数学第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定教学演示ppt课件

这是一份数学第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定教学演示ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了旧知回顾，角边角，三边对应相等，SSS的判定方法，“边边边”判定方法，几何语言，典例1，典例2，△BCF，SSS等内容，欢迎下载使用。
1．三角形全等的判定定理1、判定定理2分别是什么？
答：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；
有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．
【分析】方法1：量出AB边和∠A、∠B的度数，可以割取与原来相同的玻璃；
2.一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如右图所示的残片，你对图中的残片作哪些测量就可以割取符合规格的三角形玻璃，你能否利用你所学的知识来加以说明？
问题：方法1利用了什么定理？
方法2利用了什么定理？
方法2：把玻璃片放在纸板上，然后用直尺画出一块完整的玻璃图形，再剪下来去玻璃店配．
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB, B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？
想一想：作图的结果反映了什么规律？
（1）画B′C′=BC；
（2）分别以B',C'为圆心，线段AB, AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；
（3）连接线段A'B',A 'C '.
三边对应相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）
在△ABC和△ DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）.
上面结论说明，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
日常生活中，常会看到应用三角形稳定性的例子，如在预制的木门框（或木窗框）上加上两根木条（如图1），晃动了的椅子腿与坐板间钉一根木条（如图2）构成三角形，以防门框变形、椅子摇晃。
你能举出周围运用三角形稳定性的例子吗？
如图①，已知AB＝AC，要根据“SSS”判定△ABO与△ACO全等，还需要添加的条件是(　 　)A．AO＝OC　　　 B．BO＝AC　　　C．OB＝OC　　　 D．∠BAO＝∠CAO
如图②，点B是AC的中点，BE＝CF，AE＝BF，那么△ABE≌ ，(根据是 )，∠A＝∠ ．
三角形全等的判定方法的综合运用
已知：如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF ，BE=CF. 求证：AB∥DE，AC∥DF.
证明：∵BE=CF(已知)∴BE+EC=CF+EC(等式的性质)即BC=EF.在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F(全等三角形的对应角相等)∴AB//DE,AC//DF.(同位角相等，两直线平行)
已知如右图所示，AD＝BC，AB＝DC，DE＝BF， 求证：BE＝DF .
证明：连接BD，在△ABD和△CDB中，
∴△ABD≌△CDB(SSS)，
又∵DE＝BF，AD＝BC，
在△DCF和△BAE中，DC＝AB，CF＝AE，∠C＝∠A，
∴△DCF≌△BAE(SAS)，
已知如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE，AC∥DF.
证明：∵BE＝CF(已知)，
∴BE＋EC＝CF＋CE(等式的性质)，即BC＝EF，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SSS)．
∴∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F(全等三角形的对应角相等)
∴AB∥DE，AC∥DF(同位角相等，两直线平行)．
1.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求证：△ABD≌△ACE.
证明 ∵ BE = CD，
∴ BE-DE = CD-DE.
即 BD = CE.
在△ABD和△ACE中，
∴ △ABD≌△ACE （SSS）.
2.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB, BC=DE. 求证：(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E.
证明：(1)∵ AD=FB，
（2）∵ △ABC≌△FDE（已证）.
∴ ∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）.
∴△ABC≌△FDE（SSS）；
∴AB=FD（等式性质）.
在△ABC和△FDE 中，
3.如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D .
∴△ABD≌△BAC(SSS)
在△ABD和△BAC中
三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等.
三边分别相等的两个三角形
三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.