数学八年级上册第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定授课课件ppt

这是一份数学八年级上册第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定授课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了只能搭出唯一三角形，动手试一试，点击图中按钮进行演示，“边边边”判定方法，几何语言，∴∠B∠D，即BCEF，ABDC，ACDF，BCCF等内容，欢迎下载使用。
拿三根火柴棍搭三角形，你能搭出几种呢？试试看．　
问题：已知两个三角形的三条边都分别为 3 cm、4 cm、6 cm. 它们一定全等吗？
用“SSS”判定两个三角形全等
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使 A′B′ = AB ，B′C′ = BC，A′C′ = AC. 把画好的△A′B′C′ 剪下，放到△ABC 上，它们能重合吗？
想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
作图：(1) 画 B′C′ = BC；(2) 分别以 B'，C' 为圆心，线段 AB，AC 长为半径画弧，两弧相交于点 A'；(3) 连接 A'B'，A'C'.
文字语言：三边分别相等的两个三角形全等， 简记为“边边边”或“SSS”.
在△ABC 和△DEF 中，
∴△ABC≌△DEF (SSS).
例1 已知：如图，AB = CD ，BC = DA. 求证： ∠B =∠D.
证明：在△ABC 和△CDA 中，
∴ △ABC≌△CDA(SSS).
例2 已知：如图，在△ABC 中，AB = AC，点 D，E在 BC 上，且 AD = AE，BE = CD.求证：△ABD ≌△ACE.
证明：∵BE = CD，
∴BE - DE = CD - DE，即 BD = CE.
在△ABD 和△ACE 中，
∴△ABD≌△ACE （SSS）.
例3 已知：如图，点 A、E、C、F 在同一条直线上，AB = DE，AC = DF，BE = CF. 求证：AB∥DE，AC∥DF.
证明：∵BE = CF (已知)，
∴BE + CE = CF + EC(等式的性质)，
如图，C 是 BF 的中点，AB = DC，AC = DF.求证：△ABC≌△DCF.
在△ABC 和△DCF 中，
∴△ABC≌△DCF (SSS).
证明：∵ C 是 BF 中点，
已知：如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，AB = DE，AC = DF，BE = CF.求证：(1)△ABC≌△DEF；
AB = DE，AC = DF，BC = EF，
证明：(1)∵ BE = CF，
∴ BE + EC = CF + CE，
(2) ∵△ABC≌△DEF (已证)， ∴∠A =∠D (全等三角形对应角相等).
(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，你能发现什么？
(2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，你能发现什么？
(3)在四边形木架上再钉上一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，看看有什么变化？
四边形木架会变形，但三角形的木架能固定住.
只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质的叫做三角形的稳定性.
你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗?
观察上面这些图片，你发现了什么？
这说明三角形有它所独有的性质.我们通过实验来探讨三角形的特性吧！
发现这些物体都用到了三角形.
1.下列图形中哪些具有稳定性.
2.如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )
A. 两点之间线段最短B. 三角形两边之和大于第三边C. 长方形的四个角都是直角D. 三角形的稳定性
1. 如图，D、F 是线段 BC 上的两点，AB = CE，AF = DE， 要使△ABF≌△ECD，还需要条件 (填一个条 件即可).
2. 如图，AB＝CD，AD＝BC，则下列结论： ①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④ BA∥DC. 正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( ) A. 节省材料，节约成本 B. 保持对称 C. 利用三角形的稳定性 D. 美观漂亮
AC = FE (已知)， BC = DE (已知)， AB = FD (已证)，∴△ABC≌△FDE (SSS).
4. 已知：如图 ，AC = FE，AD = FB，BC = DE.求证：(1)△ABC≌△FDE； (2) ∠C = ∠E.
证明：(1) ∵ AD = FB， ∴ AB = FD (等式的性质). 在△ABC 和△FDE 中，
(2) ∵△ABC≌△FDE（已证），
∴∠C =∠E (全等三角形的对应角相等).
5. 如图，AD＝BC，AC＝BD. 求证：∠C＝∠D.(提示：连接 AB)
证明：连接 A、B 两点.
∴△ABD≌△BAC (SSS).
AD = BC，BD = AC，AB = BA，
在△ABD 和△BAC 中，
6. 如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
△ABD≌△ACD (SSS)
△ABH≌△ACH (SSS)
△BDH≌△CDH (SSS)