初中数学第五章 一元一次方程5.2 解一元一次方程教课内容课件ppt

这是一份初中数学第五章 一元一次方程5.2 解一元一次方程教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，x140，x20，探究点1，获取新知，系数化为1，例题讲解，跟踪训练，数列的规律探究等内容，欢迎下载使用。
1. 学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一 次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.（重点）2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.（难点）
某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.
问题1：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机 台，今年购买计算机 台.
问题2：根据“三年共购买计算机140台”可以列出什么方程?
x+2x+4x=140.
问题3：方程左边的三项有什么特征?
方程左边的三项是同类项，同类项可以先合并.
问题4：合并同类项，得 . 解得 .检验：当x=20时，左边=20+2×20+4×20=20+40+80=140，右边=140. 因为方程的左右两边相等， 所以x=20是原方程的解.
答：前年这所学校购买了20台计算机.
利用合并同类项解一元一次方程
问题1：什么是同类项？含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.问题2：如何合并同类项？合并同类项时，把各同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变.问题3：形如ax=b(a≠0)的方程如何求解？两边同时除以未知数的系数a.
系数化为1，得x=4.
(2)合并同类项，得6x=-78. 系数化为1，得x=-13.
解：(1)合并同类项，得3x=9，
(3) 合并同类项，得-2.5x=10， 系数化为1，得x=-4. (4) 合并同类项，得2.5x=2.5， 系数化为1，得x=1.
(2) 合并同类项，得2x=7，
系数化为1，得x=3.
2.某工厂的产值连续增长，2022年是2021年的1.5倍，2023年是2022年的2倍，这三年的总产值为550万元.2021年的产值是多少万元?
解：设2021年的产值是x万元，则2022年的产值是1.5x万元，2023年的产值是3x万元.由题意得x+1.5x+3x=550，合并同类项，得5.5x=550，系数化为1，得x=100.答：2021年的产值是100万元.
3.某洗衣机厂今年计划生产I型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣机共25500台，其中I型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14.洗衣机厂计划生产这三种洗衣机各多少台?
解：设I型洗衣机的数量为x台，则Ⅱ型洗衣机的数量为2x台，Ⅲ型洗衣机的数量为14x台.由题意得x+2x+14x=25500，合并同类项，得17x=25500，系数化为1，得x=1500.所以2x=2×1500=3000，14x=14×1500=21000.答：洗衣机厂计划生产这三种洗衣机的台分别为1500台、3000台、21000台.
例2.有一列数 1，-3，9，-27，81，-243，…，其中第n个数是(-3)n-1（n＞1)，如果这列数中某三个相邻数的和是-1701，那么这三个数各是多少?
解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x. 由三个数的和是-1 701，得x-3x+9x=-1701， 合并同类项，得7x=-1701， 系数化为1，得x=-243， 所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.
为了探究数列的规律，可以采取以下步骤:1.编号：将数列中 的数按照排列顺序编号；2.计算：计算相邻数字之间的差、比值或每个数字与序号之间的关系；3.归纳：根据观察到的规律，提出一个假设或公式来描述数列的规律；4.验证：使用假设或公式来生成数列的后续项，并与实际数列进行比较，验证其正确性.
1. 下列方程合并同类项正确的是 ( ) A. 由 5x-3x＝-1＋3，得 2x＝4 B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x＝-3 C. 由 15-2＝-2x＋x，得 3＝x D. 由 6x-2-4x+2＝0，得 2x＝0
3.如果2x与x的和为-3，那么x-3等于（ 　） A．-1 B．-2 C．-3 D．-4
5.某中学七年级（1）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍．设该班有女生有x人，可列方程为_____________.
6. 解下列方程： (1)x+3x=-16；(2)6m-1.5m-2.5m=3；(3)3y-4y=-25-20.
解：(1)合并同类项，得4x=-16， 系数化为1，得x=-4.
(2)合并同类项，得2m=3， 系数化为1，得m=1.5.
(3)合并同类项，得-y=-45， 系数化为1，得y=45.