华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 在数轴上比较数的大小教学设计

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 在数轴上比较数的大小教学设计，共3页。教案主要包含了预习新知，合作探究等内容，欢迎下载使用。

2.2.2 在数轴上比较数的大小
教学目标
1.通过观察数轴上点的位置关系，能够利用数轴比较有理数的大小.
2.初步认识图形和数量的对应关系，进一步理解数形结合的思想.
教学重难点
重点：利用数轴比较有理数的大小.
难点：两个负数的大小比较.
教学过程
复习回顾
1.画出一条数轴，并把下列各数表示在数轴上.
，，，0，，4
2.比较下列每组数的大小.
（1）0和1 0＜1 （2）和 ＜
探究新知
一、预习新知
问题：在小学里我们已经学过比较两个正数的大小，那么，引入了负数之后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如：与哪个大？与哪个大？和哪个大？
二、合作探究
（1）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置关系怎样？然后和同桌交流一下.
（2）与哪个温度高？与哪个温度高？这个关系在温度计上表现怎样的情形？
（把温度计横过来，就好比一条数轴.从实际中加以引导）
（学生作答，老师总结）
【总结】与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
例1 比较下列每组数的大小.
（1）与； （2）与；
（3）与； （4）与.
分析：利用有理数大小比较的规律加以分析.
解：（1）；（2）；（3）；（4）.
【总结】利用数轴比较有理数大小的规律：
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.
例2 比较，，，，的大小.
解法1：如图所示：
由数轴可知，.
解法2：利用有理数大小比较的规律.
.
【总结】利用数轴比较两个有理数大小的步骤：
第一步：首先在数轴上把有理数表示出来；
第二步：观察数的位置而比较大小.
例3 请你写出满足所有下列条件的数.
（1）小于3的正整数；（注意演变成非负整数）
（2）大于-5的负整数；（注意演变成非正整数）
（3）大于-2且不大于3的整数.
【问题探索】借助数轴把满足条件的数都标注出来，再作答.
解：（1）小于3的正整数有，；
（2）大于-5的负整数有，，，；
（3）大于-2且不大于的整数有，0，，，.
课堂练习
1.用“＞”或“＜”填空.
（1）0.25 ___ -1 （2）-2 ___ 0
（3）0 ___ 3.14 （4）0 ___ -14
（5）-16 ___ 1.6 （6）2.1 ___-2.1
2.有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c由小到大的顺序为（ ）
A.a＜c＜b B.b＜a＜c
C.a＜b＜c D.b＜c＜a
3.下列四个数中，在-2和-3之间的数是（ ）
A.-3.2 B.-2 C.-1 D. -2.1
4.将有理数 - 2，0 ，1.3，-5按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来.
参考答案
1.＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞
2.A
3.D
4.解：将这些数分别在数轴上表示出来：
所以-5＜-2＜0＜1.3.
课堂小结
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
布置作业
教材19页 习题2.2 第4,5题
板书设计
第2章 有理数
2.2 数 轴
2.2.2 在数轴上比较数的大小
利用数轴比较有理数大小的规律：
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.
教学反思
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