人教版高考化学一轮复习讲义第11章热点强化19　原子守恒法在多平衡体系计算中的应用（2份打包，原卷版+教师版）

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1．[2022·河北，16(2)②]工业上常用甲烷、水蒸气重整制备氢气，体系中发生如下反应。
Ⅰ.CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)
Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)
恒温恒压条件下，1 ml CH4(g)和1 ml H2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为a，CO2(g)的物质的量为b ml，则反应Ⅰ的平衡常数Kx＝__________(写出含有a、b的计算式；对于反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，Kx＝eq \f(xpC·xqD,xmA·xnB)，x为物质的量分数)。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 ml，达平衡时，a＝0.90，b＝0.65，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为__________(结果保留两位有效数字)。
答案 eq \f(a－b3a＋b3,1－a1－a－b2＋2a2) 0.43
解析 由已知信息知，转化的CH4 (g)为a ml，剩余的CH4(g)为(1－a) ml，根据C元素守恒可知，CO(g)的物质的量为(a－b) ml，根据H和O守恒可知，H2O(g)的物质的量为(1－a－b) ml，H2(g)的物质的量为(3a＋b) ml，则反应混合物的总物质的量为(2a＋2) ml，平衡混合物中，CH4(g)、H2O(g)、CO(g)、H2(g)的物质的量分数分别为eq \f(1－a,2＋2a)、eq \f(1－a－b,2＋2a)、eq \f(a－b,2＋2a)、eq \f(3a＋b,2＋2a)，因此，反应Ⅰ的平衡常数Kx＝eq \f(\f(a－b,2＋2a)×\f(3a＋b,2＋2a)3,\f(1－a,2＋2a)×\f(1－a－b,2＋2a))＝eq \f(a－b3a＋b3,1－a1－a－b2＋2a2)；其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 ml，达平衡时，a＝0.90，b＝0.65，则平衡时，CH4(g)为0.1 ml，根据C元素守恒可知，CO(g)的物质的量为0.25 ml，根据H和O守恒可知，H2O(g)的物质的量为(5－0.90－0.65) ml＝3.45 ml，H2(g)的物质的量为3.35 ml，平衡混合物的总物质的量为7.8 ml，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为eq \f(3.35,7.8)≈0.43。
2．[2020·山东，18(2)]探究CH3OH合成反应化学平衡的影响因素，有利于提高CH3OH的产率。以CO2、H2为原料合成CH3OH涉及的主要反应如下：
Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH1＝－49.5 kJ·ml－1
Ⅱ.CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g) ΔH2＝－90.4 kJ·ml－1
Ⅲ.CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) ΔH3
一定条件下，向体积为V L的恒容密闭容器中通入1 ml CO2和3 ml H2发生上述反应，达到平衡时，容器中CH3OH(g)为a ml，CO为b ml，此时H2O(g)的浓度为__________ ml·L－1(用含a、b、V的代数式表示，下同)，反应Ⅲ的平衡常数为__________。
答案 eq \f(a＋b,V) eq \f(ba＋b,1－a－b3－3a－b)
解析 由题给反应的化学方程式可知，对于反应Ⅰ，每生成1 ml甲醇的同时生成1 ml水；对于反应Ⅲ，每生成1 ml一氧化碳的同时生成1 ml水；对于反应Ⅱ，每消耗1 ml一氧化碳的同时生成1 ml甲醇；由此可知，生成的水的物质的量等于生成的甲醇和一氧化碳的物质的量之和，即生成水的物质的量为(a＋b) ml，即水的浓度为eq \f(a＋b,V) ml·L－1。由C原子个数守恒可知，平衡时混合气体中CO2的物质的量为(1－a－b) ml，由H原子个数守恒可知，平衡时混合气体中H2的物质的量为[3－2a－(a＋b)] ml，因此平衡常数K＝eq \f(ba＋b,1－a－b3－3a－b)。
3．[2019·天津，7(5)]在1 L真空密闭容器中加入a ml PH4I固体，t ℃时发生如下反应：
PH4I(s)PH3(g)＋HI(g) ①
4PH3(g)P4(g)＋6H2(g) ②
2HI(g)H2(g)＋I2(g) ③
达平衡时，体系中n(HI)＝b ml，n(I2)＝c ml，n(H2)＝d ml，则t ℃时反应①的平衡常数K值为________(用字母表示)。
答案 (b＋eq \f(8c－2d,3))b
解析 反应①生成的n(HI)＝体系中n(HI)＋2×体系中n(I2)＝(b＋2c) ml，反应②中生成的n(H2)＝体系中n(H2)－反应③中生成的n(H2)＝(d－c) ml，体系中n(PH3)＝反应①生成的n(PH3)－反应②中转化的n(PH3)＝[b＋2c－eq \f(2,3)(d－c)] ml＝(b＋eq \f(8c－2d,3)) ml，反应①的平衡常数K＝c(PH3)·c(HI)＝(b＋eq \f(8c－2d,3))b。
4．加热N2O5时，发生以下两个分解反应：①N2O5N2O3＋O2，②N2O3N2O＋O2，在2 L密闭容器中充入8 ml N2O5，加热到T ℃达到化学平衡时O2为9 ml，N2O3为3.4 ml，则在该温度下反应①的平衡常数为( )
A．8.5 B．9.6 C．10.2 D．10.7
答案 A
解析 假设反应①生成N2O3的物质的量为x ml，反应②中消耗N2O3的物质的量为y ml，则有x－y＝3.4，x＋y＝9，解得x＝6.2，y＝2.8。则反应达到平衡时，N2O5的物质的量为8 ml－6.2 ml＝1.8 ml，该温度下反应①的平衡常数为eq \f(\f(3.4,2)×\f(9,2),\f(1.8,2))＝8.5，故选A。
5．二甲醚是一种清洁能源，用水煤气制取二甲醚的原理如下：
Ⅰ.CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)
Ⅱ.2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g)
500 K时，在2 L密闭容器中充入4 ml CO和8 ml H2,4 min达到平衡，平衡时CO的转化率为80%，且2c(CH3OH)＝c(CH3OCH3)，则：
(1)0～4 min，反应Ⅰ的v(H2)＝________。
(2)反应Ⅱ中CH3OH的转化率α＝________，反应Ⅰ的平衡常数K＝________。
答案 (1)0.8 ml·L－1·min－1 (2)80% 1.25
解析 (1)设平衡时CO为x ml，H2为y ml，CH3OH为z ml，则CH3OCH3为2z ml，H2O为2z ml，根据：
C守恒：x＋z＋2×2z＝4
H守恒：2y＋4z＋6×2z＋2×2z＝2×8
O守恒：x＋z＋2z＋2z＝4
CO的转化率为eq \f(4－x,4)＝80%，解得x＝0.8，y＝1.6，z＝0.64，v(H2)＝eq \f(8－1.6ml,2 L×4 min)＝0.8 ml·L－1·min－1。(2)反应Ⅰ中CO的转化率为80%，则生成的CH3OH的物质的量为4 ml×80%＝3.2 ml，反应Ⅱ生成的CH3OCH3的物质的量为2z ml即2×0.64 ml＝1.28 ml，则反应Ⅱ转化的CH3OH的物质的量为2×1.28 ml＝2.56 ml，则反应Ⅱ中CH3OH的转化率α＝eq \f(2.56,3.2)×100%＝80%。根据之前所解方程，可得平衡时：CH3OH、H2、CO的浓度分别为0.32 ml·L－1、0.8 ml·L－1、0.4 ml·L－1，反应Ⅰ的平衡常数K＝eq \f(0.32,0.82×0.4)＝1.25。
6．在催化剂作用下，可通过甲醇与烯烃的液相反应制得2-甲氧基-2-甲基丁烷(TAME)，体系中同时存在如下反应：
反应 Ⅰ：
反应 Ⅱ：
反应 Ⅲ：
为研究上述反应体系的平衡关系，向某反应容器中加入1.0 ml TAME，控制温度为353 K，测得TAME的平衡转化率为α。已知反应Ⅲ的平衡常数Kx3＝9.0。
(1)则平衡体系中B的物质的量为__________ml，反应Ⅰ的平衡常数Kx1＝________。
(2)同温同压下，再向该容器中注入惰性溶剂四氢呋喃稀释，反应Ⅰ的化学平衡将__________(填“正向移动”“逆向移动”或“不移动”)。平衡时，A与CH3OH物质的量浓度之比c(A)∶c(CH3OH)＝__________。
答案 (1)0.9α eq \f(1－α2,0.1α2) (2)逆向移动 1∶10
解析 (1)向某反应容器中加入1.0 ml TAME，控制温度为353 K，测得TAME的平衡转化率为α，则平衡时n(TAME)＝(1－α) ml，n(A)＋n(B)＝n(CH3OH)＝α ml。已知反应Ⅲ的平衡常数Kx3＝9.0，则eq \f(nB,nA)＝9.0，将该式代入上式可以求出平衡体系中n(B)＝0.9α ml，n(A)＝0.1α ml，反应Ⅰ的平衡常数Kx1＝eq \f(\f(1－α,1＋α),\f(0.1α,1＋α)×\f(α,1＋α))＝eq \f(1－α2,0.1α2)。(2)同温同压下，再向该容器中注入惰性溶剂四氢呋喃稀释，反应Ⅰ的化学平衡将向着分子数增大的方向移动，即逆向移动。平衡时，TAME的转化率变大，但是平衡常数不变，A与CH3OH物质的量浓度之比不变，c(A)∶c(CH3OH)＝0.1α∶α＝1∶10。