人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数教案

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数教案，共5页。教案主要包含了回顾引入，教学建议，情境引入，对应训练，课堂总结，知识结构，作业布置等内容，欢迎下载使用。

解题大招 利用法则比较有理数的大小
有理数大小比较的法则：①正数大于0；②0大于负数；③正数大于负数；④两个负数，绝对值大的反而小.根据法则进行判断，若式子不是最简，则需先根据绝对值的性质或相反数的性质进行化简，再比较大小.
Ⅰ.利用法则比较有理数的大小
例1 （1）下列各数中最小的是（ B ）
A.|－2 025| B.－ eq \f(1,2 025) C. eq \f(1,2 025) D.0
（2）下列各数中，比－2.6小的数是（ A ）
A.－3 B.－ eq \f(5,2) C.－2 D.0
（3）下列判断大小正确的是（ A ）
A.－（－0.23）b>－b>a>c.
教学目标
课题
1.2.5 有理数的大小比较
授课人
素养目标
理解并能运用数轴比较有理数的大小.
能运用有理数大小的比较法则比较有理数的大小.
在用数轴比较有理数大小的过程中，体会数形结合的思想方法.
教学重点
运用法则、借助数轴比较两个有理数的大小.
教学难点
利用绝对值比较两个负数的大小.
教学活动
教学步骤
师生活动
活动一：回顾旧知，导入新课
【回顾引入】
在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，以及比较正数和0的大小的方法，请你试一试，完成下面练习！
比较大小：0 ＜ 1，1 ＜ 2，2 ＜ 3.
大家思考一下，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？让我们一起进入今天这节课的学习！
【教学建议】
教师可请同学口述答案.
设计意图
通过唤醒旧知识，为引出新课做铺垫.
活动二：实践探究，获取新知
探究点1 利用数轴比较有理数的大小
【情境引入】如图，给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温.
问题1 观察图示，这七天中，其中最低气温是多少？最高气温又是多少？
这七天中，最低气温是－4 ℃，最高气温是9 ℃.
问题2 请你把这七天中每天的最低气温填在下面的表格中，你能将它们按从低到高的顺序排列吗？试一试.
每天的最低气温按从低到高的顺序排列如下：
－4，－3，－2，－1，0，1，2.
问题3 按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点有什么特点？依次把这些数表示在水平的数轴上.表示它们的各点的顺序又是怎样的？
温度计上所对应的点是从下到上的.依次把这些数表示在水平的数轴上时，如图，表示它们的各点的顺序是从左到右的.
归纳：
用数轴比较有理数大小的方法：
在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
试一试：根据这个规定，请你填一填.
－6 ＜ －5，－5 ＜ －4，－4 ＜ －3，－2 ＜ 0，－1 ＜ 1.
例1 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“－b .（用“＞”连接）
解析：在数轴上表示－a，－b如图所示：
所以b>－a>a>－b.
【教学建议】
教师总结解此类题的方法：根据数轴观察，由数轴右边的数总比左边的数大进行比较.
设计意图
补充借助数轴比较字母类有理数的大小的内容，强化学生对数形结合思想的认识.
活动四：随堂训练，课堂总结
【课堂总结】 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.如何利用数轴比较有理数的大小？
2.有理数大小比较的一般法则是什么？
【知识结构】
【作业布置】
1.教材P17习题1.2第5，7题.
板书设计
1.2.5 有理数的大小比较
1.借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大
2.运用法则比较有理数的大小：正数、0和负数的大小比较，正数与正数的大小比较，负数与负数的大小比较
教学反思
本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法.通过本节课的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固.同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三.
选项
判断理由
结论
A
－（－0.23）＝0.23，|－0.32|＝0.32.因为0.23－|＋3|
不正确
C
－|＋ eq \f(1,7)|＝－ eq \f(1,7)，－|－ eq \f(1,6)|＝－ eq \f(1,6).因为－ eq \f(1,7)＞－ eq \f(1,6)，所以－|＋ eq \f(1,7)|＞－|－ eq \f(1,6)|
不正确
D
－（－ eq \f(1,2)）＝ eq \f(1,2)，－（－ eq \f(1,3)）＝ eq \f(1,3).因为 eq \f(1,2)> eq \f(1,3)，所以－（－ eq \f(1,2)）>－（－ eq \f(1,3)）
不正确