初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程第4课时教学设计及反思

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程第4课时教学设计及反思，共4页。教案主要包含了问题引入，教学建议，对应训练，课堂总结，知识结构，作业布置等内容，欢迎下载使用。

解题大招 分段计费问题
分段计费问题中，有时消费量未知，需要结合分段收费标准以及总费用，反向推理消费量；或已知消费量及总费用，反推分段标准.解决这些类型的问题，一般先根据计费结果判断消费量可能在哪个范围内，再根据对应的数量关系，构建方程模型求消费量或分段标准.
例1 为鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电量不超过100kW·h，那么每千瓦时电价按0.55元收费；如果超过100kW·h，那么超过部分每千瓦时电价按1元收费.某户居民3月需缴纳电费105元，则该户居民3月共用电多少千瓦时？
解：因为100×0.55=55(元)，55＜105,所以该户居民3月的用电量超过了100kW·h.
设该户居民3月共用电xkW·h.根据题意，得100×0.55+（x-100）×1=105，解得x=150.
答：该户居民3月共用电150kW·h.
例2 为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/t，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/t.该市李明家5月份用水14t，交水费25元.该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
解：因为14×1.5=21（元），21