八年级上册数学第一次月考试卷

这是一份八年级上册数学第一次月考试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1、下列四个汽车标志图案中，不存在全等图形的标志图案的是（ ）
2、如图,△ABC与△CDA是全等三角形,则一定是一组对应边的是（ ）
A. AB和DC B. AC和CA C. AD和CB D. AD和DC
3、如图，△ABC△A'B'C'，其中∠A=36°，∠C=24°，则∠B'=（）。
A. 150° B. 120° C. 90° D. 60°
4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积（ ）
A．13 B．14 C．15 D．21
5、下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③面积相等的两个三角形全等；④全等三角形的周长相等 其中正确的说法为（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④
6、下列各图中,a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( )
A. 甲和乙 B. 只有乙 C. 甲和丙 D. 乙和丙
7、图中的小正方形边长都相等,若△MNP≌△MFQ,则点Q可能是图中的( )
A. 点D B. 点C C. 点B D. 点A
8、如图,AE垂直于∠ABC的平分线交于点D,交BC于点E,CE=13BC,若△ABC的面积为2,则△CDE的面积为( )。
A. 13 B. 16 C. 18 D. 110
9、如图,已知点D在AC上,点B在AE上,△ABC≌△DBE,且∠BDA=∠A,若∠A:∠C=5:3,则∠DBC=( )。
A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°
10、如图(1),已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上一点,连接BD,CD;如图(2),已知AB=AC,D,E为∠BAC的角平分线上两点,连接BD,CD,BE,CE;如图(3),已知AB=AC,D,E,F为∠BAC的角平分线上三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;……,依此规律,第6个图形中有全等三角形的对数是( )。

A. 21 B. 11 C. 6 D. 42
二、填空题（本大题共5小题，共24分）
11、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则要说明∠D′O′C′=∠DOC,需要证明△D′O′C′≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是______(写出全等的简写).
12、如图,∠B=∠DEF,AB=DE,由以下要求补充一个条件,使△ABC≌△DEF.
(SAS); (2) (AAS).
13、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1−∠2+∠3=___.

（第12题） （第13题） （第14题） （第15题）
如图，在△ABC中，AC=BC，过点A，B分别作过点C的直线的垂线AE，BF.若AE=CF=3，BF=4.5，则EF=___.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(−4,0)点B的坐标为(−2,2),点C的坐标为(2,2),将点A,B和原点O顺次连接,围成三角形ABO,请以OC为边长,找出一点D(点D不与点B重合)，使得以点O，C，D为顶点的三角形全等于三角形ABO，则点D的坐标为___.
三、填空题（本大题共4小题，共36分）
16、如图,△ABC中,BD=EC,AB=AC,∠B=∠C,求证：△ABE≌△ACD。
17、如图,AB=CB,BE=BF,∠1=∠2,证明：
（1）△ABE≌△CBF.
（2）∠A=∠C
如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。
(1)∠DBH=∠DAC；
△BDH≌△ADC.
BC=AD+DH
如图,A、E、F、C四点在同一直线上，AE=CF,过E、F分别作BE⊥AC,DF⊥AC,且AB=CD.求证:
（1）AB∥CD
（2）BD平分EF