初中数学浙教版（2024）八年级上册5.5 一次函数的简单应用课堂教学课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册5.5 一次函数的简单应用课堂教学课件ppt，共27页。

1.(2023江苏镇江中考)小明从家出发到商场购物后返回,下 图表示的是小明离家的路程s(m)与时间t(min)之间的函数关 系,已知小明购物用时30 min,返回速度是去商场的速度的1.2 倍,则a的值为 (　　)A.46　　    　　    D.52
知识点　利用一次函数图象解决问题
解析    设小明家距离商场n m,∵小明购物用时30 min,∴小明从家到商场所用时间为42-30=12(min),∴小明从家到商场的速度为 (m/min),∵小明返回速度是去商场的速度的1.2倍,∴小明返回所用时间为 =10(min),∴a=42+10=52.故选D.
2.(浙江美食·金华火腿)(新独家原创)金华火腿是享誉全国的 美食,如图所示,l1反映了某代理商代理金华火腿某种型号产 品的销售收入与销售量的关系,l2反映了该种型号火腿的销 售成本与销售量的关系.根据图象提供的信息,可以知道:  
(1)当销售量为2吨时,销售成本是　　　    元.(2)销售成本是　　　    元时,该代理商代理该产品即将盈 利.(3)当销售量为5吨时,代理商代理该产品盈利　　　    元.
解析　(1)当销售量为2吨时,销售成本是3 000元.(2)当销售量为4吨时,销售收入和成本都是4 000元,该代理商 代理该产品即将盈利,此时销售成本是4 000元.(3)设l1的解析式为y1=mx(m≠0),把(4,4 000)代入解析式,得4 000=4m,解得m=1 000,故l1的解析式为y1=1 000x,设l2的解析式为y2=kx+b(k≠0),把(0,2 000),(4,4 000)代入解析式,得 
解得 故l2的解析式为y2=500x+2 000,当x=5时,y1=1 000×5=5 000,y2=500×5+2 000=4 500,∴当销售 量为5吨时,该代理商代理该产品盈利5 000-4 500=500元.
3.(情境题·革命文化)(2023浙江宁波中考)某校与部队联合开 展红色之旅研学活动,上午7:00,部队官兵乘坐军车从营地出 发,同时学校师生乘坐大巴从学校出发,沿公路(如图1)到爱 国主义教育基地进行研学.上午8:00,军车在离营地60 km的 地方追上大巴并继续前行,到达仓库后,部队官兵下车领取研 学物资,然后乘坐军车按原速前行,最后和师生同时到达基 地,军车和大巴离营地的路程s(km)与所用时间t(h)的函数关 系如图2所示.
 (1)求大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式及a的值.(2)求部队官兵在仓库领取物资所用的时间.
解析　(1)由题中函数图象可得,大巴速度为 =40(km/h),∴s=20+40t.当s=100时,100=20+40t,解得t=2,∴a=2,∴大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式为s=20+40t,a的值为2.
(2)由题中函数图象可得,军车速度为60÷1=60(km/h),设部队官兵在仓库领取物资所用的时间为x h,根据题意得60(2-x)=100,解得x= .答:部队官兵在仓库领取物资所用的时间为  h.
4.(跨学科·科学)(2022湖北恩施州中考,10,★★☆)图1是我国 青海湖最深处的某一截面图,青海湖湖面下任意一点A处的 压强p(单位:cmHg)与其离水面的深度h(单位:m)的函数解析 式为p=kh+p0,其图象如图2所示,其中p0为青海湖湖面大气压 强,k为常数且k≠0.根据图中信息分析,选项中结论正确的是  (　　) 
图1 图2A.青海湖水深16.4 m处的压强为188.6 cmHgB.青海湖湖面大气压强为76.0 cmHgC.函数解析式p=kh+p0中自变量h的取值范围是h≥0D.p与h的函数解析式为p=9.8×105h+76
解析    将(0,68),(32.8,309.2)代入p=kh+p0,得 解得 ∴p= h+68,当h=16.4时,p=188.6,故A正确;当h=0时,p0=68,则青海湖湖面大气压强为68.0 cmHg,故B不正确;函数解析 式p=kh+p0中自变量h的取值范围是0≤h≤32.8,故C不正确; p与h的函数解析式为p= h+68,故D不正确.故选A.
5.(浙江名酒·绍兴黄酒)绍兴黄酒是中国名酒之一.某黄酒厂 的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒,再将瓶装黄酒装 箱出车间,该车间有灌装、装箱生产线共26条,每条灌装、装 箱生产线的生产流量分别如图1、2所示.某日8:00~11:00,车 间内的生产线全部投入生产,图3表示该时段内未装箱的瓶 装黄酒存量变化情况,则灌装生产线的条数是　　　    .
解析　设灌装生产线有x条,则装箱生产线有(26-x)条,根据题 意得650x-750(26-x)=(700-400)÷(11-8),解得x=14.故灌装生产 线有14条.
6.(2023四川甘孜州中考,26,★★☆)某次气象探测活动中,在 一广场上同时释放两个探测气球.1号探测气球从距离地面5 米处出发,以1米/分的速度上升,2号探测气球距离地面的高 度y(单位:米)与上升时间x(单位:分)满足一次函数关系,其图 象如图所示.(1)求y关于x的函数解析式.(2)探测气球上升多长时间时,两个气球位于同一高度?此时它们距离地面多少米?
解析　(1)设y关于x的函数解析式为y=kx+b(k≠0).将(0,15),(30,30)代入,得 ∴ ∴y关于x的函数解析式为y= x+15.(2)由题意,可知1号气球上升x分时高度为(x+5)米,令 x+15=x+5,
解得x=20.当x=20时,y= x+15=25.∴上升20分钟时,两个气球位于同一高度,此时它们距离地面 25米.
7.(情境题·国防教育)(2023浙江绍兴诸暨模拟,19,★★☆)在 某次山地勘探任务中,小王和小明使用无人机进行了勘探.中 午12:00时小王控制的无人机A位于海拔2 000米处,小明控制 的无人机B位于海拔6 000米处,接下去10分钟内两架无人机 匀速上升或下降,12:10时无人机A到达海拔6 000米处,无人机B刚好到达海拔0米处,海拔(h)与时间(t)的函数图象如图所示.(1)求A,B无人机在12:00到12:10内海拔(h)与时间(t)的函数解 析式.
(2)当t为多少时,两架无人机的海拔相等? 
解析　(1)设A无人机中午12:00到12:10时海拔(h)与时间(t)的 解析式为h=kt+b(k≠0),将(0,2 000),(10,6 000)代入,得 解得 ∴h=400t+2 000.设B无人机中午12:00到12:10时海拔(h)与时间(t)的解析式为 h=mt+n(m≠0),
将(0,6 000),(10,0)代入,得 解得 ∴h=-600t+6 000.(2)联立两解析式,得 解得 ∴当t为4时,两架无人机的海拔相等.
8.(模型观念)(跨学科·科学)科学实验室有一张特制长条桌, 桌面AB长800 cm,小球P与木块Q(大小、厚度忽略不计)同时 从A出发沿直线向B做匀速运动,速度较快的小球P到达B处 的挡板l后被弹回(忽略转向时间),以原来的速度原路返回,遇 到木块Q后又被反弹向挡板l运动,如此反复,直到木块Q到达l 时停止.图1是运动开始时的示意图,图2是P、Q间的水平距 离y(cm)随出发时间x(s)变化的部分函数图象.解决问题:
(1)图2中点M的实际意义为　　　　　　　　　　　　　     　　　　　　　　　　　　　　　    .(2)P与Q的速度分别为多少?(3)当x为何值时,两者相距100 cm? 图1     图2
小球P从A出发8 s时,正好到达B处
解析　(1)小球P从A出发8 s时,正好到达B处.(2)由题图可得,P的速度为800÷8=100(cm/s),Q的速度为[800-(10-8)×100]÷10=60(cm/s),即P与Q的速度分别为100 cm/s、60 cm/s.(3)当010时,100(x-10)-60(x-10)=100,