七年级上册（2024）2.2 有理数的乘法与除法教学ppt课件

这是一份七年级上册（2024）2.2 有理数的乘法与除法教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了新课引入，有理数的乘法法则，探究点1，获取新知，归纳总结，例题讲解，倒数的概念，探究点2，两个数的乘积都是1，探究点3等内容，欢迎下载使用。
1.掌握有理数的乘法法则.(重点）2.能进行熟练地进行有理数的乘法运算.（难点）3.掌握倒数的概念和求法.（重点）
如图所示，甲、乙两个水库连续四天的水位变化情况是：甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，
问题1：4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？
4天后甲水库水位的总变化量是：升高12厘米；4天后乙水库水位的总变化量是：下降12厘米.
问题2：怎样用算式表示4天后甲、乙水库水位的总变化量？
4天后甲水库水位的总变化量是：(+3)×4；4天后乙水库水位的总变化量是：(-3)×4.
问题3：根据上述分析你能得到什么结论？
(+3)×4=12； (-3)×4=-12.
问题1：观察两个算式中的因数和积：(+3)×4=12； (-3)×4=-12，你能得到什么结论？
同号两数相乘，积为正，且积的绝对值等于两因数绝对值的积；异号两数相乘，积为负，且积的绝对值等于两因数绝对值的积；
问题2：计算：3x3= ，3x2= ，3X1= ，3X0= ，通过分析计算结果，你能发现什么规律？
一个正因数固定，若另一个因数逐次递减1，则积逐次递减3.
问题3：利用上述规律可知：3x(-1)= ，3x(-2)= ，3×(-3)= .
问题4：类比问题3中的计算可知： (-3)x3= ，(-3)x2= ，(-3)×1= ，(-3)×0= .通过分析计算结果，你能发现什么规律？
一个负因数固定，若另一个因数逐次递减1，则积逐次递增3.
问题5：利用上述规律可知： (-3)x(-1)= ，(-3)x(-2)= ，(-3)×(-3)= .
1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘，都得0.
2.用符号表示如下：设a，b为正有理数，c为任意有理数，则(+a)×(+b)=a×b，(-a)×(-b)=a×b；(-a)×(+b)=-(a×b)，(+a)×(-b)=-(a×b)；c×0=0，0×c=0.
解：（1）8×(-1) =-(8×1) =-8.
注意： 先判断符号，再求绝对值的积.
问题2：观察两个计算结果，你能发现什么规律？
乘积是1的两个数互为倒数.
有理数乘法的实际应用
例2 .用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃.登高3 km后，气温有什么变化?
解：(-6)×3=-(6×3)=-18.答：登高3 km后，气温下降18℃.

解：(1) 6×(-9)=-(6×9)=-54.
(2) (-4)×6=-(4×6)=-24.
(3)(-6)×(-1)=+(6×1)=6.
(4)(-6)×0=0.
2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件。与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化?
解：(-5)×60=-(5×60)=-300.答：销售额下降了300元.
归纳：正数的倒数是正数；负数的倒数是负数，0没有倒数
1.若（-3）×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为（　　）A．2 B．1 C．0 D．-1
3.一个数的倒数是它本身，则该数是（　　）A．1 B．-1 C．±1 D．不存在
4. 在实数-4，3，-2，1中任取两个数相乘，积的值最大为 ．
5.若|a|=3，|b|=5，且a、b异号，则a•b= ．
解：因为一个数的相反数是2，所以这个数为-2，