初中数学苏科版（2024）八年级上册第四章 实数4.3 实数优质ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册第四章 实数4.3 实数优质ppt课件，共51页。PPT课件主要包含了计算器操作，判断标准，三种常见形式，易错提醒，实数的概念，有理数，无理数，正有理数，负有理数，正无理数等内容，欢迎下载使用。

什么是有理数？有理数怎样分类？
第1课时 实数及其分类
1. 如图 4－3，OB＝BA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4 ＝A4A5＝··· ＝1，∠A1BO＝∠A2A1O＝∠A3A2O＝∠A4A3O＝∠A5A4O＝···＝90°.
试计算 a12、a22、a32、a42、a52，你能说出 a1、a2、a3、a4、a5 的值吗?
3. 画半径为 1cm 的圆，计算这个圆的周长、面积.
周长为 2π cm，面积为 π cm2.
知识点 1 无理数
无限不循环小数叫做无理数．
小数位数无限，小数形式为不循环．
(1) 无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数； (2) 带根号的数不一定都是无理数，不带根号的数也不一定就是有理数.
知识点 2 实 数
有理数和无理数统称为实数.
有理数集合：{ … } ；无理数集合：{ … } ；整数集合：{ … } ； 分数集合：{ … } ；正实数集合：{ … } ；负实数集合：{ … }
知识点 3 实 数与数轴
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点一一对应.
可用两点所表示的实数来表示，即点A、点B 在数轴上表示的实数分别为x1、x2， 则 AB＝ |x1－x2| .
(1) 有理数：{ ···}；(2) 无理数：{ ···}；(3) 正实数：{ ···}；(4) 负实数：{ ···}；
1、无限不循环的小数 叫做无理数. 有理数和无理数统称实数.
2、实数与数轴上的点是一一对应的.
3、同样的，平面直角坐标系中的点与有序实数对是 一一对应的.
第2课时 实数的性质
有理数的绝对值、相反数、倒数的意义，有理数大小比较的方法有理数的运算性质、运算律，在实数范围内都仍然适用. 在实数范围内，不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且可以进行开立方运算以及非负实数的开平方运算.
知识点 4 实数的性质
在有理数范围内的一些基本概念(如相反数、倒数、绝对值)在实数范围内依然适用.(2) 对实数的有关概念进行辨析时，错误的说法只需举一个反例即可.
(1) 定义法：正数大于0，负数小于0， 正数大于一切负数；(2) 性质法：两个正数, 绝对值大的数大； 两个负数，绝对值大的数反而小.
相反数：倒数：绝对值：
知识点 5 实数的运算
1. 在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．
2. 实数的运算律 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)； 乘法交换律：ab＝ba； 乘法结合律：(ab)c＝a(bc)； 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.
例2 用计算器计算：
≈ － 2.040 544 62.
≈ 1.827 469 294.
≈ － 1.555 683 434.
1. 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.