2024-2025学年北京师范大朝阳附属中学数学九年级第一学期开学调研模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年北京师范大朝阳附属中学数学九年级第一学期开学调研模拟试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，应假设（ ）
A．三角形的二个内角小于B．三角形的三个内角都小于
C．三角形的二个内角大于D．三角形的三个内角都大于
2、（4分）一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是( )
A．B．C．D．
3、（4分）A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别是，，下列结论正确的是
A．B．C．D．
4、（4分）如图，广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米，∠A＝60°，则A，C两点之间的距离为（ ）
A．5米B．5米C．10米D．10米
5、（4分）下列选择中，是直角三角形的三边长的是（ ）
A．1，2，3B．，，C．3，4，6D．4，5，6
6、（4分）四边形ABCD中，，，M、N分别是边AD，BC的中点，则线段MN的长的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是( )
A．B．C．D．
8、（4分）若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ）
A．1B．-1C．1或-1D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）______．
10、（4分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝6，BD＝8，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为_____．
11、（4分）汽车行驶前油箱中有汽油52公升，已知汽车每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）与它行驶的距离s（百公里）之间的函数关系式为_____（注明s的取值范围）．
12、（4分）在平面直角坐标系中，点P（–2，–3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
13、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=，∠AEO=120°，则FC的长度为_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）上合组织峰会期间，甲、乙两家商场都将平时以同样价格出售相同的商品进行让利酬宾，其中甲商场所有商品按7折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打6折．
（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示付款金额，分别就两家商场的让利方式写出y与x之间的函数解析式；
（2）上合组织峰会期问如何选择这两家商场去购物更省钱？
15、（8分）如图，正比例函数与反比例函数的图像交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，△ACO的面积为1．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点B的坐标为 ；
（3）当时，直接写出x的取值范围．
16、（8分）如图，在中，，于点，，.点从点出发，在线段上以每秒的速度向点匀速运动；与此同时，垂直于的直线从底边出发，以每秒的速度沿方向匀速平移，分别交、、于点、、，当点到达点时，点与直线同时停止运动，设运动时间为秒（）.
（1）当时，连接、，求证：四边形为菱形；
（2）当时，求的面积；
（3）是否存在某一时刻，使为以点或为直角顶点的直角三角形？若存在，请求出此时刻的值；若不存在，请说明理由.
17、（10分）先化简，再求值：（a+）÷，其中a=1．
18、（10分）如图，矩形OABC的顶点与坐标原点O重合，将△OAB沿对角线OB所在的直线翻折，点A落在点D处，OD与BC相交于点E，已知OA=8，AB=4
（1）求证：△OBE是等腰三角形；
（2）求E点的坐标；
（3）坐标平面内是否存在一点P，使得以B，D，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，的周长为，与相交于点，交于，则的周长为__________．
20、（4分）如图，直线经过点，则不等式的解集为________________．
21、（4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为4，则第n个矩形的面积为_____．
22、（4分）在中，若∠A=38°，则∠C=____________
23、（4分）李华在淘宝网上开了一家羽毛球拍专卖店，平均每大可销售个，每个盈利元，若每个降价元，则每天可多销售个.如果每天要盈利元，每个应降价______元(要求每个降价幅度不超过元)
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E点，DE∥BC，DF∥AB．
（1）若∠BCE＝25°，请求出∠ADE的度数；
（2）已知：BF＝2BE，DF交CE于P点，连结BP，AB⊥BP．
①猜想：△CDF的边DF与CD的数量关系，并说明理由；
②取DE的中点N，连结NP．求证：∠ENP＝3∠DPN．
25、（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.
（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
图①
（2）在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数.
图②
26、（12分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x