初中数学3 平行线的判定背景图课件ppt

这是一份初中数学3 平行线的判定背景图课件ppt，共20页。
1.(2023陕西咸阳期末)如图,点D在AC的延长线上,下列条件 中不能判定AB∥CE的是 (　    )A.∠DCE=∠BCE　　B.∠B=∠BCEC.∠A=∠DCE　　D.∠A+∠ACE=180°  
解析　A.可判定CE平分∠BCD,不能判定AB∥CE,符合题 意;B.由内错角相等,两直线平行,可判定AB∥CE,不符合题 意;C.由同位角相等,两直线平行,可判定AB∥CE,不符合题 意;D.由同旁内角互补,两直线平行,可判定AB∥CE,不符合 题意.故选A.
解析    A.题图1中,当∠1=∠2时,a∥b;B.题图2中,由∠1=∠2 且∠3=∠4可得∠1=∠2=∠3=∠4=90°,∴a∥b;C.题图3中,由 ∠1=∠2不能判定a,b互相平行;D.题图4中,由∠1+∠2=180° 可知a∥b.故选C.
4.如图,下列条件:①∠1=∠2,②∠3+∠4=180°,③∠5+∠6=180°,④∠2=∠3,⑤∠7=∠2+∠3,⑥∠7+∠4-∠1=180°.其中能判定直线a∥b的有 (　    )A.3个　　B.4个　　C.5个　　D.6个  
解析　①由∠1=∠2,可得a∥b;②由∠3+∠4=180°,可得a∥b;③由∠5+∠6=180°,∠3+∠6=180°,可得∠5=∠3,即可得到a ∥b;④由∠2=∠3,不能得到a∥b;⑤由∠7=∠2+∠3,∠7=∠1+∠3可得∠1=∠2,即可得到a∥b;⑥由∠7+∠4-∠1=180°,∠7-∠1=∠3,可得∠3+∠4=180°,即 可得到a∥b.故选C.
5.如图,直线l1、l2分别与直线l交于点A,B,把一块含30°角的三 角尺按如图所示的位置摆放,∠2=105°,当∠1的度数是　     　    时,l1∥l2. (　    )A.60°　　B.45°　　C.15°　　D.75°  
6.如图,直线c与a、b相交,∠1=45°,∠2=70°,要使直线a与b平 行,则直线a绕点O顺时针旋转的角度至少是　　　    °. 
解析　如图,当∠AOD=∠2=70°时,AB∥b,∵∠1=45°,∴∠3=∠AOD-∠1=25°,∴要使直线a与b平行,直线a绕点O顺时针旋转的角度至少是25°.
7.(2023新疆阿勒泰期中)已知:∠AOE+∠BEF=180°,∠AOE+ ∠CDE=180°,求证:CD∥BE. 
证明    ∵∠DEB+∠BEF=180°,∠AOE+∠BEF=180°,∴∠AOE=∠DEB,(同角的补角相等)∵∠AOE+∠CDE=180°,∴∠DEB+∠CDE=180°,(等量代换)∴CD∥BE.(同旁内角互补,两直线平行)
8.(铅笔模型)如图,MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点 G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理 由.(注:平行于同一条直线的两条直线平行) 
解析　AB∥CD.理由如下:如图,在∠MFN的内部作∠GFH=∠FGD,则HF∥CD.∵∠1=140°,∴∠GFH=∠FGD=40°.∵MF⊥NF,∴∠MFN=90°,∴∠MFH=50°,∴∠MFH=∠2,
∴AB∥HF,∴AB∥CD. 
9.(2022吉林中考,5,★☆☆)如图,如果∠1=∠2,那么AB∥CD, 其依据可以简单说成 (　    )A.两直线平行,内错角相等B.内错角相等,两直线平行C.两直线平行,同位角相等D.同位角相等,两直线平行
解析　因为∠1与∠2是一对相等的同位角,得出结论是AB ∥CD,所以其依据可以简单说成同位角相等,两直线平行,故 选D.
10.(2020湖南郴州中考,5,★☆☆)如图,直线a,b被直线c,d所 截.下列条件能判定a∥b的是 (　    )A.∠1=∠3　　B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5　　D.∠1=∠2
解析　当∠1=∠3时,c∥d,故选项A不合题意;当∠2+∠4=180°时,c∥d,故选项B不合题意;当∠4=∠5时,c∥d,故选项C不合题意;当∠1=∠2时,a∥b,故选项D符合题意.故选D.
11.(2020广西梧州中考,3,★☆☆)如图,已知直线a,b被直线c 所截,下列条件不能判定a∥b的是 (　    )A.∠2=∠6B.∠2+∠3=180°C.∠1=∠4D.∠5+∠6=180°
解析　∠2和∠6是内错角,由内错角相等,两直线平行能判定 a∥b,故选项A不合题意;∠2+∠3=180°,由同旁内角互补,两直线平行能判定a∥b,故 选项B不合题意;由题图可知∠1=∠2,∵∠1=∠4,∴∠2=∠4,由同位角相等,两直线平行能判定a∥b,故选项C不合题意;由∠5+∠6=180°不能判定a∥b.故选D.
12.(推理能力)如图,直线AB和CD被直线MN所截.(1)如图1,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE(平分的是一对同旁 内角),则∠1与∠2满足　　　    时,AB∥CD.(2)如图2,EG平分∠MEB,FH平分∠DFE(平分的是一对同位 角),则∠1与∠2满足　　　    时,AB∥CD.(3)如图3,EG平分∠AEF,FH平分∠DFE(平分的是一对内错 角),则∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?为什么?