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高考物理一轮复习讲义课件第9章 实验10 测量电源的电动势和内电阻（含解析）
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这是一份高考物理一轮复习讲义课件第9章 实验10 测量电源的电动势和内电阻（含解析），共60页。PPT课件主要包含了内容索引，课时精练，考点一，夯实必备知识，基础梳理，滑动变阻器，电源电动势E，内阻r，方法b等效电源法，答案见解析图a等内容，欢迎下载使用。
实验十 测量电源的电动势和内 电阻
1.理解测量电源电动势和内电阻的实验原理——闭合电路欧姆定律.2.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内电阻的方法.3.掌握实物图连接的技巧.4.会用图像处理实验数据.
考点一 伏安法测电源的电动势和内电阻
考点二 安阻法测电动势和内电阻
考点三 伏阻法测电动势和内电阻
伏安法测电源的电动势和内电阻
1.实验原理闭合电路欧姆定律.2.实验器材干电池、电压表、电流表、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺.3.实验步骤(1)电流表用 A的量程，电压表用 V的量程，按图连接好电路.
(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最 的一端.(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1).用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中.(4)断开开关，拆除电路，整理好器材.
4.实验数据处理(1)列方程组 ，解出E、r，并多次测量求平均值.(2)用作图法处理数据，如图所示.①图线与纵轴交点为 ；②图线斜率的绝对值为 .5.误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确.
(2)系统误差：①方法a 若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝ .其中U－I图像如图乙所示.
结论：E测
结论：E测＝E真，r测>r真.方法b 等效电源法如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真.
(3)电路选择：①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小.②当 内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差.
6.注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较 的旧电池.(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快.(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些.(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝| |确定.
例1 (2020·山东卷·14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究.实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；定值电阻R1(阻值2 Ω)；定值电阻R2(阻值5 Ω)；开关一个，导线若干.
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_____.(单选，填正确答案标号) A.电压表分流B.干电池内阻较小C.滑动变阻器最大阻值较小D.电流表内阻较小
电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确.
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示.
请根据实验数据，回答以下问题：①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图像.
根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示.
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为_____(填“R1”或“R2”).
由图像可知E＝1.55 V，U＝0时I＝0.59 A，故r′＝ ≈2.63 Ω，由于2 Ω
先画出原理图，如图(b)，然后依据原理图将各仪器依次连接起来，如图(c).
例2 (2020·浙江7月选考·18)某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻.
(1)在方框中画出图乙的电路图；
(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图丙所示，则电流I＝____________________ A，电压U＝___________________ V；
1.30(1.29～1.31均可)
测电池的电动势和内阻所用电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3.0 V，则两表示数分别为0.40 A(0.39 A～0.41 A均可)、1.30 V(1.29 V～1.31 V均可).
(3)实验得到如图丁所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图____(选填“甲”或“乙”)；
由E＝U＋Ir，得U＝E－Ir，即Ⅰ、Ⅱ两图线的斜率绝对值表示电源内阻，且rⅡ>rⅠ.题图甲中由于电流表的分压作用，所测电阻为电源内阻与电流表电阻的和，r甲测>r；题图乙中由于电压表的分流作用，所测电阻为电源内阻与电压表电阻的并联值，r乙测
1.52(1.51～1.54均可)
0.53(0.52～0.54均可)
由图像可知，电源内阻较小，测一节干电池的电动势与电阻应采用乙电路，将直线Ⅰ延长，与纵轴的截距表示电池的电动势，E＝1.52 V(1.51 V～1.54 V均可)；从直线Ⅰ上取两点代入E＝U＋Ir，或利用图线的斜率可得电池内阻r＝0.53 Ω(0.52 Ω～0.54 Ω均正确).
安阻法测电动势和内电阻
1.实验原理闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示.2.实验器材电池、 、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺.3.数据处理(1)计算法：由解方程组求得E，r.
(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得
4.误差分析(1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；(2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA).
例3 (2018·江苏卷·10)一同学测量某干电池的电动势和内阻.(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路.请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处___________；________________.
在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全.
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的 数据见下表：
根据表中数据，在方格纸上作出R－ 关系图像.
由图像可计算出该干电池的电动势为_____________________V；内阻为__________________Ω.
1.34(1.30～1.44都算对)
1.2(1.0～1.4都算对)
根据闭合电路欧姆定律，得E＝I(R＋r)
描点连线后图像如图所示.根据图像可知r＝1.2 Ω.图像的斜率为电动势E，
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端.调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为_______________________________V，内阻应为______________________________Ω.
1.34[结果与(2)问第一个空格一致]
1.0[结果比(2)问第二个
根据欧姆定律，得电流表的内阻
该干电池的内阻应为r′＝r－rA＝1.0 Ω
伏阻法测电动势和内电阻
1.实验原理闭合电路欧姆定律E＝U＋ ，电路图如图所示.2.实验器材电池、 、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺.3.数据处理
(1)计算法：由 解方程组可求得E和r.
4.误差分析(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；(2)结论：E测＜E真，r测＜r真.
例4 (2021·全国乙卷·23)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2 Ω).图中电压表量程为1 V，内阻RV＝380.0 Ω；定值电阻R0＝20.0 Ω；电阻箱R最大阻值为999.9 Ω；S为开关.按电路图连接电路.完成下列填空：
(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选_____Ω(填“5.0”或“15.0”)；
为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电压表满偏电压大，当电压表满偏时有
代入数据解得R＋r＝9.5 Ω，故R>7.5 Ω因此电阻箱接入电路的电阻值选15.0 Ω.
(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；(3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表示 ，得 ＝________________________；
由闭合回路的欧姆定律可得
(4)利用测量数据，作 －R图线，如图(b)所示：(5)通过图(b)可得E＝_____V(保留2位小数)，r＝_____Ω(保留1位小数)；
延长图线，得到图线与纵轴的交点为0.85 V－1，
代入可得E≈1.55 V，r≈1.0 Ω.
(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为 ×100%＝____%.
如果电压表为理想电压表，则有
1.(2021·浙江1月选考·18(1))在“测定电池的电动势和内阻”实验中，(1)用如图甲所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图乙所示，则该电池的电动势E＝____________________ V(保留3位有效数字)；内阻r＝___________________ Ω(保留2位有效数字)；
1.46(1.45～1.47均可)
0.64(0.63～0.67均可)
根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可得U＝E－Ir，将题图乙的图线延长与横纵轴分别相交，如图
可知图线与纵轴交点即为电动势，即E＝1.46 V，图线斜率的绝对值为电源内阻，
(2)现有如图丙所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9 999 Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0～10 Ω，电流表G的量程为0～3 mA、内阻为200 Ω，电压表的量程有0～3 V和0～15 V.请在图丙中选择合适的器材，在方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图.
第一种方案：一节干电池的电动势约为1.5 V，选用量程为0～3 V的电压表和电阻箱测量，
第二种方案：选用量程为0～3 V的电压表、电流表G、电阻箱、滑动变阻器测量，其中将电流表G与电阻箱并联，改装成大量程的电流表，电路图如图所示.
2.(2021·天津卷·10)随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择.充电宝可以视为与电池一样的直流电源.一充电宝的电动势约为5 V，内阻很小，最大放电电流为2 A，某实验小组测定它的电动势和内阻.他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导
线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻R0＝3 Ω，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路.
(1)图中测量电流的电表是____，测量电压的电表是____.(均填写字母“M”或“N”)
电表N串联在电路中，测量干路电流，所以N为电流表；电表M一端接在开关上，另一端接在充电宝的负极，闭合开关后相当于并联在电源两端，所以M为电压表，测量路端电压；
(2)调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第____次的记录数据有误.(填测量次数的序号)
题中表格中的电流I不断增大，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可知路端电压U不断减小，电压表的示数不断减小，所以第4次的记录数据有误；
(3)电路中接入R0可以达到下列哪个效果______.(填选项前的字母)A.使测电流的电表读数变化明显B.为了更准确地测量充电宝内阻C.避免使充电宝的放电电流过大D.减小测量电压的电表分流作用
因为充电宝的内阻很小，所以电阻R0串联在电路中，起保护电路的作用，避免使充电宝的放电电流过大损坏电路中的器件.故选C.
3.某兴趣小组为了测量电动车上电池的电动势E(约为36 V)和内阻r(约为10 Ω)，需要将一个量程为15 V的电压表(内阻Rg约为10 kΩ)改装成量程为45 V的电压表，然后再测量电池的电动势和内阻.以下是该实验的操作过程.
(1)由于不知道该电压表内阻的确切值，该小组将一个最大阻值为50 kΩ的电位器RP(可视为可变电阻)与电压表串联后，利用如图甲所示的电路进行改装，请完成③的填空.①将总阻值较小的滑动变阻器的滑片P移至最右端，同时将电位器的阻值调为零；②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调到适当位置，使电压表的示数为9 V；③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电位器，使电压表的示数为____ V；④不再改变电位器的阻值，保持电压表和电位器串联，撤去其他电路，即可得到量程为45 V的电压表.
由于电压表的内阻不确定，所以不能采用教材提供的方法进行改装.但由于电压表的量程为15 V，所以要想将电压表改装成量程为45 V的电压表，电位器承担的电压应该是电压表电压的两倍，由于二者之间是串联关系，所以电位器的阻值应调节为电压表内阻的两倍，因此，当电压表的示数为9 V时，只需调节电位器，使电压表的示数变为3 V即可；
(2)该小组利用一个电阻箱R(阻值范围0～999.9 Ω)和改装后的电压表(电压表的表盘没有改变，读数记为U)连接成如图乙所示的测量电路来测量该电池的电动势和内阻.该小组首先得出了 的关系式为 ＝________(用E、r和U表示)，然后根据测得的电阻值R和电压表的读数U作出图像如图丙所示，则该电池的电动势E＝____ V、内阻r＝____ Ω；
解得E＝36 V，r＝8 Ω
(3)不考虑电压表改装时的误差.利用图乙所示电路测得的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，E测______E真，r测______r真(填“大于”“等于”或“小于”).
设电压表和电位器的总阻值为R′，
4.利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 Ω)，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻值为3.0 Ω)，电流表 (量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S.
实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；③以 为纵坐标，R为横坐标，作 －R图线(用直线拟合)；④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.
回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则 与R的关系式为________________.
根据闭合电路欧姆定律有
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时，电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表.答：①______，②_____.
电流表每小格表示4 mA，因此电流表读数I＝0.110 A， ≈9.09 A－1.
(3)在图(c)的坐标纸上描点并作图，根据图线求得斜率k＝___________________ A－1·Ω－1，截距b＝________________ A－1.
1.0(0.96～1.04
6.0(5.9～6.1均可)
在坐标纸上描点，画出一条直线，得出斜率k＝1.0 A－1·Ω－1，截距b＝6.0 A－1.
实验十 测量电源的电动势和内 电阻
1.理解测量电源电动势和内电阻的实验原理——闭合电路欧姆定律.2.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内电阻的方法.3.掌握实物图连接的技巧.4.会用图像处理实验数据.
考点一 伏安法测电源的电动势和内电阻
考点二 安阻法测电动势和内电阻
考点三 伏阻法测电动势和内电阻
伏安法测电源的电动势和内电阻
1.实验原理闭合电路欧姆定律.2.实验器材干电池、电压表、电流表、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺.3.实验步骤(1)电流表用 A的量程，电压表用 V的量程，按图连接好电路.
(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最 的一端.(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1).用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中.(4)断开开关，拆除电路，整理好器材.
4.实验数据处理(1)列方程组 ，解出E、r，并多次测量求平均值.(2)用作图法处理数据，如图所示.①图线与纵轴交点为 ；②图线斜率的绝对值为 .5.误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确.
(2)系统误差：①方法a 若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝ .其中U－I图像如图乙所示.
结论：E测
结论：E测＝E真，r测>r真.方法b 等效电源法如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真.
(3)电路选择：①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小.②当 内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差.
6.注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较 的旧电池.(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快.(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些.(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝| |确定.
例1 (2020·山东卷·14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究.实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；定值电阻R1(阻值2 Ω)；定值电阻R2(阻值5 Ω)；开关一个，导线若干.
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_____.(单选，填正确答案标号) A.电压表分流B.干电池内阻较小C.滑动变阻器最大阻值较小D.电流表内阻较小
电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确.
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示.
请根据实验数据，回答以下问题：①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图像.
根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示.
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为_____(填“R1”或“R2”).
由图像可知E＝1.55 V，U＝0时I＝0.59 A，故r′＝ ≈2.63 Ω，由于2 Ω
先画出原理图，如图(b)，然后依据原理图将各仪器依次连接起来，如图(c).
例2 (2020·浙江7月选考·18)某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻.
(1)在方框中画出图乙的电路图；
(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图丙所示，则电流I＝____________________ A，电压U＝___________________ V；
1.30(1.29～1.31均可)
测电池的电动势和内阻所用电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3.0 V，则两表示数分别为0.40 A(0.39 A～0.41 A均可)、1.30 V(1.29 V～1.31 V均可).
(3)实验得到如图丁所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图____(选填“甲”或“乙”)；
由E＝U＋Ir，得U＝E－Ir，即Ⅰ、Ⅱ两图线的斜率绝对值表示电源内阻，且rⅡ>rⅠ.题图甲中由于电流表的分压作用，所测电阻为电源内阻与电流表电阻的和，r甲测>r；题图乙中由于电压表的分流作用，所测电阻为电源内阻与电压表电阻的并联值，r乙测
1.52(1.51～1.54均可)
0.53(0.52～0.54均可)
由图像可知，电源内阻较小，测一节干电池的电动势与电阻应采用乙电路，将直线Ⅰ延长，与纵轴的截距表示电池的电动势，E＝1.52 V(1.51 V～1.54 V均可)；从直线Ⅰ上取两点代入E＝U＋Ir，或利用图线的斜率可得电池内阻r＝0.53 Ω(0.52 Ω～0.54 Ω均正确).
安阻法测电动势和内电阻
1.实验原理闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示.2.实验器材电池、 、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺.3.数据处理(1)计算法：由解方程组求得E，r.
(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得
4.误差分析(1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；(2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA).
例3 (2018·江苏卷·10)一同学测量某干电池的电动势和内阻.(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路.请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处___________；________________.
在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全.
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的 数据见下表：
根据表中数据，在方格纸上作出R－ 关系图像.
由图像可计算出该干电池的电动势为_____________________V；内阻为__________________Ω.
1.34(1.30～1.44都算对)
1.2(1.0～1.4都算对)
根据闭合电路欧姆定律，得E＝I(R＋r)
描点连线后图像如图所示.根据图像可知r＝1.2 Ω.图像的斜率为电动势E，
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端.调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为_______________________________V，内阻应为______________________________Ω.
1.34[结果与(2)问第一个空格一致]
1.0[结果比(2)问第二个
根据欧姆定律，得电流表的内阻
该干电池的内阻应为r′＝r－rA＝1.0 Ω
伏阻法测电动势和内电阻
1.实验原理闭合电路欧姆定律E＝U＋ ，电路图如图所示.2.实验器材电池、 、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺.3.数据处理
(1)计算法：由 解方程组可求得E和r.
4.误差分析(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；(2)结论：E测＜E真，r测＜r真.
例4 (2021·全国乙卷·23)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2 Ω).图中电压表量程为1 V，内阻RV＝380.0 Ω；定值电阻R0＝20.0 Ω；电阻箱R最大阻值为999.9 Ω；S为开关.按电路图连接电路.完成下列填空：
(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选_____Ω(填“5.0”或“15.0”)；
为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电压表满偏电压大，当电压表满偏时有
代入数据解得R＋r＝9.5 Ω，故R>7.5 Ω因此电阻箱接入电路的电阻值选15.0 Ω.
(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；(3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表示 ，得 ＝________________________；
由闭合回路的欧姆定律可得
(4)利用测量数据，作 －R图线，如图(b)所示：(5)通过图(b)可得E＝_____V(保留2位小数)，r＝_____Ω(保留1位小数)；
延长图线，得到图线与纵轴的交点为0.85 V－1，
代入可得E≈1.55 V，r≈1.0 Ω.
(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为 ×100%＝____%.
如果电压表为理想电压表，则有
1.(2021·浙江1月选考·18(1))在“测定电池的电动势和内阻”实验中，(1)用如图甲所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图乙所示，则该电池的电动势E＝____________________ V(保留3位有效数字)；内阻r＝___________________ Ω(保留2位有效数字)；
1.46(1.45～1.47均可)
0.64(0.63～0.67均可)
根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可得U＝E－Ir，将题图乙的图线延长与横纵轴分别相交，如图
可知图线与纵轴交点即为电动势，即E＝1.46 V，图线斜率的绝对值为电源内阻，
(2)现有如图丙所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9 999 Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0～10 Ω，电流表G的量程为0～3 mA、内阻为200 Ω，电压表的量程有0～3 V和0～15 V.请在图丙中选择合适的器材，在方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图.
第一种方案：一节干电池的电动势约为1.5 V，选用量程为0～3 V的电压表和电阻箱测量，
第二种方案：选用量程为0～3 V的电压表、电流表G、电阻箱、滑动变阻器测量，其中将电流表G与电阻箱并联，改装成大量程的电流表，电路图如图所示.
2.(2021·天津卷·10)随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择.充电宝可以视为与电池一样的直流电源.一充电宝的电动势约为5 V，内阻很小，最大放电电流为2 A，某实验小组测定它的电动势和内阻.他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导
线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻R0＝3 Ω，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路.
(1)图中测量电流的电表是____，测量电压的电表是____.(均填写字母“M”或“N”)
电表N串联在电路中，测量干路电流，所以N为电流表；电表M一端接在开关上，另一端接在充电宝的负极，闭合开关后相当于并联在电源两端，所以M为电压表，测量路端电压；
(2)调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第____次的记录数据有误.(填测量次数的序号)
题中表格中的电流I不断增大，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可知路端电压U不断减小，电压表的示数不断减小，所以第4次的记录数据有误；
(3)电路中接入R0可以达到下列哪个效果______.(填选项前的字母)A.使测电流的电表读数变化明显B.为了更准确地测量充电宝内阻C.避免使充电宝的放电电流过大D.减小测量电压的电表分流作用
因为充电宝的内阻很小，所以电阻R0串联在电路中，起保护电路的作用，避免使充电宝的放电电流过大损坏电路中的器件.故选C.
3.某兴趣小组为了测量电动车上电池的电动势E(约为36 V)和内阻r(约为10 Ω)，需要将一个量程为15 V的电压表(内阻Rg约为10 kΩ)改装成量程为45 V的电压表，然后再测量电池的电动势和内阻.以下是该实验的操作过程.
(1)由于不知道该电压表内阻的确切值，该小组将一个最大阻值为50 kΩ的电位器RP(可视为可变电阻)与电压表串联后，利用如图甲所示的电路进行改装，请完成③的填空.①将总阻值较小的滑动变阻器的滑片P移至最右端，同时将电位器的阻值调为零；②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调到适当位置，使电压表的示数为9 V；③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电位器，使电压表的示数为____ V；④不再改变电位器的阻值，保持电压表和电位器串联，撤去其他电路，即可得到量程为45 V的电压表.
由于电压表的内阻不确定，所以不能采用教材提供的方法进行改装.但由于电压表的量程为15 V，所以要想将电压表改装成量程为45 V的电压表，电位器承担的电压应该是电压表电压的两倍，由于二者之间是串联关系，所以电位器的阻值应调节为电压表内阻的两倍，因此，当电压表的示数为9 V时，只需调节电位器，使电压表的示数变为3 V即可；
(2)该小组利用一个电阻箱R(阻值范围0～999.9 Ω)和改装后的电压表(电压表的表盘没有改变，读数记为U)连接成如图乙所示的测量电路来测量该电池的电动势和内阻.该小组首先得出了 的关系式为 ＝________(用E、r和U表示)，然后根据测得的电阻值R和电压表的读数U作出图像如图丙所示，则该电池的电动势E＝____ V、内阻r＝____ Ω；
解得E＝36 V，r＝8 Ω
(3)不考虑电压表改装时的误差.利用图乙所示电路测得的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，E测______E真，r测______r真(填“大于”“等于”或“小于”).
设电压表和电位器的总阻值为R′，
4.利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 Ω)，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻值为3.0 Ω)，电流表 (量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S.
实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；③以 为纵坐标，R为横坐标，作 －R图线(用直线拟合)；④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.
回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则 与R的关系式为________________.
根据闭合电路欧姆定律有
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时，电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表.答：①______，②_____.
电流表每小格表示4 mA，因此电流表读数I＝0.110 A， ≈9.09 A－1.
(3)在图(c)的坐标纸上描点并作图，根据图线求得斜率k＝___________________ A－1·Ω－1，截距b＝________________ A－1.
1.0(0.96～1.04
6.0(5.9～6.1均可)
在坐标纸上描点，画出一条直线，得出斜率k＝1.0 A－1·Ω－1，截距b＝6.0 A－1.
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