人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法课前预习ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法课前预习ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习内容，学习目标，学习重点，学习难点，知识回顾，知识准备，同号两数相加，有理数加法，异号两数相加，一个数同0相加等内容，欢迎下载使用。
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律进行简化运算.
有理数的加法运算律的应用
运用运算律进行简化运算
我们学习加法的运算律，有理数加法适用吗？
问题一：回忆，小学我们学习加法的运算律有哪些？
加法运算律:加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c = a +(b+c)
问题二：在规定了有理数加法法则后，以前学过的加法运算律还适用吗?请举例说明？
(1)（-30）+（-20）=
问题三：有理数加法的交换律是否成立?请举例说明？
(2)（-30）+（+20）=
(3)（-30）+ 0=
（-20）+（-30）=
（+20）+（-30）=
在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律: a+b=b+a
(1) (-30)+15+(-20)=
问题三：有理数加法的结合律是否成立?请举例说明？
在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律: (a+b)+c = a +(b+c)
(2) [(-30)+15]+(-20)=
(3) [(-30)+(-20)]+15=
我们以前学过的加法交换律、结合律在有理数的加法中仍然适用.
例1 计算 (1) 8+(－6)+(－8)(2)16+(－25)+24+(－35)
相反数结合法：互为相反数的两个数先相加.（和为0）同号结合法：正号与负号分别相加.（符号简单）同分母结合法：分母相同的数相加.（不通分）同类结合法：整数与整数、分数与分数相加（不通分）
例2 10袋小麦称后记录(单位:kg)如图2.1-3所示，10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?
加法的交换律：a+b=b+a.
加法的结合律：a+b+c=a+(b+c)
相反数、同号、同分母、同类结合
1.计算19＋（－15）＋11＝19＋11＋（－15）时，运用了加法（　A　）
(1) 23＋（－17）＋6＋（－22）；
(2) 5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）.
(3) （－2.8）＋（－3.6）＋1.5＋3.6；
（1）23＋（－17）＋6＋（－22）；
解：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）＝（23＋6）＋[（－17）＋（－22）]＝29＋（－39）＝－10.
（2）5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）.
解：（2）5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）
＝（5.6＋4.4）＋[（－0.9）＋（－8.1）]
（3）（－2.8）＋（－3.6）＋1.5＋3.6；
解：（3）（－2.8）＋（－3.6）＋1.5＋3.6＝－3.6＋3.6＋（－2.8）＋1.5＝0＋（－2.8）＋1.5＝－1.3.
7.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下： ＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10) ＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)＝19+(-19)=0 （千米） 即又回到了出发地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10| =9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米） 所以，营业额为58×2.4＝139.2(元)．
9 已知m，n互为相反数，且x的绝对值为5，求3(m＋n)＋x的值.解：因为m，n互为相反数，所以m＋n＝0.因为x的绝对值为5，所以x＝5或－5.所以3(m＋n)＋x＝3×0＋5＝5，或3(m＋n)＋x＝3×0＋(－5)＝－5.
若|x|＝3，|y|＝5，(1)若|x＋y|＝x＋y，求x＋y的值．(2)若|x＋y|≠x＋y，求x＋y的值
(1) 解：因为|x|＝3，|y|＝5，所以x＝±3，y＝±5.又因为|x＋y|＝x＋y，所以x＋y≥0.所以x＝3，y＝5或x＝－3，y＝5.所以x＋y＝3＋5＝8或x＋y＝(－3)＋5＝2.