人教版数学六年级上册易错专项练第13讲 百分数的意义读写及互化问题（讲义）（含答案）

这是一份人教版数学六年级上册易错专项练第13讲 百分数的意义读写及互化问题（讲义）（含答案），共16页。试卷主要包含了百分数的意义，百分数的读、写法，百分数与小数的互化，百分数与分数的互化，19＝   1，6亿元，同比增长等内容，欢迎下载使用。

小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1.百分数的意义。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几， 百分数也叫作百分率或百分比。
2.百分数的读、写法。
百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数。注意：“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。
百分数的写法:把分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。
3.百分数与小数的互化。
百分数化成小数：先把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位，位数不够时用“０”补足。
小数化成百分数：把小数点向右移动两位，并在后面添上百分号。
4.百分数与分数的互化。
百分数化成分数：先把百分数写成分母是1００的分数，然后能约分的要约成最简分数。
分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），然后把小数化成百分数。
1.写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。
2.百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。
3.将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。
4.将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
【易错一】六年级一班学生的近视率是20%，（ ）的人数占全班人数的20%。
A．六一班男生B．六一班女生C．六一班近视学生
【解题思路】六年级一班学生的近视率是20%，根据百分数的意义，即将六年级一班总人数当作单位“1”，平均分成100份，则近视学生人数占其中的20份，即近视人数占全班人数的20%。
【完整解答】六年级一班学生的近视率是20%，即六一班近视学生的人数占全班人数的20%。
故答案为：C
【易错点】本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数占另一个数的百分之几。
【易错二】光明小学五年级男生人数比女生人数少20%，是指( )占( )的百分之几。
【解题思路】女生人数是单位“1”，（女生人数－男生人数）÷女生人数＝男生人数比女生人数少百分之几，据此分析。
【完整解答】光明小学五年级男生人数比女生人数少20%，是指五年级男女生人数差占女生人数的百分之几。
【易错点】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
【易错三】据调查，英才小学学生的近视率是6%，光明小学学生的近视率也是6%。分析一下：这两所学校的近视人数相等吗？为什么？
【解题思路】不一定，还要看每个学校的总人数，总人数相等，近视人数就相等，总人数多的学校，近视人数也多，反之，近视的人数则少，只知道近视率，不知道两学校的总人数，不能确定两校的近视人数，故无法比较。
【完整解答】由分析可知：这两所学校的总人数题中没有说明，所以不能确定两校的近视人数，故无法比较；
答：不能确定，因为这两所学校的总人数不一定相等。
【易错点】解答此题的关键是要确定这两所学校的近视人数是否相等，必须知道每个学校的总人数，才能进行解答计算。
【易错四】为深入贯彻中省经济工作会议精神，全面落实市政府要求，合阳县政府坚持稳字当头、稳季度稳步开局，为实现全年目标任务奠定良好基础。2022年一季度，力争全县固定资产投资完成十九亿六千万元，增长8%。十九亿六千万写作( )，四舍五入到“亿”位是( )亿，8%改写成分数是( )。
【解题思路】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
四舍五入到“亿”位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
把百分数写成分母是100的分数，再约分化简。
【完整解答】十九亿六千万写作：1960000000
1960000000≈20亿
8%改写成分数是：＝
【易错点】本题主要考查整数的写法、求近似数，百分数与分数之间的改写。求近似数时要注意带计数单位。
【易错五】把下列小数化成百分数。
0.19＝ 1.01＝ 4＝ 2.36＝ 0.57＝
我发现：把小数化成百分数，只要把小数点向 移动 位，同时加上 即可。
【解题思路】把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，添上百分号（%）即可。
【完整解答】0.19＝19%；
1.01＝101%；
4＝400%；
2.36＝236%；
0.57＝57%；
我发现：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位位，同时加上百分号（%）即可；
【易错点】本题是考查小数转化成百分数，把把小数点向右移动两位，添上百分号即可。
一．选择题
1．去掉的“”，得到的数是的
A．99倍B．C．100倍D．无法确定
2． 不能用百分数表示。
A．B．C．
3．甲小区的绿地覆盖率是，乙小区的绿化覆盖率是，则两小区的绿地覆盖面积相比，
A．甲地大B．乙地大
C．可能甲地大，也可能乙地大D．一样大
4．下面各数中，不能用百分数表示的是
A．九折B．八成五C．0.75D．165厘米
5．在60后面添上百分号，这个数就
A．扩大100倍B．缩小10倍
C．缩小为原来的D．大小不变
6．某品牌牛仔裤降价，表示的意义是
A．比原价降低了B．比原价上涨了
C．是原价的
7．把百分数化成小数后应为
A．2.7B．27C．0.27D．270
8．下列各数中，最大的数是
A．3.14B．C．D．
9．下列各数中，不能化为百分数的是
A．B．14C．0.75吨
10．化成百分数约等于
A．B．C．
二．填空题
11．读作 ，改成小数是 。
12．成语“平分秋色”可以用百分数 来表示。
13．一个数由3个1，5个0.1，7个0.001组成，这个数用百分数表示为 。
14．一个百分数去掉百分号后，增加了24.75，这个百分数是 。
15．在、、中，最大的是 ，最小的是 。
16．在3.142、3.14、、、这五个数中，最大的数是 ，相等的两个数是 和 。
17． （小数）
18．如图七巧板中Ⅰ号三角形占整个图形的 （填分数），这个分数可化为： 。
19．2021年以来，泾阳县坚持以献礼建党百年为动力，以“增量提质、高点开局”为统揽，努力巩固经济发展良好态势，推动县域经济高质量发展迈出了更大步伐。前三季度全县经济运行呈现质量提升、逐步向好态势。前三个季度，全县生产总值完成65.6亿元，同比增长。读作 ，化成分数是 。（化成最简分数）
20．把、、0.6和按从大到小的顺序排列起来是： 。
三．应用题
21．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。你能举例说说百分数和比、倍数、分数之间的关系吗？
22．用百分数表示下面的成语。
23．在下面图中，用颜色涂出对应的百分数．
24．把下面可以用百分数表示的分数画上圈．
（1）一根铁丝长米．
（2）六（4）班有的学生是少先队员．
（3）一批苹果重吨，已经卖出了其中．
（4）汽车是大气污染最大的污染源，的大气污染来自汽车．
百分数只表示两个数之间的倍、比关系，所以没有 ．
25．写一写写出下面的百分数．
（1）今天出勤学生数占全校学生数的百分之九十八．
（2）2013年底，我国的森林覆盖面积占全国总面积的百分之二十点三六．
26．完成下表
27．
参考答案
一．选择题
1．【分析】把一个百分数，去掉“”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“”号就缩小到原来的一百分之一。
【解答】解：去掉的“”，得到的数是的100倍。
故选：。
【点评】此题主要考查了百分数的性质，要熟练掌握。
2．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此依次分析即可。
【解答】解：不能用百分数表示，因为是具体的数量。
故选：。
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
3．【分析】两个小区的面积不知道大小，所以无法比较两小区的绿地覆盖面积。
【解答】解：甲小区的绿地覆盖面积甲小区的面积，乙小区的绿地覆盖面积乙小区的面积。两个小区的面积不知道大小，所以无法比较两小区的绿地覆盖面积。
故选：。
【点评】本题考查的是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
4．【分析】根据百分数的意义及百分数的表示方法解答。
【解答】解：九折用百分数表示为；八成五百分数表示为；0.75百分数表示为；165厘米是一个数量，不能用百分数表示。
故选：。
【点评】本题考查了百分数的意义，注意百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，不能带单位。
5．【分析】把60后面添上一个百分号，即变成；，由60到0.6，小数点向左移动2位，即缩小100倍，缩小到原数的；进而选择即可．
【解答】解：，
缩小倍，即缩小到原数的；
故选：．
【点评】解答此题的关键：先写出添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可．
6．【分析】把衣服的原价看成单位“1”，现价是原价的，由此求解．
【解答】解：；
答：现价是原价的．
故选：．
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，进一步发现比单位“1”少百分之几，由此解决问题．
7．【分析】百分数化小数的方法：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位．据此方法转化后再选择．
【解答】解：．
故选：．
【点评】此题考查百分数化小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位．
8．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
【解答】解：，，；
在3.14，3.1429，3.1667，0.314四个数中最大的是3.1667；
即是最大的；
故选：．
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
9．【分析】百分数它表示一个数是另一个数的百分之几，它是一个分率，后面不能加单位。
【解答】解：因为百分数后面不能加单位，所以0.75吨不能化成百分数。
故选：。
【点评】本题考查学生对百分数意义的掌握和运用。
10．【分析】分数化百分数的方法：先把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，同时添上百分号，除不尽时通常保留三位小数．
【解答】解：；
故选：．
【点评】此题考查分数化百分数的方法，掌握方法，正确转化．
二．填空题
11．【分析】本题考查：（1）百分数的读法：不读百分之百，要读百分之一百；：百分之三十二；：百分之五十；：百分之一，据此读作：百分之十二点一二。
（2）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位，因此答案是0.1212。
【解答】解：百分号前面的小数和小数读法一模一样，先读百分号再读数：
读作：百分之十二点一二；
把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位：
故答案为：百分之十二点一二；0.1212
【点评】本题考查百分数的读法和化成小数的方法。
12．【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数；据此解答。
【解答】解：成语“平分秋色”可以用百分数来表示。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解百分数的意义。
13．【分析】3个1是3，5个0.1是0.5，7个0.001是0.007，所以合在一起就是3.507，化为百分数是。
【解答】解：一个数由3个1，5个0.1，7个0.001组成，
3个1是3，5个0.1是0.5，7个0.001是0.007，所以合在一起就是3.507，
这个数用百分数表示为。
故答案为：。
【点评】本题主要考查小数的组成和小数百分数的互化，小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，加上百分号即可。
14．【分析】一个百分数去掉百分号后就是原来的100倍，比原来增加了倍，用24.75除以99即可求出这个数是多少，再化成百分数即可。
【解答】解：
答：这个百分数是。
故答案为：。
【点评】本题关键是理解：一个百分数去掉百分号之后就会扩大100倍。
15．【分析】把，分数、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可确定哪个数最大，哪个数最小。
【解答】解：，，
即
答：最大的是，最小的是。
故答案为：，。
【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。
16．【分析】要比较这五个数的大小，可以把百分数和分数都化成小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可。
【解答】解：
所以这五个数中，最大的数是，相等的两个数是 3.142和。
故答案为：，3.142，。
【点评】本题的关键是把百分数和分数都化成小数，然后按照小数比较大小的方法进行解答即可。
17．【分析】根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是；根据比与分数的关系，再根据比的基本性质比的前、后项都乘7就是；；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是。
【解答】解：
故答案为：12，35，60，0.6。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
18．【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，把整个图形平均分成4份，Ⅰ号三角形相当于其中1份，占整个图形的；根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是；根据比与分数的关系，，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是；根据分数与除法的关系，，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是。
【解答】解：如图：
巧板中Ⅰ号三角形占整个图形的，这个分数可化为：。
故答案为：，8，4，25。
【点评】此题考查了分数的意义及除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
19．【分析】百分数的读法是百分号前面的小数按小数的读法读数，再数的前面加上百分之即可；百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数，据此解答。
【解答】解：读作：百分之八点八；
故答案为：百分之八点八，。
【点评】本题考查了百分数的读法及百分数与小数的互化。
20．【分析】分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；把求出比值，用小数表示；百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位，比较小数一位一位比较即可。
【解答】解：
因为，所以。
故答案为：，0.6，，。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
三．应用题
21．【分析】百分数和比、倍数、分数之间可以相互转化，但是百分数只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：我有2块糖，贝贝有4块糖，我和贝贝的糖的数量比是，贝贝的糖的数量是我的，也就是我的2倍，我的糖的数量是贝贝的。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
22．【分析】根据成语的意思，结合百分数的意义进行解答。
【解答】解：
故答案为：，，，，，。
【点评】解决本题关键是理解成语表示的含义。
四．解答题
23．【分析】①把这个圆形看作单位“1”，平均分成8份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的，然后涂出即可；
②把一个三角形看作单位“1”，平均分成4份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的，然后涂出即可；
③把这个圆形看作单位“1”，平均分成50份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的，然后涂出即可．
【解答】解：（份
（份
（份
【点评】本题主要考查了百分数的意义；用到的知识点：一个数乘分数的意义．
24．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此解答即可．
【解答】解：
百分数只表示两个数之间的倍、比关系，所以没有单位；
故答案为：单位．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
25．【分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“”．由此解决问题．
【解答】解：（1）百分之九十八，写作：；
（2）百分之二十点三六，写作：．
【点评】此题考查百分数的写法，应注意基础知识的积累．
26．【分析】（1）把百分数化小数，只要去掉百分号，同时把小数点向左移动两位即可；
（2）把百分数化分数，先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数；
（3）把分数化百分数，先用分数的分子除以分母得出小数商，除不尽时通常保留三位小数，再把小数点向右移动两位，同时填上百分号；
（4）把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数；
（5）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可；
（6）把小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几先写成分数的形式，能约分的要约成最简分数．
【解答】解：
【点评】本题主要考查了学生对分数、百分数和小数互化方法的掌握．
27．【分析】（1）用的分子2除以分母5得小数商为0.4，再把0.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成；
（2）先把0.05化成分数为；再把0.05的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成；
（3）先把化成分数为；再把的百分号去掉，将小数点向左移动两位化成小数位0.01；
（4）先把1.25化成分数为；再把1.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成；
（5）用的分子8除以分母7得小数商为1.143；再把1.143的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成；
（6）先把3.2化成分数为；再把3.2的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成．
【解答】解：答案见下表：
【点评】此题考查小数、分数和百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．十全十美
十拿九稳
百里挑一
事倍功半
一举两得
平分秋色
分数



小数

0.875



百分数



分数
小数
0.05
1.25
3.2
百分数
十全十美
十拿九稳
百里挑一
事倍功半
一举两得
平分秋色
分数



小数
0.5
0.875
0.45
0.333
0.125
百分数

87.5

分数
小数
0.4
0.05
0.01
1.25
1.143
3.2
百分数