初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）3. 列代数式课前预习ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）3. 列代数式课前预习ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了做一做，定义总结，典例精析，4偶数奇数，方法总结，×10+7，链接真题，周长为πb，列代数式，1+10%x等内容，欢迎下载使用。
1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系.2. 理解列代数式的方法和技巧.3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力.重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景 和意义.难点：理解列代数式的方法和技巧.
问题 代数式的定义是什么？
思考 你能利用列代数式解决实际问题吗？
由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式.
某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高 100 m 降低 0.6 ℃ . 如果山脚处的气温为 28 ℃，那么比山脚高 300 m 处的气温为 ；一般地，比山脚高 x m 处的气温为 .
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.
例1 设某数为 x，用代数式表示：
(1) 比该数的 3 倍大 1 的数；
(4) 该数的倒数与 5 的差.
例2 用代数式表示：
（1）a、b 两数的平方；
（2）a、b 两数的和的平方；
（3）a、b 两数的和与它们的差的乘积；
解：(1) a2 + b2.
(2) (a + b)2.
(3) (a + b)(a - b).
(4) 偶数是 2 的整数倍，奇数是 2 的整数倍加 1. 所以，偶数和奇数可分别表示为：2n、2n + 1( n 为整数).
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．注意：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
1.一个两位数，它的十位数字是 x，个位数字是 y，那么这个两位数是 ( ).A.x + y B.10xy C.10(x + y) D.10x + y
一个两位数，它的十位数是 x，个位数字是 y，根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：10x + y.
分析：21 = 20 + 1 = 2×10 + 1；
例3 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段弯道组成，其中直道长为 a，半圆形弯道的直径为 b.用代数式表示这条跑道的周长.
解：两段直道长为 2a；
两段弯道组成一个圆，它的直径是 b，
因此，这条跑道的周长为 2a + πb.
2. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是 ( )A. x2 + 5xB. x(x+3) +6C. 3(x+2) + x2D. (x+3)(x+2) - 2x
3. (北京·期中) 如图，正方形 ABFE 和正方形 EFCD 边长均为 a 米，分别以点 F，B 为圆心，正方形边长为半径画弧，阴影部分的面积为 m2 (用含 a 的代数式表示).
列代数式表示几何问题中的量
比这个数大 10% 的数是 　　　　　　 ；
1. 用代数式表示：设一个数为 x，
与这个数的一半的差是 9 的数为 .
这个数的平方与 3 的平方的差可表示为 　 ；
2. 某市出租车收费标准是：起步价为 7 元，3 千米后每千米为 1.8 元.
(1) 某人乘坐出租车 4 千米需 元；6 千米需 元；
(2) 若这人乘坐 x ( x > 3 )千米，需 元.
(1.8x + 1.6)