初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）第2章 整式及其加减2.4 整式的加减3. 去括号和添括号备课课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）第2章 整式及其加减2.4 整式的加减3. 去括号和添括号备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了b+c，a+b+c，自主探究，a-b-c，括号没了正负号没变，知识总结，典例精析，例1去括号，练一练，4ab等内容，欢迎下载使用。

1. 掌握去括号、添括号的法则. 2. 能利用去(添)括号法则进行简单的计算.重点：去(添括号)法则.难点：利用去(添括号)进行简单的计算.
问题 周三下午，校图书馆内起初有 a 位同学. 后来又有一些同学前来阅读，第一批来了 b 位同学，第二批又来了 c 位同学，则图书馆内共有 位同学.
我们还可以这样理解：后来两批一共来了 位同学，因而图书馆内共有 位同学.
(a + b + c)
由于 和 均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式：
[a + (b + c)]
a + (b + c) = a + b + c.
a + (b + c)
图书馆内原有 a 位同学. 后来有些同学因上课要离开，第一批走了 b 位同学，第二批又走了 c 位同学. 试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？
a - (b + c)
观察两个等式在去括号后，括号内各项正负号的变化，你能发现什么规律？
a + (b + c) = a + b + c.
a - (b + c) = a - b - c.
括号没了，正负号却变了
通过观察与分析，可以得到去括号法则：
1. 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变正负号.2. 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变正负号.
(1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)；(3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
(3) a + (-b + c) = a - b + c.
(4) a - (-b - c) = a + b + c.
1. 判断下面去括号的算式是否正确. 正确的在括号里打 “√”；错误的在括号里打 “×”，并改正. (1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c； ( ) (2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1； ( ) (3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3 ( ) (4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + ( )
例2 先去括号，再合并同类项：
(1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)；(2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)；(3) 3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2).
解：(1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)
= x + y - z + x - y + z - x + y + z
= x + y + z.
(2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2
(3) 3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2)
= 6x2 - 3y2 - 6y2 + 4x2
= 10x2 - 9y2.
(1) 8a + 2b + (5a - b)； (2) a + (5a - 3b) - 2(a - 2b).
解：(1) 原式 = 8a + 2b + 5a - b = 13a + b.
(2) 原式 = a + 5a - 3b - 2a + 4b = (a + 5a - 2a) + (- 3b + 4b) = 4a + b.
分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？
a + b + c = a + (b + c).
a - b - c = a - (b + c).
1. 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号.2. 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号法则检验！
在括号内填入适当的项：(1) x2 - x + 1 = x2 - ( )；(2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( )；(3) (a - b) - (c - d) = a - ( ).
变式：(1) x2 - 3x + 3y = x2 - 3( )； (2) -2x2 - 3x + 4 = -3x + ( )(-x2 + 2).
(1) 214a + 47a + 53a；(2) 214a - 39a - 61a.
解：(1) 214a + 47a + 53a
适当添加括号，可使计算简便.
(2) 214a - 39a - 61a
= 214a + (47a + 53a)
= 214a - (39a + 61a)
= 214a + 100a
= 214a - 100a
= 314a.
解：由 y - x = 2，可得 x - y = -2，
提示：将 -3x + 3y 采取添括号，得 -3x + 3y = -3(x - y )
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变正负号
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变正负号
所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变正负号
所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变正负号
1. (1) 2(x + 8) (2) 120(t - 0.5) (3) +(x + 3)
= 120t - 60
2. (1) -3(3x + 4) (2) -120(t - 0.5) (3) -(x - 3)
= -120t + 60
3. 化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3(p2－2q)．