初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）2.2 代数式的值课前预习ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）2.2 代数式的值课前预习ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了游戏比拼，x+1，x+12，合作探究，第2排，第3排，第4排，解第n排，知识总结，典例精析等内容，欢迎下载使用。
1. 会求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程.2. 通过对求代数式的值的探究，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.重点：求代数式的值.难点：根据代数式求值推断代数式所反映的规律.
游戏规则：三个人一组，老师报一个数，要求第一位同学把此数加 1 后传给第二位同学，第二位同学把听到的数平方后报给第三位同学，第三位同学把听到的数减 3 后报出结果.看看哪三位同学计算得又快又好？
(x + 1)2 - 3
比如：1 → 2 → 4 → 1.
思考：当 x = 5 时，(x + 1)2 - 3 = .
实际上是在用具体的数字 5 在代替式子 (x + 1)2 - 3 中的字母 x，
然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33.
练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = .
(-5 + 1)2 - 3 = 13
问题：某礼堂第 1 排有 18 个座位，往后每排比前一排多 2 个座位. 问：(1) 第 n 排有多少个座位？(用含 n 的代数式表示)
18 + 2 = 20 (个)
20 + 2 = 22 (个)
18 + 2×2 = 22 (个)
18 + 2×3 = 24 (个)
[18 + 2(n -1)] 个座位.
(2) 第 10 排、第 15 排、第 23 排分别有多少个座位？
解：当 n = 10 时，18 + 2(n -1) = 18 + 2×9 = 36；
当 n = 15 时，18 + 2(n -1) = 18 + 2×14 = 46；
当 n = 23 时，18 + 2(n -1) = 18 + 2×22 = 62.
因此，第 10 排、第 15 排、第 23 排分别有 36 个、46 个、62 个座位.
由一般到特殊，即将 n 的特定值代入得到的代数式中，计算出特定各排的座位数.
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.
我们看到，当 n 取不同数值时，代数式 18 + 2(n - 1) 的计算结果不同.
当 n = 10 时，18 + 2(n -1) 的值是 36；
当 n = 15 时，18 + 2(n -1) 的值是 46……
例1 当 a = 2，b = -1，c = -3 时，求下列各代数式的值.
（1）b2 - 4ac； （2）(a + b + c)2.
解：（1）当 a = 2，b = -1，c = -3 时，
b2 - 4ac = (-1)2 - 4×2×(-3) = 1 + 24 = 25.
（2）当 a = 2，b = -1，c = -3 时，
(a + b + c)2 = (2 - 1 - 3)2 = (-2)2 = 4.
例 2 某地积极响应党中央号召，大力推进“美丽中国建设”工程，去年的投资为 a 亿元，今年的投资比去年增长了10%. 如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到多少亿元？如果去年的投资为 2 亿元，那么预计明年的投资是多少亿元？
解：由题意可得，今年的投资为 a·(1 + 10%) 亿元，
于是明年的投资将达到a·(1 + 10%)·(1 + 10%) = 1.21a (亿元).
如果去年的投资为 2 亿元，即 a = 2，那么当 a = 2 时，1.21a = 1.21×2 = 2.42 (亿元).答：该地明年的投资将达到 1.21a 亿元. 如果去年的投资为 2 亿元，那么预计明年的投资是 2.42 亿元.
1. 已知：|a| = 2，|b| = 5，且 a + b < 0，求 a + b 的值.
解：因为 |a| = 2，|b| = 5，
所以 a = ±2，b = ±5.
因为 a + b < 0，
所以 a = ±2，b = -5.
①当 a = 2，b = -5 时，
②当 a = -2，b = -5 时，
a + b = 2 + (-5) = -3.
a + b = (-2) + (-5) = -7.
综上所述，a + b 的值为 -3 或 -7.
例3 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的 x 值为 4，第一次得到的结果为 2，第二次得到的结果为 1，…，第 2023 次得到的结果为 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
分析： x 输出
2023 ÷ 3 = 674……1
2.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20 个图需要黑色棋子的个数为 .
1. 当 a = 2，b = 1，c = 3 时代数式 c - (c - a)(c - b) 的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
2. 如图所示是一数值转换机，若输入的x 为 -5，则输出的结果为_______.
3.已知 |a| = 6，|b| = 3，且 ab < 0，求 a + b 的值.
解：因为 |a| = 6，|b| = 3，
所以 a = ±6，b = ±3.
所以 a = 6，b = -3 或 a = -6，b = 3.
①当 a = 6，b = -3 时，
②当 a = -6，b = 3 时，
a + b = 6 + (-3) = 3.
a + b = (-6) + 3 = -3.
综上所述，a + b 的值为 3 或 -3.