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2022年新高考数学模拟题分项汇编(第四期)专题01集合与常用逻辑用语(原卷版+解析)
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这是一份2022年新高考数学模拟题分项汇编(第四期)专题01集合与常用逻辑用语(原卷版+解析),共12页。
2.(2021·河北石家庄二中高三月考)已知集合,集合,则集合的真子集的个数为( )
A.B.C.D.
3.(2021·河北衡水中学高三月考)已知集合,,则( )
A.B.C.D.
4.(2021·河北衡水第一中学高三月考)下列各组集合表示同一集合的是( )
A.B.
C.,D.
5.(2021·福建宁德一中高三期中)已知集合,,则等于( )
A. B.C.D.
6.(2021·福建上杭一中高三月考)已知命题p: x0∈(1,3),x02﹣4x0+3≤0,则¬p是( )
A.∀x∈(1,3),x2﹣4x+3≤0
B.x0∈(1,3),x02﹣4x0+3>0
C.∀x∈(1,3),x2﹣4x+3>0
D.∀x∈(1,3),x2﹣4x+3>0
7.(2021·山东日照一中高三期中)若集合,,则=( )
A.B.C.D.或
8.(2021·山东师范大学附中高三月考)已知,.若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
9.(2021·山东滕州一中高三月考)命题“,”的否定是( )
A.,B.,
C.,D.,
10.(2021·山东省潍坊四中高三月考)已知集合,集合,则( )
A.B.C.D.
11.(2021·湖北石首市第一中学高三月考)命题“x>0,x2>2x的否定是( )
A.x0,x2>2xB.∀x0,x22x
C.∀x>0,x22xD.x>0,x2<2x
12.(2021·湖南永州一中高三月考)已知集合,,则( )
A.B.C.D.
13.(2021·湖南郴州一中高三月考)已知集合,,则( )
A.B.C.D.
14.(2021·广东福田一中高三月考)“”是“”的( )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
15.(2021·广东惠州一中高三月考)已知全集,集合,,则( )
A.B.
C.D.
16.(2021·广东湛江一中高三月考)设集合,,则( )
A.B.C.D.
17.(2021·江苏省上冈高级中学高三月考)已知使不等式成立的任意一个,都满足不等式,则实数的取值范围为( )
A.B.
C.D.
18.(2021·江苏海安高级中学高三月考)已知集合,均为全集的子集,且,则( )
A.B.C.D.
19.(2021·江苏省响水中学高三月考)已知条件,那么是的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
20.(2021·重庆市第十一中学校高三月考)已知集合,满足条件的集合的个数为( )
A.7B.8C.15D.16
21.(2021·重庆市涪陵实验中学校高三期中)已知集合,,且、都是全集的子集,则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为( )
A.B.或
C.D.
22.(2021·重庆八中高三月考)设集合,,则的元素个数是( )
A.0B.1C.2D.3
23.(2021·辽宁实验中学高三期中)已知集合,且中至多有一个偶数,则这样的集合共有( )
A.个B.个C.个D.个
24.(2021·辽宁大连一中高三期中)命题的否定为( )
A.B.
C.D.
专题01 集合与常用逻辑用语
1.(2021·河北唐山一中高三期中)已知集合,,则( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】由已知,,
,
.
故选:D.
2.(2021·河北石家庄二中高三月考)已知集合,集合,则集合的真子集的个数为( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】如图所示:
,
集合有3个元素,
所以集合的真子集的个数为7,
故选:C
3.(2021·河北衡水中学高三月考)已知集合,,则( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】因为,
所以
故选:C
4.(2021·河北衡水第一中学高三月考)下列各组集合表示同一集合的是( )
A.B.
C.,D.
【答案】C
【解析】对于A:集合表示含有点的集合,表示含有点的集合,显然不是同一集合,故A错误;
对于B:集合表示的是直线上的点组成的集合,集合为数集,故B错误;
对于C:集合、均表示含有两个元素组成的集合,故是同一集合,故C正确;
对于D:集合表示的是数集,集合为点集,故D错误;
故选:C
5.(2021·福建宁德一中高三期中)已知集合,,则等于( )
A. B.C.D.
【答案】B
【解析】根据题意得,集合,所以,故选:B
6.(2021·福建上杭一中高三月考)已知命题p:x0∈(1,3),x02﹣4x0+3≤0,则¬p是( )
A.∀x∈(1,3),x2﹣4x+3≤0
B.x0∈(1,3),x02﹣4x0+3>0
C.∀x∈(1,3),x2﹣4x+3>0
D.∀x∈(1,3),x2﹣4x+3>0
【答案】D
【解析】命题为特称命题,则命题的否定为:∀x∈(1,3),x2-4x+3>0,
故选:D.
7.(2021·山东日照一中高三期中)若集合,,则=( )
A.B.C.D.或
【答案】D
【解析】
∵,或,∴AB=或,
故选:D.
8.(2021·山东师范大学附中高三月考)已知,.若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】由,解得,即,
由,解得,即,
因为p是q的必要不充分条件,
所以,解得,
故选:C
9.(2021·山东滕州一中高三月考)命题“,”的否定是( )
A.,B.,
C.,D.,
【答案】D
【解析】根据特称命题的否定是全称命题可得:命题“,”的否定是,.
故选:D.
10.(2021·山东省潍坊四中高三月考)已知集合,集合,则( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】集合,集合,因此,.
故选:A.
11.(2021·湖北石首市第一中学高三月考)命题“,x2>2x的否定是( )
A.,x2>2xB.∀x0,x22x
C.∀x>0,x22xD.,x2<2x
【答案】C
【解析】变为,的否定为,
所以原命题的否定为“,”,
故选:C.
12.(2021·湖南永州一中高三月考)已知集合,,则( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】因为,所以.
所以.
故选:C
13.(2021·湖南郴州一中高三月考)已知集合,,则( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】因为,,所以.
故选:B.
14.(2021·广东福田一中高三月考)“”是“”的( )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
【答案】A
【解析】当时,成立,即充分性成立,
当时,满足,但不成立,即必要性不成立,
则““是““的充分不必要条件,
故选:A.
15.(2021·广东惠州一中高三月考)已知全集,集合,,则( )
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】.
故选:C.
16.(2021·广东湛江一中高三月考)设集合,,则( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】因为,,
所以,
故选:D
17.(2021·江苏省上冈高级中学高三月考)已知使不等式成立的任意一个,都满足不等式,则实数的取值范围为( )
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】由得,
因为使不等式成立的任意一个,都满足不等式
则不等式的解集是的子集,
又由得,
当,,符合;
当,,则,,
当,,符合,
故实数的取值范围为.
故选:C.
18.(2021·江苏海安高级中学高三月考)已知集合,均为全集的子集,且,则( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】根据韦恩图可知:
,
故选:B
19.(2021·江苏省响水中学高三月考)已知条件,那么是的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
∵,,
∴:,
∵:,
∴,
所以是的必要不充分条件,
故选:B.
20.(2021·重庆市第十一中学校高三月考)已知集合,满足条件的集合的个数为( )
A.7B.8C.15D.16
【答案】C
【解析】因为,且,所以集合即为集合的非空子集,
又集合中含有4个元素,所以其非空子集有个;
故选:C
21.(2021·重庆市涪陵实验中学校高三期中)已知集合,,且、都是全集的子集,则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为( )
A.B.或
C.D.
【答案】C
【解析】,
或,
由图知阴影部分所表示的集合为,
故选:C.
22.(2021·重庆八中高三月考)设集合,,则的元素个数是( )
A.0B.1C.2D.3
【答案】C
【解析】因为直线过圆心,所以直线与圆相交,
所以的元素个数是2,故选:C
23.(2021·辽宁实验中学高三期中)已知集合,且中至多有一个偶数,则这样的集合共有( )
A.个B.个C.个D.个
【答案】C
【解析】易知有个子集,含有2个偶数的子集有,,,共有4个,所以所求答案为12个.
故选:C.
24.(2021·辽宁大连一中高三期中)命题的否定为( )
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】根据特称命题的否定形式,可知的否定为,.
故选:B
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