浙江省2024年7月学业水平考试数学试题（Word版附解析）

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一、单项选择题
1. 若，则（ ）
A. B. C. D.
2. （ ）
A. B. C. 0D. 2
3. 函数的值域是（ ）
A. B. C. D.
4. 若，，（ ）
A. 10B. C. D.
5. 6个球中，2红4黄，求随机模到一个红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 即不充分也不必要
7. 已知，则（ ）
A B. 1C. D. 0
8. 一个棱长为1的正方体顶点都在同一个球上，则该球体的表面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 甲某全年交税额为5617.19元，则他的交税等级为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 为两条异面直线，且平面，平面，若直线满足，，，则（ ）
A B.
C. 若平面和平面相交，则交线D. 若平面和平面相交，则交线
11. 有一支队伍长，以的速度前行，传令员传令需要从排尾跑到排头，再立即返回排尾，速度为，若传令员回到排尾时，队伍正好前进了，则（ ）
A. 2B. 3C. D.
12. 若，，则（ ）
A. 55B. 190C. 210D. 231
二、多项选择题
13 若，则（ ）
A. 最小正周期为B. 关于直线对称
C. 的一个对称点是D. 在上单调递减
14. 是两个随机事件，则（ ）
A.
B. 若，则
C. 若互为独立事件，则
D. 若互为对立事件，则
15. 棱长为1的正方体，是的中点，是平面上的动点，平面与平面的交线为，则（ ）
A. 的最小值为1
B. 的最小值为
C. 存在一点，使得
D. 二面角最小时，平面角的正切值为
三、填空题
16. 奇函数，则______．
17. 向量是两个单位向量，夹角为，则______．
18. 已知一个各棱均相等的四面体成，则棱与平面的夹角的余弦值为______．
19. 已知均为正实数，，则的最大值为______．
四、解答题
20. 对某小区抽取100户居民的用电量进行调查，得到如下数据

（1）求的值；
（2）已知该小区的居民有800户，则用电量在150以下的有多少户；
（3）求第50百分位数．
21. 已知为锐角三角形，角对应的边分别为，且
（1）求A的值；
（2）若，求的取值范围．
22. 已知，
（1）若，求的最大值；
（2）若，求关于的不等式的解集；
（3），对于给定实数，均有满足，求的取值范围．
级数
全年应纳税所得额
税率（）
速算扣除数
1
不超过36000元的
3
0
2
超过36000元至144000元的部分
10
2520
3
超过144000元至300000元的部分
20
16920
4
超过300000元至420000元部分
25
31920
5
超过420000元至660000元的部分
30
52920
6
超过660000元至960000元的部分
35
85920
7
超过960000元的部分
45
181920