。板书设计：圆的认识圆心 0 位置半径 r 大小直径 d d=2r教学反思：第2课 第一课时设计一、教学基本信息课题名称圆的周长（1）学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容《圆的周长》是冀教版六年级上册第四单元的内容，这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。三、教学目标确定教学目标使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。教学重难点重点：通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。难点：探讨圆的周长与直径的关系。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备创设情境激发兴趣师：两名运动员骑车分别沿着正方形、圆形路线骑。（课件演示）先让学生观察并思考：如果要求沿着正方形所骑的路程，实际是求正方形的什么？怎样求？师：如果要求沿着圆形所骑路程，实际是求圆的什么呢？正方形的周长我们会求，那么圆的周长该怎样求呢？（板书）生：正方形的周长。生：圆的周长。探索交流解决问题1、直观感知，认识圆周长出示天台的情境图，你能发现哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？师：那么圆形的周长和什么有关系呢，谁来大胆的猜测一下。 师：那我们就从手中的这个圆形卡片开始研究。我们从手中的这个先摸一摸学具再说一说什么是圆的周长？这里有多个圆形纸片，你有办法知道它的周长吗？请小组同学商量好方法后，合作求出每个圆片的周长，并把结果记录在表格中。（小组活动，教师巡视。） 师：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了直线。在数学学习中，我们经常会用到转化的方法。（板书：转化） ⒉揭示矛盾，产生探索新知欲望。 师：演示用一根细绳子一端拴着一个粉笔头，一轮动就会形成一个圆，你们能说出它的周长怎么测量？ 师：很明显用刚才的绕线法、滚动法都无法测量，怎么办怎样测量和计算你们有没有信心我们再试一试。 ⒊操作实验。 师:请同学们先观察学具的圆，猜想圆的周长与它的什么有关呢？圆的周长会是直径的几倍呢？ 师：大家动脑猜想的对不对呢？请你们动手分别量出它们的周长、直径，并把数据填入下表中。 师：学生观察数据，通过对比、发现：每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。 师：概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。从而得出，圆的周长与它直径的关系。推导公式：师：根据圆的周长总是它的直径的π倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？师：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？师：早在很久以前就有个伟大的数学家就发现了圆的周长和直径的关系简单介绍圆周率的来历。生：祭天台上层圆台的 周长是多少米？生：可能猜直径 、半径。小组活动：生汇报：多媒体演示汇报绕线法和滚圆法。学生讨论交流，圆的周长是不是可以用公式求解？学生通过不同的大小的圆猜想远的周长可能与半径和直径有关。生：通过测量，汇报。同桌交流讨论得出公式： C=πd =2πr实践应用内化提高 师：下面是三种不同规格的自行车车轮，各滚动一圈，哪一种车轮行的路程比较长？为什么呢？如果跑得最快的跑三圈是多少米？（课件出示） 师：假设情境创设中的正方形的边长是40厘米，用计算的方法证明圆的周长比正方形的周长短。你能告诉大家圆和正方形有什么关系吗？（圆的直径长度是正方形的边长） 生:练习汇报生：动笔算，指生板演，通过计算发现圆的周长比正方形的周长短。回顾整理 谈谈本节课的收获或者疑问。学生交流汇报板书设计： 圆的周长  eq \f(周长,半径) =圆周率（π） C=πd =2πr教学反思：第2课 第二课时设计一、教学基本信息课题名称圆的周长（2）学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长，在此基础上本信息窗进一步学习圆的周长，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。三、教学目标确定教学目标1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。教学重难点1．引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。2．探讨圆的周长与直径的关系。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备创设情景提出问题师：同学们上节课我们一起学习了圆周长的计算方法，你能说说求圆的周长有几种情况？怎么计算？师：你会求出下列圆的周长吗？r=20mm ②d=60cm师：今天我们继续学习圆周长的有关知识。出示信息：这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，你能提出什么数学问题？计算公式：C=πd =2πr生：祈年殿殿顶的直径是多少米？探索尝试解释交流1.师：怎样求祈年殿殿顶的直径呢？请同学们试着在练习本上做一做。师：你能把自己的想法告诉大家吗？师：在这一单元中，若遇到除不尽时，一般保留两位小数。师：若是求祈年殿的半径是多少？怎么办？2.师：我们操场西面有一排梧桐树，要想知道每棵树的横截面的半径是多少，该怎么测量？指导学生想办法，必须先量出横截面的周长，再算半径是多少。师：我已测出其中一棵树的横截面的周长是62.8厘米，你能求出它的半径吗？师：你能用方程法和算术法解答吗？学生独立解决学生独立做，100÷2÷3.14=15.92(米)解:设圆的半径是x米。2×3.14 x×＝100x＝100÷2÷3.14x =15.92学生发散思维，大胆猜想62.8÷2÷3.14=10（米）三、拓宽应用1.请将表格补充完整。（63页自主练习第4题）2.一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币？（63页自主练习第5题）3（1）用20米的铁丝制作一个铁环，最多能制作多少个直径是40厘米的铁环？（2）如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环至少需要多少米的铁丝？ 学生独立做，交流时重点说一说结果的处理，用去尾法保留结果。独立完成，集体订正。学生交流。课堂小结谈谈这节课的收获？会用圆的周长公式解决实际问题板书设计：圆的周长 100÷2÷3.14 解:设圆的直径是x米。=15.92(米) 2×3.14 x×＝100 x＝100÷2÷3.14x =15.92教学反思：第3课时 第一课时设计一、教学基本信息课题名称圆的面积（1）学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容这一内容是在学生学习了圆的认识和圆的周长的基础上教学的。由于面积与周长密切的联系，把面积放在周长之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习圆的各部分之间的联系打下基础。三、教学目标确定教学目标1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。教学重难点重点：圆的面积计算公式的推导和应用。难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备创设情境提出问题1．谈话：同学们，还记得2008年奥运会那激动人心的时刻吗？让我们再次重温一下吧！（多媒体出示视频和情境图片）观察上图你能发现什么数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题吗？【来源：21·世纪·教2．提出问题：（学生交流）（1）中心舞台的面积是多少平方米？（2）升降舞台的面积是多少平方米？自主学习小组探究1.谈话：求中心舞台面积就是求什么图形的面积？猜一猜：圆的面积和什么有关？谈话：同学们回忆以前三角形、平行四边形、梯形等面积是怎样求的？圆的面积可以怎样求呢？（提示：可以把圆转化成已经学过的图形来研究。）2.预设方法（1）：引导学生画一画，学生可能会想到用圆的外切正方形和内接正方形的方法，试图将圆转化为已经学过的图形（若干个三角形）来研究。预设方法（2）:（引导学生动手操作）（1）剪一剪拼一拼：把圆形纸片剪成8份，再拼成一个自己学过的图形（2）把圆形纸片剪成16份，再拼成一个自己学过的图形。预设生成:学生可能拼成一个近似的平行四边形、长方形、三角形、梯形。（3）动手操作(教师指导学生拼图) = 1 \* GB3 ①组：我们发现拼成的是个近似平行四过形。（图） = 2 \* GB3 ②组：我们发现拼成的是个近似长方形。（图） （3）学生自主推导圆的面积公式。（4）小组探究推导公式结果一致吗？生：求圆形的面积三角形：底×高÷2平行四边形：底×高梯形：（上底+下底）×高÷2小组合作完成。将圆分成若干个三角形学生发现能拼成近似平行四边形，如果分的分数足够多，拼成的图形近似长方形。学生思考：长方形的长与宽与圆有什么关系。试着推导出公式三、三、汇报交流，验证预设1.验证预设方法（1）： 通过动手操作引导学生发现圆面积与正方形面积的关系，即圆的面积比正方形面积小（或大）一些。怎样求圆的面积呢？引导学生继续探索，（大屏幕出示）使学生发现正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积，只要求出多边形的面积就得到圆的面积。但求多边形的面积，必须先求出一个小三角形的面积，再乘小三角形的个数，这种方法推导圆的面积比较复杂，教师应给予适当的点拨，对学生不作要求。2.验证预设方法2：（图形转化，验证猜想）多媒体课件直观演示把圆分成4等份、8等份、16等份……转化成长方形的过程，使学生理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。指名说思路电脑演示图：学生思考圆与正方形的面积大小比较学生发现：学生发现正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积学生分享：长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。抽象概括总结提升1.归纳比较一下，推导出的结论一致吗？2.师总结:今天我们已经实践证明了,把圆拼成一些已经学过的直线图形,都能推断出圆的面积公式S＝πr2。把曲线图形拼凑成直线图形,体现了一个数学思想,那就是化圆为方的思想,化圆为方的思想是数学上一个最重要的思想。3.现在请同学们自己来计算一下本节课开始提出的问题 （1）中心舞台的面积是多少平方米？3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314(平方米) 答：中心舞台的面积是314平方米。（2）升降舞台的面积是多少平方米？3.14×(1.6÷2)2＝3.14×0.64＝2.0096 (平方米)答：升降舞台的面积是2.0096平方米。学生总结圆的公式：S＝πr2学生能体会出转化的思想学生独立完成，集体订正。巩固应用拓展提高1.先说出面积公式，根据面积公式求出圆面积。（1）一个圆的半径是5分米，求这个圆的面积。（2）一个圆的直径是20厘米，求这个圆的面积。2.一个圆形小岛的直径是50米，它的占地面积是多少平方米？3.填写表格半径（cm）直径（cm）周长（cm）面积（c㎡）389.42自由填写后交流：它们相互之间有什么联系？圆的面积公式：S＝πr2周长公式： C=πd =2πr课堂小结本节课你有什么收获？学生分享：圆的面积公式：S＝πr2学会用转化的思想推导圆的面积公式板书设计： 圆的面积教学反思：第3课时 第二课时设计一、教学基本信息课题名称圆的面积（2）学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容这一内容是在学生学习了圆的面积基础上教学的。能熟练地运用圆的面积公式解决实际问题。三、教学目标确定教学目标1.进一步掌握圆的面积计算公式，能灵活计算圆的面积。2.学会计算圆环的面积。教学重难点灵活运用面积公式计算圆环的面积。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备回顾旧知 师：上节课我们又学习了圆的面积，你能说说怎样计算圆的面积？ 根据下面的条件求圆的半径。 d=7米 C=18.84厘米 根据下面的条件求圆的面积。 r=5分米 d=20米 C=12.56厘 师：按圆的面积公式，只要知道圆的半径，就可以求出圆的面积，如果已知直径或周长，那就必须先求圆的半径，然后再求面积。3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？ 3.小刚量得一棵树干横截面的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？圆的面积公式：S＝πr2学生独立计算，集体订正时体会没有直接告诉圆的半径时该怎么办的道理。独立完成，集体订正。探索尝试解释交流 1.画一画，剪一剪。师指导学生动手操作，在圆纸片上再画一个同心圆，然后把里面的圆剪下，看得到一个什么图形？ 师：刚才同学们剪成的图形是环形。想一想怎样计算环形的面积？ 2.下图阴影部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？ 讨论：如何求环形的面积？ 师：综合算式解答，怎样列式？师：求环形面积有简便算法吗？学生讨论总结，得出环形的面积公式。 S环形=S外圆-S内圆=πR2-πr2=π(R2-r2)。 学生动手画、剪，然后观察发现新图形。学生讨论如何求出环形的面积，学生的独立完成，交流时说说自己的想法。外圆的面积：3.14×152=3.14×225=706.5（平方厘米）内圆的面积：3.14×102=3.14×100=314（平方厘米）3、环形的面积：706.5-314=392.5（平方厘米） 然后交流 S外圆-S内圆=3.14×152-3.14×102 =3.14×225-3.14×100=392.5（平方厘米）得出：用外圆的面积减去内圆的面积。拓宽应用1.一个环形铁片，外圆半径是0.5米，内圆半径是0.3米。它的面积是多少平方米？（得数保留两位小数。）2.一个圆环形水泥路，外圆的直径是40米，内圆的直径是30米。这条水泥路的面积是多少平方米？ 讨论：计算环形面积需要哪几个条件？怎样计算环形面积？ 学生交流：求环形面积的条件是知道外圆和内圆的半径（或者直径，或者圆周长）。学生独立计算，集体交流。课堂小结1.说说生活中什么地方用到环形。2.谈谈你这节课的收获。学生分享交流板书设计： 环形的面积S环形=S外圆-S内圆=πR2-πr2=π(R2-r2教学反思：第4课时 第一课时设计一、教学基本信息课题名称我学会了吗学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容 圆的认识、圆的周长和圆的面积、圆环的面积，用相关的内容解决问题。三、教学目标确定教学目标1、通过引导学生回顾整理，加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2、让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。3、进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值教学重难点能正确地计算圆的周长和面积。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备创设情境发现问题让学生拿出自己剪的圆。师：同学们，看看你手中的圆，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言，学生的回答可能有以下几种情况）生：（1）我认识了圆，我还知道圆的特征。（2）我知道了直径与半径的相互关系，并知道圆周率是怎样来的。（3）我学会了求圆的周长和面积。练习设计1、动手操作，整理总结(综合练习第2题)师：同学们，既然我们对圆有了深刻的了解，那我们就先来画一个圆，要按要求来画：（1）一个半径昰1.5厘米的圆。（2）字母标出圆心、半径和直径。（3）画出一条它的对称轴。2、独立思考，拓展延伸师：刚才同学们回顾了圆的特征，那么圆的周长公式和面积公式是怎样推导的呢？它们之间又有什么联系呢？用你喜欢的方式表达出来。3、全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。）师：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？师：你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？归纳总结。推导圆的周长计算公式时，昰用“化曲为直”的方法，得出：C=πd或C=2πr 推导圆的面积计算公式时，昰用“化圆为方”的方法，得出：S=πr2师 ：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？1、出示课本68页上的用圆的知识解决实际问题的题目。2、出示综合练习第1题3、出示综合练习第4、5题4、出示综合练习第6、7 、8题练习时可以先让学生思考，然后相互交流，明白第七题要先求两车轮的周长再求它们的比。让学生独立动手画圆，并且互相比较交流在同一个圆里所有的半径怎样？所有的直径怎样?学生自主整理。师巡视指导，组内交流，补充完善学生分组进行交流。学生利用实物投影展示自己整理的推导过程。学生汇报。师：请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。学生自由发言。先让学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。让学生先读明白题目，知道要求面积和周长应该先求什么，然后独立完成，集体订正。巩固练习综合练习第9、10、11题指出学生说应注意什么问题？学生独立完成，集体订正拓展练习综合练习第12题先让学生计算圆的周长和面积再比较发现。小组合作交流，集体订正。板书设计：我学会了吗圆 圆心o 位置半径r 大小C=πd =2πr s=πr2教学反思：小学数学六年级上册第六单元教学内容本单元共安排了4个信息窗。教材以“中国的世界遗产”为线索，第一个信息窗是“天坛、故宫、长城”，呈现了天坛、故宫的占地面积，长城的全长等相关信息，借助问题“北京故宫的占地面积是多少公顷”引入一般的分数四则混合运算的学习；借助问题。“长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米”，引入对整数运算律推广的学习。第二个信息窗是“秦兵马俑”，呈现了最早发现的三个兵马俑坑的有关信息，借助问题“2号坑的占地面积是多少平方米”，引入对稍复杂的分数乘法问题（整体与部分的关系）的学习。第三个信息窗是“北京人”与现代人的有关信息，借助问题“现代成年女子平均身高是多少厘米”和“‘北京人‘平均脑容量是多少毫升”，引入对稍复杂的分数乘法问题（两种之间的关系）的学习。第四个问题是“颐和园、布达拉宫、莫高窟”，，呈现了北京颐和园、西藏布达拉宫和敦煌莫高窟的占地面积、长度、宽度等丰富的信息，借助问题“颐和园的占地面积是多少公顷”，引入对稍复杂的分数除法问题（整体与部分的关系）的学习；借助“布达拉宫南北长多少米”和“敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米”这两个问题，引入对稍复杂的分数除法问题（两种量之间的关系）的学习。课标要求1、理解分数四则混合运算计算方法,掌握分数四则混合运算的计算方法,能够运用所学的知识解决一些简单的问题。2、让学生通过观察、分析问题、发现知识形成的过程,培养学生判断、概括、类比、归纳的分析的能力。3、通过主动探究,合作交流,激发学生学习的兴趣,形成主动学习的态度，让学生真正体会感受到合作学习的愉快与收获。教材分析本单元内容是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比例等知识的重要基础。因此，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的过程中掌握分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策略。学情分析本班六年级学生虽已具备一定的思维能力，但他们学习能力还参差不齐，抽象综合思维还有待加强，教学中要从学生已有的知识和生活经验出发，为学生创设探究学习的情境，帮助学生理解数学。教学中要注意加强知识间的联系，培养学生迁移，类推的能力，通过类比类推理解思路。根据学生学段的特点，教学中应开放课堂，推广学生自主探究的空间，让学生掌握自主学习的策略。教学目标1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确地进行计算。会借助线段图分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并会解决问题。2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。 3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。教学重难点重点: 分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的运算顺序。难点: 分析稍复杂的有关分数问题的数量关系。学与教建议1、引导学生在解决问题的过程中掌握运算顺序。2、注意培养学生的迁移类推能力。3、注重提高学生分析问题的能力。第1课时 第一课时设计一、教学基本信息课题名称分数的四则混合运算 (一)学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容第一个信息窗是“天坛、故宫、长城”，呈现了天坛、故宫的占地面积，长城的全长等相关信息，借助问题“北京故宫的占地面积是多少公顷”引入一般的分数四则混合运算的学习；借助问题。“长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米”，引入对整数运算律推广的学习。三、教学目标确定教学目标1、在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。 2、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。3、激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。教学重难点重点：能够正确描述数量关系，画出线段图。难点：培养学生的分析能力，概括能力，综合能力，培养学生的探究意识。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备新课导入 同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？ 课件出示教科书74页情境： 这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？根据文字信息你能提出什么数学问题？ 设计意图：结合多媒体课件，从学生感兴趣的祖国的世界文化遗产入手进行介绍，不仅活跃了课堂气氛，也提高了学生关注信息的意识和兴趣。师生之间在平等的交流中为新课学习营造了良好的课堂氛围。（等待学生阅读完成后回答） 生1：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？生2：长城中人工墙体长多少千米？生3：长城中山险墙体长多少千米？ 生4：长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米？探究新知同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”好吗？根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你分析这一问题？选择你喜欢的方法试着独立解决这一问题好吗？学生说自己的解题思路，老师进行总结：1、北京故宫的占地面积比天坛公园的 eq \f(1,4) 多4公顷。2、天坛公园的面积× eq \f(1,4) +比天坛公园多的面积=故宫的面积3、我画的线段图。北京故宫的占地面积比天坛公园的 eq \f(1,4) 多4公顷是把天坛公园看做单位“1”。平均分成4份，故宫比一份多4公顷。刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的第二个问题“长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米？”吗？（根据学生情况，如果画图有困难，可让学生小组内讨论一下，在这里把谁看作单位“1”？）点题并板书：一般分数四则混合运算顺序和整数运算律的推广。进行总结：仅看这两个算式的计算过程，你能想到什么运算律？有什么启发？同学们都发现了这个规律，其实乘法的分配律在分数中同样适用。总结：整数的四则混合运算顺序和整数运算律在分数运算中同样适用。设计意图：课堂上老师大胆放手，让学生自主探究，独立思考后同桌或小组讨论、分析、交流自己的解题思路，真正成为学习的主人，积累了基本的活动经验，沟通了知识间的联系，调动了学习的积极性。同时培养了学生的口头表达、分析问题、解决问题与人合作的素养。学生小组讨论用什么方法：分享：找等量关系。画线段图。学生分享解题思路根据解题思路，让学生独立解决问题272× eq \f(1,4) =68（公顷） 68+4=72（公顷）272× eq \f(1,4) +4=68+4=72（公顷）第二个红点问题:学生独立解决。展示线段图的画法，说清解题思路,全班交流，展示做题方法。学生讨论总结出：乘法的分配律巩固新知1、自主练习第1、2题。2、自主练习第4、5题。 运算注意运算顺序。适不适合简便运算。 3、自主练习第6题。 既然整数的运算律同样适用于分数，大家翻到课本76页，看看第6题如何用于运算律进行简便计算？ 4、自主练习第7题。是分数混合运算的题目，鼓励学生先画线段图，理清关系。 5、自主练习第8题。仿照自主练习第4、5题。（有时间的话就画线段图） 6、自主练习第9题。这是第3单元的内容，是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。练习时先让学生独立试做，看看这类题目的掌握情况。7、自主练习第10题。巩固运算顺序，强调学生不要掉以轻心。克服轻敌的思想。设计意图：巩固新知从简单的应用题列式、混合运算的运算顺序以及乘法分配律进行联系。对在整数中的应用题模型，在分数中进行了推广。 1、2题让学生先独立解决，然后交流解题思路。4、5题先在小组内交流讨论：怎样列式？，再讨论怎样运算？ 6-10题学生独立解决，交流思路，然后进行订正。课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。学生交流 进行分享板书设计：一般分数四则混合运算顺序和整数运算律的推广分步：272×1/4 =68（公顷）   68+4=72（公顷）综合：272×1/4 +4 =68+4=72（公顷）（1）8800×7/10 +8800×14     （2）8800×（7/10 +1/4 ）=6160+2200              =8800×19/20  =8360（千米）             =8360（千米）整数的四则混合运算顺序和整数运算律在分数运算中同样适用。教学反思：第1课 第二课时设计一、教学基本信息课题名称分数的四则混合运算  (一)学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容这部分内容是五年级下册以来教学的分数知识的综合、提高和总结，对学生掌握并应用分数知识有很大的影响。教学这部分内容能够有效地提高学生的计算能力、思维能力和解决问题的能力，也有利于学生增强学习数学的热情。三、教学目标确定教学目标1.理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能灵活的计算.2亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯。教学重难点灵活掌握分数四则混合运算的计算方法。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备回顾旧知师：昨天我们一起学习了分数四则混合运算，你能说说它的运算顺序吗？计算下面各题： EQ \F(1,7) ÷  EQ \F(3,14) ＋  EQ \F(5,8) ×  EQ \F(2,5)  3+ ÷+ （1－  EQ \F(1,3) ×  EQ \F(7,4) ）÷ EQ \F(5,6)  [  EQ \F(1,6) －（ EQ \F(5,14) －  EQ \F(1,3) ）]×  EQ \F(7,9)  师：通过计算你想提醒大家注意些什么？学生交流，同整数四则混合运算的顺序相同。学生独立计算，体会运算的顺序，有板演。学生交流.实际运用整理提升1.指导计算。（＋－）×24 ×＋÷4师：观察算式的特点，说说用什么方法计算比较简便？2.你会用简便方法计算吗？ EQ \F(8,11) ×  EQ \F(5,9) ＋  EQ \F(5,9) ÷  EQ \F(11,3)  2- EQ \F(6,13) ÷ EQ \F(9,26) - EQ \F(2,3)  EQ \F(7,9) ÷ EQ \F(11,5) + EQ \F(2,9) × EQ \F(5,11)   EQ \F(7,4) －  EQ \F(5,12) －  EQ \F(7,12) 师：计算过程中，如果能用简便方法的，也可以用简便方法计算。3.指导学生用综合算式列式解答。列式计算： EQ \F(2,15) 加上 EQ \F(4,5) 与 EQ \F(2,3) 的积，和是多少？ EQ \F(2,3) 加上 EQ \F(1,4) 除以 EQ \F(3,4) 的商，所得的和乘 EQ \F(1,4) ，积是多少？4.根据算式改编一道文字题。（1－  EQ \F(1,3) ×  EQ \F(7,4) ）÷ EQ \F(5,6) 学生思考后，交流想法，然后计算，集体交流.学生独立计算，交流时说说应用了什么运算定律。学生尝试列综合算式，集体交流。学生尝试练习，集体交流。拓宽应用1. 计算下面各题，注意使用简便算法。 EQ \F(2,9) + EQ \F(1,2) ÷ EQ \F(4,5) + EQ \F(3,8)   EQ \F(8,13) ÷7+ EQ \F(1,7) × EQ \F(6,13)  EQ \F(12,5) ×（ EQ \F(5,6) + EQ \F(3,4) ）+ EQ \F(4,5)   EQ \F(1,6) × EQ \F(2,3) ÷（ EQ \F(4,5) - EQ \F(8,15) ） 2.列式计算： EQ \F(8,15) 减去 EQ \F(4,5) 与 EQ \F(2,3) 的积，和是多少？ EQ \F(2,3) 加上 EQ \F(1,4) 乘 EQ \F(3,4) 的积，所得的和除以 EQ \F(1,4) ，商是多少？4与  EQ \F(1,2) 的差除总结：谈谈你本节课的收获或感想。以它们的和，商是多少？学生独立计算，集体订正。学生独立尝试列综合算式解答。学生交流，然后进行分享。板书设计：分数四则混合运算简便算法教学反思：第1课时 第三课时设计一、教学基本信息课题名称分数的四则混合运算(一)学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容这部分内容是五年级下册以来教学的分数知识的综合、提高和总结，对学生掌握并应用分数知识有很大的影响。教学这部分内容能够有效地提高学生的计算能力、思维能力和解决问题的能力，也有利于学生增强学习数学的热情。三、教学目标确定教学目标1.熟练掌握分数四则混合运算的顺序,能灵活进行计算。2.可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题。3.掌握解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯。教学重难点掌握分数四则混合运算的顺序,会利用定律简算。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备复习回顾师：回忆前两节课，说一说你学会了那些数学知识？师：今天我们利用所学知识来解决一些实际问题。学生回忆并交流所学知识实际运用整理提升(一)基本练习。1.计算（能用简便方法的用简便方法）  EQ \F(1,12) ＋ EQ  EQ \F(1,4) × EQ \F(4,5) － EQ \F(1,8)  EQ \F(4,9) ÷［ EQ \F(4,5) －（ EQ \F(1,5) ＋ EQ \F(1,3) ）］　　　　　3×（ EQ \F(2,15) ＋ EQ \F(1,12) ）－ EQ \F(2,5)   EQ \F(2,9) + EQ \F(1,2) ÷ EQ \F(4,5) + EQ \F(3,8)   EQ \F(8,13) ÷7+ EQ \F(1,7) × EQ \F(6,13)   EQ \F(12,5) ×（ EQ \F(5,6) + EQ \F(3,4) ）+ EQ \F(4,5) 2.自主练习第8、10题。要求：分析数量关系，再列综合算式解答。自主练习第9、11题。（二）提高练习。1.自主练习6。注意方法的多样化，对于1302×（1-）这一做法要让学生明白移动电话用户是题中的单位1。2.自主练习第15题。（三）综合练习。1.东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的少50米。两条水渠一共长多少米？ 2.把1题中的条件“第二条比第一条的少50米”改为“第二条比第一条的多40米”，然后再解答。3. 六年级三个班学生参加栽树。一班栽树39棵，二班栽的棵数是一班的，三班栽的比二班的2倍少5棵。三班栽树多少棵？4.爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的多4岁，爸爸比儿子大几岁？5.聪明小屋：出示题目让学生讨论：要求上层原来有数多少本？根据已知信息得先求出什么？(师生共同画图理解题意，然后再指导学生解答。)独立完成，集体订正。学生分析数量关系，再独立列式解答，然后交流。独立完成，集体交流。注意方法的多样化。独立完成，学生交流。总结这节课你有什么收获？熟练掌握分数四则混合运算的顺序,能灵活进行计算。会用画图理解题意学生交流并分享板书设计：1、分数乘法简便运算练习课。2、在进行分数简便运算时应注意：在计算时，应结合数字和运算符号特点选择合适的方法使计算简便。教学反思：第2课 第一课时设计一、教学基本信息课题名称稍复杂的分数乘法问题 学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容第二个信息窗是“秦兵马俑”，呈现了最早发现的三个兵马俑坑的有关信息，借助问题“2号坑的占地面积是多少平方米”，引入对稍复杂的分数乘法问题（整体与部分的关系）的学习。三、教学目标确定教学目标1．通过学生对生活情景的理解，生活信息的提取、加工，培养学生观察和提取信息的能力。2．会画线段图分析分数乘法两步问题的数量关系。3．通过学生灵活选择乘法运算定律解决实际生活问题的操作，培养学生完整的数学思维和清晰的表达能力。教学重难点重点：分析分数乘法两步问题的数量关系。难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备新课导入同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，大家知道吗，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。出示课本情景图片，简介秦兵马俑。同学们，感叹秦兵马俑宏大的建筑规模的同时，你发现了图片中的那些信息？你能提出一个两步解决的数学问题吗？设计意图：结合多媒体课件，创设一个秦兵马俑的实际环境，根据情境图中的信息，有目的的提出问题。生：三个坑总占地面积约20000平方米，其中1号坑和3号坑共占 eq \f(7,10) 。生：2号坑占地面积是多少平方米？探究新知从信息中，你能找出分率句吗？分率句不够完整，哪位同学能补充完整？谁是单位“1”？下面同学们自己分析，然后画出线段图，并且分析数量关系。（师巡视）以上两位同学讲的太棒了，竟然和老师的一模一样。那么，解答这个问题还有什么困难吗？那么自己做一做。（师巡视，发现两种方法书写比较好的到黑板板演。）20000－20000× eq \f(7,10)  =20000-14000=6000（平方米） 20000×（1－ eq \f(7,10) ）=20000× eq \f(3,10) =6000（平方米）一起看一下（集体纠正错误）总结：解决分数应用题，关键是找到分率句中的单位“1”，然后画出线段图分析数量关系。从而解决问题。（本节课讲的内容是部分与整体之间的关系，一般整体作单位“1”。设计意图：根据具体情境，为解决实际问题。学会解题方法，先寻找分率句，确定单位“1”，根据分率句画出线段图，帮助分析数量关系，从而达到解决问题的目的。答：其中1号坑和3号坑共占 eq \f(7,10) 。答：其中1号坑和3号坑共占三个坑总面积的 eq \f(7,10) 。生：三个坑总面积作单位“1”。生展示汇报生1：总面积是三个坑的和，要求2号坑的面积，用总面积－1号坑和3号坑的面积和。生2：开始画线段图时，就是以三个坑的面积和作单位“1”，1号坑和3号坑共占 eq \f(7,10) ，那么，2号坑的面积就占总面积的（1－ eq \f(7,10) ）；那么求2号坑的面积就是求总面积的（1－ eq \f(7,10)  ）学生纠正错误，试着总结两种方法的不同之处。巩固新知1、完成“自主练习”第1、2、3、4、5题。是直接仿照例题，题目比较简单。2、完成“自主练习”第6题看清运算符号，同时对分子为1，分母为互质数的分数加减，进行归纳。3、完成“自主练习”第7题独立完成，集体纠正。4、完成“自主练习”第8题该题方法一比较容易思考，练习时统计一下。方法二要注意需要先找到要求的量与单位“1”之间的关系，再构造一个数的几分之几是多少？本质上讲比较简单，但在寻找关系是大多数学生的难度。除了加强训练外，根本是通过画线段图分析清关系才是根本。学生先找到分率句，确定单位“1”，然后画图表示部分与整体的关系。独立完成，集体纠正。学生要注意需要先找到要求的量与单位“1”之间的关系，再构造一个数的几分之几是多少？课堂小结 这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。 谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。学生交流分享这节课的学习成果。板书设计：分数乘法问题（部分与整体）20000－20000× eq \f(7,10)  20000×（1－ eq \f(7,10) ）=20000－14000 =20000× eq \f(3,10) =6000（平方米） =6000（平方米）教学反思：第2课时 第二课时设计一、教学基本信息课题名称整体与部分关系的分数乘法问题学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容这部分内容是分数知识的综合、提高和总结，对学生掌握并应用分数知识有很大的影响。教学这部分内容能够有效地提高学生的计算能力、思维能力和解决问题的能力，也有利于学生增强学习数学的热情三、教学目标确定教学目标1.通过练习进一步使学生掌握稍复杂的分数乘法问题。2.鼓励学生运用学到的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。3.激发学生探究欲望，培养学生合作精神，体验学习数学的乐趣。教学重难点 进一步熟练分数四则混合运算的顺序，解决整体与部分关系的乘法问题。 四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备回顾旧知师：说说上节课我们学生什么知识？1、会画线段图分析分数乘法两步问题的数量关系。2、会灵活选择乘法运算定律解决实际生活问题的操作。实际运用整理提升(一)基本练习1.说说把什么看作单位“1”并联想一下数量关系。然后改编成应用题，再解答。（1）已经吃了这袋米的。（2）比计划节约了。（3）完成了原计划的。（4）甲数比乙数少。2.一套西服原价250元，现在降价。现在买这套西服要多少元？3.一根电线长400米，已经用去了130米。再用去多少米就一共用去这根电线的？4.一根绳子长米，第一次剪去它的，第二次剪去的比第一次的2倍少米。第二次剪去多少米？（二）提高练习。1.有300个桃子，大猴子拿走100个，小猴子拿走余下的。小猴子拿走了多少个桃？ 师：还可以提出什么问题？2.一批原料吨，第一天用去吨，第二天用去余下的。还剩下多少吨？3.一袋味精千克，第一天用去，第二天与第一天用得同样多，剩下多少千克？4.张师傅要加工90个零件，第一天加工了，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的？学生能清楚的找出单位“1”黑板上展示2、250×（1-）=250×=200（元）3、4题学生独立解决，纠正答案。独立完成，集体纠正黑板展示90-90×－90×=24（个）总结谈谈这节课的收获通过本节课的练习能更好的认识单位一，能更好的理解部分与整体之间的关系。板书设计：教学反思：第3课时 第一课时设计一、教学基本信息课题名称较复杂的分数乘法应用（一）学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容第三个信息窗是“北京人”与现代人的有关信息，借助问题“现代成年女子平均身高是多少厘米”和“‘北京人‘平均脑容量是多少毫升”，引入对稍复杂的分数乘法问题（两种之间的关系）的学习。三、教学目标确定教学目标1、在理解分数乘法问题解题思路的基础上，掌握已知“求一个数的几分之几是多少”的稍复杂的分数乘法问题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2、借助线段图理解并掌握解决稍复杂的分数乘法问题的方法。3、提高分析问题、解决问题的能力。教学重难点1、弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系（重、难点）。2、借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备新课导入师：人类的发展史源远流长，距今约70~20万年，在北京西南周口店附近生活着我们的祖先——“北京人”。出示情境图信息。“北京人”成年女子平均身高只有144厘米，现代人成年女子平均身高比“北京人”成年女子高 eq \f(1,8) 。“北京人”的脑容量比现代人的脑容量少 eq \f(2,7) ，现代人平均脑容量是1400毫升。师：根据题目中的信息，结合第二个信息窗所学知识，你能提出什么问题？设计意图：结合人类发展的历史，激发学生学习的热情，从而引入新课。根据提供的信息——“北京人”与现代人的对比，结合第二个信息窗的知识，提出问题。引入两者之间复杂的分数应用题。生1：现代成年女子平均身高是多少厘米？生2：“北京人”平均脑容量是多少毫升？探究新知师：我们先来研究第一个问题。现代成年女子平均身高是多少厘米？分析：那句话是分率句？师：谁作单位“1”。师：你能自己画出线段进行分析吗？错例：该线段图的问题是：一段线段，一会表示“北京人”身高，一会表示现代人身高，使关系容易错乱。分成两条线段更好一些。正解：师：两位同学的思路都条理清晰，1、先求现代成年女子平均身高比“北京人”高多少厘米，再求现代成年女子平均身高是多少厘米？2、先求现代成年女子平均身高是“北京人”的几分之几，再求现代成年女子平均身高是多少厘米？即求一个数的几分之几是多少？方法步骤齐全。你是不是这样做的，同学们对比一下，不理想的地方修改一下。生：现代人成年女子平均身高比“北京人”成年女子高 eq \f(1,8) 生：“北京人”身高是单位“1”。生：尝试画线段图。生1：144＋14× eq \f(1,8) =144＋18=162（厘米）。生2：144×（1＋ eq \f(1,8) ）=144× eq \f(9,8) =162（厘米）。巩固新知1、自主练习1理解所求的分率是哪两者之间的关系。2、自主练习2、3、5仿照例题，为了理清关系之间的转化，建议还是要画线段示意图。有利于学生真正理解模型“甲数比乙数多（少）几分之几”的意义。3、自主练习4。对此类问题，只要是包含分数的乘除运算的题目，建议先化除为乘，在去计算。这样能清楚看清能不能运用运算律。设计意图：通过练习，加深关系转换过程中分率的意义，画线段示意图则是达到这样目的的手段，最后才能升华为模型。模型不是用来记忆的，是在理解的基础上归纳总结的，是思想方法的升华。学生独立完成，（要求学生画线段示意图）。集体订正时，要求学生说出分率句，找到单位“1”。小组内讨论，学生进行展示自主练习4： eq \f(3,5) ×6－ eq \f(3,5) ，利用整数乘法的意义，解决此类题目更容易理解。6个 eq \f(3,5) 减掉1个 eq \f(3,5) ，结果是多少？  eq \f(3,5) ×（6－1）=3 eq \f(4,9) × eq \f(1,3) ＋ eq \f(4,9) ÷3课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。生1、我学会了求复杂分数乘法的应用。生2、我知道如何把比多（少）的题目转化成是……的题目。板书设计：分数乘法问题（两个量之间的关系）现代人“北京人”现代人？厘米比“北京人”成年女子高18北京人身高144厘米144＋144× eq \f(1,8) =144＋18=162（厘米）。144×（1＋ eq \f(1,8) ）=144× eq \f(9,8) =162（厘米）。教学反思：第3课 第二课时设计一、教学基本信息课题名称较复杂的分数乘法应用（二）学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容第三个信息窗是“北京人”与现代人的有关信息，借助问题“现代成年女子平均身高是多少厘米”和“‘北京人‘平均脑容量是多少毫升”，引入对稍复杂的分数乘法问题（两种之间的关系）的学习。三、教学目标确定教学目标使学生理解已知“比一个数多几分之几的数是多少”的应用题的特征和数量关系，学会列方乘法算式程解答这类应用题。 2.使学生沟通简单的和稍复杂的分数除法应用题的联系、区别，理解稍复杂的分数应用题的解题思路。教学重难点使学生理解已知“比一个数多几分之几的数是多少”的应用题的特征和数量关系，学会列方乘法算式程解答这类应用题。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备复习旧知引入新知一、复习旧知，引入新知1.先说出单位“1”的数量，再把数量关系式说完整。（1）白兔的只数比黑兔多。（    ）○=白兔比黑兔多的只数。（   ）+（    ）=白兔的只数。（2）实际用水比计划节约（    ）○=节约用水的吨数（3）第二天修的米数比第一天少。（）×（）=第二天比第一天少修的数。（ ）－（ ）=第二天修的米数师：我们在上一节的学习中知道了北京人成年女子的平均身高只有144厘米，现代成年女子平均身高比北京人成年女子高1/8，并且由于社会的进步，人类生活水平越来越高，随着人类的进化脑容量也越来越多。出示情境图：北京人的脑容量比现代人的脑容量少2/7.现代人平均脑容量是1400毫升。师：根据图中的信息，你能提出那些数学问题？能独立把他们解决吗？学生小组论进行展示问题一：北京人脑容量是多少毫升问题二：“北京人”平均脑容量是多少毫升？探索尝试解释交流1.解决课本绿点问题：北京人脑容量是多少毫升？师提出思考性问题：这道题说的是几个数量相比，应该把哪个数量看作单位“1”？怎样画线段图来表示它们之间的关系？2.对第二个问题““北京人”平均脑容量是多少毫升？”（注“少”，不存在，我们用……，对，用虚线表示）3.集体订正，指一名学生把解题过程写在黑板上。并结合线段图说明这道题的解题思路。师：对比两种方法，第一种方法思路直接但列式较长，计算量大。第二种方法是构造一个是的几分之几是多少？如果能熟练找到两者之间的直接关系，第二种方法或许更好。设计意图：类比第二信息窗，有部分与整体的关系，变成了两者之间的关系，但都是“甲数比乙数的几分之几多（少）多少？”要确立该数学模型。学生读题，找出已知条件和所求问题小组内讨论交流，学生进行分享学生能独立画图分析，然后进行解决。学生展示分析过程：现代人的脑容量作单位“1”。解答：生1：先求“北京人”比现代脑容量少多少毫升，再求“北京人”平均脑容量是多少毫升？1400－1400× eq \f(2,7) =1400－400=1000（毫升）。生2：先求“北京人”的脑容量是现代人的几分之几，再求“北京人”平均脑容量是多少毫升？？即求一个数的几分之几是多少？1400×（1－ eq \f(2,7) ）=1400× eq \f(5,7) =1000（毫升）。拓宽应用1.（1）车间有女工60人，男工比女工多。男工多少人？（2）车间有女工60人，男工比女工少。男工多少人？2.（1）粮店有面粉吨，大米比面粉多。大米多少吨？（2）粮店有面粉吨，大米比面粉少吨。大米多少吨？3.一台电脑原来售价7200元，现在降价。现在每台售价多少元？4.小明家上个月电费40元，这个月多用了。这个月电费多少元？5.食堂七月份用煤120吨，比七月份节约了。六月份用煤多少吨？6.水结成冰，体积增加，现在有一块44立方分米的冰，溶化后体积是多少？学生独立完成集体订正答案板书设计：分数乘法1400－1400× eq \f(2,7) =1400－400=1000（毫升）1400×（1－ eq \f(2,7) ）=1400× eq \f(5,7) =1000（毫升）教学反思：第4课时 第一课时设计一、教学基本信息课题名称较复杂的分数除法问题学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容第四信息窗是“颐和园、布达拉宫、莫高窟”，呈现了北京颐和园、西藏布达拉宫和敦煌莫高窟的占地面积、长度、宽度等丰富的信息，借助问题“颐和园的占地面积是多少公顷”，引入对稍复杂的分数除法问题（整体与部分的关系）的学习；借助“布达拉宫南北长多少米”和“敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米”这两个问题，引入对稍复杂的分数除法问题（两种量之间的关系）的学习。三、教学目标确定教学目标能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。。4、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。教学重难点 重点：运用方程解决稍复杂的分数除法问题。 难点：分析题目中的数量关系。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备新课导入师：通过前几课的资料链接，同学们应该知道，我国的世界文化遗产也很多，你能数一数吗？。（师重点板书颐和园，布达拉宫和敦煌莫高窟。）师：今天，老师带领大家继续了解颐和园，布达拉宫和敦煌莫高窟。出示情境图信息。师：同学们除了发现建筑的宏伟外，还发现了什么？师：根据图中的信息，结合前面所学知识，你能提出什么问题？设计意图：借助中国的世界文化遗产入手，引入情境图片，激发学生学习的热情。引导学生发现数学信息，从而提出数学问题。生1：昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的 eq \f(1,4) 。生2：布达拉宫的东西长360米，比南北长 eq \f(1,5) 。生3：敦煌莫高窟宽30米，宽比高少 eq \f(1,4) 。生1：万寿山的占地面积是多少？生2：颐和园的占地面积是多少？生3：布达拉宫的南北长是都是米？生4：莫高窟的高是多少米？生5：布达拉宫的占地面积大约是多少米？探究新知师：同学们竟然一口气提出了这么多的问题，看了前面的学习内容掌握的非常扎实。由于课堂时间有限，这节课我们先来研究3个问题。教师出示问题1：万寿山的占地面积是多少？问题2：布达拉宫的南北长是都是米？问题3：莫高窟的高是多少米？师：下面我们先来研究问题1：万寿山的占地面积是多少？根据同学们找到的信息，从新课件出示信息。昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的 eq \f(1,4) 。师：分析一下：那句话是分率句？师：谁作单位“1”。师：你能自己画出线段进行分析吗？生尝试画线段图。（有了前三节的学习，线段图问题应该不大）师：通过画图分析，同学们发现和前三节的学习有什么不同？师：我们有没有一个好的办法。师：我把线段图这样修改了一下，同学们看好不好。师：通分画图分析，谁能说一说存在的等量关系。师：分两列板书好。下面，同学们独立完成好吗？ 设计意图：每一个例题，教师都要引导学生分析分率句，确定单位“1”，然后独立完成线段图。根据线段图找到等量关系，进而列出方程并解答。这也是所有分数应用题的一般思路。学习中一遍遍强化，形成良好的思维习惯。学生找出信息：昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的 eq \f(1,4) 。生：万寿山占地面积仅是颐和园的 eq \f(1,4) 。生：颐和园的占地面积。生：生：单位“1”不知道了。对分步计算思考起来复杂了。生：把单位“1”设成未知数。生1：颐和园面积－万寿山面积=昆明湖面积。生2：颐和园面积=万寿山面积＋昆明湖面积。生3：颐和园面积×（1－ eq \f(1,4) ）=昆明湖面积。生1：练习展示。（强调：解设必须齐全）。解：设颐和园的占地面积是X公顷。 X－ eq \f(1,4) X =219 eq \f(3,4) X=219 X=292生2：解：设颐和园的占地面积是X公顷。（1－ eq \f(1,4) ）X =219  eq \f(3,4) X=219 X=292实际运用整理提升 1、自主练习1、2集体订正时，理解所求的分率是哪两者之间的关系。 2.一桶纯净水，喝去5升，占总量的。还剩下多少升？ 3.小兰看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的正好是60页。第一天看了多少页？ 4.一批大米，第一天卖出总数的多20千克，第二天卖出总数的。已知第二天卖出150千克，第一天卖出多少千克？学生仿照例1独立完成，（要求学生说出分率句，找到单位“1”；画线段示意图；找到等量关系）。学生独立完成，集体订正课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？生1、我明确了解分数应用题的一般思路，……。 生2、我知道在求单位“1”的问题时，运用顺向思维列方程。板书设计：分数除法问题颐和园面积－万寿山面积=昆明湖面积。解：设颐和园的占地面积是X公顷。X－ eq \f(1,4) X =219 eq \f(3,4) X=219X=292颐和园面积×（1－ eq \f(1,4) ）=昆明湖面积。解：设颐和园的占地面积是X公顷。（1－ eq \f(1,4) ）X =219教学反思：第4课时 第二课时设计一、教学基本信息课题名称较复杂的分数除法问题学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容第四信息窗是“颐和园、布达拉宫、莫高窟”，呈现了北京颐和园、西藏布达拉宫和敦煌莫高窟的占地面积、长度、宽度等丰富的信息，借助问题“颐和园的占地面积是多少公顷”，引入对稍复杂的分数除法问题（整体与部分的关系）的学习；借助“布达拉宫南北长多少米”和“敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米”这两个问题，引入对稍复杂的分数除法问题（两种量之间的关系）的学习。三、教学目标确定教学目标能借助线段图清理数量关系，理解并掌握运用方程解决较复杂的分数除法问题的方法。经历把现实问题转化成数学问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力。3.在解决问题的过程中，逐步养成良好的探索习惯。教学重难点重点：运用方程解决稍复杂的分数除法问题。难点：理解题中的数量关系。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备复习回顾引入新课师：回忆前两节课，说一说你学会了那些数学知识？师：今天我们利用所学知识来解决一些实际问题。出示红点问题二：布达拉宫南北长多少米？学生小组讨论合作探索共学新知根据同学们找到的信息，从新课件出示信息。布达拉宫的东西长360米，比南北长 eq \f(1,5) 。师：分析一下：那句话是分率句？师：谁作单位“1”。师：你能自己画出线段进行分析吗？ 师：通分画图分析，谁能说一说存在的等量关系。师：请同学们独立解决。（并展示）师：对比两种方法，第一种方法思路直接但列式较长，计算量大。第二种方法是构造一个是的几分之几是多少？如果能熟练找到两者之间的直接关系，第二种方法或许更好。 师：下面我们先来研究问题3：莫高窟的高是多少米？根据同学们找到的信息，从新课件出示信息。敦煌莫高窟宽30米，宽比高少 eq \f(1,4) 。师：分析一下：那句话是分率句？师：谁作单位“1”。师：你能自己画出线段进行分析吗？展示生画的线段图。师：通分画图分析，谁能说一说存在的等量关系。（口述一下就可以了）师：请同学们独立解决。（并展示）设计意图：每一个例题，教师都要引导学生分析分率句，确定单位“1”，然后独立完成线段图。根据线段图找到等量关系，进而列出方程并解答。这也是所有分数应用题的一般思路。学习中一遍遍强化，形成良好的思维习惯。生：布达拉宫的东西长360米，比南北长 eq \f(1,5) 。生：南北长度。生画线段图并用实物投影展示。生1：东西长＋东西比南北多的米数=东西长。生2：南北长×（1＋ eq \f(1,5) ）=东西长。生1：解：设布达拉宫南北长是X米。 X＋ eq \f(1,5) X =360  eq \f(6,5) X=360 X=300生2：解：设布达拉宫南北长是X米。 （1＋ eq \f(1,5) ）X =360  eq \f(6,5) X=360 X=300 生：敦煌莫高窟宽30米，宽比高少 eq \f(1,4) 生：高的长度。生：石窟高×（1－ eq \f(1,4) ）=石窟宽。生：解：设石窟高X米 （1－ eq \f(1,4) ）X =30  eq \f(3,4) X=30 X=40课堂练习巩固新知1、自主练习3，解方程在学生做的同时，教师巡回指导，对于个别学生出现的粗心错误细心更正。2.(1)修一条2400米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修多少米？（2)修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修200米，这条路全长多少米？（3)修一条2400米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修多少米？（4)修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下1000米。这条路长多少米？3.修一条公路，已修的是未修的。没有修的还有120米，这条路全长多少米？学生独立完成集体订正课堂小结本节课你有哪些收获？学生交流回答板书设计：分数除法问题 东西长＋东西比南北多的米数=东西长。 南北长×（1＋ eq \f(1,5) ）=东西长。 解：设布达拉宫南北长是X米。 解：设布达拉宫南北长是X米。X＋ eq \f(1,5) X =360 （1＋ eq \f(1,5) ）X =360  eq \f(6,5) X=360  eq \f(6,5) X=360 X=30X=300 教学反思：第5课时 第一课时设计一、教学基本信息课题名称我学会了吗学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容本节内容是对整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的加强练习，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的过程中掌握分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策略。三、教学目标确定教学目标1、结合具体情景引导学生主动地整理知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。2、通过对本单元所学知识进行全面回顾，促进学生知识系统化，帮学生形成良好的知识建构。3、通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。教学重难点重点：利用分数的知识，解决比较复杂的实际问题。难点：正确找出单位“1”，画出线段图。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备新课导入师：同学们，本单元的学习中我们一直在探访我国的世界遗产，同时也学到了许多新知识，想一想：本单元你学习了哪些知识？这节课我们就一起来回顾一下，看看自己学会了吗?(板书课题)设计意图：通过回顾旧知，让同学们把分数四则混合运算的有关知识梳理一下，为构建网络做铺垫。学生发言。生1：我学会了分数四则混合运算了。生2：我知道整数的运算定律同样适用于分数。生3：我能用不同的方法解决分数问题了。探究新知师：同学们通过回顾本单元知识，能不能把它梳理一下，使知识更系统。生尝试梳理。师：谁能把梳理的知识结构展示给大家看。设计意图：通过画图分析确定单位“1”，找寻各个量之间的关系，帮助理解分率句，为总结模型做铺垫；引导学生观察比较，不管是部分与整体还是两者之间的关系；都可以总结为甲是乙的几分之几；或是乙的几分之几是甲这种模型。学生展示梳理的知识结构巩固新知1. 填空。（1）剪去的是剩下的，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产，实际是计划的( )；今年比去年节约，今年是去年的（ ）。 （2）15米的比（ ）多米；28吨的是（ ）的。（3）20千克苹果，卖出他的后又卖出千克，共卖出（ ）千克。2. 简便运算84×（－） ＋（＋）×14 ÷＋×83. 根据条件只列式（或方程）不计算：学校有足球20个，，学校有篮球多少个？（1）比篮球少（2）篮球比足球多（3）比篮球多（4）篮球比足球的少1个 （5）比篮球的多5个 设计意图：通过练习，引领学生巩固较复杂的分数乘法应用题和较复杂的除法应用题，以及分数的运算律。分小组进行比赛最后集体订正答案课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。学生交流展示板书设计：教学反思：第1课时 第一课时设计一、教学基本信息课题名称一一列举学科组长 主备人 课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容这节课是青岛版六年级上册智慧广场的教学内容，是在学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题并对解决问题策略的价值有了一些具体的体验的基础上进行的，这节课体现了数学与现实生活的密切联系。教材安排这一内容的目的：一是使学生掌握解决这类问题的策略和方法，二是训练学生的思维，为后续学习打好基础。三、教学目标确定教学目标1．结合具体情境，学习用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。2．经历观察、操作、验证的过程，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3．学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。4．通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的喜悦，产生学好数学的自信心。教学重难点教学重点：用“一一列举”的策略解决简单的实际问题。教学难点：培养学生有序思考。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备创设情景产生问题以谈话的形式导入新课：“你们喜欢吃巧克力吗？”然后出示情境图，追问学生：“你怎样理解这个问题？”带领学生进一步理解题意。设计意图：以学生是否爱吃巧克力导课，开门见山，简单明了，能引起学生的共鸣，激发学生的学习兴趣。通过分析题意，学生对题目的理解更加透彻，为后期问题的解决奠定基础。学生仔细观察，发现数学信息，提出数学问题。学生会提出：“一共有多少种不同的买法？”借助经验探索方法（一）引导学生进行自主探究，先请学生独立思考一下，应该怎样解决这个问题，然后让学生自己动手尝试。【设计意图】给予学生充分的时间和空间独立思考，尝试解决问题，培养学生独立解决问题的意识，让学生真正成为课堂的主人。组内交流学生分组讨论，教师巡视，重点记录以下几种方法1.无序凑数，只找到2-3种方法的，即有遗漏的；2.无序，找重复了的。3.有序，一一列举的。【设计意图】通过组内交流，主要培养学生认真倾听别人发言的良好习惯，而且在倾听的同时进行思考，思考结论是否正确，思考哪种方法更好，锻炼学生思维的活跃性。学生可能采用画图、列式计算或者列表的方法。学生分组讨论，得出结论教师引领优化方法(一)交流方法1.有遗漏预设：学生找到了3种不同的买法，教师质疑：“同学们有疑问吗？他把所有符合题目要求的买法都找到了吗？”师提示：还有其他买法，那是有“遗漏”了。2.重复的预设：学生找到了5种方法，提示学生仔细观察，并提出问题：有什么发现？预设：有重复的，应该按顺序找，就不会重复了。3.有序，一一列举的展示师多媒体展示：1×6+11×4=50块，表示买1包6块装的和11包4块装的，一共50块。√2×6=12块，50－12=38块，无法再买4块装的了。×3×6+8×4=50块，表示买3包6块装的和8包4块装的，一共50块。√4×6=24块，50－24=26块，无法再买4块装的了。×5×6+5×4=50块，表示买5包6块装的和5包4块装的，一共50块。√6×6=36块，50－36=14块，也无法再买4块装的了。×7×6+2×4=50块，表示买7包6块装的和2包4块装的，一共50块。√8×6=48，50－48=2，无法再买4块装的了×一共4种买法。师提问，这种买法怎么样？此时引导学生尝试计算单买4块装和6块装的。小结：50块不能正好单买4块装和6块装的。虽然不行，但是我们也要把这些情况考虑在内。我们分析问题时要考虑全面，思维要严密。应该从某种包装买0包开始考虑，像这样，按照顺序，不重复，不遗漏的把可能出现的所有情况全部列举出来的方法，在数学上就叫做“一一列举法”，也叫作“枚举法”。这也是我们今天要学习的解决问题的策略。引领学生观察列举范围，明确：列举的范围是从0到8；再列举下去，就超过50块了。（二）运用方法引导学生从0包4块装的开始找起。4块装（包）0134567891011126块装（包）————5——3——1—师提示：这个表格中列举的范围到哪儿？预设：列举的范围是从0到12，再列举下去，就超过50块了。小结：不论从4块装找起，还是从6块装找起，都是先从只买0包开始，有顺序地一一列举，才能找出所有正确的答案。【设计意图】通过交流，展示不同的做法，学生体会到按照一定的顺序来一一列举解决问题的实用性，引领学生用表格来整理、记录，让学生进一步感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。学生进行分小组讨论学生可能会出现遗漏或重复现象一一列举学生独立完成，学生展示。学生会发现一一列举不容易出现遗漏和重复。生1：这样找不容易遗漏，也不容易重复，把可能和不可能的情况都找出来了。生2：他是按照顺序一个一个的找的，不会遗漏。学生独立完成可以让学生把这两个表格进行对比，并思考从4块装找起简单，还是从6块装找起简单，通过对比，发现从块数多的开始找起更加简单。自主练习应用方法1、明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。他要买一本价格19元的《格林童话全集》，有多少种不同的付钱方法？2、旅游团23人到宾馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？学生独立完成集体订正板书设计： 一一列举一共有多少种不同的买法？不遗漏不重复按顺序教学反思：小学数学六年级上册第七单元教学内容单元共有2个信息窗，一个相关链接，要分三个层次进行。第一层次是百分数的意义和读写。第二层次是百分数和分数、小数的互化，进一步理解百分数的意义，以及它和分数小数之间的联系。第三层次是百分数的应用。课标要求结合具体情境，理解百分数的意义。会进行小数、分数和百分数的转化。能解决小数、分和百分数的简单的实际问题。教材分析百分数是在学生学过整数、小数特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它与分数有着密切的联系。百分数与现实生活联系密切，教材呈现了丰富的素材有利于学生体会数学在现实生活中的应用价值。学情分析对于百分数的学习，学生在生活中已经具有一定的生活经验，见过、认识、会读，但是对于百分数的定义还很模糊。教学目标1、结合具体情境，理解百分数的意义，会正确读、写百分数，能正确进行百分数与小数、分数的互化；回球一个数是另一个数的百分之几，并能解决简单的实际问题。2、在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。3、在用百分数表达和解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习的兴趣。教学重难点重点：百分数的意义及解决一个数是另一个数百分之几的简单实际问题难点：理解百分数的意义学与教建议1.注重方法多样化，体验百分数产生的必要性。学生以前已经学过用分数表示两个量之间的关系，为了让学生体验到百分数产生的必要性，感受百分数的价值。信息窗一选取了贴近学生生活的素材“检查视力”,这有利于激发学生发现问题、提出问题的兴趣,吸引学生积极主动的参与数学学习活动，促进学生理解百分数的意义，又能使学生真切的感受到百分数与现实生活的密切联系，从而形成数学应用意识，同时引起儿童对自身健康的关注。2.加强知识点的联系，培养学生迁移类推的能力。百分数是在学生学过整数、小数特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。它同分数有密切的关系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同。但他解决问题的思路方法与用分数基本相同。例如，我们在教学信息窗二的一个第一个红点问题，“男生体重合格人数占总人数的百分之几”时，因为有了解决“一个数是另一个数的几分之几”的实际问题的经验，所以可以大胆放手，让学生独立解决。3.本单元教学建议课时数：5课时第1课 第一课时设计一、教学基本信息课题名称远离肥胖-百分数（一）学科组长 主备人辛凤霞课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容理解百分数的意义，会正确读百分数。在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。三、教学目标确定教学目标1．体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读百分数。在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。２．经历从实际问题中抽象出百分数的过程，培养学生探究归纳能力。 3．让学生在操作和探索过程中体会成功的快乐。教学重难点理解百分数的意义四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、创设情境，提出问题课件出示两幅学生坐姿照片，一幅正确坐姿，另一幅不正确坐姿。师：同学们看到这两幅照片，你有什么想法？正如同学们所说的，如果我们不能做到正确坐姿，视力就会产生问题，有可能变成近视眼，那么你的坐姿正确吗？（学生迅速调整坐姿。）师：同学们请看，这是老师调查的三所小学六年级学生的视力情况。（课件出示课本信息窗一的信息图）请大家认真观察这张统计表，从图中，你得到了那些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？生1：第一幅不正确，第二幅正确生2：坐姿不正确会导致眼睛不好，会近视。学生可能提出问题：哪个学校的六年级学生视力情况好一些？二、合作探索，解决问题要想知道那个学校六年级情况好一些，实际上就是比较什么？别的小组还有什么想法？你们同意那个小组的想法？为什么？生1：我们小组比较了三所学校的近视人数36＞27＞24，所以希望小学学生视力情况好一些。 生2：我们小组认为应该用每个学校近视的人数除以总人数，再把所得的商进行比较。三、正如这些小组的同学说的，想要了解那个学校六年级学生视力情况好一些，可以先算出先算出每个学校六年级近视人数各占总人数的几分之几，再比较大小。那么怎样比较的大小呢？先化成小数,再比较；先通分,再比较。（课件出示两种比较方法）引导学生通过对两种方法的对比，让学生体验把分数通分成分母是100的分数来表示，便于统计和比较。学生观察三个通分后的分数，他们有什么共同点？ 概括出百分数的意义：像这样，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分比或百分率。 （板书课题，同学们，我们今天就来认识一下百分数。）小组分工合作计算出三所学校六年级近视人数占总人数的几分之几。学生汇报计算结果。四、学习百分数的读写。关于百分数还有哪些知识？请打开课本92页阴影部分，自主阅读，找出重点和不明白的地方。 师：哪位同学来说说有知道了百分数的那些知识？百分数一般不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号。还会写百分号，（学生到黑板上书写百分号） 知道了百分数的写法和读法。板书设计：认识百分 像这样，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。教学反思：第2课时 第一课时设计一、教学基本信息课题名称远离肥胖-百分数（一）学科组长 主备人辛凤霞课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容在这节课学习中，让学生利用身边的资源去认识、发现百分数与生活的密切联系。三、教学目标确定教学目标在练习中进一步理解百分数的意义,体会百分数与日常生活的密切联系教学重难点进一步理解百分数的意义四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、复习导入让学生根据饮料瓶上的百分数，说说百分数的意义（1）读出下列百分数。25％，120％，13.6％ 100％提问：百分数与1的大小？说出下列小数所表示的意义。0.98 1.5 0.125自主练习第4题独立完成自主练习第五题。课堂练习1、自主练习第3题小组讨论题中的百分数表示的意义是什么，找小组代表回答讨论结果。先指名学生读出题目中的百分数，让后让学生爬黑板写出百分数。集体订正。二、综合训练完成配套练习册、及新课堂相关习题。三、集体订正、讲解重点习题讲解重点习题四、课堂回归总结板书设计：百分数的认识生活中的百分数教学反思：第3课时 相关链接一、教学基本信息课题名称百分数、小数、分数互化学科组长 主备人辛凤霞课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的进行互化。三、教学目标确定教学目标1.使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的进行互化。2．在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。 3．在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。教学重难点掌握百分数和分数、小数互化的方法四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、复习旧知，揭示课题。1.复习：（投影出示）⑴读出下列的百分数。25% 130％ 13.6%⑵说出下列小数所表示的意义。0．98 1．5 0．125 2.揭示课题：我们已经初步认识了百分数，理解了百分数的意义，但是用百分数直接用不方便，一般要把百分数化成小数或分数。所以，我们要学会百分数和分数、小数之间的互化。（板书课题：百分数和分数、小数的互化）把下面的小数化成分数。0.45 1.2 0.375把下面的分数化成小数。 ８/17 14/4 12/5 二、把下面的小数和分数化成百分数：课件出示：把0.13 1.2化成百分数。教师或学生板书：0.13=13/100 =13%1.2= 120/100 =120%师生共同总结小数化百分数的方法：把小数点向右移两位，同时在后面添上百分号。（板书： ）练习：每个学生自己出一道小数化成百分数的题做在练习本上，然后全班互相交流。课件出示：把3/4 5/6 化成百分数。教师或学生板书：3/4=75/100 =75%5/6= 0.833 =83.3%师生共同总结分数化百分数的方法：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；也可应用分数的基本性质把分数化成分母是100的分数，再写成百分数。 （板书：分数 百分数）小组讨论改写方法，然后小组代表发言，练习：每个学生自己出一道小数化成百分数的题做在练习本上，然后全班互相交流。练习：每个学生自己出一个题做在练习本上，然后全班互相交流。三、把百分数化成分数。课件出示：把19%和25%化成分数。生说师板书：19%=19/10025%=25/100=1/4百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，再进行必要的化简。如果百分数的分子是小数，把百分数改写成分数后，要根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘10、100……去掉分子的小数点，再化简。 （板书：百分数 分数）3．把百分数化成小数。课件出示：把3% 0.7% 123%化成小数。3%=3÷100=0.030.7%=0.7÷100=0.007123%=123÷100=1.23师生共同总结方法：把百分数化成小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。同桌互相讨论，然后做在练习本上。学生出题大家做。生总结方法：把百分数化成小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。四、巩固练习自主练习1~3题是百分数和分数、小数互化的基本练习题，先让学生独立解答，然后交流改写的方法。第4题是比较小数、分数、百分数大小的题目。练习时，让学生独立完成，然后进行交流，交流时重点让学生说说比较的方法。通过几种方法的对比，引导学生发现类似这样的题目通常改写成小数比较简便。第5题是一道通过数的改写和比较，解决实际问题的练习题。练习时，可先让学生独立解决，然后说说各自的想法，引导学生发现类似这样的题目通常改写成百分数比较简便。学生独立解答让学生独立完成，板书设计： 小数、分数和百分数的互化教学反思：第4课时 第一课时设计一、教学基本信息课题名称百分数（一）----测量体重学科组长 主备人辛凤霞课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题三、教学目标确定教学目标在具体情境中，理解百分率的实际意义。会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。根据求一个数是另一个数的百分之几的方法，类推并掌握求百分率的方法。3．在解决问题的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣教学重难点掌握求一个数是另一个的百分之几的解题思路和方法；正确分析题中的数量关系，正确列式。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、创设情境 导入新课多媒体出示信息窗二（只出示左边的信息数据）观察信息窗提问题二、合作交流，探索新知1．课件出示第一个信息窗，板书同学提出的问题男生体重合格人数占总人数的百分之几？师追问学生,让学生们自主讲清自己的理解思路,并对比哪种解题思路正确,再交流中勾起学生们对以前学习的”求一个数是另一个数的几分之几是多少”的解题思路方法,并为下一部学习新知识做知识的迁移及铺垫。最终总结出：21÷24确的解题方法。并小结是把看作单位“1”，看看占单位“1”的百分之几。 引出合格率概念学生独立解答师巡视，后集体交学生交流汇报思路，流三、出示问题2：六年级三班有42人，今天到校40人。这个班的出勤率是多少？根据上面提到的合格率概念，让学生思考什么是出勤率。3、小结在实际生活中，还经常用到发芽率、出粉率、成活率、出油率、命中率等。让学生试说生活中的百分率有什么？4巩固练习：自主练习1——3小组讨论，独立解答学生独立完成，代表汇报，集体纠正四、课堂回顾，交流收获通过今天的学习，你有什么收获？师：百分数和分数应用题在算理上是一样的板书设计：百分率出勤率成活率合格率教学反思：第5课时 我学会了吗一、教学基本信息课题名称我学会了吗学科组长 主备人辛凤霞课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容学生掌握了百分数的意义和读写，分数，小数、百分数的互化，初步理解了百分率的含义。但是对于意义的理解还不够深刻。整理时，要让学生自主构建知识框架，经历知识的整理过程，弄清本单元的知识脉络。三、教学目标确定教学目标1．结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写，能正确进行互化。会求一个数是另一个数的百分之几，并能解决简单实际问题。2．在理解百分数的意义，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。3．体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习兴趣。教学重难点解决一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、回顾知识，建立认知结构。谈话引入回顾：本周我们学习了有关百分数的一些知识， 在学生汇报时，重点引导学生：1．总结百分数、分数、小数的互化时，引导学生回忆探索过程，总结的方法。2．总结求一个数是另一个数的百分之几的简单的实际问题时，让学生举例说说能解决哪些实际问题。先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。二、1、组织练习，巩固所学知识 2．填表练习课件出示百分数、分数、小数的互化表，先让学生独立填表，然后全体订正。3．解决实际问题：黄豆中蛋白质的含量约为9/25，脂肪的含量约为18%，碳水化合物的含量约为0.25。哪种成分的含量最高？独立计算，集体订正。让学生说说解题思路，并比较哪一种最好？4．按照从小到大的顺旬排列下面各数。a.75% 3/20 0.5 40%；b.1/5 0.12 127% 1/8；5．解决教材的实际问题谈话：下面是李军家上月的支出情况。 项目 伙食 水电 文化教育 其它支出（元） 800 100 500 200 你能提出什么问题？并解答。6．第111页第3题。独立解答后提问：成活率有可能超过100%吗？为什么？你还知道哪些百分率？1．写出下面的百分数，并说出每个百分数的含义。（1）在世界总人口中，几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。（2）有百分之二十九的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老师。（3）感冒百分之九十左右是由病毒引起的，百分之十左右由细菌引起。结合句子的意思，说一说你对百分数意义的理解。三、探索规律，发展数学思考1．拓展练习（教师根具学生实际给出有关百分数的探索规律题）先让学生自主探索，再根据情况作适当提示。2．小检测。（结合本单元教学重点进行）四、丰收园里谈收获回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。先进行小组交流，再进行集体交流。板书设计：我学会了吗解决一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题 教学反思：第6课时 综合实践活动：远离肥胖一、教学基本信息课题名称综合实践活动学科组长 主备人辛凤霞课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容综合实践活动：远离肥胖三、教学目标确定教学目标1、经历调查、收集、整理、分析信息的过程，运用分数四则运算和统计等相关知识解决生活中的实际问题，密切数学与生活的联系。2、在生活中，能够综合运用所学知识解决问题，体验数学学习的价值，获得数学活动经验。同时，了解自己的身体状况，感受坚持体育锻炼的必要性。教学重难点“实践探究”过程需要全体学生参与调查并真实提供自身的一些数据，充分体现“综合与实践”的活动性；“交流讨论”使学生了解自身的健康状况，同时积累丰富的活动经验。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、课前准备：让学生调查身边不同年级学生的体重情况和饮食、运动及其他生活习惯等信息。强调：1、搜集好原始数据，包括姓名、年龄、身高、体重等信息，2、对调查对象的饮食、运动、及其他生活习惯等信息进行记录。3、要保证调查的对象有一定的数量。二、谈话导入，提出问题。同学们，你们知道吗？根据国务院2004年公布的《中国居民营养与健康状态调查报告》，我国成人超重人数约占 ，多达2亿人；肥胖人数约占7%，肥胖者已达6000多万人。预计将来肥胖患病率还会有大幅度增长。那么我们少年儿童的情况怎么样呢?你能根据自己的观察谈一谈吗？ 学生就平日的观察谈自己的看法。三、分析原因师：不少同学认为儿童肥胖的情况比较严重，那么到底怎样才是科学意义上的肥胖呢？怎样才算是标准体重呢？请同学们看屏幕。（教师出示少年儿童体重分类标准）师：请同学们准备好课前调查好的数据，根据分类标准计算一下每个人与标准体重的差距。师：下面请同学们以小组为单位，根据以前所学的统计知识将调查的数据整理并进行分析。师：通过刚才的分析整理，你们发现什么？你采取了哪种统计方法？学生有可能出现以下情况：（1）采用统计表整理信息。（2）采用条形统计图整理信息。学生计算数据，并将调查表添完整。（小组整理分析数据）整理分析通过刚才的整理分析我们找到了导致肥胖的主要原因，同学们，你们知道肥胖会带来哪些危害吗？学生交流肥胖的危害性。板书设计：姓名年龄身高（cm）体重（kg）教学反思：小学数学 六 年级上册回顾与整理教学内容分数乘除法、可能性、比、圆、分数四则混合运算、百分数。课标要求通过系统的整理和复习，加深学生对知识的理解和掌握，形成灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高解决问题的能力。教材分析总复习这一单元是对整册教材内容的全面回顾和整理。通过复习，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通个部分知识之间的内在联系。同时，进一步提高学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力，为今后学习打好基础。学情分析学生对已学知识有了初步的认识和掌握，但在知识的系统性和学习能力方面还有待提高。教学目标1、通过对全册内同的回顾和整理，全面复习和巩固本学期所学的知识，沟通知识之间的内在联系，形成良好的认知结构。2、经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳，整理知识和综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。3、通过交流整理和复习的不同思路，学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思的习惯。教学重难点引导学生参与复习整理的过程，提高学生的反思能力。学与教建议引导学生自主回顾整理，重视总结和提炼数学思想方法，复习过程中发挥评价的激励作用。第1课时 第一课时设计一、教学基本信息课题名称分数乘除法复习 学科组长 主备人辛凤霞课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容分类、比较的方法使学生能更深刻地理解分数乘除法问题的特点和解题思路及方法，使知识得到深化和提升。三、教学目标确定教学目标1、通过回顾整理，系统、调理的巩固有关分数乘除法、比、分数四则混合运算的知识，沟通知识间的内在联系，提高解决实际问题的能力。2、回顾数学学习的方法，进一步提高学习数学的能力。3、在整理和复习活动中，逐步养成自主梳理知识的习惯，增强学习数学的信心。教学重难点重点知识：系统、调理的巩固有关圆的知识，沟通知识间的内在联系，提高解决实际问题的能力。难点知识： 逐步养成自主梳理知识的习惯，增强学习数学的信心。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、创设情境 再现知识谈话：同学们，我们前面学过分数乘法和分数除法连个单元，你学到了哪些知识？学生可能回答：分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、会解决分数乘除法的实际问题、知道了倒数等。二、梳理归纳 主体内化1．复习分数乘除法的计算让每个学生写出一道分数乘法和分数除法的算式，先说说每个算式的意义，先后计算出结果，同桌互相说说是怎样算的，互相提醒要注意的问题。谈话：分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系？（分数除法要转化为分数乘法计算）【设计意图】会做题和会出题绝对不是一个层次，引导学生举出分数乘除法的例子，本身就是对学过的知识的回顾与理解，这样较好的把学生的思维全方位调动起来。2．复习分数乘除法的实际问题的解决多媒体出示：请你找出每道题的单位“1”，用自己喜欢的方法分析题中的数量关系，独立解答；然后将他们分分类，说出分类的依据并比较它们的相同点和不同点。（1）修路队修一条路，已经修了23千米，占全长的1/5，这条路全长多少米？（2）学校图书馆有科技书650本，是故事书的5/8，故事书有多少本？（3）六年级有学生111人，五年级人数是六年级的3/4，五年级有多少人？（4）暑假里，小强读了24本书，小民读的本数是小强的7/8，小民读了多少本书？三、复习倒数知识师：关于倒数的知识，你都知道些什么？综合应用 整体提高（一）找出单位“1”的量，划线标出来，并写出数量关系式。1 全班人数的3/5是男生。2 科技小组的人数占全班的2/9。3 一条水渠已经修了1/3。4小华的邮票张数是小方的4/3。(二)判断1 把3/2千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的1/2。 （ ）2 0的倒数是0，1的倒数是1。（ ）3 7/8 ÷ 2=7/8÷1/2 （ ） 解决问题1、国旗的宽是长的2/3。有甲、乙、丙三种规格的国旗。其中甲种规格的国旗长是12/5米，乙种规格的国旗长是36/25米，丙种规格的国旗长是24/25米。根据这些信息你能提出什么数学问题？ 学生提出问题后老师选择以下问题解决。(1) 甲、乙、丙三种规格的国旗宽各是多少米？(2) 丙种国旗的面积是多少平方米?(3) 做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料？2、银杏树的寿命是2000年，樟树的寿命是银杏树的3/5，樱桃树的寿命是樟树的3/8。樱桃树的寿命是多少年？（画线段图并解答）3、在学校艺术节中有24人获一等奖，占获奖总人数的3/10，一共有多少人获奖？（画线段图并解答）学生口答有关倒数知识，引导学生说出如：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数、1的倒数是1、怎样找分数的倒数、小数的倒数。 练习的设计层次分明，循序渐进，概括性强，既注重了知识的巩固提升，而且注重了线段图这一基本能力的形成训练。生活化问题解决培养了学生的应用意识。四、全课总结 知情共融 通过今天的学习，你有什么收获？板书设计： 分数乘除法                  总结梳理        查漏补缺     拓展提高教学反思：第2课时 第二课时设计 一、教学基本信息课题名称复习比的意义和比的基本性质学科组长 主备人辛凤霞课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容复习比的意义和比的基本性质的相关概念三、教学目标确定教学目标1、复习比的意义和比的基本性质的相关概念，培养学生利用比的基本性质解决问题的能力。 2、进一步了解按比分配应用题的结构特征，掌握按比分配应用题的解题方法。3、培养学生分析问题、解决问题和归纳概括的能力。 4、感受知识之间的内在联系，体验解决问题的乐趣，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点重点：比的基本性质和按比分配应用题。 难点：利用所学知识解决相关问题的能力四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、梳理归纳，主体内化1、回顾知识，合作梳理 （2）谈话：对于这一部分知识，你认为要提醒学生注意什么？（3）比的基本性质是用什么方法得出的？（类推的方法）2、沟通联系，主体内化 用表格的形式整理。 比除 法分 数 联系3 ： 2 = 1.5┇┇┇ ┇前比后 比项号项 值3 ÷ 2 = 1.5┇┇┇ ┇被除除 商除号数 数分 子… 3分数线… ——=1.5分 母… 2 ┇ 分数值区别表示两个数的关系是一种运算是一种数 一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数，小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）。是一个比，它的前项和后项都是整数。 【设计意图】散落的珍珠找到后必须经过连接才能成为一条美丽的项链，正如知识点必须通过对比，发现知识之间的联系与区别后才能形成知识网络，加深对知识的理解。在此，通过让学生讨论问题，充分引发学生进一步思考，既教会学生知识，更培养他们主动整理知识的能力。（1）小组合作：把所学有关比的知识用喜欢的方式整理出来。小组讨论：哪些知识之间有联系？哪些知识之间有区别？你还能联想到什么知识？二、 综合应用，整体提高1、判断：（1）比的前项与后项可以是任意数。 （ ）追问：既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2 ：0”的意义是什么？它是一个比吗？（2）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是1：173。 （ ）（3）比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。 （ ）（4）比的前项增加5，要使比值不变，后项也要增加5。 （ ）（5）8：4化成最简整数比是2。 （ ）（6）盐占盐水的1/20，盐与水的比是1：20。 （ ）2、出示两杯糖水比较哪一杯水甜？你想知道什么条件？怎样比较？3、我班男生有24人，女生有18人，体育老师拿来14个篮球，怎样分公平呢？学生解决后小结按比例分配解决问题的特点、解题思路、检验方法。把人数改成男生有18人，女生有18人可以怎样解答？你发现什么？4、题组练习：（1）一个长方形的周长是90厘米，长和宽的比是5：4，长和宽各是多少厘米？（2）小红语文、数学两门的均分是90分，语文与数学的成绩比是5：4，她两门各考多少分？ （3）某制药厂要配制一种葡萄糖注射液，葡萄糖与水的比是1：19。如果配制5000升这样的注射液，需要葡萄糖和水各多少升？5、实际运用：张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配这些利润。姓名在厂工作人数投资金额张叔叔220李叔叔312王大伯28三家投资者的情况如下表：现在同学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如何分配这14万元的利润。教师巡回，作适当的指导。情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。通过题组练习和比较让学生进一步理解按比例分配的特征，先求出总量再按比例分配，掌握正确的解题方法。从生活中来，到生活中去，教师创设了新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。三、全课总结、知情共融。今天我们复习了比的知识，在日常生活中用比解决问题的事例还很多，说说看比在我们生活中还有哪些应用？人们在生产、生活中发现了一个有趣的现象，很多时候当两个量放在一起比较比值大约在0.618时，就非常和谐，因此1 ：0.618被人们称作“黄金比”。（多媒体出示相关的文字、图片资料）1、著名建筑、图案设计都应用了黄金比；2、身体中的黄金比：人体最优美的身段是下肢的长度与身高的比为0.618：1。3、温度中的黄金比：人体最感舒适的气温（23?C）和人体正常体温（37?C）的比是23 ：37，比值接近0.618。 谈话：在我们的生活实际中，有许多自然美的物体和现象，都与这“黄金比”有关。现在谁来解释一下为什么刚才很多同学都认为第（1）幅画的视觉效果最美？增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，从而学到有价值的数学。板书设计：教学反思：第3课时 第三课时设计 一、教学基本信息课题名称圆的整理与复习 学科组长 主备人辛凤霞课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容系统整理圆的知识的过程，借助结构图归纳概括、对比、想象等数学方法解决生活中实际问题。三、教学目标确定教学目标1、熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。　2、经历系统整理圆的知识的过程，借助结构图归纳概括、对比、想象等数学方法解决生活中实际问题。　3、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。教学重难点重点：对圆的知识进行系统整理，使之条理化　难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、创设情景、再现知识谈话：今天，我们上一节复习课，老师希望通过我们的整理和复习，同学们一定会有更大的进步。同学们有信心吗？下面我们就对第四单元“圆”进行整理和复习，进一步认识圆，理解并掌握圆的周长与面积的计算公式的推导过程，并能正确地计算圆的周长和面积。通过谈话直奔主题，激发学生的学习兴趣，吸引学生主动参与到学习活动中。二、梳理归纳，主体内化1.回顾知识，自主整理你认为应该掌握哪些公式及概念性知识？ 2.交流展示，引导建构例如可以用表格的方法整理：特点d=2r周长C=πd或 C=2πr面积S=πr2还可以引导学生对面积和周长进行比较，以加深对知识的理解。项目意义计算公式公式推导过程单位名称联系周长     面积    3.提炼方法，认知内化：谈话：在本单元的学习中，特别是在圆的面积公式、周长公式的推导过程中，我们还应用了一种非常有价值的数学思想方法，谁能说一说？以前我们还在哪些地方用到了“转化”的思想？用你喜欢的方式总结出来，可以在练习本上写，也可以互相提问或同桌讨论。以小组为单位，根据知识间的联系对本单元知识进行进一步的整理完善。全班交流。 三、综合应用，整体提高（多媒体出示下面各题）基本练习1．练习1 本题旨在进一步加深理解面积和周长的区别和联系。2．练习2 添加：哪一个面积更大一些？3．综合练习 【设计意图】复习课的练习不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化,并产生新鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。以上练习既有变式训练、逆向思维训练，还有带有一定程度的综合训练，达到进一步加深对重难点知识的理解、巩固，达到了填缺补差的目的。本题要引导学生对计算的结果进行比较得出结论：周长相等的圆和正方形，圆的面积最大。四、全课总结，知情共融：谈话：同学们还有哪些不懂的问题可以提出来，我们大家共同讨论。畅所欲言谈收获。板书设计：圆有关知识：周长和面积推导过程教学反思：第4课时 第四课时设计 一、教学基本信息课题名称分数四则混合运算整理与复习学科组长 主备人辛凤霞课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容掌握分数四则混合运算的运算顺序有机地结合起来，使学生经历合作交流，独立尝试及理解算式表达的意义，体会运算顺序的合理性及数学知识的形成过程三、教学目标确定教学目标1、根据新旧知识间的联系精心设题，充分复习旧知，为新知的学习做好铺垫。2．将解决问题与掌握分数四则混合运算的运算顺序有机地结合起来，使学生经历合作交流，独立尝试及理解算式表达的意义，体会运算顺序的合理性及数学知识的形成过程。3、在尝试交流中发现方法，总结经验，促进思维发展。教学重难点重点：运用所学知识解决有关分数计算的实际问题。难点：对所学知识进行实事求是的自我评价。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、创设情境、再现知识 1．引入：今天天气真不错，老师学生一起坐。八个小队齐用心，人人争取得五星。眼睛盯着屏幕看，大家先来做口算。2．口算：2/3×5/7 1/3÷1/2 3/4×2 2÷5/6 1/4－1/5 2－5/6 3/4÷1/3 1/2+1/4激趣引入，基本口算练习，进行组织教学，热身练习，使学生尽快进入学习状态 。二、梳理归网、主体内化(一)回顾知识、自主梳理1．揭示课题，提出目标。2．说一说在这一单元里学会了哪些知识？在分数四则混合运算这部知识中，你认为最重要的是什么？（板书：顺序和运算定律或性质）你认为解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（板书：找准单位“1”，弄清单位“1”的量、分率及分率对应量） (二)合作整理、展示交流1．复习分数四则运算（课件出示）（1）利群便利店运来150千克苹果，运来的梨比苹果的3/5多10千克，运来多少千克梨？（2）我校上学期共有120人参加拔河比赛，学生、教师、家长分别占总人数的5/12、1/3、1/4。参加比赛的学生和老师一共有多少人？参加比赛的家长比老师少多少人？学生独立列式计算，在小组内交流算法，讨论分数四则运算的顺序及简便算法要注意的问题。然后全班交流。2．复习稍复杂的分数应用题（课件出示）简单（1）我班有男生30人,女生人数是男生人数的13/15，女生有多少人?（2）我班有女生26人,是男生人数的13/15，男生有多少人?复杂（1）我班有男生30人,女生人数比男生人数少2/15，女生有多少人?（2）我班有女生26人,比男生人数少2/15，男生有多少人? 学生自主抢答 出示以上4个小题,小组合作完成,比较异同点,找出解答稍复杂的分数应用题的关键，全班交流。三、提炼方法、认知内化1．谈话：分数四则混合运算与整数、小数有什么联系？学生交流汇报后，教师强调指出：不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺序相同，以后要学习的其他数的四则混合运算也要按这样的顺序来算。同样，整数乘法的运算定律或性质对于分数四则混合运算同样适用。解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？怎样分析题目中的数量关系？和简单的分数应用题有何区别和联系？综合应用、整体提高1、班里共有班费700元，买文具的钱数占其中的5/8，买零食的钱数比买文具的少4/5，买文具的钱数比买本子的多2/5。根据这些信息，你能提出并解决什么数学问题？2、学生独立完成练习题，交流时，注意沟通不同的解题方法，通过比较，促进学生共同提高。3、怎样算简便就怎样算。1/2×3+1/2×5 3/4×5/7×4/3－1/2 1/4+3/4÷(1—3/4) 3×（2/15+1/12）-2/5让学生把自己提出的问题写在课堂练习本上，并进行解答，完成后，小组内交流：看看你能解决的问题，别人是否能解决，或者你在解决问题中出现的问题，也可以向小组的成员求教。完成后先独立检查，再同桌交换检查，后全班交流。四、全课总结、知情共融 通过这节课的复习，你有什么收获？（老师希望我们同学在今后的学习生活中，能够活学活用，让数学成为你生活中的好助手、好朋友。）板书设计：整理与练习（1）探索与实践（2）评价与反思教学反思：第5课时 第五课时设计 一、教学基本信息课题名称可能性的整理与复习学科组长 主备人辛凤霞课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容三、教学目标确定教学目标1.充分体验有些事情的发生时确定的，有些事情的发生是不确定的，能对生活中现象发生的可能性大小做出确定性描述 2.在解决问题的过程中，培养积极参与数学学习活动的兴趣，形成合作学习的意识，感受学习数学的乐趣。教学重难点重点：感受初步感受事件发生的可能性是不确定的，不确定事件的可能性有大有小。 难点：感受不确定事件的可能性有大有小。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、创设情境，再现知识1.谈话：同学们，学校要按级部举行广播操比赛，你能为六年级七个班设计一个决定各班出场顺序的方案吗？ 只要学生设计出的方案合理，教师都要加以指点肯定。学生可能说：（1）抓阄。（2）包袱剪子锤。（3）设计一个圆盘。…… 二、梳理归网，主体内化（1）回顾知识，自主梳理1.谈话：同学们真了不起，能灵活的运用可能性的知识来解决身边的问题。下面让我们回顾一下，本册统计单元你都学习到了哪些知识？2. 交流展示，引导建构谈话：哪个小组愿意把你们的讨论成果和大家交流一下？组长用实物投影展示汇报，其他同学补充说明。3．提炼方法，认知内化每个同学仔细回忆，也可以翻翻课本，然后与以前学过的知识进行比较，都有哪些新的不同？以小组为单位对本册学过的统计知识进行整理、比较。三、综合应用，整体提高拓展题四、全课总结，知情共融通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师，对同学想说些什么？板书设计： 可能性确定事件 不确定事件教学反思：第6课时 第六课时设计 一、教学基本信息课题名称百分数的整理与复习学科组长 主备人辛凤霞课型新授课 复习课 其他课授课班级授课时间授课教师授课地点二、教学内容分析教学内容理解百分数的意义，掌握百分数的写法。掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，会熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几应用题以及百分比应用题三、教学目标确定教学目标1、进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法。2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，会熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几应用题以及百分比应用题。 学生分组讨论梳理本单元知识。3、培养运用数学知识解决实际问题的能力。教学重难点重点：分数、小数、百分数之间的互化。难点：解答百分数问题的思路和方法。四、教学过程教学环节教师活动学生活动复备一、创设情境，再现知识。谈话：在“山东省假日游”活动中，我们认识了一个新的朋友——百分数。在我们的日常生活中，你见到过哪些百分数？百分数在我们的日常生活中应用非常广泛。今天我们就一起对百分数的有关知识进行整理和复习。（板书课题）学生举例通过创设学生熟悉的、感兴趣的学习情景引入课题，能使学生体会到数学与生活的联系，有利于更快地吸引学生的注意力，使学生很快进入学习状态。二、梳理归网，主体内化（一）回顾知识，自主整理。谈话：请同学们想一想，我们学过了关于百分数的哪些知识？学生可能会想到：百分数的意义和读写法； 百分数、分数、小数的互化； 解决一个数是另一个数的百之几的实际问题； 求百分率；……（二）合作整理，展示交流。1．学生根据上面的复习，与小组的同学相互合作，整理百分数的有关的知识与知识之间的联系，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。2．关于本单元的知识，根据你的经验，你有哪些温馨的提示？【设计意图】整理与复习不是简单的知识再现，应该加深知识间的内在联系，形成知识网络。通过放手让学生回顾、整理，让各小组成员来进行知识点的回顾，给每个学生都提供了敢于发表自己见解的机会，培养了学生初步形成归纳、整理的能力。通过让学生自由发言，让他们对本单元内容有了初步的回顾与交流，，让学生明确本节课的学习内容，并在争先恐后繁杂琐碎的发言中，体验整理知识的必要性。各小组派代表在全班交流，汇报时可根据对知识的理解，自己的经验举例说明。三、提炼方法，认知内化。1、百分数和分数不同： 下面的4个分数可以怎样分类，为什么？（1）本班女生人数占全班的48%. （2）一根电线长 90/100米. （3）去年本班学生的体育达标率是98.5%. （4）面粉重量是大米重量的3/4.通过分类，让学生明确：分数可以表示一个数，又可以表示两个数的比；百分数只表示两个数的比，所以，分数后面有时可以写单位名称，而百分数后面不能写单位。2、分数与百分数应用题对比：（1）4是5的几分之几？（2）一根钢管长12米，截去8米。截去全长的几分之几？ (3) 一根钢管长12米，截去8米。截去全长的百分之几？（4）用2000千克花生仁榨出花生油760千克，写出花生仁出油率的公式，并计算出花生仁的出油率。通过比较，使学生理解和掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法与分数应用题的解题思路和方法相同。三、综合应用，全面提高。1．写出或读出下面的百分数,并说出每个百分数表示的意义.（1） 我用西部地区幅员辽阔,土地面积大约占全国的百分之七十，人口大约占全国的百分之二十九。（2）2002年我国的森林覆盖率已达到16.6%，造林合格率达到90%，城市绿化覆盖率达到29.5%。2．我当小法官。（1）一支铅笔长 20/100 米。（）（2）光明学校种了102棵树,成活率是102%。（）（3）把5克盐溶解到100克水中,盐占盐水的5%。（）3、填表。【设计意图】使学生通过练习进一步掌握百分数和分数、小数的互化，明确三者之间的关系。培养学生分析、观察和灵活运用知识的能力。4、走进生活。（1）六年级一班有学生60人，其中“三好学生”有12人。“三好学生”占全班人数的百分之几？（2）学校春季植树150棵，成活129棵，这些树苗的成活率是多少？（3）学校科技小组对不同的小麦种子进行发芽试验，每次实验结果如下表：百分率第一种第二种发芽率 92%96% 哪种小麦的发芽率高一些？第2种小麦发芽的粒数一定比第一种多吗？为什么？让学生在练习本上写出或读出题目中的百分数，口头说出百分数的意义，并结合题目感受百分数在现实生活中的应用，紧紧抓住学生容易出错和零散的重点知识进行判断、突出了重点，加深了印象，提高了练习的有效性。课本119页26题。【设计意图】：通过联系生活，解决实际问题，让枯燥的数学充满活力，真正体现了“人人学习有价值的数学”，并且有助于学生的思维向更高层次发展。四、全课总结、知情共融。通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师想说什么话？学生说出自己的感受，不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，注重了学生的情感体验、学习方法的获取，有助于学生能力的全面发展。板书设计： 百分数 整理与复习 （1）百分数的意义和读、写法。 （2）百分数和分数、小数的互化。 （3）用百分数解决问题。教学反思：