北师大版（2024）七年级上册（2024）4 有理数的乘方课文课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）4 有理数的乘方课文课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，获取新知，运算结果的位数，你观察到什么规律，小数点原来的位置，小数点最后的位置，指数为8，例题讲解，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表 示的大数还原成原数.（重点）2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）
科学记数法，以简约之姿，驾驭浩瀚数字之海，其优雅之处，在于将繁复化为清晰，让宇宙之大、微粒之微，皆能井然有序，跃然纸上。它不仅是数学殿堂中的一枚璀璨明珠，更是人类智慧探索未知世界的精妙工具，展现了理性之美与秩序之力的完美融合。
第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 440 000 000人
地球半径约为6 400 000m
光在真空中的速度约为300 000 000m/s
数太大，读写不方便，怎么办？
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系？
10000000000
运算结果中 0 的个数
1. 10 的几次幂就等于 1 后面有几个 0；2. 运算结果的位数比指数大 1.
反之，1 后面有多少个 0，10 的幂指数就是多少.
(1) 10n = 100…0，n 恰好是 1 后面 0 的个数.
(2) 10n = 100…0，n 比运算结果的位数少 1.
(1) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105.
400 000
小数点向左移了 5 位
小数点向左移了 4 位
小数点向左移了 3 位
观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？
10 的指数 = 整数位数 - 1
我们可以借用乘方的形式表示大数。例如:1 440 000 000可以表示成1.44x ;6 400 000可以表示成6.4x ;300 000 000可以表示成3x 。
科学记数法中 10 的指数 n 值的确定法： ① 比原整数位数少 1 (当原数的绝对值≥10 时)；② 由小数点的移动位数来确定.
小于-10的数也可以用类似的方法表示，如-2 590 000可以表示成 -2.59x 。
判断下列各大数的表示方法中，是不是科学记数法
a也不能大于或等于10
例1 用科学记数法表示下列数据： (1)赤道长约为40000000m; (2)地球表面积约为 510000000km2.
1. 下面属于科学记数法的是 ( )
例2：2016年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机(如图2-13)，运算速度可达到1 250 000 000亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1 250 000 000亿次运算大约需要多少年?用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流。
探究点2：科学记数法的实际应用
探究点3：把用科学记数法表示的大数还原成原数
例3： 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）2022年4月28日，京杭大运河实现全线通水，京杭大运河是中国古代劳动人民创造的一项伟大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全长约1.8×107米 ；（2）太阳的半径约为6.96×105千米.
下列求原数不正确的是(　　) A．3.56×104＝35 600　 B．－4.67×106＝－4 670 000 C．2×102＝200 D．3×105＝30 000 点拨：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够 时，应用0补足，显然3×105＝300 000.
1. 南水北调工程全面通水以来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（ ） A.1.2×108 B.1.2×107 C.1.2×109 D.1.2×10-8
2.用科学记数法表示下列数据:(1)水星的半径约为2 440 000 m;(2)木星的赤道半径约为71 500 000 m;(3)地球上的陆地面积约为149 000 000 km² ;(4)地球上的海洋面积约为361 000 000 km².
4. 已知光的传播速度为 300 000 000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是 500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米 (结果用科学记数法表示)．
解：300000000×500=150000000000（m)=150000000(km)=1.5× (km)
因此，太阳与地球的距离大约是1.5 × 千米