人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法获奖教学课件ppt

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1. 理解有理数加法的交换律和结合律，能用它们简化有理数的加法运算；2. 体会从特殊到一般的方法在研究数学问题中的作用；3. 体会用字母表示数的优越性.
计算：（1）（－4）+（－6）； （2）（－4）+4； （3）0+（－6）； （4）（－0.9）+1.5.
学习了有理数的加法法则后，还要研究加法的运算律.我们以前学过加法交换律、结合律，对于有理数的加法，它们还成立吗？
1.分别计算：30+(-20)和(-20)+30，所得的和相同吗？
2.分别计算：-30+(-20)和(-20)+(-30)，所得的和相同吗？
3.再换几组加数，看看它们所得的和相同吗？从上述计算中，你能得出什么结论？
由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围时，加法交换律仍然适用.
在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
换几组加数再试一试，是否有相同的结论？
1.计算: (1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]；所得的和相同吗？
从上述计算中，你能得出什么结论？试用自己的语言概括.
你能用字母把这个规律表示出来吗？
由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围时，加法结合律仍然适用.
在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.
利用加法交换律、结合律，可以使运算简化.认识运算律对于理解运算有很重要的意义.
例1：计算：（1）8＋(－6)＋(－8)；（2）16 ＋(－25) ＋24 ＋(－35).
解：（1）8＋(－6)＋(－8). =[8+(－8)]＋(－6) =0＋(－6) =－6
解：（2） 16＋(－25)＋24＋(－35). =（16＋24）＋[(－25)+(－35)] =40＋（－60） =－20
思考：例1中是怎样使计算简化的？依据是什么？
例1计算是把正数和正数放在一起相加，把负数和负数放在一起相加，这样可以简化运算；依据是有理数加法的交换律和结合律.
例1：计算：（1）8＋(－6)＋(－ 8)；（2） 16 ＋(－25) ＋24 ＋(－35).
学了有理数的加法，我们看看现实生活中的例子，我们是怎样用有理数加法来解决现实生活中的问题.
再计算总计超过多少千克：
502.5-50×10=2.5
解法1： 先计算10袋小麦一共多少千克：
50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.
解法2：每袋小麦超过50 kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10袋小麦对应的数分别为： +0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.
0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8) +(-0.6)+0.9+0.4
=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+ (0.5+0.7+0.9+0.4)
50×10+2.5=502.5.
答：10袋小麦一共502.5 kg，总计超过2.5 kg.
思考：比较这两种解法，解法2使用了哪些运算律？
解法2使用了加法交换律和结合律，使运算得到了简化.
有理数加法运算常用方法：
(1)正负数归类法；(2)相反数结合法；(3)凑整数；(4)同分母分数结合法.
3.下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．
（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．
解：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，由此计算出每天的实际水位即可求值．
本周水位最高的为周五，周一：＋0.2， 周二：＋0.2＋0.8＝＋1，周三：＋1－0.4＝＋0.6， 周四：＋0.6＋0.2＝＋0.8，周五：＋0.8＋0.3＝1.1，1.1＋33＝34.1（m），34.1－33＝1.1（m），故本周五水位最高，高于警戒水位1.1 m．
（2）通过表格可得＋0.2＋0.8－0.4＋0.2＋0.3－0.2＝0.9 m，故与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了0.9 m．
2. 计算： .
（2024•陕西）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，-2，-1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 （写出一个符合题意的数即可）
本节课我们学习了有理数加法的交换律和结合律，对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便： 1. 先将其中的相反数相加——相反数结合法； 2. 再将正数，负数分别相加——同号结合法； 3. 若有同分母的分数或相加得整数的先加起来——同分母结合法； 4. 几个数相加得到整数，先相加——凑整结合法.
P34：习题2.1：第2题；P36：习题2.1：第9、10题.