人教版数学六年级上册易错专项练第15讲 百分数的实际应用（讲义）（含答案）

这是一份人教版数学六年级上册易错专项练第15讲 百分数的实际应用（讲义）（含答案），共24页。试卷主要包含了8＝80%，5万元，5%，6%等内容，欢迎下载使用。
小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1.求一个数的百分之几是多少的问题的解法。
一个数（单位“1”）×百分率=所求的数
2.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题的解法。
实质上是求两个数的差量占另一个数的百分之几。假设其中一个量是甲，另一个量是乙：（1）求甲比乙多百分之几，列式为 （甲-乙）÷乙或甲÷乙-100%。（2）求乙比甲少百分之几，列式为（甲-乙）÷甲或100%-乙÷甲。
3.求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的解法。
方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比单位“1” 的量多（或少）百分之几＝另一个量。
方法二：单位“1”的量×[1±另一个量比单位“1”的量多（或少）百分之几]=另一个量。
4.已知一个数量的两次增减变化幅度，即先减少百分之几，再增加百分之几，求最后变化幅度的问题的解法。
用设数法，把单位“1”设为一个具体数或“1”来解答。
1.求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。
2.及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
3.某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。
【易错一】2022年北京冬季奥运会开幕式在“鸟巢”体育场举行，大约能容纳8万名观众，受疫情影响，当天的入场率不得多于68%。估计一下，大约有（ ）名观众现场观看了开幕式。
A．50000B．56000C．68000D．70000
【解题思路】不得多于68%，用80000乘68%计算得到最大入场人数，然后找到比最大入场人数少的选项即可。
【完整解答】80000×68%＝54400（人）
其中只有A选项50000＜54400。
故答案为：A
【易错点】本题主要考查了求一个数的百分之几是多少，注意题目中要求入场率不得多于68%，所以要选择比最大入场人数少的选项。
【易错二】小王准备购买一套65平方米的商品房，全款需78万元，如果一次付清可以优惠3%，他一次付清房款，平均每平方米可以优惠多少元？
【解题思路】用全款乘3%求出优惠的钱数，除以65，就是每平方米优惠的钱数。注意单位要统一。
【完整解答】78×10000×3%÷65
＝23400÷65
＝360（元）
答：平均每平方米可以优惠360元。
【易错点】本题主要考查百分数的应用。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此计算出优惠的钱数是解题的关键。
【易错三】小明植树100棵，小红植树比小明多80棵，小红植树棵数比小明多（ ）。
A．20%B．80%C．25%D．125%
【解题思路】小红植树棵数比小明多百分之几，把小明看作单位“1”，用小红植树棵数比小明多的80，除以小明植树的棵数即可。
【完整解答】80÷100＝0.8＝80%
故答案为：B
【易错点】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，解决具体的问题。
【易错四】某省贫困劳动力初始创业补贴标准由5000元提高到10000元，该省贫困劳动力初始创业补贴标准提高了________。
【解题思路】用10000元减去5000元，求出提高的钱数，再除以5000元就是提高的分率。
【完整解答】
【易错点】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
【易错五】如图，两幅统计图反映的是在六年级期末复习阶段，小军和小明两位同学每天在家学习的时间分配情况和阶段性检测的成绩情况。观察这两幅图，解决下列问题。
（1）小明在家学习的总时间是（ ）分钟。
（2）小军在（ ）这种方式上用的时间最多，在（ ）这种方式上用的时间最少。
（3）小明用在思考这种方式上的时间比小军多（ ）%。
（4）哪位同学的成绩提高比较快？请结合两幅统计图分析原因可能是什么。
【解题思路】（1）用加法把小明在家看书、思考、做题、交流的时间相加，即可解答；
（2）观察统计图，找出小军什么方式上用的时间最多，什么方式上用的时间最短；
（3）用小明用在思考这种方式上的时间减小军用在思考这种方式上的时间，再除以小军用在思考这种方式上的时间，再乘100%，即可解答；
（4）根据条形统计图还有折线统计图分析，说法合理即可，例如：从折线统计图可以直接看出小明的成绩提高较快，从条形统计图可知小明的思考时间是15分钟，小军的思考时间是10分钟，小明的思考时间多，而且他还善于交流，交流时间是10分钟，而小军只有5分钟，由此即可解答。（答案不唯一）
【完整解答】（1）20＋15＋15＋10
＝35＋15＋10
＝50＋10
＝60（分钟）
（2）小军在做题上用的时间最多，在交流上用的时间最少。
（3）（15－10）÷10×100%
＝5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
（4）从折线统计图可以直接看出小明的成绩提高较快，从条形统计图可知：小明的思考时间是15分钟，小军的思考时间是10分钟，小明的思考时间多，而且他还善于交流，交流时间是10分钟，而小军只有5分钟，所以小明成绩提高快的原因主要是他善于思考、交流。
【易错点】本题考查的目的是理解掌握条形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【易错六】2021年某市新增医护人员3009名，比2020年同期增长2%，2020年新增医护人员( )名。
【解题思路】以2020年新增医护人员为单位“1”， 2021年某市新增医护人员相当于2020年的（1＋2%），用3009除以对应的分率，即得到单位“1”的量。据此解答。
【完整解答】3009÷（1＋2%）
＝3009÷1.02
＝2950（名）
【易错点】求得3009对应的分率102%，用除法计算是解答本题的关键。
【易错七】三亿小区的花园里种了三种花，种植面积如下表。
（1）菊花的种植面积比月季的种植面积多百分之几？
（2）月季的种植面积比牡丹的种植面积少30%。牡丹的种植面积是多少平方米？
【解题思路】求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以另一个数；月季的种植面积比牡丹的种植面积少30%，则月季的种植面积是牡丹的种植面积的1－30%，据此解答即可。
【完整解答】（1）（45－28）÷28
＝17÷28
≈0.6071
＝60.71%
答：菊花的种植面积比月季的种植面积多60.71%。
（2）28÷（1－30%）
＝28÷0.7
＝40（平方米）
答：牡丹的种植面积是40平方米。
【易错点】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。
一、选择题
1．一双鞋如果卖140元，可赚40%，如果卖120元可赚（ ）。
A．20%B．22%C．25%D．30%
2．小明跑1200米的跑程，时间由原来的5分钟缩短到4分，速度提高了（ ）%。
A．25B．20C．80
3．7月初大豆比6月初大豆涨价20%，8月初大豆比7月初大豆涨价10%。两个月以来大豆的价格共上涨了（ ）%。
A．25B．30C．32D．35
4．六年级有学生640人，只有一成的学生没有参加课后托管服务，参加课后托管服务的学生有（ ）人。
A．64B．576C．570
5．中国疾控中心指出，新冠疫苗接和比例达到人群的60%~70%才能产生群体保护效果，目前潍坊市区常住人口约250万人，整个市区基本实现群体免疫至少需接种（ ）万人。
A．125B．150C．175
6．一袋重40千克的大米，用去它的20%以后，再增加余下的25%，这时有大米（ ）。
A．32千克B．40千克C．42千克D．无法确定
7．杨树的棵树比松树少20%，那么松树的棵树比杨树多（ ）。
A．20%B．25%C．80%
8．商店同时以120元的价格卖出两种商品，其中一种赚了20%，另一种亏了20%，则卖出这两种商品（ ）。
A．赚了B．亏了C．不赚不亏D．无法确定
9．一件衣服标价298元出售，现换季促销，降价至198元出售，但仍可赚20%。那么下面算式中表示这件衣服成本的是（ ）。
A．198×（1－20%）B．198×（1＋20%）
C．198÷（1＋20%）D．198÷20%
10．图书角有科普书20本，__________，文学书有多少本？要用“20÷（1－40%）”求问题，横线上的条件应选择（ ）。
A．科普书比文学书多40%B．文学书比科普书多40%
C．科普书比文学书少40%D．文学书比科普书少40%
二、填空题
11．在学校举行的100米跑步比赛中，小明用时20秒，小强用时22秒，他俩的速度比为( )，小强比小明慢( )%。
12．2022年5月27日起，江苏公立医疗机构新型冠状病毒核酸检测单人单检最高指导价格由20元/次降至16元/次（含试剂等耗材）。现在核酸检测单人单检最高指导价格降低了( )%。
13．某种品牌的衣服原价是200元，现价比原价降低了50元，降低了_________%。
14．用200个鸡蛋孵小鸡，成活率是98%，有( )个鸡蛋没有孵出小鸡。
15．王叔叔家去年收玉米900千克，今年比去年增产25%，今年比去年多收玉米( )千克。
16．20千米增加它的后是( )千米；比200公顷少12.5%是( )平方千米。
17．一件商品20元，先降价10%，再提价10%，现价是( ) 元。
18．王大伯家今年小麦亩产量是550kg，比去年增加一成，去年王大伯家小麦亩产量是( )。
19．( )米的是40米，比( )吨少20%是16吨。
20．2021年某市新增医护人员3009名，比2020年同期增长2%，2020年新增医护人员( )名。
三、解答题
21．王叔叔以100千米时的车速在某高速公路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志，如果他继续保持原速度行驶，那么他将受到扣几分的处罚？
22．藏羚羊种群数由上世纪最低谷时的7万只，至今已超过30万只。现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时大约增加了百分之几？（保留百分号前一位小数）
23．王叔叔花1760元钱买了一台空调。比促销前便宜了240元。比促销前便宜了百分之几？
24．只列式不计算。
国家规定贫困户住院看病可报销90%，贫困户刘奶奶今年住院共花费12000元，报销后自己要出多少钱？
25．李叔叔参加了医疗保险，其中条款规定：住院医疗费用不超过500元的不报销，超过500元的部分，可以按75%报销。李叔叔生病期间，在定点医院住了15天，共计费用9500元，按照规定，他个人应当支付多少元？
26．下面是王老师在电脑上下载一份文件过程的示意图。电脑显示，下载这份文件一共需要20分钟，那么王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？
27．有一款山地自行车平时售价是3000元，“618”购物节商家按原价的61.8%出售，比平时售价便宜了多少元？
28．某公司为帮助学生复学复课，四月份捐赠儿童口罩3.95万只。由于疫情缓解，五月份比四月份少捐赠20%，五月份捐赠多少万只儿童口罩？
29．长林镇去年植树造林5000棵，今年计划比去年多植树25%。今年植树多少棵？
30．一块油菜地。今年产油菜20吨，比去年增产25%，比去年增产多少吨？
31．某校合唱团中有五年级学生20人，比四年级学生少20%，四年级学生有多少人？
32．学校航模小组有20名学生，美术小组的人数比航模小组多25%，美术小组有学生多少人？
33．图书室购回一批新书，六年级借走了120本，比五年级多20%，四年级借走的本数比五年级少。四年级借走新书多少本？
34．一件衣服，原价80元，现在降价20元，降价了百分之几？现价是原价的百分之几？
35．某家电销售第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？
参考答案
1．A
【分析】把这双鞋子的进价看作单位“1”，如果卖140元，可盈利40%，现价相当于进价的（1＋40%），求进价，就用140除以其对应的分率，再求如果卖120元可赚百分之几，用盈利的钱除以进价，据此解答即可。
【详解】鞋的进价为：
140÷（1＋40%）
＝140÷1.4
＝100（元）
卖120元可赚的百分数为：
（120－100）÷100
＝20÷100
＝20%
故答案为：A
【点睛】此题考虑了百分数的实际应用，找准单位“1”，先求出进价是解题的关键。
2．A
【分析】根据路程÷时间＝速度，求出原来和现在的速度，然后求出速度差，再除以原来的速度，即可求出速度提高了百分之几；据此解答。
【详解】原来的速度：1200÷5＝240（米）
现在的速度：1200÷4＝300（米）
（300－240）÷240×100%
＝60÷240×100%
＝25%
故答案为：A
【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
3．C
【分析】把6月初大豆的价格看作单位“1”，则7月初大豆的价格是6月初大豆的1＋20%，再把7月初大豆的价格看作单位“1”，则8月初大豆的价格是7月初大豆的1＋10%，根据乘法的意义，用乘法求出8月初大豆的价格，最后用8月初大豆的价格减去6月初大豆的价格再除以6月初大豆的价格，再乘100%即可。
【详解】1×（1＋20%）×（1＋10%）
＝1×1.2×1.1
＝1.32
（1.32－1）÷1×100%
＝0.32×100%
＝32%
所以两个月以来大豆的价格共上涨了32%。
故答案为：C
【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
4．B
【分析】把六年级的学生总数看作单位“1”，没有参加课后托管服务的学生占一成，也就是占总人数的10%，则参加课后托管服务的学生占总人数的（1－10%），参加课后托管服务的人数＝六年级的学生总数×（1－10%），据此解答。
【详解】一成＝10%
640×（1－10%）
＝640×0.9
＝576（人）
所以，参加课后托管服务的学生有576人。
故答案为：B
【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。
5．B
【分析】新冠疫苗接种比例要达到人群的60% ~70%，用目前潍坊市区的常住人口数乘接种的最低比例，即可得整个市区基本实现群体免疫至少需接种多少万人。
【详解】250×60%＝150（万人）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
6．B
【分析】20%的单位“1”是原来的重量，吃掉后剩余的重量就是原来重量的（1－20%），用乘法求出吃掉后剩余的重量；25%的单位“1”是吃掉后剩余的重量，现在的重量是吃掉后剩余重量的（1＋25%），用乘法求出现在的重量。据此解答。
【详解】40×（1－20%）
＝40×0.8
＝32（千克）
32×（1＋25%）
＝32×1.25
＝40（千克）
这时有大米40千克。
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分数的应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别。
7．B
【分析】先把松树的棵数看成单位“1”，假设松树的棵数为1，那么杨树的棵数可以表示为：1×（1－20%）＝0.8，用两种树的差除以杨树的棵数×100%，就是松树的棵数比杨树多百分之几。
【详解】假设松树的棵数为1，
1×（1－20%）
＝1×0.8
＝0.8
1×20%＝0.2
0.2÷0.8×100%＝25%
松树的棵数比杨树多25%。
故答案为：B
【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数比另一个数多百分之几的方法求解。
8．B
【分析】先把第一种商品的成本价看成单位“1”，售价120元对应的百分数是（1＋20%），用除法求出第一种商品的成本价，用120元减去成本价就是赚的钱数；
再把第二种商品的成本价看成单位“1”，售价120元对应的百分数是（1－20%），用除法求出第二种商品的成本价，用成本价减去120元就是亏了多少钱，把赚的钱数与亏的钱数比较即可求解
【详解】120÷（1＋20%）
＝120÷120%
＝100（元）
赚了：120－100＝20（元）
120÷（1－20%）
＝120÷80%
＝150（元）
赔了：150－120＝30（元）
20＜30，所以卖出这两种商品亏了。
故答案为：B
【点睛】本题需要根据不同的单位“1”求出不同的成本价，进而再求赚了或亏了多少钱，再比较。
9．C
【分析】“降价至198元出售，但仍可赚20%”，意思是，售价比成本高20%，把这件衣服的成本看作单位“1”，那么售价是成本的（1＋20%），单位“1”未知，用售价除以（1＋20%），即可求出这件衣服的成本。
【详解】198÷（1＋20%）
＝198÷1.2
＝165（元）
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的应用，找出单位“1”，掌握成本、售价、利润之间的关系是解题的关键，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
10．C
【分析】已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法，把文学书的本数看作单位“1”，（1－40%）表示文学书占科普书本数的百分率，科普书比文学书少40%，根据“量÷对应的分率”求出文学书的本数，即“20÷（1－40%）”。
【详解】A．图书角有科普书20本，科普书比文学书多40%，文学书有多少本？
把文学书的本数看作单位“1”，文学书的本数列式为：20÷（1＋40%），错误；
B．图书角有科普书20本，文学书比科普书多40%，文学书有多少本？
把科普书的本数看作单位“1”，文学书的本数列式为：20×（1＋40%），错误；
C．图书角有科普书20本，科普书比文学书少40%，文学书有多少本？
把文学书的本数看作单位“1”，文学书的本数列式为：20÷（1－40%），正确；
D．图书角有科普书20本，文学书比科普书少40%，文学书有多少本？
把科普书的本数看作单位“1”，文学书的本数列式为：20×（1－40%），错误。
故答案为：C
【点睛】准确找出题目中的单位“1”，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
11．11∶10 9.1
【分析】根据“速度＝路程÷时间”表示出小明和小强的速度，再根据比的意义求出小明和小强的速度比，最后根据“B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%”求出小强比小明速度慢的百分率，据此解答。
【详解】小明的速度∶小强的速度＝∶＝（×220）∶（×220）＝11∶10
（11－10）÷11×100%
＝1÷11×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
【点睛】解题时也可以根据路程相同时，速度比和时间比成反比求出两人的速度比。
12．20
【分析】由题可知，要求现在核酸检测单人单检最高指导价格降低了百分之几，把原价看成单位“1”，用（原价－现价）÷原价×100%即可求出降低的百分比。据此代入数据计算即可。
【详解】（20－16）÷20×100%
＝4÷20×100%
＝20%
【点睛】本题主要考查百分率的实际应用，解题的关键是确定单位“1”的量。
13．25
【分析】求降低了百分之几，实际是求现价比原价降低了百分之几，把原价看作单位“1”，用现价比原价降低的价钱，除以单位“1”的量，即除以原价，可求出降低了百分之几。
【详解】50÷200＝0.25＝25%
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。
14．4
【分析】由题意可知，成活率是98%，则没有孵出小鸡的数量占总数量的（1－98%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此列式解答。
【详解】200×（1－98%）
＝200×0.02
＝4（个）
有4个鸡蛋没有孵出小鸡。
【点睛】本题考查了利用百分数乘法解决问题，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
15．225
【分析】把去年收玉米的质量看作单位“1”，今年比去年增产的质量相当于去年收玉米质量的25%，单位“1”已知，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用900乘25%，即可求出今年比去年多收玉米多少千克。
【详解】900×25%＝225（千克）
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，再根据百分数乘法的意义，解决问题。也可利用求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，求出今年收玉米的质量，再减去去年收玉米的质量即可。
16．25 1.75
【分析】把20千米看作单位“1”，要求的这个数相当于20千米的（1＋），根据分数乘法的意义，列式：20×（1＋），计算即可得解；把200公顷看作“1”，要求的这个数相当于200公顷的（1－12.5%），根据百分数乘法的意义，列式：200×（1－12.5%），求出结果后，再换算单位，即可得解。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（千米）
200×（1－12.5%）
＝200×87.5%
＝175（公顷）
175公顷＝1.75平方千米
【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少和求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。
17．19.8
【分析】“先降价10%”，也就是下降了20元的10%，下降后的价格为20×（1－10%）＝18（元）；“再提价10%”，是在降价后的基础上提价10%，所以现价是用降价后的价格×（1＋10%），据此解答。
【详解】20×（1－10%）×（1＋10%）
＝20×0.9×1.1
＝19.8（元）
现价是19.8元。
【点睛】此题考查了百分数乘法和除法的混合运算，解题的关键是要弄清“再提价10%”是在降价后的基础上进行的，百分数的单位“1”不同。
18．500kg
【分析】根据题意，今年小麦亩产量比去年增加一成，把去年小麦的亩产量看作单位“1”，那么今年小麦的亩产量是去年的（1＋10%），单位“1”未知，用今年小麦的亩产量除以（1＋10%），即可求出去年小麦的亩产量。
【详解】一成＝10%
550÷（1＋10%）
＝550÷1.1
＝500（kg）
【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十；明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
19．70 20
【分析】将未知量看成单位“1”，未知量的是40，根据除法的意义，用除法解答即可；将未知量已看成单位“1”，16吨是单位“1”的1－20%＝80%，用除法求出未知量即可。
【详解】40÷＝70（米）
16÷（1－20%）
＝16÷80%
＝20（吨）
【点睛】本题考查已知比一个数少百分之几的数是多少，明确用除法是解题的关键。
20．2950
【分析】以2020年新增医护人员为单位“1”， 2021年某市新增医护人员相当于2020年的（1＋2%），用3009除以对应的分率，即得到单位“1”的量。据此解答。
【详解】3009÷（1＋2%）
＝3009÷1.02
＝2950（名）
【点睛】求得3009对应的分率102%，用除法计算是解答本题的关键。
21．6分
【分析】先求出100比80多多少，然后再除以80即可求出超速百分之几，然后对照条例即可。
【详解】（100－80）÷80
＝20÷80
＝25%
答：超速20%～50%的扣6分。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。
22．328.6%
【分析】先求出现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时增加了多少，然后再除以上世纪最低谷时的数量，最后再乘100%即可。
【详解】（30－7）÷7×100%
＝23÷7×100%
≈3.2857×100%
≈328.6%
答：现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时大约增加了328.6%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
23．12%
【分析】先用现价加上便宜的钱数求出原价，再用便宜的钱数除以原价即可求解。
【详解】240÷（1760＋240）×100%
＝240÷2000×100%
＝12%
答：比促销前便宜了12%。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
24．12000×（1－90%）
【分析】把刘奶奶今年住院的花费看作单位“1”则报销后自己的花费是住院花费的1－90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】12000×（1－90%）
＝12000×10%
＝1200（元）
答：报销后自己要出1200元。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
25．2750元
【分析】把9500元分成两部分，500元是一部分：这部分需要全部自付；剩下的9500－500＝9000（元）是一部分，把这部分钱数看成单位“1”，自付的钱数是这部分的1－75%＝25%，用9000×25%，求出需要自付的钱数；再加上500元，即可求出他个人应该支付的钱数。
【详解】（9500－500）×（1－75%）＋500
＝900×25%＋500
＝2250＋500
＝2750（元）
答：他个人应当支付2750元。
【点睛】本题考查百分数的应用，理解付费的方法，利用求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
26．7分钟
【分析】把下载一份文件的时间看作单位“1”，已完成65%，那么还剩下1－65%，即求20分钟的（1－65%）是多少，用乘法。
【详解】20×（1－65%）
＝20×35%
＝7（分钟）
答：那么王老师还要等7分钟才能下载完这份文件。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法。
27．1146元
【分析】把原来的价格看成单位“1”，“618”购物节商家按原价的61.8%出售，比平时售价便宜了（1－61.8%），用乘法计算即可。
【详解】3000×（1－61.8%）
＝3000×38.2%
＝1146（元）
答：比平时售价便宜了1146元。
【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。
28．3.16万只
【分析】把四月份捐赠儿童口罩的数量看作单位“1”，五月份比四月份少捐赠20%，也就是五月份捐赠的数量是四月份的（1－20%），已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
【详解】3.95×（1－20%）
＝3.95×0.8
＝3.16（万只）
答：五月份捐赠3.16万只儿童口罩。
【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，再根据乘法的意义进行求解。
29．6250
【分析】今年计划比去年多植树25%，即今年计划植树的棵树是去年的（1＋25%）。根据百分数乘法的意义可知，今年植树5000×（1＋25%）棵。
【详解】5000×（1＋25%）
＝5000×1.25
＝6250（棵）
答：今年植树6250棵。
【点睛】求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的百分之几，再用乘法计算。
30．4吨
【分析】把去年的油菜产量看作单位“1”，那么今年的是去年的（1＋25%），据此先用除法求出去年的油菜产量，再利用减法求出今年比去年增产多少吨。
【详解】20－20÷（1＋25%）
＝20－20÷125%
＝20－16
＝4（吨）
答：今年比去年增产4吨。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法。
31．25人
【分析】根据题意，五年级学生人数比四年级少20%，把四年级学生人数看作单位“1”，则五年级学生人数是四年级的（1－20%），单位“1”未知，用五年级学生人数除以（1－20%），即可求出四年级学生人数。
【详解】20÷（1－20%）
＝20÷0.8
＝25（人）
答：四年级学生有25人。
【点睛】本题考查百分数的应用，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
32．25人
【分析】学校航模小组有20名学生，美术小组的人数比航模小组多25%，把航模小组的人数看作单位“1”，根据加法的意义，美术小组的人数是航模小组的1＋25%，根据乘法的意义，用航模小组人数乘美术小组占航模小组人数的百分率，即得美术小组有多少人。
【详解】20×（1＋25%）
＝20×1.25
＝25（人）
答：美术小组有学生25人。
【点睛】首先根据加法的意义求出美术小组占航模小组人数的百分率是完成本题的关键。
33．75本
【分析】六年级比五年级多20%，那么六年级借书是五年级的120%，由此利用除法求出五年级借书的数量，从而用五年级借书数量乘（1－），求出四年级借走新书多少本。
【详解】120÷（1＋20%）×（1－）
＝120÷120%×
＝100×
＝75（本）
答：四年级借走新书75本。
【点睛】本题考查了含百分数的运算以及分数乘法。已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法；求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。
34．降价了25%，现价是原价的75%
【分析】用降低的价格除以原价，可求出降价了百分之几；先求出现价，再用现价除以原价，就是现价是原价的百分之几。
【详解】20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
（80－20）÷80×100%
＝60÷80×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：降价了25%，现价是原价的75%。
【点睛】本题考查百分数的运算，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
35．10%
【分析】通常把“比”后的量看作单位“1”，把第一季度的营业额看作单位“1”。用两季度营业额之差除以第一季度的营业额，即可求出第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几。
【详解】（16.5－15）÷15
＝1.5÷15
＝10%
答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
【点睛】求一个数比另一个数多/少百分之几，用两数之差除以另一个数。品种
月季
菊花
牡丹
种植面积/m2
28
45
《道路交通安全法实施条例》规定：超速50%以上扣12分；
超速20%～50%的扣6分；
超速未达20%的不扣分；