河北省衡水市深州市前磨头镇2023-2024学年五年级下学期数学7月期末试卷

这是一份河北省衡水市深州市前磨头镇2023-2024学年五年级下学期数学7月期末试卷，共13页。试卷主要包含了快乐填空，法官判断，精挑细选，神机妙算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、快乐填空。(每空1分，共16分)
1．党的十八大以来，我国粮食产能稳步提升。至 2023年，已连续9年稳定在 1.3万亿斤以上，中国人的饭碗牢牢端在自己手上。要想清楚地表示这9年的粮食产量增减变化情况，绘制成 统计图比较合适。
2．分数单位是 19 的最大真分数是 ，最小假分数是 。
3．甜甜、淘淘和聪聪3人每2人之间互相通了一次电话，一共通了 次电庆。
4．两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是 180，这两个数可能是 和 。
5．五(2)班有学生 45 人，男生人数是女生人数的45，五(2)班有男生 人，女生 人。
6．师傅把一个长 15 厘米、宽 12厘米、高8厘米的长方体木块锯成一个最大的正方体，正方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
7．甲数的23是 24，甲数与乙数的49相等，甲数是 ，乙数是 。
8．用完全一样的小正方体拼成一个大正方体，至少需要 个这样的小正方体，如果一个小正方体的棱长是3厘米，拼成的大正方体的表面积是 平方厘米。
9．一杯牛奶，李萌喝了半杯后，觉得有点凉，就加了半杯温水，她又喝了半杯，就去写作业了，李萌一共喝了 杯牛奶。
10．挖一条长 500 米的水渠，横截面为梯形(如图所示)，渠口宽 4.5 米，渠深1.8米，渠底宽 2.5 米。一共需要挖出 立方米土。
二、法官判断。(10分)
11．能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数。（ ）
12．1千米的27和2千米的17同样长。（ ）
13．五(1)班男生参加校运动会跳远和跳高，参加跳远的有5人，参加跳高的有8人，既参加跳远又参加跳高的有3人，参加跳远和跳高的男生共有16人。（ ）
14．下面的图形有两条对称轴。（ ）
15．一个正方体的棱长总和和一个长方体所有棱的长度之和相等，则它们的表面积相等。（ ）
三、精挑细选。(12分)
16．下面的分数能够化成有限小数的是( )
A．47B．12C．512
17．一个数(0除外)乘一个真分数，积一定( )这个数。
A．大于B．等于C．小于
18．一个长方体的所有棱的长度总和是 108厘米，则这个长方体的长、宽、高之和是( )厘米。
A．27B．9C．36
19．一次数学测试有两道附加题，全班 36 人中，做对第一道附加题的有 21 人，做对第二道附加题的有18 人，每人至少做对其中一道附加题，则两道附加题都做对的有( )人。
A．18B．15C．3
20．一个汽车油箱的长是 60 厘米，宽是 30 厘米，高是 20 厘米，这个油箱的体积是( )立方米。
A．36B．0.036C．36000
21．48 和 24 的最小公倍数是( )
A．48B．96C．24
四、神机妙算。(35 分)
22．直接写出得数。
23．脱式计算。
718÷59÷35 1112+56÷124 45+13×38÷524
24．解方程。
38x=124 x÷1415=30 12x+13x=14
25．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
16 和 24
34 和 51
15 和 45
26．计算下面图形的表面积和体积。(单位：dm)
五、动手操作。(6分)
27．
（1）画出三角形绕点 O顺时针旋转 90°后的图形。
（2）画出图形 A向右平移4个方格后的图形。
（3）画出轴对称图形 B的另一半。
六、解决问题。(21分)
28．汇源超市运来 90 箱火龙果，第一天卖出了13，第二天卖出了剩下的23，第二天卖出了多少箱苹果？
29．一盒糖果，已经吃了45，还剩下 16 颗果没有吃，这盒果原来有多少颗？
30．将一个长方体平均分成两个相同的正方体，已知一个正方体的棱长总和是 84分米，则原来长方体的体积是多少立方分米？
31．下图是某健身房一周客流量统计图，看图填空。(每人每周去一次)
（1）星期 客流量最小，星期 客流量最大。
（2）这一周客流量中，男性共有 人，女性共有 人。
（3）星期六的男性人数比星期五的男性人数多 人；星期三的女性人数比星期五的女性人数少 人。
（4）星期 男女人数差距最大。
答案解析部分
1．【答案】折线
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：党的十八大以来，我国粮食产能稳步提升。至 2023年，已连续9年稳定在 1.3万亿斤以上，中国人的饭碗牢牢端在自己手上。要想清楚地表示这9年的粮食产量增减变化情况，绘制成折线统计图比较合适。
故答案为：折线。
【分析】折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况。
2．【答案】89；99
【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 分数单位是19的最大真分数是89，最小假分数是99.
故答案为：89；99.
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此解答.
3．【答案】3
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2+1=3（次）
故答案为：3。
【分析】甜甜和另外2人通话2次，淘淘和聪聪再通话1次即可。
4．【答案】4；45
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：180=2×2×3×3×5，所以2、2是一个数独有的质因数，3、3、5是另一个数独有的质因数，2×2=4，3×3×5=45，这两个数可能是4和45。
故答案为：4；45。（答案不唯一）
【分析】最大公因数是1，说明这两个数是互质数，把最小公倍数分解质因数，然后判断两个数独有的质因数即可确定这两个数。
5．【答案】20；25
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：女生：45÷（1+45）=45÷95=25（人），男生：45-25=20（人）。
故答案为：20；25。
【分析】把女生人数看作单位“1”，总人数占女生人数的（1+45），根据分数除法的意义求出女生人数，进而求出男生人数即可。
6．【答案】384；512
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：表面积：8×8×6=384（平方厘米），体积：8×8×8=512（立方厘米）。
故答案为：384；512。
【分析】长方体中截下的最大正方体的棱长与长方体最短的棱长度相等，所以正方体的棱长是8厘米，然后计算正方体的表面积和体积即可。
7．【答案】36；81
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：甲数：24÷23=36；
乙数：36÷49=81。
故答案为：36；81。
【分析】甲数×23=24，根据分数除法的意义求出甲数。乙数×49=甲数，根据分数除法的意义求出乙数即可。
8．【答案】8；216
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：用完全一样的小正方体拼成一个大正方体，至少需要8个这样的小正方体，如果一个小正方体的棱长是3厘米，拼成的大正方体的表面积：（3+3）×（3+3）×6=216（平方厘米）。
故答案为：8；216。
【分析】用完全相同的小正方体拼成大正方体，至少需要8个。大正方体的棱长是6厘米，用棱长乘棱长乘6即可求出大正方体的表面积。
9．【答案】34
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：12+14=34
故答案为：34。
【分析】先喝了半杯也就是12杯，剩下的还有12杯牛奶，加满水后喝的一半中有14杯牛奶，把两次喝的牛奶相加即可。
10．【答案】3150
【知识点】梯形的面积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：（4.5+2.5）×1.8÷2×500
=7×1.8÷2×500
=6.3×500
=3150（立方米）
故答案为：3150。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据梯形面积公式计算出横截面的面积，用横截面面积乘水渠的长度即可求出挖出土的体积。
11．【答案】正确
【知识点】整数与假分数的互化
【解析】【解答】解：能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】假分数的分子是分母的倍数，这个数就能化成整数；分子不是分母的倍数，只能化成带分数。
12．【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1千米的27和2千米的17同样长。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1千米的27和2千米的17都是27千米，所以二者是一样长的。
13．【答案】错误
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：五(1)班男生参加校运动会跳远和跳高，参加跳远的有5人，参加跳高的有8人，既参加跳远又参加跳高的有3人，参加跳远和跳高的男生共有5+8-3=10人。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】既参加跳远又参加跳高的有3人是重复计数的，所以把参加跳远和跳高的人数相加，再减去重复计数的3人即可求出参加跳远和跳高的男生总人数。
14．【答案】正确
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】，这个图形有两条对称轴。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
15．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：一个正方体的棱长总和和一个长方体所有棱的长度之和相等，则它们的表面积相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体和长方体的棱长总和相等，不能表示两个图形的表面积相等，体积也不一定相等。
16．【答案】B
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A：47，分母只有质因数7，不能化成有限小数；
B：12，分母只有质因数2，能化成有限小数；
C：512，分母中含有质因数3，不能化成有限小数。
故答案为：B。
【分析】一个最简分数的分母中只含有质因数2和5就能化成有限小数；如果除了2和5之外还有其它的质因数，那么这个数就不能化成有限小数。
17．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：真分数小于1，所以一个数(0除外)乘一个真分数，积一定小于这个数。
故答案为：C。
【分析】一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数。
18．【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：108÷4=27（厘米）
故答案为：A。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，根据公式，用长方体的棱长和除以4即可求出长、宽、高的和。
19．【答案】C
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】解：21+18-36=3（人）
故答案为：C。
【分析】两道附加题都做对的人数是重复计数的，所以把做对一道和二道附加题的人数相加，然后减去全班的人数即可求出两道附加题都做对的人数。
20．【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：60厘米=0.6米，30厘米=0.3米，20厘米=0.2米，0.6×0.3×0.2=0.036（立方米）。
故答案为：B。
【分析】长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积公式计算出油箱的体积即可，注意换算单位。
21．【答案】A
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：48是24的倍数，48和24的最小公倍数是48。
故答案为：A。
【分析】两个数公有质因数和独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数。一个数是另一个数的倍数，那么较大数就是它们的最小公倍数。
22．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
23．【答案】解：718÷59÷35
=710×53
=76
1112+56÷124
=1112×24+56×24
=22+20
=42
45+13×38÷524
=45+18×245
=45+35
=75
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】第一题：按照从左到右的顺序计算，把除法转化成乘法计算即可；
第二题：把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
第三题：先算乘法，再算除法，最后计算加法。
24．【答案】38x=124
解：38x÷38=124÷38
x=19
x÷1415=30
解：x÷1415×1415=30×1415
x=28
12x+13x=14
解： 56x=14
56x÷56=14÷56
x=845
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时除以38即可求出x的值；
第二题：把方程两边同时乘1415即可求出x的值；
第三题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以56即可。
25．【答案】解：16=2×2×2×2，24=2×2×2×3，16和24的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×3=48。
34=2×17，51=3×17，34和51的最大公因数是17，最小公倍数是2×3×17=102。
45是15的倍数，15和45的最大公因数是15，最小公倍数是45。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】把两个数分解质因数，把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。
26．【答案】解：表面积：
（12×8＋12×6＋6×8）×2＋2×2×2
=（96+72+48）×2+8
=216×2+8
=432+8
＝440（平方分米）
体积：12×8×6－2×2×2
=576-8
=568（立方分米）
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】图形的表面积是长方体的表面积加上挖去部分正方体2个面的面积；图形的体积是长方体体积减去挖去部分正方体的体积。
27．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
28．【答案】解：90×（1－13）×23
=90×23×23
=60×23
=40（箱）
答：第二天卖出了40箱。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】第一天卖出后剩下的占总量的（1-13），根据分数乘法的意义求出第一天卖出后剩下的箱数，用剩下的箱数乘第二天卖出的分率求出第二天卖出的苹果箱数即可。
29．【答案】解：16÷（1－45）
=16÷15
＝80（颗）
答：这盒果原来有80颗。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】把糖果总量看作单位“1”，还剩下的占总量的（1-45），根据分数除法的意义，用还剩下的颗数除以还剩下的分率即可求出原来糖果的总数。
30．【答案】解：84÷12＝7（分米）
7×2＝14（分米）
14×7×7＝686（立方分米）
答：原来长方体的体积是686立方分米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】用正方体的棱长总和除以12求出正方体的棱长，长方体的长是正方体棱长的2倍，宽和高都与正方体的棱长相等，然后计算长方体的体积即可。
31．【答案】（1）一；六
（2）250；335
（3）25；25
（4）五
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）星期一的客流量最小，星期六的客流量最大；
（2）男性：20+30+25+25+35+60+55=250（人），
女性：30+45+40+50+65+55+50=335（人）；
（3）星期六的男性人数比星期五的男性人数多60-35=25人；星期三的女性人数比星期五的女性人数少65-40=25（人）；
（4）星期五男女人数差距最大。
故答案为：（1）一；六；（2）250；335；（3）25；25；（4）五。
【分析】（1）统计图中实线表示男，虚线表示女，横轴表示星期，竖轴表示客流量，根据统计图中各点表示的人数直观判断星期几客流量最小，星期几客流量最大；
（2）把这周每天男性人数相加求出男性总人数，用同样的方法求出女性人数即可；
（3）用减法求出星期六的男性人数比星期五的男性人数多几人，用减法求出星期三的女性人数比星期五的女性人数少几人；
（4）根据每天男性和女性的人数直接判断哪天差距最大即可。13+14=
89−16=
15+17=
518×6=
9÷34=
15×17=
512÷25=
1+34×43=
13+14=712
89−16=1318
15+17=1235
518×6=53
9÷34=12
15×17=135
512÷25=2524
1+34×43=2