湘教版（2019）必修 第一册3.1 函数精品习题

这是一份湘教版（2019）必修 第一册3.1 函数精品习题，文件包含湘教版2019高中数学必修第一册312《表示函数的方法》练习原卷版docx、湘教版2019高中数学必修第一册312《表示函数的方法》练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。

题型一 函数的表示法
1．小明骑车上学，开始时匀速行驶，中途因车流量大而减速行驶，后为了赶时间加速行驶，与以上事件吻合得最好的图象是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如下图所示，则的值为（ ）

A．B．0C．3D．4
3（多选题）．下列结论中正确的是（ ）
A．任意一个函数都可以用解析式表示
B．函数，的图象是直线上一些孤立的点
C．表格可以表示y是x的函数
D．图象可以表示函数的图象
4（多选题）．某工厂8年来某产品产量与时间的函数关系如图，则以下说法中正确的是（ ）
A．前2年的产品产量增长速度越来越快B．前2年的产品产量增长速度越来越慢
C．第2年后，这种产品停止生产D．第2年后，这种产品产量保持不变
5．等腰三角形周长为20，
（1）若底边长为，腰长是，将表示成的函数 ；
（2）若腰长为，底边长是，将表示成的函数 ．
6．已知函数分别由右表给出：满足的x的集合是 .
7.设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点，设．
(1)求的长度（用含的代数式表示），并写出的范围；
(2)求面积的最大值．
题型二 函数的解析式
1．已知函数，则的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
2．已知，，则（ ）
A．B．C．D．
3．函数满足若，则（ ）
A．B．
C．D．
4．已知函数满足，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．已知，则的值为 ．
6．（1）已知是一次函数，且，求的表达式；
（2）已知，求的表达式；
（3）已知，求的表达式；
（4）已知，求的表达式．
7．（1）已知是二次函数，且满足，，求的表达式；
（2）已知，求的表达式；
（3）已知，求的表达式．
8．已知定义在上的函数满足：．
(1)求函数的解析式；
(2)已知，解关于x的不等式．
1．设函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，则的面积关于的函数解析式为 .
2．已知函数，则（ ）
A．B．
3．请写出一个定义域为、值域为的函数： .（写出一个函数即可）
4．（1）已知函数，求函数的解析式；
（2）已知关于x的不等式在上有解，则实数m的取值范围．
1
2
3
4
3
x
有理数
无理数
y
1
x
1
2
3
x
1
2
3
1
3
1
3
2
1