北师大版初中八年级数学上册第四章一次函数素养综合检测课件

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第四章　素养综合检测(满分100分, 限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2023山西太原段考)下列是正比例函数的是 (　    )A.y= 　    B.y= C.y=x2　    D.y=x-3B解析　形如y=kx(k为常数,k≠0)的函数是正比例函数,故选B.2.(2023河南郑州期中)某数学气象小组为较直观地了解当地某一天24 h的气温与时间的关系,可选择的比较好的表示方法是 (　    )A.列表法B.图象法C.关系式法D.以上三种方法均可  B解析　图象法满足“直观”的要求,故选B.3.(2019广西河池中考)函数y=x-2的图象不经过     (　    )A.第一象限　    B.第二象限C.第三象限　    D.第四象限B解析　∵k=1>0,b=-2<0,∴函数y=x-2的图象经过第一、三、四象限,不经过第二象限.故选B.方法归纳　直线y=kx+b(k≠0)所在的位置与k,b的关系:k>0时,直线必经过第一、三象限;k<0时,直线必经过第二、四象限;b>0时,直线与y轴正半轴相交;b=0时,直线必过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.4.(2023安徽安庆期末)点A(-2,y1),B(-1,y2)都在直线y=-x+b上,则y1与y2的大小关系为 (　    )A.y1=y2　    B.y1>y2C.y1y2.5.(2024江苏盐城景山中学期末)若直线y=kx+b经过点(1,3),则关于x的方程kx+b=3的解是 (　    )A.x=1　    B.x=2C.x=3　    D.x=4A解析　∵直线y=kx+b经过点(1,3),∴当x=1时,y=kx+b=3,∴关于x的方程kx+b=3的解是x=1,故选A.6.(2024陕西西安模拟)在平面直角坐标系中,若点P(m,n)在第四象限,那么一次函数y=mx-n的图象大致是 (　    ) 　      　       D解析　∵点P(m,n)在第四象限,∴m>0,n<0,∴-n>0,∴一次函数y=mx-n的图象经过第一、二、三象限,故选D.7.(2023吉林长春月考)描点法是画函数图象的主要方法,一般有三个步骤:列表、描点、连线.小明同学在画一次函数的图象时列出了如下表格,小颖看到后说有一个函数值求错了.这个错误的函数值是 (　    )A.-1　    B.0　    C.3　    D.5B解析　根据表格数据可得当x值增大1时,函数值增大2,因此在x=0时,表格中的函数值应为1,故这个错误的函数值是0.故选B.8.(2023山东济南外国语学校期末)下列关于一次函数y=kx+b(k<0,b>0)的说法,错误的是(　    )A.图象经过第一、二、四象限B.y随x的增大而减小C.图象与y轴交于点(0,b)D.当x>- 时,y>0 D解析　∵y=kx+b(k<0,b>0),∴图象经过第一、二、四象限,A正确;∵k<0,∴y随x的增大而减小,B正确;令x=0,则y=b,∴图象与y轴的交点为(0,b),∴C正确;令y=0,则x=- ,当x>- 时,y<0,D不正确.故选D.9.(新考向·新定义试题)(2023江苏盐城期末)已知a,b,c分别是Rt△ABC的三条边长,c为斜边长,∠C=90°,我们把关于x的形如y= x+ 的一次函数称为“勾股一次函数”,若点P 在“勾股一次函数”的图象上,且Rt△ABC的面积是2,则c的值是 (　    )A.3　    B.4　    C.5　    D.6  A解析　∵点P 在“勾股一次函数”y= x+ 的图象上,∴ =- + ,即a-b=- c,∵a,b,c分别是Rt△ABC的三条边长,c为斜边长,∠C=90°,Rt△ABC的面积是2,∴ ab=2,即ab=4,a2+b2=c2,∴(a-b)2+2ab=c2,∴ +2×4=c2,解得c=3(负值舍去).故选A.10.(2024内蒙古包头期末)如图所示的是本地区一种产品30天的销售情况的图象,图①是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位:天)的函数关系图象,图②是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系图象,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润.下列结论错误的是 (　    )A.第24天的日销售量为200件B.第12天的日销售利润是1 950元C.第30天的日销售利润是5元D.第10天销售一件产品的利润是15元    C解析　根据题图①可知,当t=24时,y=200,即第24天的日销售量为200件,故A正确,不符合题意;根据题图①,当0≤t≤24时,设y=kt+b(k≠0),将(24,200),(0,100)分别代入,得24k+b=200,b=100,∴k= ,∴y= t+100(0≤t≤24),同理可得z=-t+25(0≤t≤20),当t=12时,y= ×12+100=150,z=-12+25=13,∴第12天的日销售利润是150×13=1 950(元),故B正确,不符合题意;由题图①和题图②可知,第30天的日销售利润是150×5=750(元),故C不正确,符合题意;当t=10时,z=-10+25=15,故D正确,不符合题意.故选C.二、填空题(每小题4分,共24分)11.(2023福建宁德期中)已知函数y=-4x-3,当x=　　　    时,函数值为0.解析　依题意,得-4x-3=0,解得x=- .12.(2024广东广州期中)变量x,y有如下关系:①x+y=10;②y= ;③y=x-3;④y2=8x.其中y是x的函数的是　　　    (填序号).①②③13.(2024广东茂名愉园中学期中)已知函数y=(k-3)x|k|-2+6是关于x的一次函数,则k=　　　    .-3解析　∵函数y=(k-3)x|k|-2+6是关于x的一次函数,∴|k|-2=1且k-3≠0,解得k=-3,故答案为-3.14.(新考向·开放性试题)(2022江苏宿迁中考)甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征,甲:“函数值y随自变量x的增大而减小.”乙:“函数图象经过点(0,2).”请你写出一个同时满足这两个特征的函数,其表达式是　 　　    . y=-x+2(答案不唯一)解析　∵函数值y随自变量x的增大而减小,且该函数图象经过点(0,2),∴该函数可为一次函数.设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),则k<0,b=2.令k=-1,此时一次函数的表达式为y=-x+2.故答案为y=-x+2(答案不唯一).15.(2024重庆大渡口期末)一次函数y=k1x,y=k2x,y=k3x+b的图象如图所示,则k1,k2,k3的大小关系为　　 　    .(用“<”连接) k10,k3>0,∵直线越陡,|k|越大,∴k30,∴y随x的增大而增大,∵点P(2,n1)和点Q(5,n2)在直线OA上,且2<5,∴n130,则选择方案一.